Исключение сил связи

СВЯЗИ. И многие так называемые законы механики системы в сущности своей представляют результаты более или менее успешного исключения сил связи. Ценность этих законов определяется числом неизвестных сил связи, которые исключаются применением того или другого закона. Большее или меньшее число исключаемых сил связи служит мерилом для сравнительной оценки значения различных законов и теорем механики мы будем на все эти теоремы и законы смотреть именно с такой точки зрения и будем руководствоваться ею при выборе теорем и законов, которым нужно отдавать предпочтение в приложениях. [c.13]

Но и в тех случаях, когда нужно знать силы связи, нельзя сказать, что исключение сил связи, произведенное с помощью начала возможных перемещений, было бесполезно. Напротив того, оно и здесь приносит большую пользу, а именно тем, что разделяет сложный вопрос на два вопроса, решаемые отдельно а) на определение условий равновесия, т. е. нахождение таких активных сил, которые уравновешиваются в системе, б) на определение сил связи. Если бы мы решали оба эти вопроса сразу без разделения, то имели бы задачу с большим числом связанных между собою неизвестных. А известно, что математические трудности сильно возрастают с увеличением числа неизвестных, связанных между собою. Всякое разделение неизвестных на две или большее число независимых групп влечет за собою значительное облегчение вопроса. Начало возмож-ны перемещ,ений и производит именно такое разделение. [c.73]

Условия равновесия системы представляют следствия всей совокупности уравнений (И) 1г могут быть получены из этой совокупности исключением сил связи. Каковы бы ни были приемы, которые нужно применить для такого исключения, во всяком случае эти приемы могут быть применены для той же цели и к совокупности уравнений (12). Следовательно, какое бы уравнение равновесия мы ни получили, всегда можно найти соответствующее ему уравнение движения, отличающееся от уравнения равновесия только прибавлением сил инерции. В этом и состоит начало Даламбера, которое мы выскажем следующими словами [c.84]

Итак, из рассмотрения связанной системы мы получили, что при движении системы потерянные силы (т. е. равнодействующие из активных сил и сил инерции) уравновешиваются силами связей системы, т. е. мы опять пришли к началу Даламбера при этом выводе становится вполне ясным исключение сил-связи. [c.87]

Доказательство. По условию теоремы, после исключения соответствующих связей и отнесения их реакций к внешним силам виртуальное перемещение можно взять в виде [c.386]

Для того чтобы дать типичный пример приложения этого метода, рассмотрим стержневую систему P P i Рп> прикрепленную на конце к неподвижному шарниру и имеющую свободными другой конец и промежуточные узлы (за исключением лишь связей, происходящих от соединения их со стержнями). Представим себе, что к W — 1 узлам Рз, Рд,. .., Р приложены заданные силы F , F ,. .Fn, и определим веревочный многоугольник (или конфигурацию равновесия системы) и реакцию в неподвижном конце Pi. [c.159]

Все силы, действующие на точки системы, за исключением реакции связей, называют задаваемыми силами. [c.17]

Все это прямо вызывается тем ходом мысли, который привел к современной механике исходя из учения о движении материальной точки, применили его к движению системы, рассматривая ее как совокупность материальных точек. При этом появляются силы связи, и прежде всего нужно исключить возможно большее число пх. Такое исключение неизвестных сил связи проходит красной нитью по всей механике системы, составляет сущность ее выводов 1). [c.13]

На это обстоятельство часто не обращают внимания в элементарных изложениях механики. Там переход от материальной точки к системе производится как-то незаметно о силах связи ничего не упоминают, и вместо законного исключения происходит незаконный, молчаливый пропуск этих сил. Их обыкновенно оставляют без всякого внимания и даже без упоминания, как будто бы они вовсе не существовали. [c.13]

Напишем такие уравнения для всех точек системы и затем исключим из них силы связи. Тогда получим закон равновесия, в который пе входят силы связи. Если при таком исключении получим начало возможных перемещений, то, очевидно, оно этим п будет доказано. [c.26]

Но, чтобы исключить силы связи, нужно хотя бы что-нибудь знать о них. Необходимо сказать, в чем состоит связь двух точек, нужно определить, описать ее, и тогда исключение возможно. [c.26]

Общее уравнение динамики представляет соотношение, получающееся при исключении реакций связей из этих уравнений. Благодаря этому задача о нахождении движений под действием активных сил отделяется от задачи определения реакций (по крайней мере, в случае голономных связей). Последняя может рассматриваться после того, как решена первая. [c.253]

С ростом толщины снижаются значения Яс и Як у железоникелевых пленок, за исключением тех, которые обогащены никелем более чем на 95 %. Дисперсия с ростом толщины также проявляет тенденцию к спаду. Коэрцитивная сила связана с толщиной выражением где I — толщина пленки. [c.331]

Между ползучестью и некоторыми физико-механическими свойствами чистых металлов имеется качественная связь. Установлена, например, зависимость жаропрочности металла от таких свойств, как температура плавления, начала и конца рекристаллизации, модуля упругости, коэффициента линейного расширения, энергии активации самодиффузии и др. Чем выше перечисленные свойства (за исключением коэффициента линейного расширения, здесь обратная зависимость), тем обычно прочнее межатомные силы связи в решетке и тем выше жаропрочность металла. [c.14]

Г р у п п а VA. Атомы этих элементов имеют во внешней оболочке пять электронов при заполненной предшествующей оболочке. Связь атомов — ковалентная по правилу 8 — N. Три электрона каждого атома спариваются с электронами трех соседних атомов решетки этих элементов ромбоэдрические, с числом ближайших соседей, равным трем. Атомы связываются ковалентными связями в двойные слои, являющиеся плоскими молекулами, которые удерживаются друг около друга молекулярными силами. Связи направлены под углами, близкими к прямым, а именно под 96° у сурьмы и 94° у висмута. Исключение составляет азот, который образует двухатомные молекулы путем отдачи трех электронов в совместное владение с соседним атомом. Молекулы азота образуют кубическую или гексагональную решетку со слабой молекулярной связью. Диаметр иона возрастает от азота к висмуту. Параметры решетки и диаметр атома также возрастают, но менее закономерно. [c.266]

Сварке поддаются такие пластмассы, которые могут находиться в термопластичном состоянии. Поэтому их называют также термопластами (ср. понятие "сварка пластмасс" по Государственному стандарту ГДР TGL 14904/02, разд. 1.1). Для термопластичного состояния характерно то, что при нагреве действующие между макромолекулами пластмассового материала силы связей ослабляются настолько, что в плоскости соприкосновения стыкуемых деталей происходит взаимное проникание и скручивание макромолекул материала. За редким исключением связывание и скручивание макромолекул возможно при наличии давления. Реактопласты, макромолекулярную структуру которых определяет пространственное действие сил главной валентности, не могут находиться в термопластичном состоянии и поэтому не свариваются. [c.45]

Мы видим теперь, что все силы, действующие на точки системы, могут быть разделены на две группы по признаку принадлежности или непринадлежности их к числу реакций связей. Все силы за исключением реакций связей принято называть силами задаваемыми (иногда их называют также приложенными силами) Следовательно, все силы, действующие на точки системы, могут быть разделены на такие две группы задаваемые силы и реакции связей. [c.153]

ВСЮ совокупность ОСНОВНЫХ систем, за исключением того, что распределение не обязано быть каноническим, коль скоро основные системы остаются изолированными одна от другой. Действительно, фазовые точки концентрируются вдоль некоторой 7/-поверхности, но, в силу связей, поддерживающих изоляцию системы, их распределение вдоль этой поверхности не обязано быть однородным. Включение основных систем в некоторую составную систему эквивалентно выключению упомянутых связей. В силу этого выключения, механические координаты и температуры основных систем становятся свободными и, таким образом, определяются взаимодействием между основными системами. [c.81]

Первой особенностью гусеничной машины как механической системы является то, что все внешние силы, действующие на нее, за исключением силы тяжести, являются силами реакций, а силы, вызывающие движение, создаются самой машиной. Как поступательное движение, так и колебания подрессоренных масс (корпуса) машины являются следствием одной силы, а именно силы тяги, развиваемой двигателем. Следовательно, колебания корпуса динамически связаны с движением гусеничной машины в целом. [c.27]

Решение. При решении этой задачи методами статики надо, применив принцип освобождаемости от связей, мысленно разорвать тягу АС, заменить ее действие на рычаги соответствующими силами реакций связей и рассмотреть отдельно равновесие верхнего и нижнего рычагов. После исключения из составленных уравнений равновесия силы реакции тяги АС можно определить вес Р поднимаемого груза К. [c.389]

ЭТОГО нужно было мысленно разорвать данную систему на две части в точке сцепления зубчатых колес / и 2, заменив действие отброшенной части конструкции соответствующей силой реакции связи. В составленную систему дифференциальных уравнений движения войдет сила реакции связи. Лишь после исключения этой силы реакции из полученной системы уравнений можно прийти к формуле (11). Преимущество уравнений Лагранжа, не содержащих сил реакций связей, соверщенно очевидно. [c.484]

Аксиома статики ( инерции, равновесия двух сил, присоединения и исключения уравновешивающихся сил, параллелограмма сил, равенства действия и противодействия, сохранения равновесия сил, непрерывности...). Аксиома об освобождении от связей ( о наложении новых связей, о затвердевании...). [c.7]

Зная законы действующих внешних сил, точки их приложения и начальные условия, можно с помощью этих уравнений найти как скорость, так и положение каждой точки твердого тела в любой момент времени, т. е. полностью решить задачу о движении тела. Однако, несмотря на кажущуюся простоту уравнений (5.26), решение их в общем случае представляет собой весьма трудную задачу. И прежде всего это обусловлено тем обстоятельством, что связь между собственным моментом импульса L и скоростями отдельных точек твердого тела в //-системе оказывается слол<ной, за исключением немногих частных случаев. Мы не будем рассматривать эту задачу в общем виде (она решается в общей теории) и ограничимся в дальнейшем только отдельными частными случаями. [c.148]

Метод С. А. Чаплыгина приводит к системе уравнений с первыми N независимыми обобщенными координатами Лагранжа, Зависимые обобщенные скорости исключаются на основании уравнений связей. Если оставить в стороне частные особенности вычислений С. А. Чаплыгина, связанные с ограничениями, наложенные им на коэффициенты уравнений связей и силы, действующие на точки системы, то основными особенностями его метода является выбор независимых координат и способ исключения зависимых обобщенных скоростей. [c.164]

Заметим, что здесь приходится — и это лежит в существе дела — наложить ограничение на характер связей (стационарность), но автоматическое исключение работы реакций связей, которые предполагаются идеальными, и введение в рассмотрение работы только задаваемых, а не внешних и внутренних сил в ряде случаев облегчает применение теоремы к частным задачам. [c.380]

Если отдельные тела системы совершают плоское движение, то определение сил инерции в этом случае (за исключением задач с телами каче-нш) превращается в довольно сложную задачу. Тем не менее этот метод решения задачи желательно знать. После определения ускорений точек системы тел в некоторых случаях с помощью общего уравнения динамики удобно определять силы реакций внутренних связей системы. [c.141]

Металлы обладают относительно большой энергией связи ( 5 эВ/ат для типичных металлов) и, следовательно, достаточно высокими (за небольшими исключениями) температурами плавления и высокой прочностью. Одновременно многие металлы обладают высокой пластичностью, потому что действующие между атомами силы не направлены, и смещение одних слоев металла относительно других почти не меняет межатомных расстояний. [c.99]

Исключение сил связи. Таким образом, занимаясь вопросами о движении системы, мы имеем дело со значительным числом сил связи, которые почти всегда неизвестны и потому очень затрудняют решение вопроса. Иногда даже число этих неизвестных должно считаться бесконечно баль-шилг, на 1ример когда рассматриваем взаимные действия между бесконечно малыми частями тела или когда разбираем молекулярные С лы взаимодействия частиц. Как известно, трудности математического решения быстро возрастают с увеличением числа неизвестных. Поэтому в вопросах механики системы прежде всего нужно постараться исключить как можно большее число сил связи только тогда решение становится возможным. [c.12]

В большом ч 1сле случаев связи можно подвести под сле-дуюш,ие типы а) расстояние между двумя точками не изменяется б) какая-нибудь точка системы принуждена при своих перемещениях оставаться на определенной поверхности (на шаре, на плоскости и г. д.) в) два тела, входящие в состав спс1емы, должны непременно соприкасаться между собою. Для этих типов исключение сил связи делается без труда, и в результате получается начало возможных пере- мещсний. [c.26]

Усиление связи особенно важно для композитов, упрочненных AI2O3. Этот О кисел плохо смачивается многими металлами, за исключением металлов с очень высокой реакционной способностью, например циркония. Но в последнем случае волокно может оказаться поврежденным. Связь в композите должна быть достаточно прочной, чтобы нагрузка могла передаваться от волокна к волокну. Это особенно важно в случае, когда упрочнителем служат короткие усы. Следовательно, должна быть оптимальная степень химического взаимодействия, так как реакция, с одной стороны, увеличивает силу связи, а с другой — приводит к уменьшению прочности волокон или усов из-за разъедания их поверхности. Этот вопрос обсуждался Саттоном [44] применительно к модель- [c.126]

Как видно из табл. 19, изменение величины U в ряду Si—Ge—InSb— GaAs—GaP (в такой же последовательности происходит и увеличение ионной составляющей в силах связи) не носит закономерного характера, тогда как приведенная энергия активации перемещения дислокации Е закономерно уменьшается. В то же время приведенная температура перехода в пластичное состояние практически одна и та же для всех указанных веществ, за исключением GaP, где вклад ионной составляющей в силах связи наибольший. Принимая во внимание общность характера двух высокотемпературных участков, описываемых в принципе соотношениями (46) и (47), можно предположить, что в первом высокотемпературном участке пластическая деформация осуществляется двойникованием. Действительно, поскольку этот вид деформации происходит путем образования и движения перегибов на частичных дислокациях, то к этому процессу должны быть применимы уравнения (46) и (47), что и наблюдается в действительности. Напряжение Пайерлса при низких температурах для деформации двойникованием ниже, чем для скольжения. Это [c.252]

Это провозглашение эры исключительного господства аналитического метода могло казаться тем более обоснованным, что в труде Лагранжа содержится и все, что к тому времени составляло механику сплошной среды. Подводя итоги, надо все же признать, что аналитическая механика Лагранжа — не вся механика его времени. Недостаточность для приложений динамики идеальной жидкости, ограничение идеальными связями, т. е. исключение сил трения, математические трудности — словом, все, отделявшее теоретические построения от технических применений, заставляло уже тогда искать новые физические схемы, приближенные методы, обращаться к эксперименту. Это относится прежде всего к механике сплошной среды (см. следующую главу). Но в механике Лагранжа не было и других важных компонентов. В ней отразились и слабые стороны механистического, недиалектического материализма XVIII в. Лагранж обходит вопросы, связанные с тем или другим толкованием таких общих понятий, как пространство и время. А заодно он совсем не касается вопроса о том, каковы те системы координат, которыми он пользуется он ничего не говорит об относительности движения. Он обрывает в этом пункте традиции классической механики. Исходя из уравнений и не вникая в анализ физических основ механики, Лагранж как бы провел некую линию уровня . Все, лежащее выше нее, можно было считать прочно установленным и рекомендовать к применению то, что находилось ниже нее, игнорировалось. Это была новая позиция — позиция разумного самоограничения, но это исключало из рассмотрения ряд основных вопросов механики (и естествознания в целом). Исключить их на том основании, что пока нет удовлетворительного ответа на них и что они слишком близки к метафизике , было полезно можно было сосредоточить усилия на более конкретных задачах, поддающихся решению но это принесло и вред, так как отвлекало от более глубокого исследования основных понятий механики и физики, создавая иллюзию благополучия, которого на самом деле не было. [c.157]

В проведенной оценке предполагается, что силы связи между дислокациями и вакансиями распространяются на расстояние, большее межатомного. Действительно, взаимодействие может наблюдаться на нескольких атомных расстояниях и активационный объем может быть соответственно больше. Это приведет к уменьшению т. Однако наблюдается эффект, приводящий к увеличению т, заключающийся в том, что концентрация вакансий вдоль дислокаций может быть больше, чем в объеме решетки, так как возможна конденсация вакансий на дислокациях во время закалки. Однако этот эффект не должен быть настолько большим, чтобы изменить порядок величины /о. При таком рассмотрении значение т должно быть незначительно при температурах выше 200 К, но оно может достигать 200— 300 Г мм При очень низких температурах. Хотя это очень грубый расчет, можно считать, что диспергированные моновакансии не могут вызывать заметного упрочнения, за исключением, конечно, случая с очень большой концентрацией вакансий или с очень высокой энергией связи. [c.235]

Приведенная осциллограмма типична для целого ряда пленкообразователей (акриловых, масляно-стирольных, алкидноэпоксидных) за исключением масляных связующих. Так, например, на кривых, полученных при электроосажденин масла ВМЛ на платиновом электроде, появляется вторая ступень, указывающая на двухстадийный анодный процесс. Вслед за реакцией (2) начинается анодное окисление двойных связей молекулы ВМЛ, на что затрачивается значительная часть силы тока. Это увеличивает период задержки и снижает выход по току. [c.17]

Необходимо подчеркнуть, что исключение реакций связей из уравнения, выражающего закон кинетической энергич, имеет место лишь тогда, когда все связи системы предполагаются двусторонними, идеальными и не зависящими от времени. В приложениях обычно приходится имет дело именно с такими случаями. Конечно, если существуют силы трения, то они должны быть отнесены к задаваемым силам. [c.197]

Связь между силой, необходимой для удаления поверхностных атомов тела, с его твердостью Н заставляет предполагать связь между твердостью тела и скрытой теплотой его плавления <3, отнесенной к грамм-атому. Как показывает вычисление, произведенное П. П. Лазаревым, отношение этих величин действительно обладает известной устойчивостью между 1 и 1,23 однако в отдельных случаях возможны резкие отступления как в одну сторону (3,96 А1, 2,40 Pt, 1,58 Рф, так и в другую (0,106 N1, 0,11 Ре) последняя пара исключений вероятно связана с ферромагнитными свойствами. Подобным образом намечаются соотношения между твердостью и тепловым расширением тела, причем эти свойства ид т антидромно чем труднее удалить друг от друга атомы, тем менее увеличивается расстояние между ними при повышении Г. Пример этой антидромности показан в табл. 22 однако необходимо отметить, что указанное правило в ряде случаев оказывается нарушенным, в частности папр. на кар-болитах. Твердость тела существенно связана [c.87]

Применение общих теорем Лагранжа и Кастильяно к системам, для которых связь между внешними силами и перемещениями точек их приложения нелинейна, будь это вследствие того, что рассматриваются пластические деформации, или, как в примере предыдущего параграфа, вследствие того, что уравнения статики должны составляться для деформированного состояния, все равно наталкивается, на значите.1 ьные трудности. В нашем курсе мы ограничимся линейными упругими системами, то есть системами, элементы которых подчиняются закону Гука, сочленения осуществлены без трения и малость деформаций позволяет составлять уравнения статики для недеформированного состояния. При этих условиях, как мы выяснили в 32, перемещения и силы связаны линейными соотношениями. Легко видеть, что это относится в той же мере к изгибу и кручению, так как вёзде в этих задачах мы имеем дело с линейными функциями от сил. Исключение представляет случай продольно-поперечного изгиба там выражение для поперечного изгиба зависит от продольной силы сложным образом, через трансцендентные функции. Легко понять, в чем тут дело. При составлении дифференциального уравнения продольно-поперечного изгиба мы принимаем момент от продольной силы равным произведению силы на прогиб, то есть определяем статический фактор с учетом происшедшей деформации. [c.336]

Рассмотрим использованный выше в порядке первого приближения прием расчленения общего коэффициента сопротивления на слагаемые. Оценка только по об дает лишь количественный результат, поскольку этот коэффициент является интегральным. Поэтому стремление дифференцировать сложный шроцеюс привело к коэффициентам I, п, которые, однако, в определенной мере условны. Сложность заключается (В том, что все составляющие 1об не являются независимыми друг от друга величинами. Действительно, сопротивление трения чистого газа будет при наличии частиц и прочих равных условиях иным, чем при их отсутствии в связи с изменением обстановки в пристенном слое. По этой же причине т может иметь место и в тех случаях, когда движение твердых частиц не приводит к их сухому трению и ударам о стенки (Фт О), а лишь вызовет внутренние силы межкомпонентных взаимодействий. Вот почему при выбранном методе расчленения об коэффициент т(Арт) учитывает все (за исключением Ара) дополнительные потери давления, которые появляются из-за наличия частиц в потоке. Оценка общего коэффициента сопротивления дисперсного потока по зависимости типа об=ф1 [Л. 283] пригодна лишь для горизонтальных потоков, где п=0. Согласно (Л. 283] <р= 1 +1,6р 10иви +(1+2р)]. Нетрудно показать, что такая обработка опытных данных приводит в итоге также к расчленению об на составляющие. Действительно, [c.125]

Но если переменные о, зависимые, например существует связь ш=и(1 ) (ср. (5.9)), то частные производные dS/dV)u,a и dS/du))u,v оказываются лишенными физического смысла, поскольку для их вычисления необходАо выполнять противоречивые требования изменять со, сохраняя V, и наоборот. Такое противоречие устраняется исключением из (6.29) зависимых переменных с помощью связывающих их уравнений. Выражения частных производных энтропии по рабочим координатам через обобщенные силы при этом, конечно, изменяются (ср. [c.55]

Электрохимический потенциал (7.8) служит примером пол-ного потенциала, так называют частные производные внутренней энергии по переменным, выражающим химический состав системы, при постоянстве всех остальных аргументов функции и, если эти производные объединяют в себе несколько взаимосвязанных обобщенных сил. Введение полных потенциалов — это метод исключения зависимых переменных в уравнениях типа (7.2), (7.3). Но, как уже указывалось, иногда бывает целесообразнее сохранить в уравнениях избыточные переменные, а связи между ими учесть отдельно в виде дополнительных [c.64]

Молекулярные кристаллы, помимо инертных газов, встречаются у элементов V, VI, VII групп. За исключением металлического полония и полуметаллических сурьмы и висмута, в этих элементах атомы связаны ковалентными силами в молекулы, которые в свою очередь связаны ван-дер-ваальсовыми силами. В итоге связь оказывается смешанной, ковалентно-молекулярной. [c.113]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...