Даламбера начало

Метод кинетостатики, заключающийся в том, что в любой момент времени геометрическая сумма равнодействующей задаваемых сил. равнодействующей реакции связей и силы инерции для каждой материальной точки несвободной механической системы равна нулю (то же, что и принцип Германа - Эйлера - Даламбера, начало Даламбера). [c.69]

Простые приложения начала Даламбера. Начало Даламбера дает нам уравнения движения, в которые входят силы инерции, т, е, уравнения, содержащие в себе ускорения точек, А так как ускорения представляются вторыми производными от координат по времени, то, следовательно, эти уравнения будут дифференциальные второго порядка. Для разрешения вопроса необходимо проинтегрировать такие уравнения, что иногда может представить значительные и даже непреодолимые трудности. В этом отношении начало Даламбера не дает никакой помощи и останавливается на получении дифференциального уравнения. Интеграла оно не дает и не дает никаких указаний на способ интегрирования, не облегчает получения интеграла. [c.96]

В 1743 г. Даламбер (1717— 1783) высказал принцип, получивший название начала Даламбера, послуживший базой построения механики систем, подчиненных связям. Начало Даламбера позволило расширить применение принципа Германа — Эйлера на случай сложных систем, состоящих нз значительного числа связанных между собой тел. [c.5]

Принцип Даламбера. Для изучения несвободного движения можно пользоваться принципом Даламбера, являющимся одним из основных принципов (начал) механики. Рассмотрим сначала случай свободной точки. Если на свободную материальную точку действует сила F, то она сообщает точке ускорение w, направленное по силе уравнение движения точки будет [c.435]

В равенстве (88) вектор J— — mw можно рассматривать как силу, которая, будучи приложенной к точке, уравновесит силу F. Эта сила, равная произведению массы точки на ее ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции. Уравнение (88) показывает, что сумма векторов F и J— — mw равна нулю или что в каждый момент времени силы, приложенные к точке, могут, быть уравновешены добавлением к ним силы инерции- Это и есть начало Даламбера для свободной материальной точки. [c.435]

В Литографированном курсе принцип называется принципом Даламбера. В последующее время Николай Гурьевич называл этот принцип либо принципом Лагранжа, либо принципом Эйлера — Лагранжа см. начало гл. V (с. Примеч. ред. [c.212]

На основании принципа отвердевания и начала Даламбера уравнение движения тетраэдра будет иметь вид [c.35]

При решении задач кинетостатики связанных систем применяют известное из теоретической механики начало Даламбера совместно с принципом освобождаемости. Содержание этого принципа кратко выражено следующей формулировкой не нарушая движения или покоя системы, можно отбрасывать отдельные связи и прикладывать к системе соответствующие этим связям реакции. [c.282]

Совместное применение начала Даламбера и принципа освобождаемости приводит к уравнениям [c.282]

Механика точки как наука была основана Галилеем в начале семнадцатого столетия и после его смерти развивалась Гюйгенсом. Основные принципы были установлены и сформулированы Ньютоном, чье великое сочинение Математические начала натуральной философии [1] появилось в 1687 г. В 1743 г. Даламбер [2] распространил законы Ньютона на задачи механики твердого тела. Основания аналитической механики были заложены Эйлером уже в 1736 г. [3], но выдающимся событием в ранней истории этой науки стал выход в свет Аналитической механики Лагранжа в 1788 г. [4]. Развитие аналитической механики со времен Лагранжа связано с именами многих прославленных математиков. Среди тех, кому принадлежат наиболее фундаментальные открытия в этой области, в первую очередь следует назвать Лапласа, Гамильтона, Якоби, Гаусса и Пуанкаре. [c.11]

Вводя в расчет силы инерции, которые обязаны своим появлением, главным образом, движущимся массам кривошипных механизмов, можем рассматривать двигатель в статическом положении, применяя начало Даламбера. [c.42]

Применение начала Даламбера дает равенство [c.235]

Теперь постараемся для а найти такое значение, чтобы удовлетворить условиям на концах вала. Прилагая начало Даламбера, мы найдем, что к концам вала приложены моменты [c.45]

Принципы, история которых излагается ниже,— суть принципы кинетостатики, т. е. того раздела механики, в котором задачи динамики (кинетики) несвободной системы точек решаются методами статики. Возможность применить уравнения статики к системе точек, не находящихся в равновесии, основывается на двух принципах, которые часто объединяют под общим названием начала Даламбера. В действительности сначала был разработан принцип, существенно связанный с понятием силы инерции ( Петербургский принцип ), и лишь после этого появился собственно принцип Даламбера, в котором понятие силы инерции совсем не используется. Как будет показано, они переводятся один в другой, чем и объясняется их смещение. [c.138]

Наряду с чисто математическими работами но теории струй с начала века появился цикл исследований собственно гидродинамического содержания, преследовавших цель физического истолкования струйных решений и применения их к разрешению парадокса Даламбера Неясной была действительная картина возможных струйных течений. Так, С. А. Чаплыгин еще в 1899 г. указал на неоднозначность схем обтекания вследствие возможности образо- [c.284]

Парадокс Даламбера нельзя распространить на сверхзвуковое течение даже без учета вязкости математические соображения приводят к существованию положительного лобового сопротивления. Ввиду парадокса обратимости это возможно только потому, что краевая задача (для стационарного движения), определяемая уравнениями Эйлера, не является корректной. Мы покажем сейчас это, начав с рассмотрения линеаризованного сверхзвукового течения (теория тонкого крыла ). [c.34]

Именно такое истолкование существенного содержания теоремы Эйлера— Даламбера отчетливо выражено со ссылкой на Эйлера — в классическом труде П. Аппеля Твердое тело с неподвижной точкой Эту неподвижную точку можно принять за начало подвижных и неподвижных осей. Так как скорость точки О равна нулю, то скорости различных точек тела будут такими, как если бы оно вращалось вокруг некоторой оси, [c.28]

МОЖНО назвать другую теорему механики, которая вызвала бы столько всякого рода недоразумений, как начало Даламбера. Реальны или фиктивны те силы инерции, о которых говорится в этом начале Если их нужно считать фиктивными, то каким же образом могут эти фиктивные силы инерции быть причиной таких совершенно реальных явлений, как разрыв маховика или сход с рельсов и крушение поезда и т. д. Вот вопросы, которые вызывают нескончаемые споры, — и не только среди начинающих изучать механику... Является ли начало Даламбера простым следствием из ньютоновых аксиом механики, или в этом начале устанавливается нечто существенно новое, нечто такое, что не содержится в аксиомах Ньютона . [c.82]

I, Начало Даламбера. В основание этой главы мы положим начало Даламбера. В своем Трактате динамики Даламбер установил общие начала, которые позволяют задачу о движении свести к вопросам о равновесии и найти связь между действующими силами, ускорениями и силами давления, натяжения и т. д., — связь, которая имеет место при рассматриваемом движении. Это достигается введением в систему действующих сил некоторых фиктивных сил, именно, сил инерции. Начало Даламбера может быть формулировано таким образом. Есла в какой-нибудь момент времена остановить два жущуюся систему и прибавить к ней кроме сил, ее движущих, еще все силы инерции, соответствующие данному моменту времени, то будет иметь место равновесие-, при этом все силы давления, натяжения и т, д,, которые развиваются между кастами системы при таком равновесии, будут действительные силы давленая, натяжения и, т. д, при движении системы в рассматриваемый момент времени. [c.483]

Когда мы будем решать задачу о равновесии, то все силы сопротивления, которые окажутся при равновесии, будут действительные силы сопротивления, развивающиеся между частями системы при ее движении, потому что как при равновесии, так и при движении силы сопротивления связей уничтожаются одними и теми же силами, а именно, силами / . Это и есть начало Даламбера. [c.485]

Останавливаем на основании начала Даламбера всю систему и ищем силы инерции, [c.488]

Соотношения между силами и ускорениями получаются из начала Даламбера. Пусть компоненты сил, действующих на точки системы, соответственно суть X, К, Хх, Кц. .. Компоненты силы инерции для каждой точки соответственно равны [c.491]

Движение динамической системы. Динамической системой как было замечено, называется система, точка которой связаны только силами. Начало Даламбера с началом Лагранжа, как мы видели, приводят к следующему условию, дающему соотношения между действующими силами и ускорениями точек системы [c.493]

Примем О за начало прямоугольных осей координат. Так как движение тел должно быть таково, чтобы треугольник вращался /77 около О, то точка О неподвижна во Бсе время движения. Для нахождения соотношений между силами и ускорениями пользуемся началом Даламбера. По началу Даламбера нужно остановить систему и прибавить к действующим силам силы инерции, после чего получится равновесие системы. Действующие силы [c.497]

Основные теоремы динамики. В 3 мы видели, как из начал Даламбера и Лагранжа получается основное уравнение динамики [c.502]

И определим силы давления на ось Ог. На основании начала Даламбера силы давления определяются совершенно так же, как они определялись в статике, если прибавим к силам, действующим на тело, фиктивные силы инерции. Эти силы инерции будут производить давление, которое прибавится к давлению от внешних сил. [c.568]

Введение. Займемся сначала выводом уравнений гидродинамики. Уравнения гидродинамики могут быть получены на основании начала Даламбера и соответствующих уравнений гидростатики. По началу Даламбера, если мы вообразим, что жидкость остановлена, и прибавим к внешним силам силы инерции, то будем иметь равновесие. Поэтому, если мы напишем уравнения равновесия сил К, и сил инерции [c.688]

Принципом Германа — Эйлера — Даламбера называют общий метод, при помощи которого уравнениям динамики по форме придается вид уравнений статики. Зтот метод, предложенный в 1716 г. Германом и обобщенный в 1737 г. Эйлером, получивший название петербургского принципа, часто иазываЕОТ началом или принципом Даламбера, хотя действительная сущность начала Даламбера не аналогична пет.фбургскому принципу [c.279]

Предположим, что оси Ох, Оу и Ог, неизменно связанные с телом, совпадали сначала с осями О хуг. Прежде всего переместим эти оси, йе меняя их направления, так, чтобы начало совпало с полюсом О, а затем повернем вокруг некоторой оси, проходящей через этот полюс (по теореме Эйлера—Даламбера это всегда возможно), до совпаде-йия с тем положением, которое изображено на рис. 249. Вместе с осями и тело совершит поступательное перемещение и поворот. [c.396]

Парижская академия объявила (в 1764 г.) конкурс на лучшее сочинение, содержащее объяснение явления либрации луны. Лагранж представил на конкурс свою работу, дающую исчерпывающее решение задачи, основанное на применении принципа Даламбера и начала виртуальных скоростей. Премия была мисуждена Лагранжу. Даламбер по атому поводу писал ему Я читал столько же с удовольствием, сколько и с пользой Ваше замечательное произведение о либрации луны, столь [c.583]

Применяя начало Даламбера, вводим силы инерции J, благодаря чему регулятор можем рассматривать в покое, при этом сумма работ всех задаваемых сил на B HKOitft ни-Черт. 51 чтожно малом перемещении дол- [c.102]

Применение начала Даламбера к принципу возможных перемещений (3.2.1) приводит к принципу виртуальных работ эластокинетики [66 ] [c.65]

Труды Ж. Даламбера по гидродинамике начали появляться почти одновременно с гидродинамическими исследованиями Эйлера. Сочинение Даламбера 1744 г. Трактат о равдовесии движения жидкостей по словам автора, пронизан стремлением соединитБ геометрию (математику, а точнее, аналитические методы) с физикой (результатами опытов). Даламбер занимался экспериментальными исследованиями сопротивления движению тел в жидкости в связи с запросами кораблестроения. Его подход ко всем задачам механики системы и, в частности, к вопросам гидромеханики базируется на основной идее, выраженной в его знаменитом принципе, согласно которому законы динамики могут быть представлены в форме уравнений статики. В упомянутом трактате этот метод применяется к разнообразным тонким вопросам движения жидкости в трубах или сосудах. Даламбер исследовал законы сопротивления при движении тел в жидкостях и указал интегрируемый в квадратурах случай. Процесс образования вихрей и разреженности за движущимся телом он объяснял вязкостью жидкости и ее трением о новерх-186 ность обтекаемого тела. [c.186]

В 1878 году лорд Рэлей, о котором мы уже упоминали, изучал течение вокруг кругового цилиндра [1]. Он установил, что если цилиндр омывается параллельным равномерным течением или равномерно движется через жидкость в состоянии покоя, то применима теорема Даламбера, и не существует силы, действующей на цилиндр. Но наложение циркуляционного течения на параллельное равномерное течение создает силу, перпендикулярную нанравлепню первоначального течения, или перпендикулярную направлению движения цилиндра. Этот результат использовали для объяснения так называемого эффекта Магнуса, который был хороню известен артиллеристам с начала девятнадцатого века. Это явление также понимали игроки в теннис и неуклюжие игроки в гольф. Собственно говоря, Рэлей предпринял исследование, чтобы пролить свет на отклоняющийся полет срезанного теннисного мяча. [c.39]

Эти уравнения мы получим, применяя, так же как и в 139, принцип Даламбера. Проведем через центр тяжести С, кроме оси 2, параллельной оси 2, еще две другие координатные оси х и у, предполагая, что эти оси остаются все время параллельными неподвижным осям X п у (рис. 354), так что движение подвижной системы осей Сх у г, т. е. переносное движение, будет поступательным. Тогда относительным движением данного тела, т. е. движением его относительно подвижной системы осей Сх у г, будет вращение вокруг оси С г. Как известно из кинематики ( 82), ускорение н> каждой точки тела при плоскопараллельном движении равно векторной сумме двух ускорений 1) переносного ускорения этой точки, равного ускорению какой-нибудь точки тела, выбранной за начало подвижной системы осей, т. е. в рассматриваемом случае равного уекорению гсс точки С, и 2) относительного ускорения и> этой точки, т. е. в данном случае ее ускорения во вращательном движении вокруг оси Сг. Это относительное ускорение I ,. складывается в свою очередь из двух ускорений — нормального и касательного н ,,. Следовательно, [c.528]

Аналитическая динамика начала развиваться в конце XVII— начале XVIII в., в период буржуазной революции в Европе. Торричелли и Бернулли положили начало аналитической статике. Галилей и Ньютон сформулировали основные законы динамики, а в конце XVIII в. Лагранж разработал основы современной аналитической динамики. Весь этот период характеризуется бурным развитием техники и точных наук. В результате появилась потребность к обобщению накопленных знаний, к созданию таких принципов, откуда бы вытекали все основные положения механики. Одним из результатов такого обобщения явился принцип Даламбера — Эйлера — Лагранжа, как наиболее общий принцип механики. Он позволил сформулировать различные задачи о движении в виде системы дифференциальных уравнений. [c.443]

Все силы, действующие на тело, можем заменить одною, проходя-И1ею через точку О, и одною парою, которую можно разложить на три пары так, что одна из них будет вращать тело около оси Ох, другая — около оси Оу и третья — около оси Ог, или, что то же, можем разложить линейный момент этой пары на три составляющие по осям координаг. Обозначим проекции линейного момента пары на оси через , Л/ и Л/ прибавляем к силам действующим силы инерции тогда на основании начала Даламбера, если остановить систему, она будет оставаться в равновесии. Принимая во внимание, что сила инерции материальной точки с массой т имеет своими проекциями [c.577]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...