Определение и исключение множителей связей

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ИСКЛЮЧЕНИЕ МНОЖИТЕЛЕЙ СВЯЗЕЙ [c.319]

Определение и исключение множителей связей [c.319]

После исключения гармонических по времени множителей задача приводится к интегрированию уравнений в частных производных второго порядка эллиптического типа, причем при определении приливных колебаний в замкнутых бассейнах для этого уравнения приходится решать граничную задачу при условиях в точках сферического контура, связы-ваюш,их нормальную и касательную производные искомого интеграла. [c.80]

Задача о движении системы с го-лономными связями формально всегда может быть решена, что частично объясняется возможностью исключения зависимых координат. Однако для задач с неголономными связями общего метода решения не существует. Правда, дифференциальные уравнения неголономных связей можно рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями движения и тогда можно исключить зависимые величины с помощью метода множителей Лагранжа, который мы рассмотрим позже. Однако в более специальных случаях неголономных связей требуется индивидуальный подход к каждой задаче. При формальном изложении классической механики почти всегда предполагается, что любая имеющаяся связь является голономной. Это ограничение несколько сужает применимость общей теории, несмотря на то, что в повседневной практике нередко встречаются неголоном-ные связи. Причина этого состоит в том, что связи, наложенные на систему, обычно реализуются посредством различных поверхностей, стенок или стержней и играют заметную роль лишь в макроскопических задачах. Но современных физиков интересуют главным образом микроскопические системы, в которых все объекты (как внутри системы, так и вне ее) состоят из молекул, атомов и еще более мелких частиц, порождающих определенные силы. Понятие связи становится в таких случаях искусственным и встречается редко. Связи используются здесь лишь как математические идеализации, полезные при описании [c.25]

Здесь Н и Е—векторы напряженности магнитиого и электрич. нолей D я В — векторы электрич. и мапгитной индукции j — вектор плотности электрич. тока с -= 3 101 см сек — коэфф. пропорциональности между элоктрич. и ма1нитными единицами, равный скорости света в вакууме 4т — множитель, появляющийся в связи с определением од. измеро 1ия электрич. величин через механич. единицы на основе Кулона закона. Устранение из ур-ний (1) множителя 1/е в Международной системе единиц (СИ), принятой ГОС.Т 9867—(у1 в качестве предпочтительной, осуществляется введением в разряд основных единиц ампера — ед. силы тока. В этом случао ф-лы определения единиц измерения магнитных величин не содержат множителя 1/с. Для исключения из ур-ний (1) иррационального множителя 4л и приведения их, т. о., к рационализованной форме rot Н = == дО д1 Н j, rot Е = — dB dt, можно применить [c.378]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...