Влияние связей на движение материальной точки

Влияние связей на движение материальной точки [c.197]

Необходимо обратить внимание на связь между обоснованием экспериментальной проверки второго закона Ньютона и его третьим законом. Одним из старейших экспериментальных способов проверки второго закона Ньютона в форме (Н1.5Ь) является исследование равномерного движения материальной точки по окружности, лежащей в горизонтальной плоскости. Движение точки М по окружности Y (рис. 105) осуществляется посредством стержня ОМ с включенным динамометром D, соединяющим точку с осью вращения. Масса стержня и динамометра должна быть настолько малой по сравнению с массой точки, чтобы влиянием этих движущихся масс на показания динамометра можно было пренебречь. При установившемся движении точки можно найти ее ускорение на основании чисто кинематических соображений, а динамометр измерит силу, с которой действует на него точка. [c.231]

Но иначе, нежели с поступательным движением Земли, обстоит дело с движением ее вокруг оси, которое оказывает заметное влияние на движения тел относительно Земли. Чтобы найти это влияние, представим себе систему материальных точек, на которые действуют произвольные силы и которые подчинены любым уравнениям связей рассмотрим положения, которые имеют эти точки в момент времени / одновременно в двух системах координат, из которых одна покоится в пространстве, другая движется. Пусть т—масса одной из точек х, у, г — ее координаты X, У, 2 — составляющие действующей на нее силы в момент времени I в покоящейся системе координат х, у, г, X, У, 2 — эти же величины в движущейся системе координат наконец, 6х, 6у, 6г — виртуальные изменения X, у, г и 6х, б//, 6г — соответствующие вариации х , у. Тогда по принципу Даламбера [c.76]

С точки зрения физического анализа, представляется очевидным, что любое изменение движения системы есть следствие действия на систему определенных сил. При этом, поскольку связи так или иначе реализуются с помощью некоторых материальных приспособлений, то кроме заданных сил, определяющих влияние на к-ю точку других точек системы или внешнего мира , на эту точку действуют дополнительные силы со стороны связей, которые и обеспечивают удовлетворение условий связей (3). Силы называют силами реакций связей. [c.115]

Мы уже видели на примере механики материальной точки и увидим в последующих главах, что дифференциальные уравнения движения незамкнутых систем и систем со связями при некоторых условиях допускают интегралы, часто называемые законами сохранения. Наличие таких интегралов связано с характером внешнего поля —важна симметрия функций, описывающих поле, относительно координат. Если рассматриваемая система есть система со связями, то существование интегралов в сильной степени зависит от характера связей (часто влияние связей бывает решающим). Как мы увидим в главе IV, важны не только физические свойства связей —их идеальность, но и геометрические свойства — симметрия уравнений связей относительно координат. Можно сказать, что при наличии связей однородность и изотропность пространства проявляются в ограниченном и, может быть, несколько искаженном виде ). [c.127]

Аксиома связей. В аналитической механике применяют а.ксиому о связях, рассмотренную в статике, т. е. считают, что влияние связей на положение и движение материальных точек осуществляется посредством действия сил реакций связей. Приложив к точкам системы реакции связей, формально ее можно рассматривать как свободную ii reMy точек. [c.320]

КОРИОЛИСА СИЛА [по имени франц. математика н инженера Г. Ко-риолиса (G. oriolis, 1792—1843)] — сила инерции, которая обусловливает влияние вращения системы отсчета на относительное движение материальной точки. Это влияние выражается в том, что во вращающейся системе отсчета движущаяся материальная точка либо отклоняется в направлении, перпендикулярном к ее относительной скорости и угловой скорости вращения системы отсчета, либо оказывает давление на связь, препятствующую этому отклонению. К. вычисляют так Fk = —та , где т — масса материальной точки tt — Кориолиса (поворотное, дополнительное) ускорение. [c.138]

Для изучения поступательного движения твердого тела вводится понятие материальной точки [1]. Это позволяет сделать динамику материальной точки физически ощутимой, облегчает анализ упражнений и сопоставление с опытными данными аксиоматически вводимых принципа относительности Галилея, принципа детерминированности и законов Ньютона. Анализируются ограничения на форму законов механики и физики, следующие из принципов относительности и детерминированности [5, 67]. Ставятся основные задачи механики. Выявляются преимущества различных систем криволинейных координат для описания движения точки. Доказываются основные теоремы механики и сообщаются основные приемы, применяемые для исследования движения. Как основа качественного анализа поведения механических объектов подробно изучаются фазовые портреты осцилляторов. На их примере демонстрируется влияние потенциальных и диссипативных сил, а также резонансные явления различных типов [37]. Изучается динамика материальной точки, стесненной связями [61]. [c.11]

Величину (—mw) наденем даламберовой силой инерции. Для всякой точки материальной системы потерянная сила есть векторная сумма активной силы и сильл инерции. Так как сила Г" не оказывает влияния на движение, то она до.тжна уравновешиваться какой-то другой силой (реакцией связей), приложенной к той же точке. Поэтому должно быть [c.376]

Установив это, рассмотрим какую угодно материальную точку, подчиненную связям и в то же время подвергнутую действию сил. Предположим, что мы умеем распознать различные силы, которые действовали бы на эту точку, если бы она была свободна их равнодействующую обозначим через Р мы будем ее называть действующей (активной) или непосредственно приложенной силой. Совершенно ясно, что под действием силы Р связанная точка вообще не примет того движения, которое имело бы место, если бы она была свободна иными словами, движение связанной точки обусловливается не только влиянием действующей силы, но и воздействием связей. Поскольку в случае свободной точки мы пришли к необходимости признать всякое изменение в скорости движения результатом действия некоторой силы, будет естественно допустить на основе совершенно аналогичных со-обрая ений следующий постулат когда материальная точка находится под действием силы и в то же время подчинена тем или иным связям, то воздействие последних может быть заменено действием некоторой дополнительной силы (фиктивной), которая называется реакцией или силой связи. [c.305]

Из общих же законов механики известно, что центр тяжести системы материальных точек может перемещаться только под действием внешних сил. Пары сил на движение центра тяжести влияния не оказывают. Движущие силы и полезное сопротивление в машине по большей части представляют собой внутренние силы в системе машина—рама (например, давление пара или газа в поршневых двигателях на поршень и крышку, усилие резания в станках) либо, если эти силы являются внешними по отношению к рассматриваемой системе, то они приводятся к постоянной силе и паре сил. Например, движущей силой в токарном станке является сила, равная разности натяжений ветвей ремня контрпривода эти натяжения после приведения к оси ступенчатого шкива станка дают пару сил в виде движущего момента и постоянную силу давления на ось, равную сумме натяжений ветвей ремня. Точно так же при передаче движения от двигателя на главный вал какой-либо машины полезным сопротивлением для двигателя будет являться разность натяжения ветвей ременного или текстропного привода, причем, если эти натяжения привести к валу двигателя, то получится пара сил полезного сопротивления и постоянная сила давления на ось, равная сумме натяжений ветвей гибкой связи. Пара же сил, даже если она будет внешней парой, повлиять на движение центра тяжести не может. [c.159]

Салама называются причины, приводящие физические тела в движение или изменяющие уже имеющееся движение их ). Силы могут быть весьма различны по своей природе тяжесть, мускульная сила, животная, сила ветра, упругая сила пара, электричество и магнетизм. Но в механике не занимаются исследованием различной природы сил и считают тождественными все те силы, которые сообщают одному и тому же физическому телу одно и то же движение. Наблюдение показывает, что источник всякой силы заключается в другом теле, которое оказывает влияние на двигаемое тело или непосредственно касаясь его (действие ветра на крылья мельницы, пара — на поршень паровой машины и т. д.), или действуя при посредстве материальных связей (тяга лошади, запряженной в экипаж), или без посредства видимых связей—дейстрие на расстояние (всемирное тяготение, магнетизм). Таким образом, под словом сила надо разуметь действие одного тела на другое. [c.147]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...