Образование проекций

В предыдущем материале мы не только познакомились с принципом образования проекций и отдельными их свойствами, но и сумели почувствовать широкий круг возникающих вопросов. Чтобы легче было отвечать на них в дальнейшем, познакомимся с некоторыми геометрическими понятиями и преобразованиями. [c.34]

Рис.48. Образование проекций перемешение.м натуральной системы координат

Нетрудно видеть, что прямая I проецируется на плоскость П4 без искажения, а угол а, образованный проекцией 4 с базой Г4, дает натуральный угол наклона прямой I к плоскости П1. [c.90]

Угол а, образованный проекцией 04 с базой отсчета Г4, дает натуральный угол наклона плоскости 0 к плоскости проекций П1. [c.92]

Повернем прямую I до фронтального положения. Для этого за ось вращения примем горизонтально проецирующую прямую i, проходящую через какую-нибудь точку / прямой I (рис. 105). При таком выборе оси вращения построение Несколько упростится, так как точка I будет неподвижной, и поэтому для поворота прямой I останется повернуть только одну точку, например точку 2. Так как горизонтальная проекция прямой / в своем новом положении С должна быть перпендикулярна к линиям связи, то этим определяется угол, на который должна быть повернута точка 2. Построив проекции и 2г нового положения точки 2, мы тем самым определим прямую I в ее фронтальном положении I. Проекция I2 является неискаженной проекцией прямой I, а угол а, образованный проекцией 2 с прямой, [c.102]

Рис. 45. Образование проекций перемещением натуральной

Ф — главный угол в плане, образованный проекцией главной режущей кромки на основную плоскость и направлением продольной подачи [c.318]

Определение 305 — Образование проекции 305—311 —Виды проекций 311 — 315 — Изображения на картинной плоскости 315—319 — Построения геометрических тел 319—327 — Построения липни пересечения геометрических тел 327—331 [c.362]

Если обозначить угол между биссектрисой угла хОу и биссектрисой угла, образованного проекциями осей и т] на плоскость хОу, величиной a z) и пренебречь малыми второго порядка относительно x = dx/dz y = dy/dz, то косинусы углов между осями xyz и могут ыть заданы табл. 7 [156], в которой [c.71]

Понятие о проецирующих плоскостях. Образование проекции А В прямой АВ можно представить [c.182]

Фронтальной называется прямая, параллельная фронтальной плоскости проекций 1/. Отрезок D такой прямой проецируется на плоскость V в конгруэнтный отрезок d, т. е. d — D, а на плоскость Я — в отрезок d, параллельный оси ОХ. Профильная проекция [ "d"] параллельна оси 0Z. Углы и vp, образованные проекцией 1с d ] и осями ОХ и 0Z, конгруэнтны углам наклона прямой к плоскостям проекций Н я W. [c.88]

Профильной называется прямая, параллельная профильной плоскости проекций Отрезок такой прямой проецируется на плоскость в конгруэнтный отрезок е"/ . т. е. е"/ 1 = а на плоскости Н а V — в отрезки е/ и е /, перпендикулярные оси ОХ. Углы afJ и ау, образованные проекцией 1е"("] и осями ОУ и 02, конгруэнтны углам наклона прямой к плоскостям проекций Н тл V. [c.89]

Составить уравнения равновесия плоской системы сил = О, = 0. При проектировании силы на ось модуль силы следует умножать на косинус острого угла независимо от того, с каким направлением оси (положительным или отрицательным) он образован. Проекция соответственно положительна или отрицательна (см. рис. 10, б). [c.28]

Для того чтобы вычислить СО8 0 и (г X 8 ), разложим векторы г и 8 на составляющие вдоль вектора и в плоскости, перпендикулярной е. Если обозначить через и ф углы, образованные проекциями векторов —г и 8 и касательными к поверхности экрана векторами (рис. 5.25), то можно показать, что [c.391]

Вспомогательный угол в плане ф1 образован проекцией вспомогательной режущей кромки на основную плоскость и направлением, обратным подаче. Чем меньше этот угол, тем меньше высота шероховатости на обработанной поверхности, но больше силы трения. Угол ф изменяется в диапазоне 0—30°. [c.409]

Угол при вершине е образован проекциями режущих кромок, е = 180 — (ф + Фх). Чем больше этот угол, тем прочнее резец и лучше условия теплоотвода. [c.409]

Пересекающиеся плоскости. Для построения линии пересечения двух плоскостей сх и /J определяют точки пересечения двух пар их горизонталей с любыми одинаковыми отметками каждой пары. На черт. 396 и 397 в точке М пересекаются горизонтали с отметкой , а в точке N — с отметкой 6. Прямая MN является искомой. На черт. 397 обе плоскости заданы масштабами падения, перпендикулярно которым проведены горизонтали (с отмег-кой 4 и 6). Нетрудно показать, что e j/u уулы падении двух плоскостей одинаковы, то проекция линии их пересечения является биссектрист / у. ла, образованного проекциями горизоптилеи данных плоскостей. [c.183]

АВ, угол а, образованный проекцией А4В4 с осью Xt4, равен натуральной величине угла наклона прямой /(АВ) к горизонтальной плоскости проекций Пь [c.122]

Итак, плоскость 0(АБС) стала проецирующей. Угол ф, образованной проекцией (А4В4С4) с осью Х]4, равен натуральной величине угла наклона плоскости 0 к горизонтальной плоскости проекций Пь [c.123]

Примем для упрощения задачи, что центр тяжести снаряда С движется прямолинейно вдоль горизонтальной оси л с постоянной скоростью и = onst. Пусть Сху—вертикальная плоскость стрельбы. Положение оси снаряда (оси динамической симметрии) С5 определяется двумя углами углом а, образованным проекцией xi оси а на плоскость Сху с осью Сх, и углом р между Сх, и а (рис. 46). Последовательными поворотами на угол а и на [c.212]

Ца 6. Очевидно, что а,6,= =АВ и угол р, образованный проекцией с осью равен углу наклона прямой А В к плоскости У. Отметим одну особенность рассматриваемого примера. Так как преобразуемые, в нашем случае — горизонтальные проекции концов [c.68]

Учебник соответствует программе, утвержденной Министерством высшего и среднего специального образования СССР для машиностроительных, приборостроительных и механико-технологических специальностей высших технических учебных заведений. Согласно этой программе в книге изложены разделы Система ортогональных проекций и Аксонометрические проекции из всего материала, составляющего содержанве начертательной геометрии. Учебник включает в себя сведения по образованию проекций, о точке и прямой линии, о плоскости и их взаимном положении, о преобразовании чертежа способами перемены плоскостей проекций и вращения с примерами решения задач с применением этих способов, об изображении многогранников и пересечении их плоскостью и прямой линией и о пересечении одной многогранной поверхности другою, о кривых линиях и кривых поверхностях, о пересечении кривых поверхностей плоскостью и прямой линией, о пересечении одной кривой поверхности другою, о развертывании кривых поверхностей. [c.2]

Прп определении координаты центра тяжести и далее при определенпи момента инерции рассматриваем фигуру, образованную проекцие шва на плоскость стыка как разность тавра, ограниченного границей швов, и тавра, получающегося в сечении стоики и ребра подшипника. Этот второй тавр на рис. 3.20 заштрихован. Каждый из тавров разбиваем на два прямоугольника, [c.73]

ЛВ 1, а на плоскость V — в отрезок а Ь, параллельный оси ОХ. Профильная проекция [а"Ь ] параллельна оси 0Y. Углы ау и а г, образованные проекцией lab] и осями ОХ и Оконгруэнтны углам наклона прямой к плоскостям проекций V а W. [c.88]

На рис. 72, б показан зуб торцовой фрезы в осевом сечении, у которого, кроме углов а, (3, у и 6, имеются углы в плане ф, и ф,. Этими углами определяется положение главной 6, переходной 7 и всполюгательной 8 (торцовой) режущих кромок. Главным углом в плане ф называется угол, образованный проекцией главной режущей кромки 6 на осевую секущую плоскость и направлением подачи 5. Вспомогательным углом в плане ф называется угол, образованный проекцией вспомогательной режущей кромки 8 на осевую секущую плоскость и направлением подачи з. [c.123]

Таким образом, прямая /(/ ,/. ) в новой системе плоскостей проекций (Я/, П4) является линией уровня, поэтому отрезок А4В4 равен натуральному отрезку АВ, а угол а, образованный проекцией А4В4 с осью Х 4 равен натуральной величине угла наклона прямой 1(АВ) к горизонтальной плоскости проекций Я/. [c.66]

Итак, плоскость 0(АВС) стала проецирующей. Угол (р, образованный проекцией плоскости А4В4С4 с осью х/./, равен натуральной величине угла наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций Яу. [c.67]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...