Пересечения конических поверхностей

Точки К и Е пересечения образующих, находящихся в одной секущей плоскости Р, принадлежат искомой линии пересечения конических поверхностей. [c.227]

Взаимное пересечение конических поверхностей [c.232]

Линии пересечения конических поверхностей (пирамид) удобно строить, если эти поверхности имеют плоские направляющие линии. Если направляющие линии поверхностей пространственные, то их можно заменить плоскими, пересекая каждую из поверхностей плоскостью. Направляющие линии конических поверхностей могут лежать или в одной, или в разных плоскостях. [c.232]

При решении задачи на построение линии взаимного пересечения конических поверхностей (пирамид) на чертеже построения в значительной мере упрощаются, если на- [c.232]

На рис. 342 показана схема построения линии пересечения конических поверхностей, направляющие линии которых лежат в одной плоскости Q. [c.232]

Следы секущих плоскостей пересекают направляющие линии поверхностей в точках, через которые проводят образующие заданных поверхностей. Точки пересечения построенных образующих принадлежат линии пересечения конических поверхностей. [c.233]

Пересечение конической поверхности цилиндрической [c.238]

Построим линию пересечения конической поверхности с цилиндрической (рис. 347). Коническая поверхность задана направляющей кривой линией в плоскости Q и вершиной S. Цилиндрическая поверхность задана направляющей кривой в этой же плоскости Q и направлением образующих — стрелкой точки В. Построение такой линии аналогично случаю определения линии пересечения двух конических поверхностей, из которых одна имеет несобственную вершину. [c.238]

Рассмотрим схему построения линии пересечения конической поверхности с цилиндрической для случая, когда плоские направляющие линии поверхностей лежат в разных пересекающихся между собой плоскостях Q и и (рис. 348). [c.238]

Пересечение конической поверхности вращения с плоскостью. В этом случае могут быть получены следующие линии (рис. 62) [c.69]

Найти линию пересечения конической поверхности, заданной вершиной S и направляющей АВ, с пл. Н (рис. 210, а). [c.162]

Возьмем точку k (рис. 293, д) на ребре двугранного угла, образованного плоскостями V и Я, проведенными через стороны а/г и bk угла akb. Из этой точки проведем в пл. V прямые АК к А К, образующие между собой угол, равный а, и повернем прямую AiK вокруг прямой АК. При этом образуется коническая поверхность с образующей AiK и осью АК- Линия /СД пересечения конической поверхности плоскостью Р будет стороной угла АКВ, в натуре равного а. Чтобы найти эту линию пересечения, надо построить прямую I—2 пересечения пл. Р с пл. Т основания конуса. Тогда точки С и S пересечения окружности основания с прямой /—2 определят образующие, по которым пл. Р пересекает коническую поверхность. [c.245]

Коническими сечениями называют линии, получающиеся в результате пересечения конической поверхности- 2-го порядка (в частном случае конической поверхности вращения) плоскостью. [c.67]

На черт. 259 построена линия пересечения конической поверхности вращения а плоскостью р (ho П /о). [c.76]

На черт. 268 и 269 построены точки пересечения конической поверхности а с прямой линией т. [c.83]

На рис. 100 при пересечении конической поверхности плоскостью вместо гиперболы чертят часть окружности и прямые линии. [c.78]

При пересечении конической поверхности (фаски) с плоскостями (гранями шестигранной призмы), расположенными параллельно их общей оси, получаются кривые линии — гиперболы. Низшие точки этих линий будут находиться на горизонтальной линии связи точки ], высшие — точки 2. Отмеченные точки кривой соединяют между собой тонкой линией от руки, а затем обводят до толщины сплошной основной линии по лекалу. [c.100]

Пример 6. Построить точки пересечения конической поверхности с прямой / (рис. 179). [c.169]

На рис. 156 показано построение линии I пересечения конической поверхности вращения Ф(у, т) со сферой А 0, R). Обе поверхности в качестве горизонталей содержат семейства окружностей, поэтому посредниками будут горизонтальные плоскости уровня Г. [c.123]

Построим, например, линию пересечения конических поверхностей и ф2(Т) произвольного вида (рис. 157) Возьмем вспомогательную плоскость Г, проходящую через вершины 5 и Г поверхностей [c.124]

Пересечение конической поверхности плоскостью. Построение развертки [c.112]

Наглядное изображение кривых — эллипса, гиперболы, параболы, получающихся при пересечении конической поверхности плоскостями О, Т, К, приведено на рисунке 9.7 и на форзаце. [c.114]

В чем заключается общий прием построения линии пересечения конической поверхности плоскостью [c.126]

Изображение гаек. На рабочих чертежах гайки вычерчиваются с изображением линии пересечения конической поверхности (фаски) с плоскостью (гранью). [c.152]

Развертка двухстороннего бункера (рис. 257). Бункер состоит из двух одинаковых конических поверхностей. Для развертки одной из них, например левой, делят половину верхнего основания на шесть равных частей. Четверть нижнего основания конуса и половину линии пересечения конических поверхностей делят, каждую в отдельности, на три равные части. [c.193]

Особенностью матриц подобного типа является пространственный профиль вытяжной кромки, т. е. кромки при входе в рабочий поясок. Этот профиль получается в результате пересечения конической поверхности заходной части матрицы от и ниже с контуром рабочего отверстия (5 ,. Так как при любом контуре коробчатой детали на участках с большей кривизной в плане вытяжная кромка располагается выше и вступает в работу раньше участков контура с малой кривизной, то получается более равномерная деформация и создаются более благоприятные условия для вытяжки вследствие повышенной устойчивости образовавшегося [c.357]

Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, следует в обш м случае находить точки пересечения образующих с секущей плоскостью. [c.241]

Рассмотрим пример построения, которым иллюстрируется такое пересечение конической поверхности. [c.241]

Сечение А —А (рис. 255, г) очерчено дугой окружности (от пересечения поверхности сферы), частями гиперболы (от пересечения конической поверхности) и отрезком ЯцОд (от пересечения основания конуса). Надо обратить внимание на смещение центра кругового сечения сферы относительно оси гиперболы. [c.209]

Щ п а,), Д = Г п Л (й[ = т[ п А,). Точка С(С , В- ) пересечения прямых SЛ, S В будет с.дучайной точкой искомой линии I пересечения конических поверхностей Ф, Д. [c.124]

Рассмотрим пример. Пусть требуется построить линию пересечения (вычислить кординаты точек линии пересечения) конической поверхности Ф, образованной вращением прямой а [c.131]

При наличии общей плоскости симметрии у двух циклических поверхностей, одна из которых является поверхностью вращения, линия их пересечения может быть построена с помощью С1Юсоба эксцентрических сфер. Рассмотрим сущность этого способа на примере пересечения конической поверхности Ф п циклической (черт. 272). Обе поверхности имеют общую плоскость симметрии, в которой расположены ось конуса i, линия центров циклической поверхности и точки /, 2, принадлежащие очерковым образующим. [c.125]

I Построить изометрическую проек-О I I цию конуса вращения с основанием, лежащим в плоскости сОу. Высота конуса 100 мм, диаметр основания 70 мм, центр основания — точка С(60, 40, 0). Найти точки пересечения конической поверхности с прямой А — В (черт. 360). Определить видимость прямой линии. [c.99]

На черт. 285 показано построение линии пересечения конической поверхности вращения с цонерхностью тора. Оси их [c.93]

В.чаимное пересечение линейчатых поверхностей. Пересечение конической поверхности с конической. Пересечение конической поверхности с цилиндрической поверхностью. Пересечение цилиндрической поверхности с цилиндрической. Пересечение поверхности Каталана с цилиндрами и конусами. [c.7]

При пересечении конической поверхности вращения плоскостью получаются различные линии — прямые, замкнутые кривые — окружности и эллипсы, незамкнутые кривые — параболы и гиперболы, а также точка. Вид указанных линий определяется положением секущей плоекости относительно [c.112]

Пересечение конуса с плоскостью. Для построения кривой линии, получаемой при пересечении конической поверхности плоскостью, в общем случае находят точки пересечения прямолинейных или круговых образующих конической поверхности с секущей плоскостью. Соответствующий пример в случае пересечения фронтально-проецирующей плоекостью Р конуса с вершиной приведен на рисунке 9.8. Построение линии пересечения плоскости с конической поверхностью обычно выполняют в следующем порядке. Основание конуса делят на несколько равных частей (обычно 12), проводят горизонтальные проекции 5—7, —2,. .., з—12 образующих и строят их фронтальные проекции. На фронтальной проекции отмечают фронтальные проекции точек пересечения построенных образующих на видимой поверхности конуса с секущей плоскостью Р (Р у. с, ё, д, а также крайних точек а и Ь. Горизон- [c.114]

Отмечаем на комплексном чертеже ойорные точки / и 5 и несколько промежуточных точек 2, 3 я 4 линии пересечения конической поверхности со сферической. Построение аксонометрии опорных точек не вызывает затруднений, так как эти точки расположены в плоскости хОг и для их построения достаточно иметь по две координаты для точки 1 абсциссу и аппликату Zi, для точки 5 — абсциссу и аппликату 2g. Построив по ним аксонометрические ломаные, получим точки 1 и 5. [c.130]

В чем заключается общий прием построения кривой линии, получаюпюйся при пересечении конической поверхности плоскостью [c.253]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...