Биссекторные плоскости

Точки 66, 77, - и 99 принадлежат биссекторным плоскостям — плоскостям, делящим углы пространства пополам. Здесь горизонтальные и фронтальные проекции точек равноудалены от оси проекций. [c.25]

Плоскость, делящую второй и четвертый углы пространства пополам, называют второй биссекторной плоскостью. [c.25]

Точки 66 и 77 принадлежат первой биссекторной плоскости, точки 88 и 99 — второй биссекторной плоскости. [c.25]

Как уже известно, все точки геометрических образов, лежащих в биссекторных плоскостях, равно удалены от плоскостей проекций Я и К [c.33]

На рис. 32 показаны чертежи отрезков прямых, лежащих в биссекторных плоскостях. Прямая rs, г s лежит в первой биссектор-ной плоскости — плоскости, делящей первый и третий углы пространства пополам. Прямая Ш, t u лежит во второй биссектор-ной плоскости — плоскости, делящей второй и четвертый углы пространства пополам. [c.33]

Если одну из проекций (например, фронтальную) перемещать параллельно ей самой в направлении линий связи, то горизонтальная и смещенная фронтальная проекции представят чертеж отрезка прямой, лежащей в плоскости, параллельной биссекторной плоскости. Так, отрезок rs, г в прямой принадлежит плоскости, параллельной первой биссекторной плоскости. Отрезок tu, t и принадлежит плоскости, параллельной второй биссекторной плоскости. [c.33]

Для прямой Ш, t u, параллельной второй биссекторной плоскости, — = Ут—Уи- [c.33]

Пример. В плоскости аЬс, а Ь с построить точки ее и tt, удаленные на заданном расстоянии I от плоскостей проекций Н и V. Точка ее принадлежит первой биссекторной плоскости точка tf —второй биссекторной плоскости (рис. 55). [c.47]

Проекции прямой линии, параллельной первой биссекторной плоскости, составляют равные углы наклона с направлением оси проекций и не параллельны. [c.47]

Любая прямая плоскости, параллельная прямой г2, / 2, параллельна первой биссекторной плоскости. [c.47]

Итак, прямая Ьк, Ь к принадлежит плоскости ah , а Ь с и параллельна первой биссекторной плоскости. [c.47]

Вспомогательным проецированием целесообразно пользоваться при решении ряда позиционных задач. Метрические задачи решаются в большинстве случаев сложнее. Применяют вспомогательное проецирование на одну из плоскостей проекций Н или V или на вторую биссекторную плоскость. [c.95]

Перенесение дополнительной проекции на плоскость чертежа в неискаженном виде производят по следующей схеме. Пусть точка аа проецируется на вертикальную плоскость R по направлению горизонтального луча (рис. 134). Биссекторной плоскостью Л угол между направлениями дополнительного и основного проецирования разделим пополам. Изображение сохраняет свой вид на любой плоскости, параллельной плоскости Pi. Вспомогательную прямоугольную проекцию аГ точки аа определяем на пересечении фронтальной проекции луча с линией соответствия, являющейся носителем этой проекции. [c.98]

Проекция а Ы симметрична проекции ah горизонтали относительно следа Рк плоскости соответствия. Перпендикуляр к проекции a h в точке h является носителем точки hi и симметричен носителю дополнительной проекции точки bh. Разноименные проекции носителя пересекаются в точке кк биссекторной плоскости. Прямая является следом соответствия плоскости Р и [c.100]

При рассмотрении задания плоскости на чертеже Монжа (п. 2.2) было показано, что моделью плоскости является родственное (перспективно-аффинное) соответствие, устанавливаемое между полями горизонтальных и фронтальных проекций точек данной плоскости. При этом были сформулированы его основные свойства, непосредственно вытекающие из свойств параллельного проецирования. Было отмечено, что родство имеет двойную прямую d = /2, называемую осью родства. Она представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости с биссекторной плоскостью четных четвертей. Отсюда следует широко используемый способ задания родства [c.197]

I) Определяем расчетный момент инерции сварных швов (с учетом опасности нх разрушения по биссекторным плоскостям) [c.56]

Поле точек, имеющих равные координаты (у=г), образует плоскость П]з, которая называется нечётной биссекторной плоскостью (рис.40, а). Она делит I и Ш четверти пополам. [c.43]

Таким образом плоскостью а (аГ Ь) общего положения и ее вертикальной проекцией Ь)) на биссекторную плоскость Пь установлено перспективно- [c.52]

Родство, устанавливаемое нечетной биссекторной плоскостью, является симметрией. [c.53]

Сама четная биссекторная плоскость устанавливает тождественное соответствие. [c.53]

Проекции j, прямых с и d, которым принадлежат искомые отрезки, на плоскость П5 совпадут соответственно с одноименными слс-,чами йз и 5 биссекторных плоскостей, г. о. [c.76]

Точки, равноудаленные от сторон угла 2. Л/Л, лежат в биссекторной плоскости этого угла. [c.51]

Эту задачу можно упростить, построив биссекторную плоскость как перпендикулярную к середине равнобедренного треугольника, построенного на сторонах угла. [c.52]

Проекцию биссекторной плоскости 5 угла задают проекциями к к 2, кк2 горизонтали и k g, kg фронтали, перпендикулярными к основанию с проекциями 1 2, 7—2 треугольника и проведенными через его середину — точку с проекциями к, к (см. рис. 4.19). [c.53]

Плоскости, пересекающие биссекторную плоскость по одной прямой, устанавливают различные родственные соответствия с общей осью родства. [c.57]

Покажите чётную и нечётную биссекторную плоскость и изображения точек лежащих в этих плоскостях. Какие свойства координат этих точек [c.58]

Расчет угловых швов производится по касательным напряжениям сдвига в опасном сечении 1 — 1, расположенном в биссекторной плоскости прямого угла (см. рис. 2.7, а), без учета выпуклости шва [c.23]

Выше было отмечено, что четная биссекторная плоскость является плоскостью совпадения, т. е. геометрическим местом точек, [c.57]

Каждая точка оси родства s,2 является двойной точкой С другой стороны, выше было выяснено, что геометрическим местом точек совпадения в пространстве является четная биссекторная плоскость Л. Следовательно, линия пересечения плоскости АВС с биссекторной плоскостью Л, т. е. прямая совпадения плоскости ЛВС, изображается на чертеже осью родства Si2. Итак, ось родства, установленного на чертеже плоскостью АВС, представляет собой совпадающие проекции прямой совпадения этой плоскости. [c.65]

Плоскосгь, делящую первый и третий углы пространства пополам, называют первой биссекторной плоскостью. [c.25]

С1 п >12С2. Прямая с/, вается осью родства и представляет собой совпавшие проекции линии пересечения данной плоскости Ф(>1, В, С) с биссекторной плоскостью четных четвертей. Проекции всех прямых плоскости Ф А, В, С) (соответственные [c.31]

Плоскость П24, которая делит пополам П и IV четверти, называется четной биссекторной плоскостью. Координаты ее точек равны по величине, но противоположны по знаку (рис.40, о). Присвоим плоскости П24 обозначение Пь и отметим её важную особенность (рис.40, в). Спроецируем трчку А (А2) на Пг по направлению ЗгХПг, на П1 и на Пъ по направлению З] ХП] А и Аь- Совместим плоскости П] и П2, получим эпюр А (А1А2). Фигура хА АьА - квадрат (равные стороны отмечены галочкой). Это значит, что точку А] мы можем получить ортогональным проецированием проекции Аь. [c.44]

С помощью этих правил на черт. 51 и 52 найдены следы прямых а и Ь. Там же показаны и совпавшие проекции точек А, принадлежащих рассматриваемым прямым. Особенность этой точки, как отмечалось выще (см. 4), заключается в том, что она равноудалена от плоскостей проекций и тем самым находится в биссекторной плоскости ( второй и четвертой четвертей (А=апР). Если же некоторая прямая- а параллельна fi, то точка А становигся несобственной точкой прямой а. В этом случае [c.29]

Плоскость у, перпендикулярная плоскости Пз — профильно проецирующая плоскость. На черт. 68 гюказап тот частный случай, когда профильно проецирующая плоскость проходит через ось Ох и дели пополам угол между плоскостями П, и П2. Профильная проекция такой биссекторной плоскости представляет собой прямую, коюрая является профильным следом 73 плоскости. [c.35]

На черт, 174 дана профильная проекция аппарата проецирования. Плоскости Л и яг изобразились взаимно перпендикулярными прямыми, ось X — точкой (штрихи в обозначениях опущены). Биссекторная плоскость И и IV четвертей пространства изображена прямой 6. Некоторая точка А спроецирована ортогонально на плоскости лг и Я2 и совмещением этих плоскостей получен эпюр Монжа (А", А). Кроме того, точка А спроецирована по направлениям si и S2 на плоскость б (Л и А). При рассматривании обеих картин на плоскостях П2(Л ) и 6 в направлении S2, т. е. из несобственного центра 5г, наблюдатель виднт тождественные изображения. [c.46]

На рис. il показаны проекции D и D" точки D. Для этой точки характерно fiaseH TBo аппликаты z и ординаты у, поэтому точка D удалена на одинаковое расстояние от плоскостей тг, и л-2 (ID Dxl = т. е. она щ)инадлежит биссекторной плоскости шестого и восьмого октантов. На рис. 31 указаны также проекции точек Е и F. Точка Е принадлежит фронтальной плоскости проекции тг2 (opдиl aтa 3 ( ) = 0). а точка F — горизонтальной плоскости проекции тг, (г( = 0). [c.33]

Плоскость П24, которая делит пополам II и IV четверти, называется четной биссекторной плоскостью. Координаты её точек равны по величине, но противоположны по знаку (рис. 37, б). Присвоим плоскости П24 обозначение Пь и отметим её важную особенность (рис. 37, в). Спроецируем точку А (А2) на П2 по направлению з ХПт, на П1 и на Пь по направлению 3 1П1- А и Аь. Совместим плоскости Hi и Пт, получим эпюр А (А1А2). Фигура xAjAbAi -квадрат (равные стороны отмечены галочкой). Это значит, что точку Ai мы [c.47]

Таким образом плоскостью а (а ПЬ) общего положения и ее вертикальной проекцией аь(аьПЬь) на биссекторную плоскость Пь установлено перспективно-аффинное соответствие с осью родства рь = (хПаь или рь = а. ППь- Т.е. ОСЬЮ родства является прямая пересечения плоскости общего положения с биссекторной плоскостью. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...