Следы момент завихренности

Будем считать, что средний поперечный момент завихренности Ny t) на единицу длины следа определяется формулой [c.368]

В дальнейшем эту функцию (или пропорциональную ей) мы называем моментом системы вихрей (который не следует путать с полным вихревым моментом и моментом завихренности см. 1). [c.34]

Тейлор [Л. 4-20] рассмотрел задачу о движении идеальной жидкости в корпусе центробежной форсунки и определил соотношение размеров воздушного ядра в камере завихрения и выходном сопле, коэффициент расхода и угол конусности струи. При рассмотрении этого вопроса он ввел следующие основные параметры Q — момент скорости на входе в распылитель относительно оси вращения U — скорость истечения U = Y2H q, где Я — полный напор) и — осевая составляющая скорости в выходном сопле, радиус которого Го, г — радиус ядра в сопле при [c.53]

Пространственному движению в пограничном слое обязательно соответствует некоторое вторичное течение в основном потоке, которое может быть найдено, если известно движение в пограничном слое. Для этого следует применить известное свойство вихревого движения жидкости (которым в данной задаче воспользовался Н. Е. Жуковский) движение вязкой жидкости в каждый момент времени можно рассматривать как движение идеальной жидкости при наличии известной завихренности в пограничном слое у твердых границ потока. При этом в отличие от описанных ранее вихревых моделей движения используется только одно условие сохранения вихря в каждый момент времени (вторая теоре 5а Гельмгольца) возникновение же и развитие вихрей объясняется трением жидкости в пограничном слое. В силу установленного пространственного характера пограничного слоя вихревые линии в нем не перпендикулярны ю скоростям внешнего потока, чему и соответствует вторичное течение, подобное указанному на рис. 148, б. [c.443]

Итак, изменение скорости потока следующим образом влияет на нестационарные аэродинамические силы профиля появляются дополнительные бесциркуляционные составляющие подъемной силы и момента, связанные с производной d Ua)/dt возникает связь между гармониками квазистационарной и нестационарной циркуляции, вызванная влиянием вихревого следа функция уменьшения подъемной силы существенно изменяется вследствие разрежения и сгущения завихренности в следе. В соответствии с изменением скорости обтекания сечений лопасти при полете вперед все три эффекта имеют периодический характер с основной частотой, равной частоте вращения винта. Выра-.жения членов, соответствующих бесциркуляционным подъемной силе и моменту, справедливы для любых изменений U. Простая аппроксимация Сц(/г, ijj) л С(й) при приведенной частоте, определяемой по местной скорости, дает хорошие результаты до значений (х/г = 0,7. При малых значениях ц/г можно воспользоваться более грубой аппроксимацией Сц(п, j) = С(/гй/г), в оторой приведенная частота построена по средней скорости. Эта аппроксимация не учитывает влияния переменной скорости потока при построении вихревого следа. [c.454]

Предположим, что твердое тело, погруженное в покоящуюся жидкость, начинает двигаться. При покое жидкости завихренности не было, следовательно, в условиях справедливости теоремы Лагранжа, вихри образоваться не могли, и движение останется во все дальнейшее время безвихревым. Если в некоторый момент времени благодаря нарушению условий теоремы Лагранжа завихренность в идеальной жидкости была создана, то в дальнейшем, при сохранении этих условий, движение будет вихревым. В действительности приходится наблюдать как образование, так и исчезновение вихревых движений. Главной причиной этого служит наличие в жидкости внутреннего трения, особенно существенного в тонком пограничном слое на поверхности обтекаемого тела и в аэродинамическом следе за телом. [c.159]

Поставим следующую задачу, которую снова будем рассматривать и в осесимметричном и в плоском вариантах. Пусть Б момент времени I = О завихренность й равна нулю всюду в безграничном пространстве, за исключением начала координат, где в осесимметричном случае расположен кольцевой вихрь бесконечно малого [c.342]

Из (1.16), (1.17) следует, что вихревые линии и трубки движутся вместе с жидкостью, причем интенсивность вихревой трубки не меняется со временем. Покажем это, используя рассуждения Бэтчелора [1973]. Рассмотрим жидкую трубку (рис. 1.3), тождественно совпадающую с произвольной вихревой трубкой в некоторый момент времени 1 . Выделим произвольный замкнутый жидкий контур. 9,. на поверхности вихревой трубки, один раз опоясывающий трубку. В соответствии с уравнением (1.16) циркуляция по такому жидкому контуру будет оставаться неизменной во время движения. Теперь выделим опять произвольный замкнутый жидкий контур небольших размеров 5 , лежащий на поверхности вихревой трубки, но не охватывающий ее. Поток завихренности через поверхность, ограниченную таким контуром, очевидно, равен нулю и остается нулевым, согласно (1.17), во все последующие моменты времени. Подобная ситуация возможна, если эти жидкие контуры остаются на поверхности вихревой трубки, не охватывая ее. С другой стороны, интенсивность вихревой трубки будет сохраняться во времени в силу инвариантности циркуляции по замкнутым жидким контурам, охватывающим трубку. Эти рассуждения и доказывают вышеприведенное утверждение для случая вихревой трубки. Аналогичные выводы для вихревой линии получаются, если поперечное сечение вихревой трубки стянуть в точку и таким образом в пределе перейти к вихревой линии. [c.31]

Другая величина, необходимая для описания вращательного движения жидкости, вызванного из состояния покоя, - результирующий момент импульса. Ламб [1947, п. 152] определил момент импульса, связанный с завихренностью (или вихревой момент импульса), следующим образом [c.73]

Рассмотрим модельное течение с прямолинейным вихрем на оси трубы. Предположим, что в начальный момент времени в потоке присутствует дополнительная завихренность, неоднородно распределенная по окружной координате. В следе за гидротурбиной такая завихренность может генерироваться из-за отрыва потока с лопаток рабочего колеса, а окружная неравномерность может быть обусловлена асимметрией вихревой камеры. [c.378]

Этот же результат следует и из уравнения динамической возможности движения (см. (2.1426) и пример 1 в 10), которое можно рассматривать как линейное дифференциальное уравнение относительно завихренности rot V = Г). Поскольку это уравнение однородное, то его решение есть 12 (/, Г) = О, как только начальное условие имеет вид 12( 0, г) = О, так что завихренность каждого элемента жидкого объема остается равной нулю, если она была нулевой в начальный момент времени. [c.377]

Эти формулы верны при следующих допущениях не учитывается момент инерции ротора J, поток жидкости принят плоским, без отрывов и завихрений, с равномерной по сечению 5 эпюрой скоростей измеряемая среда невязкая поток однофазный, несжимаемый, с по- [c.353]

Здесь следует также упомянуть о прогрессе в гидродинамике идеальной жидкости и вихревой теории, основы которой были заложены Г. Гельмгольцем. На этом пути были получены уравнения для вектора завихренности, вполне аналогичные динамическим уравнениям для кинетического момента, а Пуанкаре впервые изучил прецессию земной оси, используя в качестве модели Земли твердое тело (мантию), имеющее полости, заполненные вихревой несжимаемой жидкостью (ядро). [c.15]

Нас пока завихрения воздуха будут интересовать в связи с периодом запаздывания воспламенения. Общие соображения в данном случае могут быть следующие. При равенстве всех прочих факторов увеличение скорости движения воздуха в камере сгорания приводит к увеличению теплоотдачи в стенки и к понижению температуры и давления к моменту впрыска топлива. Это должно неблагоприятно отразиться на величине периода запаздывания воспламенения. С другой стороны, увеличение скорости вихревого движения воздуха улучшает условия теплопередачи от воздуха к топливу, увеличивает число молекул кислорода, соприкасающихся с частицей топлива, и, следовательно, ускоряет процесс физико-химической подготовки топлива. Какой из этих факторов преобладает, зависит от ряда причин и прежде всего от степени сжатия двигателя. В дизелях, где степень сжатия высокая, преобладает второй фактор. Поэтому в дизелях завихрения воздуха полезны и с точки зрения запаздывания воспламенения и для улучшения перемешивания топлива и воздуха. [c.45]

Для направления блока на посадочное место устанавливаются направляющие, и к монтируемому блоку привязываются веревки, которыми монтажники направляют его с момента подвода блока к посадочному месту на 1—1,5 м. После установки блока на посадочное место замковое устройство на вертолете расцепляется и строп падает на монтируемый блок. Это обстоятельство, а также то, что под вертолетом создается сильное завихрение воздуха необходимо учитывать при разработке мер безопасности монтажных работ. Разумеется, что монтаж вертолетом следует производить в безветренную погоду. Монтаж одного блока длится от момента строповки до установки его на посадочное место 10—15 мин, а полный цикл — около 30 мин. Один летчик может за смену сделать 4—5 циклов. [c.157]

Дженни, Олсон и Лендгриб [J.10] сравнили несколько методов расчета аэродинамических характеристик на режиме висения а) простые формулы с равномерной скоростью протекания и постоянным коэффициентом сопротивления, б) элементно-импульсную теорию, в) вихревую теорию Голдстейна — Локка, г) численное решение с неравномерной скоростью протекания без учета и с учетом поджатия следа (в последнем случае структура следа была заранее задана по экспериментальным данным). Обнаружилось, что классические методы и численное решение без учета поджатия следа завышают величину потребной мощности на висении, причем ошибка возрастает с увеличением нагрузки лопасти Сг/а (а также с увеличением концевого числа Маха и коэффициента заполнения и уменьшением крутки). Ошибки были объяснены тем, что не учтено под-жатие спутной струи или, другими словами, не принята во внимание действительная форма концевых вихрей. На нагрузку лопасти сильное влияние оказывает концевой вихрь, сходящий с предыдущей лопасти, т. е. нагрузка в значительной степени зависит от положения этого вихря по радиусу и вертикали относительно лопасти. Влияние вихря заключается в увеличении углов атаки внешних (для вихря) сечений лопасти и уменьшении углов атаки внутренных сечений. При умеренных (0,06 Ст/о 0,08) и больших нагрузках лопасти вихрь может вызвать срыв в концевой части, а значит, ограничить достижимую нагрузку концевой части и увеличить ее сопротивление, снизив тем самым эффективность несущего винта. Так как в концевой части лопасти нагрузка максимальна, аэродинамические характеристики винта в сильной степени зависят от характера обтекания концевых частей, а следовательно, от небольших изменений положения вихря (а также изменений профиля и формы лопасти в плане). Эффекты сжимаемости тоже играют важную роль, так как число Маха на конце лопасти максимально. Если бы сжимаемость воздуха и срыв не сказывались, влияние концевых вихрей на распределение нагрузки было бы еще сильнее, но эти факторы действуют взаимно исключающим образом. Если поджатием следа пренебречь, то все сечения лопасти становятся внутренними для вихря и он нигде не увеличивает углов атаки. При использовании схемы распределенной по следу завихренности или даже более простых схем влияние концевых вихрей вообще нельзя оценить. Таким образом, уточнение формы следа является решающим моментом в усовершенствовании методов расчета амодинами-ческих характеристик винта на режиме висения. Положение концевого вихря по радиусу и вертикали относительно следующей лопасти, к которой он подходит очень близко, имеет [c.99]

Так как ноток вихря через боковую поверхность вихревой трубки равен нулю, то последнее соотнощение означает, что лоток вихря через любое поперечное сечение вихревой трубки остается нelrзJмeнныJVl в данный момент времени. Последнее утверждение составляет содержание II теоремы Гельмгольца. Из этой теоремы следует, что поток завихренности можно считать характеристикой вихревой трубки, которая называется силой или интенсивностью вихревой трубки. С другой стороны, если к вихревой трубке применить соотношение (1.7), то можно заключить, что иитеисив)юсть вихревой трубки равна циркуляции скорости по замкнутому контуру, лежащему на гю-верхности трубки и один раз ее охватывающему теоре.ма Стокса). [c.27]

Из закона сохранения интенсивности вихревой трубки следует важное соотношение между завихренностью и длиной жидкого элемента. Пусть в момент времени о длина малого жидкого элемента (элемента вихревой трубки) есть 5r(io), а площадь поперечного сечения - 5.S (io) (рис. 1.4). В силу малости элемента направления векторов 5г и ю совпадагот. Пусть в последующий момент времени t трубка изменит свои размерь[ и положение, как это показано на рисунке. Тогда из закона сохранения гютока завихренности (1.17) имеем [c.32]

Остановимся далее на выводе уравнений движения вихревых частиц для моделирования плоских течений в односвязных областях с возможностью отрыва на острых кромках. Следуя работе П.А. Куйбина [1993], рассмотрим плоское течение несжимаемой невязкой жидкости в области D, граница которой дО имеет точку излома. Локально граница вблизи точки излома представляется в виде клина с углом раствора р. Введем в D декартовы координаты 2, 22, выбрав начало координат на кромке клина, и соответствующую комплексную переменную z = Z] + iz2 (i - мнимая единица). Пусть известно конформгюе отображение (2) области D на полуплоскость = + i 2 (Q > 0). Граница 3D переходит при этом в линию < 2 = 0. Без потери общности предположим, что (0) = 0. Отрыв течения будем моделировать сходом бесконечно тонкого вихревого слоя (вихревой пелены) с острой кромки. Представим поле завихренности со в виде суммы внешней завихренности og (external), присутствующей в общем случае в потоке в начальный момент времени, и завихренности, генерируемой в результате отрыва со,,, (separated). Зная поле завихренности и функцию Грина оператора Лапласа для полуплоскости [Владимиров, 1976], известным образом находим функцию тока [c.328]

Следуя работе П.А. Куйбина [1993], построим математическую модель процесса выхода основного вихря из центра, для чего рассмотрим закрученное течение невязкой несжимаемой жидкости в крупюй цилиндрической трубе радиуса К со средней скоростью (У вдоль оси трубы (ось Ох). (Далее все величины указываются в безразмерной форме, с масш табированием гю 7 и (7.) Пусть в начальный момент времени в центре трубы расположен вихрь е равномерным распределение.м завихренности (вихрь Рэнкина) диаметра с/о с циркуляцией Го. [c.378]

Теорема сохранения. При втором применении закона сохранения количества движения и кинематической связи между количеством движения и завихренностью будем рассматривать средний шаг вихревой цепочки с вихрями равной знакопеременной интенсивности х как в вязкой, так и в невязкой жидкостях. Для облегчения задачи мы пренебрежем влиянием тела на развитие во времени следа вниз по потоку. Будем также полагать, что след в начальный момент времени t = О состоит из бесконечного ряда знакочередующихся вихрей интенсивностью X, расположенных в полосе по обе стороны от оси х, причем средний продольный шаг 12) равен й и поперечный шаг равен h. Эти же предположения приняты в теории устойчивости Кармана (п. 7), и поэтому настоящее более общее рассмотрение применимо также и там. [c.368]

Используем общие определения параграфа 2 применительно к векторному соленоидальному полю завихренности и. Тогда из общих свойств векторных полей на основании теоремы Стокса (1.8) следует, что циркуляция Г по любому замкнутому стягиваемому контуру равна алгебраической сумме интенсивностей к всех вихревых трубок, пересекающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это справедливо и в частном случае вихревых трубок бесконечно малого поперечного сечения — вихревых нитей. Обратим внимание на то, что понятие вихревая нить и вихревая линия отличны. Вихревая нить — это особая линия в распределении поля завихренности, полностью определяемая значением интенсивности к. В свою очередь — вихревая линия — это линия, касательная к которой в каждый момент времени совпадает с направлением мгновенной оси вращения жидких элементов. Применительно к описанию вихревого движения термины вихревые линии и нити ввел Г. Гельмгольц в (135). Он сформулировал основные свойства интегралов гидродинамических уравнений второго класса (так были названы течения, содержащие отличную от нуля завихренность в отличие от полностью потенциальных течений, весьма детально к тому времени изученных). Сформулированные в виде трех положений, эти свойства в дальнейшем названы законами или теоремами Гельмгольца для в 1хревого движения. Более столетия они встречаются в различных интерпретациях практически во всех учебниках по механике жидкости. Приведем эти законы в формулировках Г. Гельмгольца [c.34]

На рис. 3.1 приведены изолинии завихренности в последовательные моменты безразмерного времени в области справа от оси симметрии х= О, полученные в результате расчетов по схеме (1.9) с граничными условиями со = О на твердых границах. На изолиниях не видны какие-либо следы схемной немонотонности, несмотря на то, что численные решения описывают весьма резкую границу между завихренной и незавихренной жидкостью. [c.195]

Детальная информация о пространственном распределении т х, г), <рт(х,г), полученная в эксперименте, позволяет дать наглядное представление о геометрической структуре возмущений в струе. На рис. 3.10 показана их конфигурация для двух моментов времени wi = О и wi = тг. Сплошные линии со стрелками соединяют точки внутреннего и внешнего максимума. Напргшле-ния стрелок определены знаком os( m в данной точке. Из приведенных на рисунке данных следует, что возмущения в струе представляют собой структуры типа тороидального вихря, сильно вытянутого в осевом направлении. Продольный размер завихренности одного знака близок к длине бочки L, что видно из мгновенных фотоснимков колеблющейся струи. [c.64]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...