Энергия осциллятора нулевая

Если сверхпроводимость возникает в результате взаимодействия электронов с решеткой, то энергия конденсации может явиться следствием нулевой энергии осцилляторов. Если необходимые для взаимодействия длины волн столь коротки, что соответствующие колебания при низких температурах не возбуждаются (последнее и имеет место на самом деле), то зависящие от температуры члены в Fi T) не будут изменяться при переходе. [c.686]

Энергия второго порядка W есть сумма и нулевой энергии осцилляторов. [c.767]

Как видно из этой формулы, средняя энергия осциллятора в квантовой теории в отличии от ее классического значения (14.77) зависит от собственной частоты и имеет конечное значение eo = v/2 при абсолютном нуле температуры. Величина ео называется нулевой энергией осциллятора. [c.245]

Первый член в (9.78) соответствует нулевой энергии осциллятора, а второй можно трактовать как произведение энергии фонона Йсо на равновесное (среднее) число фононов в рассматриваемом квантовом состоянии. В такой интерпретации [c.222]

Эта энергия называется нулевой, так как она не исчезает и при температуре абсолютного нуля. Существование нулевой энергии является прямым следствием принципа неопределенностей если бы при Т == О К колебания осциллятора полностью прекратились, то оказалось бы возможным одновременное точное определение координаты (лс = 0) и импульса (р = 0) частицы. [c.107]

Второй член в правой части есть минимальная энергия осциллятора (или, иначе, энергия нулевых колебаний) он не дает вклада нри дифференцировании. Для теплоемкости находим [c.134]

Формула (2) показывает существование величины, обычно называемой нулевой энергией, т. е. показывает, что и в состоянии с наименьшей энергией осциллятор имеет определенную энергию, равную Йа /2. [c.88]

Первое слагаемое в правой части, равное pu 0)dш, представляет собой результат учета энергии нулевых колебаний осцилляторов поля. С этой частью связана формальная трудность ввиду того что число колебательных степеней свободы в системе не ограничено сверху, общая плотность энергии всех нулевых колебаний [c.193]

Показать, что т при т > >Йш. Для учета нулевой энергии осциллятора достаточно добавить /гйо) к (72). Показать, что после такого добавления энергия осциллятора при высоких температурах равна т с большей точностью. [c.90]

В квантовой механике показывается, что энергия основного состояния осциллятора больше энергии покоя классического осциллятора на величину /гйш- (Квантовый осциллятор в основном состоянии не находится в покое.) Энергия п-й орбитали квантового гармонического осциллятора равна (я+ /2)6, где /ае — это нулевая энергия осциллятора. Движение квантового гармонического осциллятора при нулевой энергии (квантовое нулевое движение) приводит к определенным физическим последствиям например, лэмбовский сдвиг энергетических уровней водородного атома обусловлен нулевыми колебаниями электромагнитного поля. Неупругое рассеяние рентгеновских лучей [c.208]

Член Йсо/2 в выражении для Е дает так называемую нулевую энергию осциллятора, остающуюся конечной при температуре абсолютного нуля. Зависимость средней энергии от температуры дана на рис. 12 (Г, = Асо/А ). Штриховая прямая дает зависимость по классической теории согласно закону равномерного распределения энергии. [c.289]

Энергия нулевых колебаний квантового гармонического осциллятора существует при всех температурах, включая и абсолютный нуль, и не зависит от нее. Добавление этого слагаемого в выражение энергии колебаний решетки не влияет на величину теплоемкости. [c.38]

В случае комбинационного рассеяния света переходы молекулы возможны не только между основным (нулевым) и первым возбужденным колебательным уровнем, но и между последующими возбужденными уровнями энергии (рис. 43). При этом для гармонического осциллятора переходы возможны только -с изменением колебательного квантового числа на единицу как и для [c.109]

Пусть колебания некоторого воображаемого кристалла могут быть представлены как совокупность N квантовых осцилляторов с частотой соь 2Л/ — с соз, ЗЛ — с соз. Пренебрегая нулевыми колебаниями, рассмотреть, как с изменением температуры будут меняться энергия колебаний и теплоемкость кристалла. [c.228]

В первом приближении маятник можно рассматривать как осциллятор. Определить энергию нулевых колебаний маятника длиной 1 м, находящегося в гравитационном поле Земли. [c.185]

Выш(в уровня нулевых колебаний расположены уровни, отвечающие энергиям Va o), f/jAw и т. д. На рис. 3.5, б эти уровни отмечены горизонтальными прямыми. Расстояние между ними одинаковое и равно минимальной порции энергии, которую может поглощать или испускать осциллятор [c.107]

В соответствии с теоремой Нернста Сц - 0 при Т- 0. Внутренняя энергия колебательных степеней свободы при Т- 0 стремится к N1 12 = Мку / 2. Последнее выражение представляет собой сумму нулевых энергий N осцилляторов. [c.232]

Все энергетические уровни осциллятора не вырождены, так что Q(e) = l. Энергия нулевых колебаний не входит в состав энергии хаотического теплового движения, поэтому далее в расчете будем использовать значения энергии, отсчитанные от нулевого уровня [c.104]

Проведем расчет нулевой энергии двух одинаковых электрических осцилляторов, находящихся на расстоянии г друг от друга. Положительные заряды закрепим на оси х, вдоль которой осциллируют отрицательные заряды. Пусть и Хг — мгновенные смещения зарядов, рг и р2 — импульсы осцилляторов. При отсутствии взаимодействия полная энергия S o равна сумме энергий свободных осцилляторов [c.20]

Минимальное значение энергии при гг = О называется нулевой энергией или энергией нулевых колебаний Е = иио/2. Согласно классической физике и теории Планка Е — О, т. е. осциллятор в этом случае (при температуре абсолютного нуля) не колеблется. В квантовой механике наличие Еп О означает, что частица не может находиться на дне потенциальной ямы (даже при температуре абсолютного нуля). В противном случае импульс частицы вместе с его неопределенностью обраш ались бы в нуль, а это противоречит выполнению соотношений неопределенностей. [c.485]

Во-вторых, из формулы для следует, что в наинизшем энергетическом состоянии квантовый осциллятор совершает так называемые нулевые колебания , кинетическая и потенциальная энергия которых порядка Ьш. Среднее значение координаты осциллятора равно нулю, [c.80]

Энергетический уровень 7з hv, не зависящий от температуры, называют нулевой энергией. Отсюда следует, что осциллятор обладает энергией /г h даже при самых низких температурах. Нулевую энергию можно рассматривать как следствие соотношения неопределенностей Гейзенберга. При дифференцировании уравнения [c.61]

Очевидно, что формула Эйнштейна явилась значительным шагом вперед в теории теплоемкостей. Она позволила объяснить общие закономерности в ходе теплоемкости твердых тел, в частности падение теплоемкости до нуля при 0°К. По теории Эйнштейна, нулевое значение теплоемкости при 0°К получается как следствие того, что все атомы (осцилляторы) в твердом теле находятся на самом низком энергетическом уровне и их колебательная энергия не вносит никакого вклада в теплоемкость. [c.263]

Заметим также, что после одного периода колебаний Т = 2тг/0 вектор состояния приобретает фазу О Т 1/2 = тг. Эта фаза обусловлена наличием энергии нулевых колебаний гармонического осциллятора. Её можно связать с так называемой фазой Берри, которую мы подробно обсудим в гл. 6. В данном разделе мы не хотим погружаться в тонкости того, как измерить эту фазу. Заметим только, что поскольку она входит в общий фазовый множитель, её нельзя детектировать путём наблюдения только одного осциллятора. [c.140]

Эволюция фазовых состояний во времени. Вопреки обычному соглашению, мы включили фазовый сдвиг 2 в определение фазовых состояний (8.35). Этот сдвиг проявляется в выражениях (8.33) и (8.34) и вытекает из суш,ествования энергии нулевых колебаний осциллятора. Как следствие, фазовые состояния (8.36) имеют период 4тг, а не 2тг. [c.260]

Нулевая энергия, будучи постоянной, не дает вклада в теплоемкость систем осцилляторов (многоатомные газы и др.). Для квантовой теории теплоемкости таких систем важна зависимость второго слагаемого в (14.79) е = е—hvl2 от частоты, которая изображена на рис. 40. С возрастанием частоты или понижением температуры эта, зависящая от температуры, часть средней энергии осциллятора "е (и теплоемкость Су де/дТ) стремится к нулю по экспоненциальному закону [c.245]

Для квантовых осцилляторов (м ) не равно нулю даже при Т = О, вследствие нулевых колебаний. Мы продолжаем использовать модель независимого гармонического осциллятора для характеристики движения (колебания) атома при температуре абсолютного нуля это движение можно описать через нулевую энергию 2Йсй. Это энергия трехмерного квантового гармонического осциллятора в его основном состоянии, отнесенная к величине классической энергии того же осциллятора, находящегося в покое. Половина энергии осциллятора есть потенциальная энергия, так что выражение (2.73) дает для средней потенциальной энергии в основном состоянии [c.101]

Если в формулу (14.99) в качестве е подставить среднее значение энергии квантового осциллятора (14.79), отсчитываемой от нулевой энергии, то мы иолуЧ Им формулу Планка для спектральной плотности равновесного излучения [c.254]

КОЛЕБАНИЯ [нулевые характеризуют колебания квантового гармонического осциллятора с наименьшей возможной энергией параметрические возбуждаются путем периодического изменения параметров колебательной системы периодические характеризуются повторением через равные промежутки времени значений физических величин, изменяющихся в процессе колебаний нлазмы ленгмюровские вызываются силами электрического поля, которое возникает в электроней-тральной плазме при каком-либо случайном отклонении пространственного распределения электронов от равновесного поляризованные (линейно для колебаний в противофазе или синфазных по кругу (циркулярно) для колебаний с равными амплитудами эллиптически для колебаний с неравными [c.242]

Силы Ван-дер-Ваальса являются следствием и подтвержде-жием квантовомеханического эффекта — наличия у квантовых осцилляторов энергии нулевых колебаний. [c.22]

Расчет энергии каждого колебания, отнесенного к минимуму потенциальной кривой, т. е. с учетом нулевой энергии, проводился в приближении гармонического осциллятора но функциям Эйнштейна, как описано в [ ]. Не принималось во внимание возмуш,ение валентного колебания О—Н внутримолекулярной водородной связью (для ГПи-ПБ). Согласно расчету (табл. 3), замеш,ение атома водорода гидроперекисной группы дейтерием в мономерном состоянии вызывает уменьшение энергии колебаний, в которых участвует этот атом, на 1805 кал./моль для ГПи-ПБ и 1735 кал./моль для ГПт-Б. В ассоциированном состоянии это уменьшение составляет 2005 и 1985 кал./моль соответственно. Это равносильно увеличению энергии ассоциации дейтерогидроперекисей относительно обычных на 200 кал./моль для ГПи-ПБ и 250 кал./моль для ГПт-Б. [c.196]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...