Бозе — Эйнштейна конденсация идеальном газе

В своей первой работе Лондон отметил, что процесс конденсации идеального газа Бозе—Эйнштейна будет сопровождаться появлением максимума теплоемкости при температуре, при которой по мере охлаждения частицы начнут переходить в состояние с нулевым импульсом. Этот процесс будет переходом третьего рода, при котором пи энергия, ни теплоемкость пе претерпевают разрывов (фиг. 19). Тот факт, что аномалия теплоемкости жидкого гелия является в действительности переходом второго рода, не должен казаться удивительным, если иметь в виду существенное различие между жидкостью с сильно взаимодействующими атомами и идеальным газом [c.800]

Если при постоянном объеме конденсация идеального газа Бозе—Эйнштейна происходит без разрыва как энергии, так п теплоемкости [как видно из формулы (42.17), только производная теплоемкости по температуре претерпевает здесь разрыв], то этот процесс при постоянном давлении становится переходом первого рода. Из формулы (42.13) следует, что на (Р, 7 )-диаграмме имеется линия переходов с критическими значениями давления, определяемыми этой формулой. При давлениях, больше критических, объем скачком уменьшается от до нуля [см. формулу (42.3)]. Этому [c.875]

Оценить температуру конденсации Бозе —Эйнштейна для идеального газа бозонов с молекулярным весом 4 и плотностью 0,15 г см (плотность жидкого гелия) при постоянное объеме. [c.327]

Еще до того, как появилась известная теория Ландау [372], правильно описывающая свойства жидкого гелия, Лондон [3731 рассматривал .-переход в гелии (переход Не I в НеП) как прямой аналог конденсации идеального газа Бозе — Эйнштейна. [c.252]

Воспользовавшись приближением идеального газа, которое приводит к правильному порядку величины температуры конденсации Бозе —Эйнштейна I случае тяжелого изотопа, можно показать, что изменения в восприимчивости произойдут при вполне достижимых температурах. Для газа Ферми— Дирака с атомной массой Не и плотностью жидкого Не температура вырождения равна 5° К. Однако первые измерения, проведенные в области температур выше 1°К, не дали указании на какое-либо упорядочение спинов [c.816]

Идеальный газ Бозе—Эйнштейна. Конденсация в пространстве импульсов наступает в случае, если число атомов превосходит [c.874]

Это значение достаточно близко к Я,-точке — температуре, при которой Ще I переходит в Не II поэтому широко распространено предположение о том, что > -нереход в жидком гелии Не по своей природе действительно связан с конденсацией Бозе — Эйнштейна. Помимо других фактов, эксперимент расходится с этой простой теорией в том, что теплоемкость идеального газа бозонов остается конечной при температуре (см. задачу 11.6), в то время как теплоемкость жидкого гелия в Я-точке становится бесконечной ). [c.328]

Показать, что двумерный идеальный газ бозонов не обнаруживает конденсации Бозе — Эйнштейна. [c.330]

Бозе — Эйнштейна конденсация в идеальном газе 289, 296 [c.512]

Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация 151 (с) [c.402]

См. также Запрещенная зона Зонная структура Метод сильной связи Плотность уровней Поверхность Ферми Полуклассическая модель Приближение почти свободных электронов Эффективная масса Бозе-газ, идеальный II 81 Бозе — Эйнштейна конденсация I 51 (с) Борна — Кармана граничное условие. См. [c.393]

К > -точке (2,18 К). Жидкий Не подчиняется статистике Бозе, но, конечно, не является идеальным газом. Тем не менее в течение долгого времени предполагалось, что переход в > -точке является своеобразной конденсацией Бозе—Эйнштейна, и, как мы покажем позднее, это действительно так. [c.364]

ВЫРОЖДЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРА, температура, ниже к-рой начинают проявляться квант, св-ва газа, обусловленные тождественностью ого ч-ц (см. Вырожденный газ). Для бозе-газа В. т. определяется как темп-ра, ниже к-рой происходит Бозе — Эйнштейна конденсация — переход нек-рой доли ч-ц в состояние с нулевым импульсом. Для идеального бозе-газа В. т. (в кельвинах) [c.97]

В качестве третьего примера, наконец, можно напомнить проблему конденсации Бозе — Эйнштейна идеального бозе-газа при низких температурах. Возвращаясь к материалу, обсуждавшемуся в разд. 5.7, можно увидеть аналогию,этой проблемы с общими характерными чертами фазовых переходов, описанными здесь. [c.325]

Современная микроскопическая теория сверхтекучести бозе-жидкости основана на предположении, что ниже некоторой температуры перехода конечная доля частиц конденсируется в квантовое состояние с нулевым импульсом ). Это явление называется конденсацией Бозе-Эйнштейна. Для иллюстрации понятия конденсата рассмотрим сначала идеальный бозе-газ при Т < Т . [c.188]

Это значит, что конечная доля всех частиц занимает уровень с р = 0. Это явление известно под названием конденсации Бозе — Эйнштейна. Условие (12.47) определяет подпространство в термодинамическом Р — V — Т-пространстве идеального бозе-газа, соответствующее переходной области, в которой имеет место конденсация Бозе — Эйнштейна. В дальнейшем мы увидим, что в этой области [c.289]

Единственной известной системой Бозе, существующей при низких температурах, является жидкий Не . При температуре 2,18° К Не претерпевает замечательный Х-переход, при котором теплоемкость логарифмически расходится. Поскольку атомы Не подчиняются статистике Бозе, естественно, возникает мысль, что этот переход представляет собой конденсацию Бозе — Эйнштейна, видоизмененную наличием межмолекулярных взаимодействий. Правильность такого предположения подтверждается тем обстоятельством, что в жидком Р1е , атомы которого подчиняются статистике Ферми, подобного перехода не наблюдается. Кроме того, подставляя в (12.50) массу атома Не и плотность жидкого гелия, мы получаем температуру перехода Гд = 3,14°К, т. е. значение, имеющее правильный порядок величины. Главное отличие между Я-переходом в жидком Не и конденсацией Бозе—Эйнштейна идеального бозе-газа состоит в том, что Я-переход не -является переходом первого рода. Хотя трудно сомневаться, что статистика Бозе имеет фундаментальное значение для Я-перехода в жидком Не , однако, удовлетворительная теория, учитывающая влияние межмолекулярных сил, еще не построена. [c.296]

Фазовый переход. Докажем, что сверхтекучесть не объясняется квантовой гидродинамикой. Хотя ответ на вопрос, почему происходит фазовый переход, был известен уже давно [8,9], эта проблема имеет весьма интересную историю. Согласно теории конденсации Бозе—Эйнштейна (гл. 1, 9), идеальный бозе-газ, имеющий плотность жидкого гелия, должен испытывать резкий переход при 3,2К, т.е. при температуре, весьма близкой [c.363]

Отметим, что большой диамагнетизм наблюдается только, когда длина волны электронов велика по сравнению с глубиной проникновения поля. Волновые функции электронов в этом случае размазываются на расстояния, большие по сравнению с глубиной проникновения поля. В этом смысле предельным случаем является идеальный газ Бозе — Эйнштейна заряженных частиц. Ниже температуры конденсации некоторая часть электронов находится в самом нижнем состоянии, причем волновая функция этого состояния размазывается на весь объедг. Это соответствует в рассмотренном выше примере пределу и мы получаем обычную [c.721]

Неидеальный газ Бозе—Эйнштейна. Хотя возможности, представляемые теорией конденсации Бозе—Эйнштейна для объяснения быстрого уменьшения энтропии без привлечения процессов упорядочения в координатном пространстве (таких, как кристаллизация), и являются довольно привлекательными, трудности этой теории немедленно дают о себе знать. Ф. Лондон подчеркивал в своей первой работе различие между идеальным газом и жидкостью, хотя он указывал также, что для идеального газа с массой атома гелия величины Гцр. и 1 ,ф. равны из формул (42.2), (42.11) и (42.12) 3,14° К и 1,28 R соответственно, что удивительно близко к ),-точке и энтро-нии Si жидкого гелия, равных 2,19° К и 0,8 R. Поэтому он предпринял попытки учесть при разумных предположениях силы взаимодействия, чтобы выяснить, получится ли при этом лучшее согласие с экспериментальными [c.875]

О конденсации Бозе — Эййштейна иногда говорят как о конденсации в пространстве импульсов . Мы увидим, однако, что термодинамическим проявлением конденсации Бозе — Эйнштейна является фазоаый переход первого рода. Если рассматривать только уравнение состояния, нельзя провести различия между конденсацией Бозе — Эйнштейна и обычной конденсацией газа в жидкость. Поместив частицы идеального бозе-газа в гравитационное поле, можно в области конденсации осуществить и пространственное разделение двух фаз совершенно так же, как при обычной конденсации газа в жидкость [19]. Термин конденсация в пространстве импульсов подчеркивает только тот факт, что причиной конденсации Бозе — Эйнштейна являются свойства симметрии волновой функции, а не какие-либо междучастичные взаимодействия. [c.292]

Показательно, что Я-переход обнаруживается только в Не , а в Не его нет. Помимо отличия атомных масс, единствённым различием этих веществ является то обстоятельство, что атомы Не представляют собой бозоны, в то время как атомы Нез— фермионы. Поэтому заманчиво предположить, что Я-переход является не чем иным, как конденсацией Бозе — Эйнштейна, видоизмененной, конечно, наличием межмолекулярных взаимодействий. Действительно, идеальный бозе-газ с той же массой частиц и той же плотностью, что и жидкий Не , должен претерпевать конденсацию Бозе — Эйнштейна при 3,14°К. т. е. при температуре одного порядка величины с [c.415]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...