Устойчивость гироскопа

Устойчивость гироскопа. Для правильного понимания этого явления необходимы некоторые пояснения. Возьмем гироскоп Фуко или волчок Максвелла, но не будем сообщать им вращения около оси фигуры. Установим ось фигуры по известному определенному направлению и затем предоставим гироскоп самому себе, стараясь при этом не сообщить никакого толчка. Так как на гироскоп не действуют никакие силы, то по инерции ось фигуры должна сохранять неизменное положение. Следовательно, она не будет участвовать во вращении Земли. Итак, она будет показывать всегда на одну и ту же неподвижную звезду и, таким образом, демонстрировать вращение Земли. Но зачем же тогда сообщают гироскопу вращение, да еще с громадной скоростью, если то же самое дает невращающийся гироскоп [c.220]

Устойчивость гироскопа позволяет применять для авиационных прибор(,>в гироскопы сравнительно небольших габаритов, ио с большим числом оборотов (12 000—15 000 об/мин и выше). [c.365]

Полученный момент носит название гироскопического момента, величина которого характеризует устойчивость гироскопа, т. е. способность его сохранять неизменным направление главной оси своего вращения. [c.127]

Скорость прецессии прямо пропорциональна величине внешнего момента и обратно пропорциональна кинетическому моменту ротора гироскопа. Следовательно, чем больше кинетический момент, тем устойчивее гироскоп. [c.131]

Малый кинетический момент, что приводит к недостаточной устойчивости гироскопа. [c.485]

Возможность значительного увеличения (в 2—2,5 раза) числа оборотов ротора гироскопа по сравнению с пневматическим авиагоризонтом, что увеличивает кинетический момент, а следовательно, и устойчивость гироскопа. Это позволяет уменьшить габариты прибора. [c.485]

Действие силы (пары сил) на ось тр ех-степенного гироскопа. Устойчивость оси г и р о с к о п а. Пусть на ось гироскопа (рис. 334) начинает действовать сила F, момент которой относительно центра О равен Мо (или пара сил F, F с моментом, равным о)- Тогда по теореме моментов (см. 116) [c.335]

Из равенства (74) следует, что когда действие силы прекращается, то Мо=0, а следовательно, и Vg обращается в нуль и ось гироскопа останавливается. Таким образом, гироскоп не сохраняет движения, сообщенного ему силой. Если действие силы является кратковременным (толчок), то ось гироскопа практически почти не изменяет своего направлений . В этом проявляется свойство устойчивости оси быстро вращающегося гироскопа, имеющего три степени свободы. [c.336]

Для того чтобы обеспечить пуле и снаряду устойчивость в полете, ствол винтовки и орудия снабжают винтовой нарезкой. Тогда при выходе из ствола пуля и снаряд получают быстрое вращение вокруг продольной осп и приобретают свойства быстро вращающегося гироскопа, обеспечивающие их устойчивость в полете. [c.253]

УСТОЙЧИВОСТЬ ВРАЩЕНИЯ УРАВНОВЕШЕННОГО ГИРОСКОПА ВОКРУГ ГЛАВНЫХ ОСЕЙ ИНЕРЦИИ [c.477]

Пусть теперь гироскопу сообщены малые возмущения в виде малых начальных угловых скоростей и Щу вокруг осей Ох и Оу. Если величины (Ох и (Оу остаются малыми с изменением времени, то вращение вокруг главной оси инерции — оси вращения Oz — считают устойчивым. Если эти величины неограниченно возрастают, то вращение вокруг главной оси инерции неустойчиво. Предположив, что вращение вокруг оси Oz устойчиво, установим условия, которые определяют ее устойчивость. Если вращение вокруг оси Oz устойчиво, т. е. сОл и малы, то в уравнениях (30) можно пренебречь членом с [c.477]

В гироскопических устройствах обычно применяют гироскопы, у которых момент инерции вокруг собственной оси вращения является наибольшим, т. е. гироскопы берутся в виде диска, а не цилиндра. Это, во-первых, при прочих равных условиях, дает больший собственный кинетический момент, а, во-вторых, как показывают исследования, ось вращения с наибольшим моментом инерции оказывается более устойчива к действию сил сопротивления, зависящих линейно от угловой скорости вращения гироскопа, [c.478]

Из (50) следует, что угол 1)> тем меньше, чем больше собственный кинетический момент гироскопа Jг(л угол г]) прямо пропорционален моменту импульса силы относительно неподвижной точки гироскопа. Формулу (50) применяют для оценки действия на гироскоп кратковременных сил возмущений, когда величина т очень мала. Если собственный кинетический момент достаточно велик по сравнению с моментом импульса силы, то ось гироскопа почти не отклоняется, т. е. на нее не влияют кратковременные импульсы сил или удары. Ось гироскопа устойчива к таким импульсам сил. Удары по оси гироскопа не приводят к заметному ее отклонению от первоначального направления. [c.495]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

В торпеде гироскоп (прибор Обри) предназначается для обеспечения устойчивости траектории. Ось гироскопа располагается параллельно продольной оси торпеды когда торпеда находится в канале и пускается в цель, ось гироскопа освобождается, а маховику сообщается большая угловая скорость. При всяком отклонении торпеды в горизонтальной плоскости от прямолинейной траектории (ход по глубине не регулируется прибором Обри) кольца карданова подвеса приходят в движение, так как ось гироскопа своего направления не изменяет это движение передается рулям, управляющим ходом торпеды. Прибор Обри должен быть собран весьма точно. Если точка пересечения осей подвеса не совпадает в точности с центром [c.373]

Если подействуем на ось быстро вращающегося гироскопа (рис. 395) мгновенной силой (т, е. сообщим ей удар), то точка А сместится за весьма малый промежуток времени действия этой силы на очень малую величину VA t и ось гироскопа практически почти не изменит своего начального направления, т. е. по отношению к ударам ось гироскопа нечувствительна. В этом проявляется свойство устойчивости оси быстро вращающегося гироскопа. [c.715]

В заключение отметим, что благодаря рассмотренным в этом параграфе свойствам гироскопа, он нашел широкое применение в технике. Укажем, например, на гироскопические компасы, гироскопические горизонты и другие гироскопические навигационные приборы, устройство которых основано на устойчивости оси гироскопа. [c.720]

Главным является вопрос устойчивости движения оси 2 симметрии гироскопа, взвешенного в сопротивляющейся поддерживающей среде. Определим условия устойчивости движения оси z гироскопа, при которых амплитуда нутационных колебаний оси г фигуры гироскопа, вращающегося в сопротивляющейся среде, с течением времени уменьшается. [c.49]

Рис. 1.3. К определению устойчивости движения сферического гироскопа в сопротивляющейся среде

Отклонение оси z ротора гироскопа от направления меридиана с течением времени уменьшается, и ось z ротора гироскопа устанавливается в плоскости меридиана. Ось Z ротора гироскопа имеет два положения равновесия устойчивое, когда вектор Н направлен на север, и неустойчивое, когда вектор Н направлен на юг. Так как, согласно уравнению (V.1), знак sin р в III и IV четвертях отрицательный, то следовательно, и знак момента HU os фоР в уравнении (V.2) будет также отрицательным. [c.109]

Имеют место два положения равновесия оси г ротора гироскопа устойчивое, когда вектор Н направлен на север, и неустойчивое, когда вектор Н направлен на юг. [c.114]

Если самолет летит на восток со скоростью Fjg > RU os ф, то угловая скорость Ui меняет знак и устойчивое положение равновесия гироскопа Фуко II рода соответствует направлению вектора Н на юг, положение же равновесия, соответствующее направлению вектора Н на север, становится неустойчивым. [c.115]

Оценивая устойчивость движения гироскопа по координате а , нетрудно видеть, что согласно критерию Рауса — [c.261]

Уравнение (XI.4) относительно а является линейным дифференциальным уравнением второго порядка. При этом гироскоп как система автоматического регулирования устойчив относительно а при любых его параметрах, когда > о, и находится на границе колебательной устойчивости при В = 0. Если представить идеальное безынерционное разгрузочное устройство (момент —Я1Р) [c.294]

К числу других перспективных вопросов динамики вязких жидкостей можно отнести важную, с теоретической и практической стороны группу задач о поведении вязкой жидкости, находящейся в полостях движущегося твердого тела, и ее взаимодействии с телом (см. гл. VIII монографии Н. Н. Моисеева и В. В. Румянцева, 1965). Эта задача для малых рейнольдсовых чисел изучалась в последнее время Б. Н. Румянцевым (1964) и Ф. Л. Черноусько (1965) в связи с вопросами устойчивости гироскопа с эллипсоидальной полостью, заполненной вязкой жидкостью. [c.516]

Из этого примера видно, что гироскоп значительно труднее вывести из первоначального положения, чем невращающееся тело это явление называют устойчивостью гироскопа. [c.365]

Определение степени герметичности корпуса и количестпа потребляемого прибором воздуха производится так же, как и в авиагоризонте. Для определения устойчивости гироскопа наблюдают по шкале прибора угол, на который отклоняется гироскоп от первоначального положения в течение 15 мин. этот угол не должен превышать 3°. [c.399]

Благодаря удалению вращающихся масс ротора от центра вра-щетия момент инерции ротора значительно- увеличивается, что важно для устойчивости гироскопа. [c.486]

С. В. Ковалевская (1850—1891), решившая одну из труднейших задач динамики твердого тела А. М. Ляпунов (1857—1918), который дал строгую постановку одной из фундаментальных задач механики и всего естествознания — задачи об устойчивости равновесия и движения.и разработал наиболее общие методы ее решения И. В. Ме-ш,ерский (18Й—1935), внесший большой вклад в решение задач механики тел переменной массы К. Э. Циолковский (1857—1935), автор ряда фундаментальных исследований по теории реактивного движения А. Н. Крылов (1863—1945), разработавший теорию корабля и много внесший в развитие теории гироскопа и гироскопических приборов. [c.8]

Предлагаемая читателю книга входит в серию учебных пособий, дополняющую курс теоретической механики Н. В. Бутенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина (М., 1970— 1971 г.). Издание этих дополнений связано с тем, что учащиеся некоторых втузов нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом важнейших разделов, кроме изложенных в основном курсе. Книги, входящие в названную серию, посвящены аналитической механике, теории устойчивости, теории механических колебаний, теории гироскопов. В дальнейшем серию предполагается продолжить. [c.6]

В качестве второго примера рассмотрим динамическую систему с гироскопическим стабилизатором [10, UJ. Конкретным примером такой системы может служить однорельсовый вагон с гироскопической стабилизацией. При отсутствии момента, ускоряющего прецессию кольца гироскопа, такая механическая система не имеет устойчивых режимов. Для получения устойчивых режимов вводят специальный момент[9]. Будем аппроксимировать этот специальный момент (сервомомент) кубической параболой. Уравнения малых колебаний такой механической системы будут (рис. 5.37) [c.200]

На рис. 391 представлена модель гироскопического однорельсового вагона. Свойство гироскопа сообщать вагону устойчивость объясняется так же, как и в случае успокоителя Шлика при наклоне вагона в какую-либо сторону вокруг продольной оси рама гироскопа повернется вокруг поперечной оси, что сопровождается появлением гироскопического момента, стремящегося выправить вагон — снова установить его в вертикальное положение. В противоположность гироскопу Шлика центр тяжести рамы и маховика должен в рассматриваемом случае находиться над осью вращения рамы (добавочный груз сверху), т. е. система гироскопа и рамы сама по себе неустойчива, как и вагон. [c.375]

Отметим, что кинстическии момент II гироскопа очень велик но сравнению с и/. Поэтому нижняя граница для коэффициента демпфирования очень мала. Практически для асимптотической устойчивости достаточно естественных сил сопротивления воадуха, трения в опорах и т. п. [c.213]

Теоретическая механика является научной базой теории механизмов и машин, сопротивления материалов, теории упругости и пластических деформаций, гидравлики, гидромеханики и газовой динамики с их многочисленными приложениями в машиностроении, авиации, кораблестроении и других областях техники. Вместе с тем на базе теоретической механики продолжают успешно развиваться вопросы устойчивости движения механических систем, теории колебаний и теории гироскопа. Эти дисциплины также тесно сязаны с теорией автоматического регулирования машин и производственных процессов. Астрономия, внешняя баллистика и физика своим современным состоянием также во многом обязаны теоретической механике. [c.11]

Благодаря быстрому вращению гироскопа изменение положения его оси под действием заданных внешних сил происходит ие только в другом направлении, но и гораздо медленнее, чем в случае, если бы гироскоп не вращался. Иначе говоря, для того чтобы вызвать столь же быстрые изменения положения оси, нужрш в случае вращающегося гироскопа приложить гораздо большие силы, чем в случае, когда он не вращается. Вместе с тем прецессия гироскопа происходит, только пока действует внешний момент, и прекра1цается сразу же, как только этот момент исчезает. Поэтому, если внешние силы действуют на гироскоп пепродолжитсльпое время, то ось его не успеет за.метно изменить свое положение и после прекращения действия сил остановится в новом положении, близком к исходному. Именно все эти особенности поведения оси гироскопа и имеют в виду, когда говорят, что ось гироскопа обладает устойчивостью , что она стремится сохранить свое положение в пространстве и т. д. [c.454]

Обыкновенный волчок представляег собой также гироскопический маятник, однако отличающийся тем, что точка опоры у него всегда лежит ниже neirrpa тяжести. Для физического маятника в случае, когда точка опоры лежит ниже центра тяжести, положение равновесия оказывается неустойчивым. Для гироскопического маятника при достаточной скорости вращения гироскопа это положение оказывается устойчивым, и поэтому полчок, пока он вращается достаточно быстро, не падает (здесь уже речь идет не об устойчивости состояния рапновесия, а об устойчивости движения), а прецессирует вокруг вертикали. Более того, наклонно пущенный [c.454]

Здесь одним из основных вопросов является устойчивость движения центра сферического гироскопа по отно- [c.48]

НОИ оси г/i самолета, то при кренах самолета эта ось уже не совпадает с направлением истинной вертикали (ось а отклоняется от этого направления на углы у и О (угол у на рис. VII.5 не показан). При этом, как будет показано ниже, рамка карданова подвеса поворачивается вокруг осей у i и X, если даже гироскоп идеальный и ось z его ротора сохраняет неизменное направление в пространстве. Это обстоятельство имеет важное значение в теории гироскопа в кардановом подвесе, так как повороты рамок карданова подвеса гироскопа в пространстве порождают погрешности в определении положения самолета в пространстве, а также инерционные моменты, действуюш ие через реакции связей карданова подвеса на гироскоп и вызывающие собственную скорость его прецессии. Кроме того, в случае использования гироскопов в кардановом подвесе в качестве соответствующих датчиков автопилота такие повороты рамок карданова подвеса приводят к возникновению возмущений в каналах автопилота и к связям между каналами автопилота, снижающими запас устойчивости в авторегулируемой системе самолет — автопилот. [c.170]

Если даже представить себе идеальное разгрузочное устройство, действующее без запаздывания, то и в этом случае для обеспечения нужного качества работы гиростабилизатора нельзя ограничиться формированием разгрузочного устройства, развивающего момент Elfi, пропорциональный углу р отклонения оси г ротора гироскопа от направления перпендикуляра к плоскости наружной рамки его карданова подвеса. Дело в том, что в целях уменьшения угла р поворота гироскопа вокруг оси х прецессии стремятся по возможности увеличить коэффициент усиления по напряжению сигнала управления двигателем. Однако согласно формуле (XI.19) увеличение коэффициента ограничено условием устойчивости системы, тем более, что в целях уменьшения возмущения от переносного поворота двигателя вместе с самолетом (см. гл. XVII) передаточное число г редуктора разгрузочного двигателя выбирают возможно меньшим, а коэффициент Сд противоэлектродвижущей силы якоря двигателя всегда относительно мал. [c.298]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...