Подобие —.Виды

Характерный размер системы I, входящий в числа подобия, называется определяющим. Для труб в качестве определяющего размера обычно выбирается диаметр. Для каждого уравнения подобия вид определяющего размера специально оговаривается. [c.313]

Рассмотрим пример использования дробного факторного эксперимента. Исследования тепло-массообмена при конденсации химически реагирующего газа яа основе теории подобия показали, что процесс можно описать уравнением подобия вида [c.126]

Например, если /, —однородные многочлены степени m > 1, то в (9.23) можно положить =. .. = = . Но тогда, ввиду (9.24), д = 1/(т - 1), что является целым лишь при m = 2. Итак, уравнения с квадратичными правыми частями допускают группу подобий вида (9.23). Важным примером служат уравнения Эйлера— Пуанкаре на алгебрах Ли. Более сложный пример доставляют уравнения (9.15) они допускают группу t —> t/a, щ —> ащ, Vk —> a Vk. Сходный пример — уравнения Эйлера—Пуассона, описывающие вращение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки. [c.120]

Краевая задача (8.135), (8.137), (8.139) и (8.143) описывает наименее вырожденный случай компенсационного режима обтекания пространственных неровностей [Боголепов В.В., Липатов И.И., 1985 Боголепов В.В., 1987]. Использование переменных подобия, вид которых следует из асимптотических оценок для возмущенных областей течения, позволяет получить краевые задачи для различных типов неровностей. [c.421]

Согласно теории подобия вид функции / должен быть одним и тем же не только для данного канала или для определенной системы твердых стенок в потоке, но и для всех геометрически подобных систем (моделей), независимо от того, протекает ли в этих системах та же или иная жидкость или газ, если только условия входа жидкости в канал одинаковы (точнее, подобны). [c.111]

Ускорение любой точки, лежащей на линии ВС звена 2, определяется построениями, аналогичными тем, которые мы применяли при исследовании группы первого вида, т. е. применением принципа подобия фигур на плане ускорений и на схеме механизма. [c.90]

Теория подобия позволяет заменить обычные размерные величины обобщенными, которые называются критериями. Для их определения можно применить метод масштабного преобразования уравнений в безразмерный вид, метод почленного деления элементов уравнения на один из его членов либо метод подобного преобразования уравнений с помощью констант подобия с, [c.117]

Тогда общее критериальное уравнение теплообмена плотного гравитационно движущегося слоя с учетом критериев механического подобия, выявленных в предыдущей главе, принимает следующий вид [c.317]

Представить это уравнение в форме зависимости между критериями подобия и в виде зависимости для коэффициента трения [c.56]

В соответствии с классификацией А. А. Бочвара в зависимости от подобия фазовых (структурных) превращений все виды и процессы термической обработки стали делятся на четыре группы. [c.111]

Вторая теорема утверждает, что операция интегрирования не изменяет вида критериев подобия. Например, уравнение скорости [c.416]

Из второй теоремы подобия следует, что если результаты любого эксперимента обработать в критериях подобия, то зависимость между ними необходимо выражать в виде критериального уравнения. Критериальным уравнением называют такое уравнение, которое любую зависимость между величинами, характеризующими данное явление, представляет зависимостью между критериями подобия Ки К2, Кз, или [c.416]

Согласно второй теореме подобия, данные, полученные из опыта, надо обрабатывать не в виде зависимости между отдельными величинами, характеризующими явление, а между их комплексами, или критериями подобия. [c.417]

Критерии подобия Fr, Ga, Аг и Gr тождественны — это четыре различных вида одного и того же критерия. [c.423]

При поперечном обтекании трубы и пучка труб в качестве определяющего размера берется наружный диаметр трубы при обтекании плиты — ее длина по направлению движения потока. Вообще при использовании критериальных уравнений всегда нужно обращать внимание на то, какой размер автор формулы ввел в критерии подобия в виде определяющего. [c.429]

Для определения коэффициента теплоотдачи и критической величины теплового потока при пузырьковом кипении жидкости в условиях естественной конвекции и в большом объеме Г. Н.Кружи-лин, обработав опытные данные на основании теории подобия, предложил обобщенные формулы в следующем виде [c.451]

Для того чтобы данные, полученные в результате опытов, распространить на другие подобные процессы, необходимо обобщить их на основании теории подобия и представить в виде зависимости между критериями подобия. Как известно, для естественной конвекции критериальная зависимость представляется в следующем виде [c.530]

Далее следует перенести проецирующий луч 07/27, атк с рис. 67 на рис. 66 в виде луча ае б, обеспечив этим лучам подобие по [c.79]

Подробный анализ электростатических фильтров приведен в книгах [646, 873]. Ниже будут рассмотрены только основные аспекты электродинамического течения. Предполагается также дать соотношения подобия для течения этого вида, на которые мы будем ссылаться при модельном исследовании, аналогичном выполненному в работе [750]. [c.487]

Как уже известно, графо-аналитическое решение задачи 22-6 основано на подобии двух треугольников кронштейна, имеющего вид треугольника, и силового треугольника. Но возможен случай, когда на чертеже нагруженного устройства или конструкции не будет треугольника, подобного силовому. Тогда для решения задачи целесообразно применить графо-аналитический метод с использованием тригонометрических соотношений. [c.36]

Видим, что весьма разнородные физические явления подчиняются дифференциальному уравнению одного и того же типа и в этом смысле оказываются подобными. Каждый раз, когда имеется Tai-кое подобие, возникает принципиальная возможность моделировать явления одной физической природы явлениями другой природы, по той или иной причине более удобными для экспериментатора. Гар>-монический осциллятор — это система с одной степенью свободы, заданной координатой х. Фазовое пространство для него есть фгь-зовая плоскость (a , ). Общее решение уравнения гармонического осциллятора выражается равенствами [c.212]

Прерывистый характер роста усталостной трещины при затрудняет достоверное определение К из-за отсутствия подобия локального напряженного состояния при переходах устойчивость - неустойчивость - устойчивость трещины. Используем в качестве критерия подобия в автомодельных условиях константу А, и запишем условие подобия перехода от одной пороговой скорости к другой Uq В виде [c.306]

Теория подобия устанавливает также условия, при которых результаты лабораторных исследований можно распространить на другие явления, подобные рассматриваемому. Ввиду этого еория подобия прежде всего является теоретической базой эксперимента, но не только. Теория подобия является важным подспорьем теоретических исследований. Хотя методами теории подобия вид искомой функции не.может быть опреде- [c.149]

В уравнении (2.33) показатель степени К является переменной величиной, однозначно определяемой по экспериментальным данным для некоторой температуры. На основании этого показателя осуществляют экстраполяцию для более низких температур. Отношение 01/о 2 характеризует условия подобия вида (2.29) или (2.30) в сходственных точках диаграмм при температурах Г1 и Гг. Наиболее легким вариантом является частный случай, когда отношение 01/СГ2 постоянно для всех трех областей разных типов разрушения, т. е, когда при смене механизмов деформирования и разрушения условия подобия не изменяются. В частном случае, например, когда линии эквивалентного разрушения не пересекаются, показатель степени К также может быть постоянным, В общем случае отношениа [c.52]

В физических подобных явлениях сравпивать между собой величины можно лишь в том случае, если они однородны, а сопоставляемые точки пространства и моменты времени сходственны. Однородными называются величины, имеющие одинаковые физический смысл и размерность. Точки, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию (14. 10), называются сходственными. Моменты времени, удовлетворяющие уравнению подобия вида (14. 10) и имеющие общее начало отсчета, называются сходственными. [c.295]

В связи с тем,что определенным значениям комплекса отвечает множество совокупностей входящих в него факторов, решешге задачи в этих церемонных будет справедливым не только для данного конкретного опыта, но и для бесконочного множества других опыто)з, объединенных некоторой общностью сг.ойстп (подобием явлений) п характеризуемых указанными комплексами. Так, например, для процесса электродуговой сварки в защитных газах функциональную зависимость между размерными физическими параметрами можно представить в виде [c.175]

В книг ь последовательно рассмотрены основные виды сквозных дисперсных потоков (особенно граничные) газовзвесь, флюидная взвесь, продуваемый движущийся плотный слой, гравитационно движущийся плотный слой. Автор стремится к общности изложения и анализа этих вопросов, используя теорию подобия и рассматривая концентрацию твердой фазы как важнейший критерий. Этот критерий позволяет не только проследить за изменениями структуры потока процессами движекия и теплообмена, но и выявить границы существования основных видов проточных дисперсных систем. Вопросы рассмотрены в книге в следующем порядке элементы механики и аэродинамики, межкомпонентный теплообмен, теплообмен с дисперсными потоками. Основная часть работы посвящена вопросам теории дисперсных теплоносителей и ее приложения к расчетной практике. [c.5]

Систему уравнений для вывода критериальных зависимостей исследуемого класса дисперсных теплоносителей получим, используя предложенную выше модель гетерогенной элементарной ячейки. Этот подход, по-види-мому, связан с минимальными физическими погрешностями, что существенно для теории подобия. Возникающая при этом математическая некорректность вывода соответствующих дифференциальных уравнений связана с тем, что к рассматриваемому молю гетерогенной системы в силу конечности его размеров и дискретности его 1компонентов неприменимы точные математические методы. Мож но полагать, что для дисперсных систем в принципе невозможно получить полностью корректную (одновременно с физической и формально-математической точек зрения) систему дифференциальных уравнений пока не будут предложены соответствующие функции распределения, аналогичные функциям Максвелла и Больцмана для газа. Поэтому в дальнейшем воспользуемся приближенным методом конечных разностей, дополнительно учитывая следующее [c.33]

Описание исследуемого процесса, т. е. отражение в аналитической форме предполагаемой физической модели процесса, существенно для использования методов теории подобия. Трудности решения этой задачи для макронеоднородных потоков специально рассмотрены в гл. 1. В случае потоков газовзвеси необходимо дополнительно сформулировать условия однозначности. Затем, с учетом последних, пользуясь, например, правилами подобного преобразования системы дифференциальных уравнений, можно установить условия гидродинамического подобия потоков газовзвеси. Тогда критериальное уравнение гидродинамики, записываемое в неявном виде для искомой безразмерной функции, например Ей [c.115]

Вторая теорема подобия гласит Если физическое явление описывается системой дифс )еренциальных уравнений, то всегда существует возможность предстлвления их в виде критериальных уравнений, или интеграл дифференциального уравнения (или системы уравнений) может быть представлен как, функция критериев подобия дифференциального уравнения. [c.416]

Отсюда следует вывод, что построение сопряженных полудиамет-ров лежащего в горизонтальной плоскости проекций эллипса (в качестве проекций сопряженных радиусов окружности, лежащей в плоскости треугольника AB ), которое сделать в непосредственном виде нельзя, можно заменить построением в горизонтальной плоскости проекций сопряженных полудиаметров эллипса, соответствующих сопряженным радиусам вспомогательной окружности, лежащей в плоскости подобия, т. е. плоскости треугольника AiBi i. Другими словами, построенные в горизонтальной плоскости проекций отрезки прямых, соответствующие любой, произвольно расположенной паре взаимно перпендикулярных, выходящих из одной точки и равных между собой отрезков прямых, вписанных в плоскость подобия, будут служить, сопряженными полудиаметрами эллипса, не только соответетвующего-окружности, лежащей в плоскости подобия, но и родственного окружности, лежащей в искомой плоскости треугольника АБС. Можно считать, что таким косвенным путем построена в неявном виде пара сопряженных радиусов окружности, искусственно вписанной в искомую плоскость треугольника АБС. [c.14]

Рассматриваемую задачу можно решить другим способом. Как первый, так и второй способы применимы для решения задач, в которых фигурируют не только треугольники, но и любые плоские фигуры (многоугольники и любые фигуры с криволинейным очертанием). Излагая второй способ пространственного решения задачи и применяя его ко всем видам фигур, в целях обобщения, будем именовать ич фигурами АВС... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями Р фигуры, подобные искомым, — фигурами AqBo q... плоскости, в которых они лежат, — плоскостями подобия искомые фигуры — фигурами AiBi . .. плоскости, в которых лежат искомые фигуры, — плоскостями Q. [c.94]

Нели по расчету значение коэффициента К,. > 2.,, 3, то нужно принять конструктивные меры по улучшению работы передачи. Приводные цепи проектируют на основе геометрического подобия, поэтому площадь проекции опорной поверхности шар пира для каждого размерно1 о ряда цепей можно представить п виде А =сР , где с -коэф( )ициент пропорциональности, < 0,25 для однорядных цепей, кроме цепей, не входящих в закономерный размерный ряд ПР-Н-460 ПР-12,7-400-1 и ПР-12,7-900-2 (см, табл, 12.1), [c.257]

Процессы затухания пульсаций температуры частицы. Сходство определяющих уравнений позволяет ожидать подобия меха-нпзлюв затухания процессов теп.лопереноса и переноса ко.лпче-ства движения. Те же рассуждения, что и в случае переноса количества движения, дадут аналогичные результаты. Уравнение для корреляции интенсивности илгсет вид [c.80]

Если движение жидкости установиввлееся, то число Струхаля не войдет в число критериев подобия, так как в этом случае до/д1 = 0. При пренебрежении силами тяжести выпадет из критериев подобия число Фруда. Критериальная зависимость (46) тогда примет вид [c.561]

Пользуясь свойством аддитивности начнем распространять золотую цепь вверх и вниз так, как это показано на рисунке 3.5. Проведя две окружности легко заметить, что точки пересечения этих окружностей принадлежат горизонтали, которая пересекает вертикаль под углом 90° так, что исходный отрезок с разделен на равные части с/2, а обе триады - на неравные в пропорциях, вместе составляющих 10 (К/к+М/т=10). Чтобы придать чертежу законченный вид, нужно найти предел, к которому стремятся убывающие звенья. В итоге мы получим ассиметричный А-ромб - пространство симметрии подобий (рисунок 3.6). [c.149]

Срвершенно аналогичным образом можно получить закон подобия для трехмерного обтекания тонкого тела, форма которого задается уравнениями вида [c.656]

Мы имеем в виду, конечно, не только уравнения движения газа, но и граничные условия к инм на поверхности тела и условия, которые должны выполняться на ударных волнах. Газ предполагается полнтропным, так что его газодинамические свойства зависят только от безразмерного параметра получаемое ниже правило подобия не определяет, однако, характера зависимости течения от этого параметра. [c.658]

Такой же самый закон подобия получается, очевидно, и в плоском случае —для обтекания тонкого крыла бесконечной протяженности, Для коэффициентов сопротивлення и подъемной силы получаются при этогуг формулы вида [c.659]

Регистрация искусственной анизотропии является очень чувствительным методом наблюдения напряжений, возникающих в прозрачных телах. Его с успехом применяют для наблюдения за напряжениями, возникающими в стеклянных изделиях (паянных и прессованных), охлаждение которых производилось недостаточно медленно. К сожалению, громадное большинство технически важных материалов непрозрачно (металлы), вследствие чего этот прием к ним непосредственно не приложим. Однако в последнее время получил довольно широкое распространение оптический метод исследования напряжений на искусственных моделях из прозрачных материалов (целлулоид, ксилонит и т. д.). Приготовляя из такого материала модель (обыкновенно уменьшенную) подлежащей исследованию детали, осуществляют нагрузку, имитирующую с соблюдением принципа подобия ту, которая имеет место в действительности, и по картине между скрещенными поляризаторами изучают возникающие напряжения, их распределение, зависимость от соотношения частей модели и т. д. Хотя приводимые выше эмпирические закономерности, связывающие измеренную величину По — и величину напряжения Р, позволяют в принципе по оптической картине заключить о численном распределении нагрузки по модели, однако практическое осуществление таких численных расчетов крайне затруднительно. Несмотря на ряд усовершенствований и в методике расчета, и в технике эксперимента, настоящий метод имеет главным образом качественное значение. Однако и в таком виде он дает в опытных руках довольно много, сильно сокращая предварительную работу по расчету новых конструкций. В настоящее время имеется уже обширная литература, посвященная применениям этого метода. [c.527]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...