Энтропия как функция температуры

Пример 3. Энтропия как функция, температуры и объема. Уравнение для энтропии в функции температуры и объема легко вывести, используя предыдущие соотношения. По определению полного дифференциала [c.154]

На рис. 35 изображены кривые изменения действительной энтальпии как функции температуры в зависимости от давления, принятого как независимый параметр. На рис. 36 представлены кривые изменения действительной энтропии как функции температуры в зависимости от давления, также принятого как независимый параметр. Значения энтальпии в качестве независимого [c.185]

В уравнениях (5.4) и (5.5) энтропия представлена как функция температуры и объема. Если из уравнения (5.4) исключить объем, используя уравнение Клапейрона, то можно будет выразить энтропию как функцию температуры и давления. Для этого дифференцируем уравнение Клапейрона ро = ЯТ [c.77]

Мы стремимся выразить энтропию как функцию температуры г, а не У, поскольку функцию а(т) легко определить экспериментально. Образуя дифференциал [c.84]

Известно, что в термодинамике для характеристики теплового состояния системы вводится понятие температуры и других термодинамических функций (энтропия, внутренняя энергия и т. д.) как функций температуры. [c.278]

В гл. 3 мы отмечали, что второе начало термодинамики устанавливает, во-первых, общую закономерность превращения теплоты в работу и, во-вторых, выражает специфические закономерности как обычных, так и необычных систем. Общая закономерность превращения теплоты в работу в обоих случаях систем состоит в том, что при таком превращении в замкнутом круговом процессе часть теплоты непременно отдается рабочим телом другим телам. Этот (первый) элемент компенсации, который в случае обычных систем совпадает со вторым элементом компенсации (изменением термодинамического состояния других тел), приводит к существованию энтропии у равновесной системы (см. 13). Отсюда следует, что второе начало, сформулированное Каратеодори, не изменяется вблизи каждого состояния любой термически однородной системы существуют такие состояния, которые недостижимы из него адиабатным путем. Это означает, что у всякой равновесной системы в состоянии с отрицательной абсолютной температурой (как и в случае обычных систем) существует энтропия как функция ее состояния [c.142]

Соотношение (2.13) определяющее энтропию как функцию состояния тела, было получено исходя из термодинамических особенностей цикла Карно, которые одновременно позволили обосновать и понятие термодинамической температуры. [c.84]

Программа № 4. Программа позволяет вычислить калорические свойства диоксида углерода (энтальпию, энтропию, изобарную теплоемкость) в области перегретого пара по заданным температуре и давлению. Расчет проводится по (5.17), (5.18) и (5.20). Необходимые для этого значения До, кДж/кг, зо, кДж/(кг-К) и Сро, кДж/(кг-К) вводятся в программу в соответствии с (5.21) — (5.23) как функции температуры t, °С [c.158]

Тепловой закон Нернста в формулировке Планка позволяет вычислить абсолютное значение энтропии, если известна теплоемкость как функция температуры. [c.232]

Если принять какую-либо температуру Го за базовую, то отношение давлений р]ро=Ло, называемое ниже относительным давлением, определится как функция температуры независимо от значения энтропии. [c.6]

Условие (4.1) позволяет определить температуру и энтропию как функции давления и объема для любой термодинамической системы, для которой известны уравнения изотерм и адиабат. Мы используем в качестве рабочего вещества для калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии совершенный газ. Так как для него температура зависит только от РУ, а энтропия от РУ , то, обозначая РУ = х, РУ у = имеем Т = Т х), 3 = 5(у) и [c.19]

С другой стороны, рассматривая внутреннюю энергии и энтропию как функции компонент деформации и температуры, имеем [c.118]

Рис. 5-6. Поправка не неидеальность для энтропии как функции приведенного давления и приведенной температуры.

Он вычисляется по переменным [8, д] и не равен второму дифференциалу энтропии по переменным [Т, д]. Действительно, если энтропия задается как функция температуры и других переменных по уравнению (22.2), то левая часть неравенства (22.11) должна выглядеть следующим образом [c.114]

На фиг. 23 изображена энтропия газообразного водорода как функция температуры и давления, а на фиг. 24 — энтальпия газообразного водорода как функция давления и энтропии. Отметим, что во втором из этих случаев энтропия обычно рассматривается как независимая переменная (см. гл. 3, 1). [c.85]

Если построить энтропию парамагнитного вещества как функцию температуры при постоянном Н, то в соответствии с третьим законом она будет стремиться при Г -> О к постоянному значению (нулю) при любом Н. Кривые для Н Ф О ж Н = 0 стремятся к одному и тому же пределу при Т О, как показано на фиг. 61. Для не слишком больших Н можно использовать соотношение (6) в решении задачи 20 [c.192]

Дадим теперь формулы остальных механических коэффициентов анизотропного тела для адиабатических и изотермических процессов. Выражение для энтропии можно представить как функцию температуры и напряжений, подставляя (5) в (20), [c.218]

Таким образом, если из эксперимента известна Ср или Су как функция температуры, то этого достаточно для определения абсолютного значения энтропии и ее температурной зависимости. [c.234]

Энтропия и внутренняя энергия идеальной несжимаемой жидкости определяются через теплоемкость с (Г), заданную как функция температуры, по формулам [c.252]

Рассмотрим энтропию 5 как функцию температуры Т и давления р. Составим дифференциал [c.265]

Дадим Х.1 какое-либо постоянное значение и будем рассматривать 2 как переменную величину, а параметры Т , Ра, Р2 P21 Ра как функции переменного %2- Выше было установлено на основании соотношения (6), что трение ускоряет дозвуковой п замедляет сверхзвуковой поток. Тогда нужно считать Хз возрастающим при дозвуковом и убывающим при сверхзвуковом потоке. Поэтому согласно зависимостям (8), (9) и (10) термодинамическая температура, плотность и статическое давление вдоль изолированной трубы под влиянием трения падают в дозвуковом и растут в сверхзвуковом течении. Из равенства (11) следует, что в критическом сечении при Я2 = 1 полное давление Рг имеет минимальное значение ), но тогда из выражения (102) гл. I вытекает, что в критическом сечении энтропия достигает максимального значения. Полное давление и плотность заторможенного газа в соответствии с равенством (11) как в дозвуковом, так и в сверхзвуковом потоке вдоль трубы убывают, и только один параметр — температура торможения — не меняется. [c.183]

Вблизи абсолютного нуля все термодинамические величины, характери-зуюш,ие равновесное состояние тела, перестают зависеть от температуры. Это означает, что частные производные по температуре не только энтропии, как это уже отмечалось ранее, но и всех других термодинамических функций, например,внутренней энергии,энтальпии и др., а также давления и объема при 7 —> о обращаются в нуль. [c.86]

Преобразование Лежандра позволяет получить энтальпию как функцию напряжений и энтропии и свободную энтальпию как функцию напряжений и температуры. Таким образом, потенциалом напряжений для изотермического процесса служит свободная энергия, для адиабатического — внутренняя энергия. Аналогичным способом получаются различные потенциалы деформаций для изотермического и адиабатического случаев. [c.253]

Другой замечательный факт заключается в следующем. В п. 5 указывалось, что в случае, когда штарковское расщепление и магнитное взаимодействие имеют различный порядок величины, кривая эитропип как функции температуры может иметь горизонтальную часть между т п 6. Кривая зависимости S от Т для хромо-калиеиых квасцов действительно имеет такую горизонтальную часть (см., например, фиг. 19), однако она расположена не при iS =i ln2, как следовало бы ожидать, а при значительно более низком значении энтропии. Это, одиако, находится в качественном согласии с данными Блини о теплоемкости, поскольку из рассмотрения фиг. 18 ясно, что кривая А соответствует большему значению эптрошш, чем кривая С. [c.477]

Таким обра.зом, второе начало термодинамики и понятие об удельной энтропии как функции состояния непосредственно вытекает из молекулярно-кинетической природы вещества. При таком понимании второе начало термодинамики приобретает статистический характер и лишается той абсолютной категоричности, которая заложена в формулировке постулата Теплота сама собой переходит лишь ОТ- тела с более высокой температурой к телу с более низкой температурой, но [c.144]

Вычислим тензор напряжений, учитывая изэнтропичность упругой волны. С этой целью используем (13.30), т. е. выражение для энтропии, как функции деформаций и температуры, и положим в нем -=сУо Тогда найдем изменение температуры [c.562]

ЧТО именно увеличение энтропии, связанное с этими колебаниями, и ответственно за переход натрия из низкотемпературной гексагональной плотно упакованной структуры в высокотемпературную объемноцентрированную кубическую структуру ). Чтобы вычислить температуру перехода, необходилю не только рассчитать разность внутренних энергий структур, но и определить их свободные энергии как функции температуры. Ясно, что, если бы такой расчет был выполнен для натрия, его результат плохо согласовывался бы с экспериментом, так как вычисленная разность внутренних энергий структур сильно отличается от той, которую можно получить из экспериментальных данных. [c.493]

Энтропия была определена с помощью основного равспства (2.56), выражающего второе начало для квазистатических процессов, представляющих собой последовательность состояний равновесия. Поэтому энтропия определена этим путем только для равновесного состояния. Поскольку при равновесии состояние системы определяется заданием внешних параметров и температуры (или внешних параметров и энергии), энтропия как функция состояния определена как функция этих величин. Точно так же свободная энергия Р, выражающаяся через энтропию по формуле = Е — TS, пока определена только для состояния равновесия. [c.101]

Для однофазного чистого компонента или гомогенного раствора с огтределенным составом такпе экстенсивные свойства, как объем, внутренняя энергия, энтальпия и энтропия, являются функциями общей массы системы и таких двух интенсивных свойств, как температура и давление. Для однофазного раствора с переменным составом экстенсивные свойства — функции двух интенсивных свойств и массы каждого отдельного компонента. Если G — экстенсивное свойство однофазного раствора, то [c.212]

Если М измеряется как функция Н на ряде кривых постоянной энтропии, то можно вычислить di HdS)n как функцию Н и S. Согласно (9.9), интегрирование этой величины вдоль изоэнтроны дает разность значений температуры для любых двух точек данной изоэнтропы. Наиболее очевидное применение этого метода, предложенное Джиоком [50, 51], заключается D том, чтобы распространить интегрирование на всю область размагничивания от начального ноля до ноля, равного нулю. Это сразу же дает разность между начальной и конечной температурами. К сожалению, такая операция непригодна ири более низких температурах, поскольку небольшая относи-т( льная погрешность в начальной температуре может привести к неудовлетворительной точности конечной температуры. Это возражение не относится к методу, основанному на определении Кельвина, ири котором находятся не разности, а отношения температур [см. (10.1)]. Другим источником погрешностей служит большое число графических дифференцирований и интегрирований, которые необходимо выполнить при расчетах. [c.442]

При более сильных полях кривые приближаются к прямым линиям и могут быть легко экстраполированы к начальным температурам и полям размагничивания. Для более высоких значений энтропии значения ду/д )н=.ч довольно велики (графики зависимости6 от / обсуждаются ниже см. п. 57 и 58) температура Т сильно зависит от поля. В случае калиевых квасцов между и S = Q,1R наблюдается область, в которой у в поле, равном нулю, является практически линейной функцией S. В этой области изменение температуры с полем почти не зависит от энтропии, как это следует из данных табл. 23. В случае метиламиповых квасцов такой области не наблюдается (ср. фиг. 44 и 51). Для этой соли кривые зависимости АТ от // в полях порядка 300 эрстед при значениях энтропии, меньших 0,8 /if, обнаруживают обращенную вниз вогнутость. В случае калиевых квасцов это явление не наблюдалось вплоть до = 0,5/ . Указанное обстоятельство связано с близостью максимума восприимчивости (см. п. 28), который в случае метнламмониевых квасцов находится при значениях энтропии, намного более высоких, чем в случае калиевых квасцов (см. п. 35). [c.512]

Из рассмотрения фиг. 82 можно заключить, что в поле напряженностью 13 эрстед /ц как функция энтропии не обнаруживает максимума. Отсюда следует, что в поле напряженностью 13 эрстед хн является очень удобным термометрическим параметром, ибо если поле поддерживается постоянным, то XII может быть измерено с бсльшей точностью, чем у" или 2. Недавние лейденские измерения абсолютной температуры, о которых говорилось [c.555]

Величина С имеет для каждого черного излучения определенное значение, одно и то же для всех частот. Отсюда следует, что она может быть только функцией температуры и, как мы сейчас покажем, равна l/r. Действительно, пусть при сообщении полости объемом Г=1 см = onst некоторого количества теплоты температура излучения стала T+dT. Тогда энтропия S изменилась на d5 I du [c.359]

На кривой фазового равновесия температуру Т и давление р можно рассматривать также как функции энтропии 5. Разложив вблизи критической точки Г и р в ряд по степеням 5—5 и используя очевидное неравен-ствр 5" >5 >5, аналогично выражениям (8.14), получим [c.241]

Вывод о существовании энтропии и абсолютной температуры как термодинамических функций состояния любых тел составляет основное содержание второго начала термодинамики (по терминологии проф. Н. И. Белоконя — второго начала термостатики). Математическое выражение в форме равенства 5Q = 5Q + 50 = Тс18 распространяется на любые процессы — обратимые и необратимые. В качестве постулата для вывода этого закона может быть использовано утверждение, что температура есть единственная функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена между телами . [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...