Вектор сопутствующий

В частности, вектор, сопутствующий диаде аЬ, равен [c.811]

Здесь l) по (1.11.8) —вектор, сопутствующий кососимметричному тензор> Q и по (2.16) [c.476]

В формуле (5) через м обозначен вектор, сопутствующий кососимметричной части 0. Для симметричного тензора [c.482]

Вектор, сопутствующий симметричному тензору, всегда равен нулю. [c.206]

Разложение тензора второго ранга на симметричную и антисимметричную части. Сопутствующий антисимметричному тензору вектор. Инварианты. Сферическая и девиаторная части [c.120]

Вектор с с компонентами Q з. Qзl, Q 2 носит наименование сопутствующего антисимметричному тензору Q. При помощи этого сопутствующего вектора молено доказать, что произведение антисимметричного тензора на вектор справа или слева приводит к векторному произведению, сомножителями в котором [c.122]

Движению жидкости часто сопутствует вихревое движение, вызванное вращением элементарного объема. Угловая скорость вращения ш элементарного объема жидкости называется вихрем, а линия, касательная во всех точках к векторам вихря ш, вихревой [c.39]

Касательные напряжения изгиба и стесненного кручения. Нормальным напряжениям сопутствуют касательные, которые считаются распределенными равномерно по толщине стенки 8 (s). Величину q (2, s) = т (г, s) 8(s) называют погонным касательным усилием в точке профиля S сечения г. Вектор q направлен по касательной к средней линии в точке s. [c.138]

Ещё одной, парадоксальной на первый взгляд, особенностью силы радиац. трения является обращение её в нуль нри равномерно ускоренном движении. В релятивистской теории равномерно ускоренное движение — это движение, при к-ром ускорение частицы постоянно в сопутствующей (собственной) системе отсчёта. Это означает, что 4-вектор скорости частицы W удовлетворяет условию [c.611]

Геометрическая картина движения и деформации бесконечно малой частицы (рис. 13). Сопутствующая система координат деформируется вместе с телом ее координатные линии удлиняются либо укорачиваются, а углы между ними меняются. Поэтому меняются и векторы базиса сопутствующей системы координат в рассматри- [c.66]

Тензор бесконечно малых деформаций. В рассматриваемой точке тела деформация является бесконечно малой, если начальное и конечное состояния сопутствующей системы координат в этой точке разнятся бесконечно мало, так что длины векторов базиса и углы между ними за время деформации изменились на бесконечно малые величины. Следовательно, компоненты деформации = [c.85]

Интегрирование в формуле (II 1.42) производится в системе координат наблюдателя. При этом векторы базиса не меняются на всем протяжении деформации, поэтому все время при х = I v — v. В сопутствующей системе координат векторы [c.108]

ЧТО согласуется с законом преобразования (I. 1.6) проекций вектора. Этот вектор, определяемый по (1.4.9), называют сопутствующим тензору Q его обращение в нуль свидетельствует [c.808]

Сопутствующий ему вектор ю представим в виде [c.811]

Для последующего представит интерес выражение тензора Q Q через симметричную часть S тензора Q и сопутствующий вектор е>. Имеем [c.813]

Сопутствующий симметричному тензору вектор равен нулю — в применении к тензору УУф приходим к известному свойству градиента скаляра [c.843]

Таково выражение сопутствующего матрице (III. 4.3) вектора о. Выражение ее компонент по (III. 4.4) и (1.4.6) записывается в виде [c.855]

Касательные напряжения стеснённого кручения. Нормальным напряжениям сопутствуют касательные, которые считаются распределёнными равномерно по толщине стенки S (s). Величина q (г, s) = = т (г, s) S (s) называется погонным касательным усилием в сечении г, точке профиля S. Вектор q направлен по касательной к средней линии в точке s. [c.230]

Подобные соотношения существуют и в классической механике. В виде примера можно указать на уравнение фазовой траектории системы с одной степенью свободы, связывающее обобщенную координату и ее производную по времени Известно, какое значение для аналитической механики и теоретической механики имеют понятия фазовых координат и фазовых пространств и соотношения, выражающиеся интегральными инвариантами, например, теоремой Лиувилля и др. Но оказывается область подобных соотношений, независимых от силовых воздействий, может -быть значительно расширена. Такие соотношения можно назвать автономными связями. Приведем в виде примера автономные связи, сопутствующие движению одной точки. Рассмотрим для этой цели основные характеристические векторы движения г — радиус-вектор точки [c.14]

Вектор (О называют вихрем вектора а это — вектор, сопутствующий кососим метричному тензору i. По (1.14,9) [c.468]

Если обозначить через с = —с сопутствующий вектор для сопряженного с Q аитнснмметричного тензора Q, то можно предыдущие равенства переписать ente в виде Qa = aQ = Хл, I [c.123]

Псевдовектор со угловой скорости вращения абсолютно твердого тела получает применение и в случае вращения элементарного объема любой деформируемой сплощной среды. Вектор ю является сопутствующим вектором ( 34) дифференциального тензора поля скоростей, который обозначается символом Grad V (см. далее 76). В 34 было показано, что сопутствующий вектор любого антисимметричного тензора при переходе от правой системы координат к левой или наоборот меняет направление на противоположное, т. е. ведет себя как псевдовектор. Свойство псевдовекторности является общим для всех векторов OJ, эквивалентных антисимметричной части асимметричного тензора второго ранга (см. далее 76). [c.224]

Рис. 46. Симметрия. На многообразии положений классической натуральной вястемы (изображен случай двух степеней свободы, например точка на поверхности) действует семейство отображений Pi— P (возьмем, как принято, группу, хотя это и не обязательно), обладающее тем свойством, что в любой сопутствующей , увлекаемой системе координат 5i, j выражение лагранжиана получается одним н тем же. Тогда имеет место интеграл движения, представимый в виде скалярного произведения (в метрике многообразия положений, задаваемой квадратичной по скоростям частью лагранжиана) вектора скорости с порождающим группу векторным полем и. Особенно просто отображения симметрии выглядят в системе координат q, Q2, из которых одна — циклическая тогда соответствующие координатные линии являются интегральными для порождающего поля, а отображения представляются сдвигами вдоль этих линий. Таким образом, понятие симметрии есть инвариантная (не зависящая от выбора координат) переформулировка наличия циклической координаты. Исключение этой координаты из рассмотрения по Раусу (переход к правой части рисунка) на инвариантном языке начинается с факторизации — перехода к новому многообразию меньшей размерности, каждой точке которого отвечает целая траектория группы симметрий многообразия положений

Исходя из изложенного выше можно заключить, что появлению некоторого дефекта в системе сопутствует изменение вектора параметров а на величину Да. Опираясь на известную из теории обыкновенных дифференциальных уравнений теорему о дифферен-цируемости решения по параметрам [1], нетрудно получить следующее. [c.60]

Сопутствующая ось поворачивается на угол Y. вектор базиса удлиняется до величины ej = 1/соз7 = 1 + tg V = К1 + а матрица компонент метрического тензора ё равна [c.78]

Тензоры высших рангов. Свертывание индексов. Условимся называть скаляр тензором нулевого, вектор — первого ранга. Из трех родов операций над двумя векторами а, Ь диадного, векторного и скалярного умножения — наиболее общей является первая с ее помощью из двух тензоров первого ранга образуется тензор второго ранга аЬ, задаваемый матрицей компонент asbth ранг этого тензора понижается на единицу при сопоставлении ему тензора первого ранга — сопутствующего вектора Он понижается на две единицы [c.811]

В некоторых нецентросимметричных кристаллах при изменении температуры наблюдается пироэлектрический эффект возникает электрическое напряжение, полярность которого изменяется в зависимости от того, нагревается кристалл или охлаждается Ei = qiAT, где дг — вектор пироэлектрического коэффициента (см. табл. 1.1). Пироэлектричество обусловлено спонтанной (самопроизвольной) поляризацией таких кристаллов (пироэлектриков). В равновесном состоянии при неизменной температуре электрическое поле, сопутствующее спонтанной поляризации, не проявляется, так как оно экранировано электрическими зарядами, лритекаю-щими к пироэлектрику из внешней среды или за счет электропроводности кристалла. Однако при изменении температуры изменяющаяся спонтанная поляризованность не успевает скомпенсировать-ся, вследствие чего и наблюдается пироэффект. [c.23]

Инерциальной декартовой подвижной системой координат (ДПС) в точке х=соп51 (точка х пространства наблюдателя) в момент t назовем декартову систему, которая поступательно движется с местной скоростью у( с, 1)=У(х, 1) в течение малого интервала времени и—+ окрестность точки х в этот период с точностью до малых высшего порядка (и поворотов) остается неподвижной в ДПС. Местную систему координат, неподвижную в пространстве наблюдателя и совпадающую в момент с ДПС, назовем ДЭС (декартова эйлерова система). ДПС иногда называют сопутствующей системой (относительно ДЭС она движется со скоростью у(л , /)). Преобразование векторов электромагнитного поля от ДПС к ДЭС и называется преобразованием этих векторов от лагранжевой системы к системе пространства наблюдателя, от их значения в покое к значениям в системе наблюдателя. [c.263]

Смотреть страницы где упоминается термин Вектор сопутствующий : [c.179] [c.232] [c.27] [c.206] [c.123] [c.339] [c.498] [c.9] [c.67] [c.68] [c.85] [c.87] [c.22] [c.60] [c.170] [c.826] [c.841] [c.843] [c.847] [c.235] [c.37] [c.186]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...