Вириальное уравнение

Газовая термометрия и вириальное уравнение состояния [c.76]

Вириальное уравнение состояния удовлетворяет основным требованиям термометрии, однако следует помнить, что им можно пользоваться только в той области плотностей и темпе- [c.77]

При использовании вириального уравнения следует помнить, что число членов в нем бесконечно, и если применяется разложение с конечным числом членов, как это практически и бывает, то коэффициенты такого разложения не являются, строго говоря, вириальными коэффициентами. Разница между вторым коэффициентом полинома низкого порядка и действительным вторым вириальным коэффициентом, который требуется знать, обычно очень мала, так как последний является определяющим членом ряда. Однако это не относится к третьему и четвертому коэффициентам в конечном разложении они могут очень сильно отличаться от третьего и четвертого вириальных коэффициентов. [c.78]

Для термометрии важно, что вириальное уравнение состояния вытекает непосредственно из теории — это позволяет рассчитать зависимость вириальных коэффициентов от темпера- [c.78]

Выше было показано, что вириальное уравнение состояния достаточно точно описывает свойства гелия в интересующих нас интервалах температуры и плотности. Рассмотрим теперь некоторые вопросы, связанные с практической газовой термометрией. В газовой термометрии наиболее широкое распространение получили два метода термометрия по абсолютным Р1 -изо-термам и несколько менее надежный метод газового термометра постоянного объема. В термометрии по абсолютным РК-изотер-мам в колбу известного объема V при постоянной, но неизвестной температуре Т добавляют определенное количество газа Л/Р и получают ряд значений давления Р. Затем можно построить график зависимости величины РК/Л/Р от Ы1У. Таким образом, [c.86]

Объединяя уравнения (3. 4) и (3.92) с вириальным уравнением состояния и определяя параметр р как р = у/(у-Ь3), получаем следующее уравнение [c.131]

Временная корреляционная функция скорости — 193 Вириальное уравнение — 213 Возмущение механическое — 164 [c.239]

Единственной теоретически обоснованной формой уравнения состояния газа является вириальное уравнение состояния [3] [c.315]

При выводе соотношений (4.82), (4.83) не учитывались отклонения свойств пара от свойств идеального газа, а также зависимость химического потенциала (Ао от давления. При точных измерениях давления пара (в особенности при высоких давлениях) оба этих эффекта необходимо учитывать. Учет неидеальности газовой фазы может быть осуществлен или с помощью введения парциальных летучестей, или же тех или иных эмпирических уравнений состояния неидеальных газовых смесей. Здесь наиболее часто используются вириальные уравнения состояния газовых смесей (см. подробнее [20, 43, 85, 114 ). [c.100]

Выше указывалось, что для потенциала твердых сфер вычислены первые семь вириальных коэффициентов, которые оказываются также не зависящими от температуры. Для этого случая вириальное уравнение приобретает вид [c.118]

Покажем, что закон соответственных состояний справедлив для веществ, свойства которых описываются уравнением состояния, содержащим не более двух индивидуальных констант. Для этой цели обратимся к теоретически обоснованному уравнению состояния, каким является вириальное уравнение [c.129]

Действительно, если рассмотреть вириальное уравнение состояния (8-43), то с учетом формулы (8-41) для Всм его легко преобразовать к виду [c.151]

Таким образом, вириальное уравнение состояния позволяет объяснить результаты макроскопического эксперимента с позиции межмолекулярных взаимодействий. [c.66]

Достоинство вириального уравнения состояния еще и в том, что в отличие от чиста эмпирических уравнений состояния оно допускает в случае необходимости экстраполяцию экспериментальных данных. [c.66]

Определить второй вириальный коэффициент В и найти уравнение состояния СО2. Вириальное уравнение состояния по давлению (7.14) (с одним вириальным коэффициентом) имеет вид [c.85]

Таблица 10.3. Коэффициенты а,у вириального уравнения состояния водяного пара (10.10)

Уравнения для энтальпии (10.11) и энтропии (10.12) водяного пара получены на основе вириального уравнения состояния (10.10), в котором вириальные коэффициенты представлены в виде ряда по обратным степеням температуры. Используя более сложные функциональные зависимости вириальных коэффициентов от температуры, можно уменьшить число эмпирических коэффициентов вириального уравнения состояния. В частности, такое уравнение было предложено в [51] [c.249]

Вириальное уравнение не может быть решено без введения ряда упрощающих предположений. [c.5]

Уравнения состояния для реальных газов малой и умеренной плотности могут быть записаны в виде вириального уравнения состоя[ ия [c.155]

Известно, что опытные данные о термических свойствах газа могут быть отображены с помощью вириального уравнения состояния [c.23]

Отметим, что уравнение (43) может быть получено из теоретически обоснованного вириального уравнения состояния только при определенных допущениях о форме вириальных коэффициентов [70 ]. В этом нетрудно-убедиться, если в уравнении (43) сгруппировать коэффициенты при одинаковых степенях плотности, в результате чего оно приобретает вид [c.25]

Теоретически обоснованной формой уравнения состояния для умеренно сжатых газообразных смесей является, как известно, вириальная форма. Однако практическое использование вириального уравнения невозможно из-за отсутствия значений вириальных коэффициентов взаимодействия разнородных молекул. Мы располагаем лишь значениями третьего вириального коэффициента, вычисленного для потенциала твердых сфер, прямоугольной ямы и потенциала (6—12) Леннарда — Джонса [7]. Следует заметить, что очень большие трудности, возникающие при вычислении старших вириальных коэффициентов уравнения состояния чистых газов, в значительной мере усугубляются в случае смесей в связи с необходимостью учета различий в межмолекулярном взаимодействии разных пар группы взаимодействующих частиц. [c.81]

Существует несколько способов измерения количества газа ЫЯ. Один из них заключается во взвешивании опорного объема до и после того, как он был соединен с предварительно откачанной колбой газового термометра разница в весе и будет равна тому количеству газа, которое перешло в колбу. Однако, этот метод не получил распространения при точных газтермометри-ческих исследованиях из-за экспериментальных трудностей, возникающих при взвешивании газов с низкими плотностями. При использовании другого метода необходимо знать вириальные коэффициенты газа при температуре опорного объема. Для гелия при реперной температуре То (273,15 К) достаточно учитывать лишь второй вириальный коэффициент, поскольку суммарный вклад от третьего и других вириальных коэффициентов при давлении 1 атм составляет менее 10 относительных единиц. Вириальное уравнение состояния для гелия при этой температуре может быть записано в виде [c.86]

Вебера—Шмидта уравнение 95, 96 Взаимодействия потенциал 79, 80 Взаимонндуктивность 125 Вина закон смещения 312, 314, 320 Вириальное уравнение состояния 76. 77 Внриальные коэффициенты 77, 86, 100 [c.444]

Таким образом, если группа веществ описывается одной и той же формой уравнения состояния (7-22), содержащего две индивидуальные константы, то эти вещества подчиняются закону соответственных состояний (7-23), т. е. являются термодинамически подобными. Сказанное относится, например, к группе инертных газов (Аг, Кг, Хе), для которых вириальное уравнение состояния является двухконстантным. [c.130]

Из того факта, что все вещества не являются тер1М0-дииамически подобными, следует, что в общем случае теоретическое уравнение состояния (для газа или жидкости) Д0ЛЖ1Н0 содержать более двух индивидуальных констант. Если вести речь о вириальном уравнении для газа, то это значит, что вириальные коэффициенты должны определяться не двумя, а большим числом констант, т. е. [c.131]

Практическое использование вириального уравнения состояния (8-40)—(8-42) наталкивается на трудности, связанные не только с определением старших вириаль-пых коэффициентов чистых компонент, что уже отмечалось ранее, но главным образом с вычислением перекрестных вириальных коэффициентов, для определения которых необходимо иметь сведения о потенциале взаимодействия разно1роД1Ных частиц. Это накладывает ограничения на шрименимость вириального уравнения 148 [c.148]

Уравнение (2.152) так же, как и хорошо обоснованное для газов вириальное уравнение состояния [24], есть ряд по степеням сжатия б. Но. эти уравнения состояния имеют разные области применимости. Вириальное уравнение состояния применимо при б < 0.1, а уравнение состояния Бэрча —при 0.9 6 <1.2. Исходя из этого, уравнение (2.152) используется для описания зависимости холодной энергии Ех от сжатия б на всем промежутке 0<б< 1. На про-л ежутке 1<б<бг, где бг 4—5, зависимость Ех(6) изменяется путем добавления в (2.152) слагаемого, пропорционального б и дающего существенный вклад лишь в окрестности 6 = 1. С увеличением б вклад этого слагаемого в Е уменьшается. При б > бг все численные значения параметров Ы изменяются. Таким образом, зависимость 1(6) используется в виде кусочно-гладкой функции [c.62]

Вывод вириального уравнения состояния из законов статистической механики был одной из крупных вех на пути развития этой науки. Впервые оно было получено Урселлом в 1927 г. В дальнейшем Майер в 1937 г., введя диаграммную технику, раз вил и упростил этот вывод ). Позднее вириальное разложение изучалось Многими авторами (см. библиографию в конце главы). [c.241]

И аппроксиманту Паде Р (3, 3) [66] вириального уравнения состояния, найденную по известным значениям вириальных коэффициен- [c.326]

К сожалению, в связи с отсутствием надежных данных по при г > З для смесей выполнить более полную проверку предложенных соотношений нельзя. Однако можно сравнить значения коэффициентов сжимаемости, найденных нами по вириальному уравнению, с результатами расчетов Ал-дера по методу молекулярной динамики для бинарной смеси твердых сфер, сильно различаюш,ихся по размеру [8]. Соответствующие величины, а также результаты вычислений на основе интегральных приближенных уравнений для радиальной функции распределения РУс и РУр представлены в таблице. Данные таблицы свидетельствуют о хорошем согласии с точными результатами молекулярно-динамического расчета. [c.83]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...