Линейная реакция на механические возмущения

Линейная реакция на механические возмущения [c.338]

ЛИНЕЙНАЯ РЕАКЦИЯ НА МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЗМУЩЕНИЯ [c.355]

Электропроводность. Другим типичным примером линейной реакции на механическое возмущение является перенос заряда в электрическом поле. Здесь мы ограничимся важным частным случаем — реакцией равновесной системы на пространственно однородное переменное поле [c.356]

Чтобы найти связь между D(r, ) и Е(г, ), нужно вычислить среднюю плотность индуцированного заряда. Для этого воспользуемся методом Кубо в теории линейной реакции на механические возмущения (см. раздел 5.1.4 первого тома). [c.33]

В качестве одного из важных примеров напомним теорию линейной реакции на механические и термические возмущения, изложенную в первом томе (см. параграф 5.1 и приложение 5В). Кинетический коэффициент который соответствует опе- [c.36]

Эта формула дает решение задачи о линейной реакции системы на механическое возмущение, если все представляющие интерес динамические переменные включены в базисный набор Р . [c.344]

Книга представляет собой современный курс статистической теории неравновесных процессов в классических и квантовых системах многих частиц. В отличие от существующих учебников и монографий на эту тему, изложение теории кинетических, гидродинамических и релаксационных процессов основано на едином методе, который является обобщением метода статистических ансамблей Гиббса на неравновесные системы. В первом томе излагаются основы метода неравновесных статистических ансамблей, его приложения к различным задачам классической и квантовой кинетики, а также теория линейной реакции равновесных систем на механические и термические возмущения. [c.4]

Вообще говоря, теорию линейной реакции можно построить на различных уровнях описания системы. В феноменологической неравновесной термодинамике [70] используется чисто макроскопический подход, основанный на локальных уравнениях состояния и линейных соотношениях между неравновесными потоками и так называемыми термодинамическим силами. Эти силы описывают либо механические возмущения связанные с работой, производимой над системой, либо термические возмущения вызванные внутренней неравновесностью системы и контактом системы с окружением ). Коэффициенты в соотношениях между потоками и термодинамическим силами называются кинетическими коэффициентами. В неравновесной термодинамике они являются заданными величинами и берутся из эксперимента. [c.338]

В этой главе мы построим микроскопическую теорию линейной реакции, исходя из основных принципов статистической механики и применяя метод неравновесного статистического оператора, изложенный в главе 2. В отличие от кинетической теории, этот метод пригоден, в принципе, для произвольных классических и квантовых систем. Кроме того, он позволяет изучать реакцию системы на механические и термические возмущения с единой точки зрения. [c.338]

В главе 5 было показано, что линейная реакция многочастичных систем на механические и термические возмущения описывается обобщенными восприимчивостями и кинетическими коэффициентами, которые связаны с равновесными временными корреляционными функциями и запаздывающими функциями Грина. В общем случае кинетические коэффициенты выражаются через корреляционные функции в квази-равновесном ансамбле (см. главу 2). Для слабо неидеальных газов интересующие нас величины можно вычислить элементарными методами, используя теорию возмущений по слабому взаимодействию или плотности. Однако во многих задачах корреляционные эффекты и взаимодействие отнюдь не малы, поэтому приходится суммировать бесконечные последовательности членов в рядах теории возмущений. В таких случаях необходимы более мощные методы, позволяющие, в принципе, производить подобное суммирование. [c.8]

Метод Кубо в теории линейной реакции. Первая общая теория линейной реакции классических и квантовых систем на механические возмущения была разработана Кубо [109], хотя для частных случаев соотношения, подобные формулам Кубо, были ранее получены Кирквудом [103] и Кэлленом и Велтоном [64]. Поскольку формулы Кубо широко используются в современной статистической механике необратимых процессов, мы дадим краткий обзор метода Кубо и обсудим его связь с методом, изложенным в разделе 5.1.1. Как и раньше, будет рассматриваться квантовый случай. [c.349]

Теория Кубо и флуктуационно-диссипационная теорема дают нам чрезвычайно общие выражения для коэффициентов переноса, характеризующих линейную реакцию системы на внешнее поле. Известно, однако, что целый класс коэффициентов переноса, таких, например, как вязкость, теплопроводность и диффузия, не принадлежит к этому типу. Они описывают реакцию системы на пространственную неоднородность (см. гл. 13), вызывающую появление потоков вещества, импульса или энергии, которые стре мятся восстановить однородное состояние системы. Очевидно, что силы , вызывающие подобные потоки, невозможно естественным образом записать в форме возмущения микроскопического гамильтониана. Действительно, поведение отдельной молекулы одинаково в однородной и неоднородной системах, однако, внешнее поле влияет на ее законы движения. Отсюда следует, что на микроскопическом уровне механические и термические процессы принципиально отличаются друг от друга. Но макроскопически, напротив, явления обоих типов очень сходны, о чем свидетельствует, например, известное соотношение между коэффициентами электропроводности и диффузии в растворах электролитов. В связи со сказанным естественно возникает мысль — попытаться получить обобщение флуктуационно-диссипационных методов, позволяющее охватить также и термические коэффициенты. [c.325]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...