Потенциальная энергия пружин

Потенциальную энергию пружин найдем, рассматривая сначала перемещение системы из отклоненного положения в положение, соответствующее недеформированным пружинам, а затем из этого положения — в положение покоя. [c.326]

Потенциальную энергию пружины (линейной и спиральной) выражают формулой [c.359]

Потенциальная энергия пружины будет определяться выражением [c.459]

Потенциальная энергия пружины. Сжатая пружина обладает потенциальной энергией, обусловленной упругими деформациями в материале пружины. Если пружина сжата на величину х, то, как было показано (227), при переходе ее в ненапряженное состояние [c.394]

Потенциальная энергия пружины. Сжатая пружина обладает потенциальной энергией, обусловленной упругими деформациями в материале пружины. Если пружина сжата [c.239]

Работа силы упругости может быть найдена и по изменению потенциальной энергии пружины [c.62]

Вообще говоря, нет никаких физических причин, в силу которых для реальной пружины зависимость силы от смещения не должна содержать членов выше первой степени, т. е. х или х , а следовательно, потенциальная энергия—соответственно членов или х. Функция потенциальной энергии для реальной пружины может быть и несимметричной относительно положения равновесия. Если потенциальная энергия пружины выражается соотношением [c.238]

И потенциальная энергия пружин будет иметь выражение [c.569]

Потенциальная энергия пружин П1 определяется равенством [c.205]

Например, потенциальная энергия растянутой пружины есть вся та работа, которую может совершить сила пружинЕ при сокращении пружины до нормальной длины. Как мы видели ( 28), при сокращении растянутой пружины (если она подчиняется закону Гука) сила пружины может совершить работу А = kl 2) х ( — xS), где Xi и — начальное и конечное удлинения пружины. Если растянутая пружина сокращается до нормальной длины, то х.. = О, и потенциальная энергия пружины, растянутой на величину х , [c.129]

Дальше тело начнет двигаться обратно с возрастающей скоростью в положении х его скорость снова достигнет того же абсолютного значения ) У[ = Xi ]/к /т. При дальнейшем движении скорость и вместе с тем кинетическая энергия упадут до нуля. Пусть это будет в положении Xj. Так как работа постоянной силы F и силы, действующей со стороны пружины, зависит только от начального и конечного положений тела, то работа по любому пути, пройденному туда и обратно, всегда равна нулю, и, значит, вся работа силы на пути от О до Х2 и затем обратно от х, до х равна Fx поскольку Тз = О, эта работа Fx должна быть равна потенциальной энергии пружины = = кх ,/2, т, е. FX3 kxf,/2. Решение 2F = kx невозможно, так как при растяжении, меньшем х , везде 2F > kx. Остается одно решение х = О, т. е. тело вернется в начальное положение. После этого все движения будут повторяться тело будет совершать колебания около положения Xi = F/k в обе стороны на величину х . При этом скорость тела будет изменяться в пределах от нуля (в крайних точках) до [c.168]

Примером рассмотренных процессов превращений энергии могут служить колебания груза, подвешенного на пружине (рис. 376, стр. 588). Когда груз опускается до самого нижнего положения (рис. 376, в), потенциальная энергия пружины достигает максимума, а кинетическая энергия остановившегося на мгновение груза обращается в нуль. Через полпериода груз подымается до наивысшего положения (рис. 376, б) и его кинетическая энергия снова обращается в нуль, а запас потенциальной энергии системы достигает максимума. [c.596]

С точки зрения энергии здесь дело обстоит следуюш,им образом. В начальный момент энергией обладает только первая парциальная система, масса которой отклонена в начальный момент. При колебаниях этой массы потенциальная энергия пружин Кг , , f, и Ki переходит в кинетическую энергию массы гпх. Но вначале, пока масса покоится, вся энергия связанных систем сосредоточена в [c.637]

Пружинные весы. Пусть коэффициент пружины равен а, вертикальное положение указателя отсчитывается вниз по оси q с началом отсчета в точке равновесного (среднего) положения указателя без груза. Когда координата указателя равна q, потенциальная энергия пружины U = aq l2 и средний квадрат самопроизвольного отклонения указателя от положения равновесия по [c.306]

Открытию двери препятствует пружина, передающая на дверь момент, пропорциональный углу открытия двери. Ручка двери находится на расстоянии 60 см от вертикали, на которой расположены петли. Постепенно приложенное к ручке усилие, равное 0,5 кг, открывает дверь на 10°. Чему равна потенциальная энергия пружины и момент, когда дверь открыта на 60° [c.101]

Винтовая пружина, имеющая 20 витков с диаметром образующего цилиндра 5 см, изготовлена из стальной проволоки диаметром 10 мм. Пружина нагружена силой 5 кг. Определить потенциальную энергию пружины. [c.101]

Две проволоки — одна стальная, другая бронзовая — имеют одинаковую длину и одинаковый диаметр. Из них изготовлены две одинаковые винтовые цилиндрические пружины. Предел упругости стали в четыре раза больше, чем предел упругости бронзы. Модуль упругости стали в два раза больше, чем модуль упругости бронзы. Определить отношение наибольших запасов потенциальной энергии пружин. Найти отношение безопасных нагрузок пружин. [c.176]

Потенциальная энергия пружины может быть определена как [c.132]

Груз массы 10 кг, прикрепленный к пружине с коэффициентом жесткости с = 1,96 кН/м, совершает колебания. Определить полную механическую энергию груза и пружины, пренебрегая массой пружины, построить график зависимости упругой силы от перемещения и показать на нем потенциальную энергию пружины. Принять положение статического равновесия за начало отсчета потенциальной энергии. [c.245]

НИИ равновесия системы -потенциальная энергия пружины в положении [c.27]

Потенциальная энергия пружины [c.537]

Поэта работа равна потенциальной энергии пружины, накопившейся в ней в результате скручивания витков. Следовательно, на основании формулы (125) можно написать равенство [c.157]

Полного колебательного движения, соответствующего приведенным на фиг. 55, а закономерностям, происходить в действительности не будет. После достижения накладкой максимальной деформации (в точке Ь) потенциальная энергия деформированной накладки начинает переходить в кинетическую энергию обратного движения рычага и в потенциальную энергию сжатия пружины при этом накладка разжимается и в.точке с ее деформация может стать равной нулю. С этого момента колодка отходит от шкива и ее дальнейшее движение происходит по закономерностям, аналогичным движению в первом этапе. Когда вся кинетическая энергия рычага перейдет в потенциальную энергию пружины, скорость рычага станет равной нулю и под действием усилия пружины начнется его повторное движение по направлению к шкиву. Произойдет новый удар колодки о шкив, и снова начнется деформация накладки, но уже при других начальных данных, так как вследствие имеющихся потерь на трение в шарнирах 88 [c.88]

Доли кинетической энергии вращения дебалансов и потенциальной энергии пружины при <р = 0 являются строго опреде- [c.134]

Так как энергия осевого сжатия пружины определяется выражением — АД/ , то общая потенциальная энергия пружины, нагруженной осевой и поперечной силами, приближенно равна [c.209]

Максимальная потенциальная энергия пружины [c.31]

Приравняв найденную величину наибольшей потенциальной энергии пружины с/ /2, найдем искомое обжатие пружины [c.309]

Приравняв ее наибольшей потенциальной энергии пружины, найдем для максимального обжатия пружины выражение [c.309]

Погрешности теоретического подсчета скорости Vg и энергии удара Ag находятся в пределах точности опыта и, следовательно, можно не ставить вопрос об учете массы пружин при определении энергии удара. Таким образом, теоретические предпосылки, принятые при расчете, подтверждаются экспериментально. Подсчет потенциальной энергии пружин при помощи тарировочного графика дает результат 2,28 кгм. [c.193]

Потенциальная энергия механизма П определяется суммой потенциальных энергий пружин с жесткостями , и С2-. [c.35]

Так, сила, растягиваюи ая пружину, совершает работу и увеличивает потенциальную энергию пружины. При этом, если мы растягиваем пружину медленно, работа внешней силы как раз равна yвeJп чe-нию потенциальной энергии пружины. Действительно, для медленного растяжения достаточно приложить к пружине (с закрепленным неподвижно другим концом) такую постепенно увеличивающуюся силу F, которая все время сколь угодно мало превышает силу, действующую со стороны пружины. Если затем пружина будет сжиматься, то она совершит такую же работу, какую совершила внешняя сила при растяжении пружины. Следовательно, при медленном растяжении пружины работа, совершенная внешней силой, как раз равна увеличению потенциальной энергии пружины. При быстром растяжении это уже не будет иметь места, так как для того, чтобы конец пружины двигался со значительным ускорением, нужно, чтобы внешняя сила F была заметно больше силы, действующей со стороны пружины, и тогда работа внешней силы будет больше, чем увеличение потенциальной энергии пружины. Только при медленных движениях работа внешних сил как раз равна увеличению потенциальной энергии системы. [c.131]

Шары приобретают скорости в результате действия силы сжатой пружины. Распрямляясь, пружина совершает работу, которая превращается в кинетическую энергию таров. /Ложно так подобрать пружину, чтобы почти вся потенциальная энергия, которой она обладает в сжатом состоянии, превратилась в кинетическую энергию игаров. Если считать, что вся потенциальная энергия пружины ] превратилась в кинетическую энергию шаров, то на оснозапии закона сохранения энергии можем написать [c.151]

Ответ. Г =72 1л +V2 > = (5i -T-980> ) Дж, если х — ь м, ж—в м/с. Заштрихованная на рисунке площада раваа потенциальной энергии пружины. [c.246]

При расчёте пружинного упора можно пренебречь массой пружины, считая, что потерн энергии при ударе не происходит, и вся кинетическая энергия прокатываемой полосы О должна быть воспринята пружиной. В этом случае, выражая потенциальную энергию пружины через площадь характеристики пружины и приравнивая полученное выра-агение кинетической энергии полосы, получаем формулу для выбора характеристики пружины, т. е. максимального усилия пружины Р и стрелы ей прогиба / [c.1029]

Решение. Потенциальная энергия пружины [/ = — = 5000 кгсм. Отсюда Р = 2000 кг. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...