Вдавливание штампа — Линии скольжения

При вдавливании штампа пластические деформации начнут появляться в точках Л и В, а также на свободных от нагрузки участках АЕ и BF. Введем предположение, что область пластического течения ограничивается последней линией скольжения зоны пластичности, за этой зоной материал остается упругим. [c.129]

Вид сеток для некоторых прикладных задач представлен на рис. 126. Здесь линии скольжения выявляют пластические области, возникающие при растяжении полосы с надрезами а), вдавливании закругленного пуансона (б), истечении металла из зазора между двумя штампами (5), сжатии тупого клина г). [c.289]

Интегралы (14) носят название интегралы Генки. Он же исследовал уравнения осесимметричной задачи теории идеальной пластичности при условии полной пластичности и дал приближенное решение задачи о вдавливании жесткого штампа с гладким плоским круговым основанием в пластическое полупространство в предположении, что сетка линий скольжения в осесимметричном случае совпадает с сеткой характеристик Прандтля для плоской задачи. [c.16]

Начало вдавливания плоского штампа. Декартовы и полярные координаты могут представить сетки линий скольжения. В самом деле, для декартовых координат [c.333]

Рис. 9.23. Линии скольжения в жестко-пластическом теле, ограниченном плоскостью, при вдавливании в него абсолютно жесткого штампа с плоским основанием (решение Прандтля)

Вдавливание штампа — Линии скольжения 192, 194 [c.387]

Наибольший интерес представляет анализ предельного состояния сферических оболочек, ослабленных прослойками, размеры которых (к < K i) обусловливают протекание контактного упрочнения мягкого металла. Для построения сеток линий скольжения использовали рассмотренные выше графоаналитические принципы, базир тощиеся на известных решениях о вдавливании выгпклого и вогнутого штампов в ПОЛОС . В качестве примера на рис 4 18 представлено поле линий скольжения для мягкой прослойки с к = 0,25. [c.239]

Рис. 133. Вдавливание плоского штампа в пластическое полупространство а — поле линий скольжения по Р. Хиллу б — линии разрыва скоростей — годограф скоростей для схемы б>

Па фиг. 2 представлена сетка линий скольжения, соответствуюгцая вдавливанию кругового штампа (сетка ВМЬКР на фиг. 1). [c.237]

Па фиг. 3 представлена сетка линий скольжения, соответствуюгцая вдавливанию штампа с круговым вырезом (сетка АС ВЕР на фиг. 1). [c.237]

При вдавливании прямоугольного в плане штампа на свободной от внешних напряжений границе полупространства перед его ребрами имеем граничные условия (3.1). В плоских сечениях у = onst и ж = = onst, нормальных к ребрам штампа, возникает плоское пластическое течение с полем линий скольжения и полем скоростей Прандтля или Хилла в зависимости от кинематических граничных условий на поверхности контакта штампа с полупространством. Давление на штамп постоянно и определяется формулой (3.2). Линия симметрии ж = О и биссектрисы прямых углов между ортогональными ребрами штампа являются линиями раздела течения с непрерывным изменением напряжений и скоростей. Если пластический материал скользит по поверхности гладкого штампа, то граница пластической области на поверхности полупространства определяется выражениями [c.68]

Прандтль установил гиперболический характер уравнений плоской задачи теории идеальной пластичности, ввел понятие линий скольжения, совпадающих для изотропного идеальнопластического тела с линиями действия максимальных касательных напряжений, указал численные методы решения задач и дал классические решения задач о вдавливании жестких штампов в идеально пластическую среду. [c.15]

Хилл и Прагер ) в своих книгах предлагают несколько измененную картину линий скольжения при вдавливании длинного штампа в полубесконечное тело, описывающую границу раздела между пластической и жесткой зонами под вполне гладким (лишенным трения) штампом. Согласно Хиллу, ширина [c.573]

Прагер предложил построить решение задачи о вдавливании штампа в виде комбинаций решений Прандтля и Хилла. Однако это дает право утверждать, что полученные решения могут быть неоднозначными. Поэтому при построении полей линий скольжения следует использовать экспериментальные результаты. Задача о вдавливании штампа выпуклой формы при наличии трения решена В. В. Соколовским [201]. [c.230]

Ряд важных исследований появился в двадцатых годах. Так, Г. Генки и Л. Прандтль обратили внимание на двумерные задачи теории идеальной пластичности, в первую очередь на задачи о плоской деформации в одной из работ этого периода Генки установил примечательные свойства линий скольжения (траекторий Тщах) в задаче о плоской деформации идеально пластического тела (Z. angew. Math, und Me h., 1923, 3 4, 241—251) в опубликованной вскоре работе Прандтль указал пути применения этих свойств к решению некоторых конкретных задач (вдавливание штампа, сжатие слоя см. сборник Теория пластичности , где имеется и перевод статьи Генки). Вместе с работой X. Гейрингер (1930 г.), в которой были получены уравнения для скоростей на линиях скольжения, эти работы дали толчок широкому развитию исследований по плоской задаче теории идеальной пластичности в конце тридцатых годов и позднее (см. 3 настоящего обзора). [c.81]

Известные перспективы анализа осесимметричной задачи открываются при переходе к условию пластичности Треска — Сен-Венана и ассоциированному закону течения. При этом следует отдельно рассматривать течения, отвечающие напряжениям на ребрах призмы текучести и на гранях ее. В первом случае задача статически определима и гиперболична, характеристики совпадают с линиями скольжения. Использование ассоциированного закона позволяет ставить вопрос о разыскании согласованного поля скоростей. Решения этого класса, обсуждавшиеся Р. Т. Шилдом, Д. Д. Ивлевым (1959) и другими авторами, можно рассматривать как. кинематически возможные (если поле скоростей определено) и, следовательно, приписывать им смысл верхней границы. При условии полной пластичности рассмотрена задача о вдавливании гладкого круглого штампа [c.108]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...