Уравнения дифференциальные семейств линий скольжения

Уравнения дифференциальные семейств линий скольжения 411 [c.464]

Согласно (37.19), дифференциальное уравнение первого семейства линий скольжения должно пметь вид [c.602]

В заключение разберем один из методов построения сетки линий скольжения и определения напряжений при плоской деформации идеально пластического тела. Решая задачу плоской деформации идеально пластического тела, многие исследователи строят в целях детального изучения напряженного состояния два взаимно ортогональных семейства линий скольжения. С этой целью применяются различные приемы численного или аналитического интегрирования системы дифференциальных уравнений (6-4). Приведем еще один, до некоторой степени оригинальный метод решения 172 [c.172]

Внося это значение в (14.229) и (14.230), мы получим дифференциальные уравнения обоих ортогональных семейств линий скольжения [c.414]

Дифференциальные уравнения семейств линий скольжения а [c.175]

Линии скольжения в слое 0 - е легко построить, используя дифференциальное уравнение первого семейства [c.585]

Линии скольжения — Дифференциальные уравнения семейства 175 [c.390]

При фиксированных а, Ь это есть уравнение однопараметрического семейства прямых линий скольжения. Теперь необходимо построить ортогональные траектории этого семейства. Дифференциальное уравнение искомых траекторий таково [c.126]

Второе семейство линий скольжения строится по обычным летодам как семейство ортогональных кривых (рис. 73, б) дифференциальное уравнение этого семейства интегрируется в замкнутой форме [ ]. [c.146]

Сопоставление линий скольжения и характеристических линий. Так как tg 28 + 1 = D >0, то уравнение (XIII.15) принадлежит к гиперболическому типу и имеет два семейства действительных характеристик. Сравнивая дифференциальные уравнения (XIII.4) для линий скольжения с уравнениями (XIII.16) для характеристических линий, обнаруживаем их полное совпадение. Так как tg 0 tg 0=1, то соблюдается и условие ортогональности характеристических линий. [c.282]

Характеристики дифференциального уравнения (3.2.6) представляют собой семейство прямых =xtg0 + /(0), в = onst (где /(в) - произвольная функция), совпадающих с линиями скольжения. Параметрическое представление эллипса имеет вид [c.150]

Линии скольжения не были определены, поскольку их дифференциальные уравнения нелегко проинтегрировать. Однако на рис. 15.54 приводится их вероятный вид (построенный с ограниченной точностью по полю их изоклин) вблизи поверхности откоса. Линии первого семейства, имеющие наклон влево, поворачиваются, приближаясь к вертикальным линиям, а линии второго семейства — к линиям т] = onst, которые на очень больших глубинах ц наклонены под углом 6 = р = 30°. Это подтверждает законы, установленные для нижнего, равновесного состояния Рэнкина весомого грунта в области под плоскостью, наклоненной под естественным углом покоя р (см. рис. 15.11). [c.596]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...