Линии скольжения, метод свойства

Если на границе тела заданы напряжения, то определение напряжений во всех точках тела связано с интегрированием гиперболической системы двух нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных (IX.11) при известных граничных условиях. Обычно эти уравнения решаются приближенными методами построения полей линий скольжения. Иногда удается построить решение краевой задачи, основываясь только на свойствах линий скольжения. [c.116]

Для построения полей линий скольжения в кольцевой -мягкой прослойке, работающей в составе сферической толстостенной оболочки, использовали методы, основанные на конечно-разностных соотношениях и свойствах линий скольжения. На первом этапе исследований ограничивались рассмотрением случая, когда основной металл сферической оболочки не вовлекается в пластическую деформацию, последняя полностью локализуется лишь по объему мягкого металла (рис. 4.15). Дан- [c.232]

Из выражения (6) следует еще одно важное свойство этого метода линии скольжения выходят на свободную поверхность или на контактную поверхность (если трение отсутствует) под углом 45°, так как в этом случае касательные напряжения Хху = 0 и os 2а = 0. [c.203]

Несравненно проще приближенные методы построения полей скольжения, основанные на переходе к конечно-разностным соотно шениям и использовании тех или иных свойств линий скольжения Различные варианты таких построений изложены в работах В. В. Со [c.154]

Иногда представляется возможным строить поле линий скольжения без рещения уравнений на базе анализа условий задачи и использования геометрических свойств линий скольжения. В некоторых простейших случаях бывает возможно получать элементарным путем замкнутые аналитические решения. Наконец, теория линий скольжения позволяет строить поля линий скольжения графическими методами. В некоторых случаях поля линий скольжения бывает возможно построить по координатам узловых точек, вычисленным аналитически и приведенным в литературе [106, 113]. Все это будет иллюстрировано далее. [c.196]

Построение сеток линий скольжения возможно графическими способами с учетом свойств линий скольжения, а также численными методами для краевых задач Коши, Римана и смешанной [40, 41 н др.]. [c.28]

Для изготовления колес методом обкатки разработаны специальные высокопроизводительные станки. Он основан на воспроизведении зубчатого зацепления, одним из элементов которого является режущий инструмент, а другим элементом — заготовка зубчатого колеса. На рис. 18.11,в показана схема нарезания колеса, когда режущим инструментом является червячная фреза. На рис. 18.11,2 колесо нарезают зубчатой рейкой, а на рис. 18.11, д, е — дисковыми долбяком в виде зубчатого колеса, каждый зуб которого является резцом. Режущие свойства дол-бяка или рейки определяются углами заточки задним и передним -[г, (рис. 18.11, д/с). Кроме движения врезания и подачи инструменту и заготовке придается движение, как колесам, находящимся в зацеплении. При этом средняя линия рейки (или начальная окружность долбяка) перекатывается без скольжения по начальной окружности нарезаемого колеса в конце процесса нарезания зубьев. Эта окружность, по которой катится средняя линия рейки, называется также делительной окружностью колеса. Зацепление инструмента с нарезаемым зубчатым колесом называется станочным зацеплением. Червячным и реечным инструментом по методу обкатки можно нарезать прямозубые и косозубые колеса с внешним зацеплением, а долбяком можно нарезать прямозубые колеса с внешним и внутренним зацеп.ге-нием. [c.190]

Следует заметить, что уравнения (5.6) имеют тот же вид, что и основные уравнения поля линий скольжения в случае плоского течения жестко-идеально-пластических тел (см., например, [36]). Таким образом, стержни оптимальной фермы образуют сетку Генки — П ранд тля численные и графические методы, развитые для построения сеток этого типа, могут использоваться и для данных задач (см., например, книгу Хилла [38] и работу Прагера [39]). Отметим лишь одно из многих замечательных свойств сеток Генки — Прандтля. Касательные к двум произвольным линиям одного и того же семейства линий Генки — Прандтля в точках их пересечения с линией другого семейства образуют друг с другом угол, который не [c.51]

Особенности напряженно-деформированного состояния механически неоднородных сварных соединений были исследованы нами на образцах-моделях с применением метода м>аровых полос, а также методом конечных элементов и линий скольжения /2, 81/. При этом степень механической неоднородности (соотношение свойств твердого и мягкого металлов = ст J / а ) варьировали таким образом, чтобы обеспечить совместное пластическое деформирование металлов на стадиях, близких к предельным Сочетание методов линий скольжения и конечных элементов при решении данной задачи позволило вскрыть некоторые закономерности, которые дали возможность учесть эффект неполной реализации контактного упрочнения мягких прослоек в рамках принятых допущений и подходов. В частности, на основании численных расчетов МКЭ и экспериментальных данных, было установлено, что [c.103]

Рассмотрим некоторые особенности использования данного метода линий скольжения при анализе предельного состояния толстостенных оболочек, нагру женных внутренним и внешним давлением, изложенные в работах /68. 138/ В однородных цилиндрических оболочках линии скольжения представляют собой кривые, пересекающие в каждой 1Х)чке. туч. исходящий из центра О (наприлгер. луч О К), определяющийся углом у. под углами + я / 4 (рис. 4.5), Такими свойствами обладают логари(1)мические спирали /138/. которые описываются уравнением [c.211]

Методы нахождения точных решений для составляющих напряжения, удовлетворяющих той или другой группе предыдущих уравнений, полезно поставить в связь с анализом геометрических свойств линий скольжения плоского деформированного состоянпя. Линиями скольжения мы будем называть две системы плоских кривых, по которым цилиндрические поверхности скольжения, нормальные к плоскости х, у, пересекают эту плоскость. Поверхности скольжения делят пополам угол между двумя главными плоскостями напряжений, проходящими через точку [х, у) и перпендикулярными плоскости X, у. В п. 7 настоящей главы будет показано, что ортогональные сетки кривых скольжения, соответствующие пластическому плоскому деформированному состоянию, обладают некоторыми замечательными геометрическими свойствами. [c.598]

Решение приведенных краевых задач достигается различными способами. В случае, когда уравнения (6.12) линеаризованы, решения задач Коши и Римана можно представить в замкнутом виде посредством функции Римана [224]. Однако использование указанных решений связано с большим объемом вычислений. Решение краевых задач можно представить в аналитической форме с помощью аппарата так называемых метацилиндрических функций, рассмотренных Л. С. Агамирзяном [I]. Однако более простыми методами решения краевых задач являются приближенные методы построения полей скольжения, основанные на переходе к конечно-разностным соотношениям и использовании некоторых свойств линий скольжения [77, 155, 200, 212, 224]. Рассмотрим некоторые методы численного решения приведенных основных уравнений. [c.168]

Книга содержит оригинальные исследования, приведшие к установлению фундаментальных представлений в физике пластичности и прочности кристаллов. Они лежат в основе современного учения о механических свойствах кристаллических тел. В книге выдвинуты и доказаны взгляды о том, что причиной разрушения кристаллов являются дефекты, создаваемые предшествующей этому процессу пластической дефорхмацией. Открыты и изучены явления, определяющие возникновение и образование линий скольжения в кристаллах, обнаружен и исследован новый механизм пластического формоизменения кристаллов. Предложен метод изучения механизмапластичнос- ти путем исследования областей локальных нарушений кристалла вблизи уколов, царапин, вершин трещин и т. п. Обнаружены прозрачные металлы — галоидные соединения серебра п таллия и сплавы на их основе, обладающие металлоподобными механическими свойствами, и установлена связь механических свойств кристаллов со свойствами атомов,их образующих. [c.2]

Метод в конечном итоге выражается в построении сетки (поля) линий скольжения и использовании их свойств. Возьмем на плоскости xz в теле, находящемся в плоском деформированном состоянии, какую-нибудь точку a (рис. 6.5) и отложим от нее вектор %i главного касательного напряжения. Перейдем в направлении этого вектора к точке ог, весьма близко отстоящей от точки Сь От точки аг отложим вектор Т2 главного касательного напряжения в этой точке. Вектор тг в общем случае будет отличаться от вектора п как по направлению, так и по величине. Поступая таким же образом дальше, мы получим в результате ломаную линию aiazasUiasae и т. д. [c.182]

Однако более простыми являются приближенные методы построения полей скольжения, основанные на переходе к конечно-разностным соотношениям и использовании тех или иных свойств линий скольжения (заметим, что в общей форме этот метод развил Массо (1899 г.), см. [ ]). Различные варианты таких построений изложены в работах В. В. Соколовского [ ], Хилла [ ], Прагера и Ходжа [ 1] и других авторов. [c.157]

Исследование влияния окружающей среды на механические свойства металлических монокристаллов проводилось на монокристаллах олова, свинца, цинка и алюминия. Монокристаллы олова и свинца выращивались главным образо.м по методу П. Л. Капицы, а монокристаллы алюминия — методом рекристаллизации. Монокристаллы цинка выращивались в эвакуированных стеклянных трубках методом И. В. Обреимова. Ориентация действующих элементов скольжения относительно оси в полученных монокристаллах определялась, непосредственно под микроскопом по линиям сдвигов, возникающих на образцах после незначительного растяжения. Точность такого метода определения ориентации практически вполне удовлетворительна, что было проверено рентгенографическим методом. Перед испытанием каждый монокристалл протравливался для удаления сравнительно толстых окисных пленок, образовавшихся в процессе выращивания, и затем разрезался на три части, из которых одна подвергалась растяжению на воздухе или в неполярной жидкости (чистое вазелиновое масло), другая — в активной среде (вазелиновое масло с добавлением поверхностно-активного вещества), а последняя часть служила для выявления действующих элементов скольжения. [c.30]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...