Сдвиг поперечный, энергия

Здесь р - средний угол сдвига ге - коэффициент, зависящий от формы поперечного сечения G -модуль сдвига. Кинетическая энергия [c.333]

Уравнения (17.97) содержат минимальное число членов, необходимое для описания влияния поперечной деформации сдвига, поперечной нормальной деформации и искажения поперечного сечения. Для вывода уравнений равновесия используется принцип минимума потенциальной энергии. Для примера с помощью этих уравнений была решена задача и решение было сопоставлено с точным решением по трехмерной теории. Ло и др. [38] обобщили эту теорию и на случай толстых слоистых пластин. [c.422]

Однако потенциальная энергия сдвига, соответствующая работе поперечной силы, как показывают исследования, невелика и ею обычно пренебрегают. [c.163]

В предыдущих параграфах ( 4.5 8.2 9.4 11.4) были найдены величины потенциальной энергии при деформациях растяжение или сжатие, сдвиг, кручение и поперечный изгиб [c.207]

Остается определить угловое перемещение для тонкостенного стержня замкнутого профиля поперечного сечения. Сделаем это путем сопоставления потенциальной энергии, выраженной через напряжение г, с потенциальной энергией, выраженной через внешний момент 9Л. Обратимся к выражению удельной потенциальной энергии при сдвиге (2.3) [c.137]

Растворенные примеси, понижающие энергию дефекта упаковки, увеличивают ширину расщепленной дислокации, что затрудняет двойное поперечное скольжение и увеличивает критическое напряжение сдвига по сравнению со значением, свойственным чистому металлу (рис. 108, а). Протяженность стадии / (параметр уц) увеличивается, а величина 6/ уменьшается. Эксперименты с разбавленными растворами показали, что добавки оказывают особенно заметный эффект при малых их концентрациях (рис. 108,6, в). При концентрации примесей от 10 до 10- величина то возрастает примерно в 2—3 раза. Влияние растворенных добавок на напряжение течения тем сильнее, чем больше размеры атомов добавки отличаются от размера атомов основного металла (сравните влияние Ni и Si, с одной стороны, и Sb, In, Sn, с другой, на рис. 108, б, в). [c.185]

Для металлов с о. ц. к. решеткой благодаря высокой энергии дефектов упаковки характерной особенностью является сравнительная легкость поперечного скольжения. Макроскопическая плоскость скольжения будет близкой к поверхности, образованной участками плоскостей зоны <111>, по которым критическое приведенное напряжение сдвига максимально. Поэтому неясно, какую кривую для о. д. к. монокристаллов различной ориентации необходимо использовать для расчета как исходную. По аналогии с г. ц. к. кристаллами можно рекомендовать к использованию в расчетах такие ориентации о. ц. к. монокристаллов, в которых наблюдается множественное скольжение. В частности, для монокристалла с ориентировкой <100> с четырьмя системами скольжения расчетная и экспериментальная кривые а — S находятся в приемлемом соответствии, [c.237]

Найти выражение U энергии деформации сдвига на единицу длины бруса, подвергающегося поперечному изгибу в плоскости главной оси у. Чему равна эквивалентная площадь Fy сечения бруса, если подсчет энергии U вести по формуле для среза U = [c.171]

Однако в этом случае изгиб сопровождается сдвигом, причем напряжения сдвига распределены по поперечному сечению неравномерно. По этой причине существует еще и вторая часть энергии деформации, обусловленная напряжениями сдвига. Эта вторая часть [c.182]

Разработан ряд прямых методов измерения характеристик напряженного состояния на поверхности раздела и адгезионной прочности. Поляризационно-оптический метод волокнистых включений наиболее надежен при определении локальной концентрации напряжений. Испытания методом выдергивания волокон из матрицы пригодны для измерения средней прочности адгезионного соединения, а методы оценки энергии разрушения — для определения начала расслоения у концов волокна. Прочность адгезионной связи можно установить по результатам испытаний композитов на сдвиг и поперечное растяжение. Динамический модуль упругости и (или) логарифмический декремент затухания колебаний применяются для определения нарушения адгезионного соединения. Динамические методы испытаний и методы короткой балки при испытаниях на сдвиг обычно пригодны для контроля качественной оценки прочности адгезионного соединения и определения влияния на нее окружающей среды. [c.83]

Вопрос о влиянии деформации сдвига при изгибе на величину прогибов и тесно с этим связанные вопросы о влиянии сдвигов на кривизну оси балки и об учете потенциальной энергии стеснения депланации поперечного сечения стержня, вызванной сдвигом, обсуждался в рамках элементарной теории в ряде работ в некоторых из них предприняты попытки оценки результатов при помощи аппарата теории упругости. [c.502]

Резонансные свойства резинового массива начинают проявляться начиная с частот 200—250 Гд. Резонансная частота /= =а 2к=280 Гц соответствует форме колебаний с максимальной амплитудой сдвига в средней части столбика. На частоте 500 Гц максимума достигает потенциальная энергия продольных деформаций. Расчетная модель в виде стержней дает удовлетворительное совпадение с экспериментом примерно до 700 Гц. На более высоких частотах потери повышаются за счет поперечных деформаций резинового массива. [c.91]

Для того чтобы детальнее разобраться с демпфирующими устройствами указанного типа, рассмотрим два крайних случая демпфирующих характеристик среднего слоя (рис. 6.16). При низких температурах, когда материал находится в области, соответствующей стекловидному состоянию материалов, как конструкция, так и подкрепляющий слой будут жестко соединяться друг с другом. Здесь при циклических изгибах конструкции в среднем слое возникают небольшие деформации поперечного сдвига, поэтому также мала и поглощаемая энергия. С другой стороны, при высоких температурах, когда вязкоупругий [c.292]

Существенными преимуществами рассмотренной схемы являются следующие возможность направить на фотоприемник почти всю энергию лазерного пучка, так как все сечение пучка может находиться в пределах одной интерференционной полосы значительно более высокая стабильность фазового сдвига сигналов с фотодатчиков при поперечных смещениях подвижного отражателя относительно оси измерительного пучка обеспечение работоспособности интерферометра в большом диапазоне перемещений (до 45 м) простота настройки прибора и большие допустимые смещения подвижного отражателя от оси (на 1,5 мм) благодаря использованию большого диаметра лазерного пучка. [c.245]

I — коэффициент восстановления энергии (i — коэффициент расхода G — модуль сдвига л — коэффициент поперечного сжатия Е — модуль растяжения коэффициенты влияния h — энтальпия т—напряжение трения [c.5]

Потенциальной энергией деформации балки от сдвигов ( 36), вызываемых действием поперечных сил Q, обычно пренебрегают вследствие ее относительной малости (подробнее см. ниже — глава [c.223]

В выходном сечении задавалась система граничных условий, которая обеспечивала пропускание крупных вихрей с минимальным эффектом генерации звуковых возмущений. На верхней и нижней границах прямоугольной области принимались обычные условия обращения в нуль производных по поперечной координате скорости, давления, энергии турбулентности, рейнольдсова напряжения сдвига и завихренности. [c.166]

Учет поперечных сдвигов и инерции поперечных сечений. Когда длина волны поперечных колебаний соизмерима с размерами поперечного сечения стержня, применяют уточненные уравнения, в которых учтены поперечные сдвиги и инерция поворота сечений. В уточненной теории Тимошенко введено предположение поперечные сечения остаются плоскими, но не перпендикулярными к деформированной оси стержня. Потенциальная энергия деформации [c.333]

Скорость высвобождения энергии деформации для трещины поперечного сдвига связана с коэффициентом интенсивности соотношением [c.22]

Влияние температуры на модуль упругости типичных полимеров уже обсуждалось в гл. 2. Следует повторить, что в области стеклования наблюдается резкое падение модуля. Молекулярная масса полимера, частота поперечного сшивания, кристаллизация, пластификация и другие факторы определяют конкретную форму зависимости модуля упругости от температуры. Кривые динамический модуль—температура в принципе аналогичны графикам, приведенным в гл. 2. В динамических методах измерения частота (временная шкала испытания) должна быть постоянной при изменении температуры. На рис. 4.1 показано влияние частоты на температурные зависимости модуля и показателя механических потерь. Сдвиг кривых при изменении частоты зависит от абсолютной величины Тс и энергии активации АЯ. При возрастании частоты на один десятичный порядок смещение, точки перегиба на зависимости модуля или положения максимума механических потерь по температурной шкале от Т1 до Т (в К) можно рассчитать по формуле [c.92]

В потоке с поперечным сдвигом скорость превращения энергии изменяется по поперечному сечению. Если [c.286]

Эти уравнения служат определяющими в динамической задаче о балке с учетом деформации поперечного сдвига, т. е. в так называемой теории балки Тимошенко [10]. Из полученных выше соотношений видно, что энергия деформации балки Тимошенко имеет вид [c.204]

Говоря об элементах тонких оболочек с учетом поперечного сдвига, нельзя не упомянуть об элементах типа Кирхгофа-Лява с добавлением энергии деформации поперечного сдвиге. Они, в некотором смысле, противостоят элементам, о которых речь шла выше. Действительно, большинство описанных элементов хорошо работают для сравнительно толстых оболочек, но их применение для тонких оболочек требует специальных приемов уменьшения сдвиговой жесткости. Здесь же исходными являются элементы тонких пластин и оболочек, в которые добавляются деформации поперечного сдвига таким образом, чтобы ими можно было рассчитывать как толстые, так и тонкие пластины и оболочки. [c.193]

Она отличается от (7.22) тем, что вместо действительного модуля сдвига здесь введена несколько меньшая величина О-Последняя определяется из условия равенства удельной энергии деформации при истинном и равномерном распределениях поперечных касательных напряжений по сечению пластины. Если истинным считать квадратичный закон изменения xz и Оу , го G = 5G/6. Но в случае тонких пластин деформации поперечного сдвига не играют решающей роли и подобное уточнение матрицы кг не оказывает существенного влияний на точность окончательных результатов. [c.236]

Изучение структурных и энергетических закономерностей пластической деформации в приповерхностных слоях материалов в сравнении с их внутренними объемными слоями имеет важное значение для развития теории и практики процессов трения, износа и схватывания. При этом следует отметить, что. поверхностные слои кристаллических материалов имеют, как правило, свои специфические закономерности пластической деформации. Так, например, в работе [11 при нагружении монокристаллов кремния через пластичную деформируемую среду силами контактного трения было найдено, что в тонких приповерхностных слоях на глубине от сотых и десятых долей микрона до нескольких микрон величины критического напряжения сдвига и энергии активации движения дислокаций значительно меньше, чем аналогичные характеристики в объеме кристалла. Было также показано [2], что при одинаковом уровне внешне приложенных напряжений по поперечному сечению кристалла в радиусе действия дислокационных сил изображения эффективное напряжение сдвига значительно выше, чем внутри кристалла. Поэтому поверхностные источники генерируют значительно большее количество дислокационных петель и на большее расстояние от источника по сравнению с объемными источниками аналогичной конфигурации и геометрии при одинаковом уровне внешних напряжений. Высказывалось также предположение, что облегченные условия пластического течения в приповерхностных слоях обусловлены не только большим количеством легкодействующих гомогенных и различного рода гетерогенных источников сдвига [3], но и различной скоростью движения дислокаций у поверхности и внутри кристалла [2]. Аномальное пластическое течение поверхностных слоев материала на начальной стадии деформации может быть обусловлено действием и ряда других факто-зов, например а) действием дислокационных сил изображения 4, 5] б) различием в проявлении механизмов диссипации энергии на дислокациях, движущихся в объеме кристалла и у его поверхности причем в общем случае это различи е, по-видимому, может проявляться на всех семи фононных ветвях диссипации энергии (эффект фононного ветра, термоупругая диссипация, фонон-ная вязкость, радиационное трение и т. д.) [6], а также на электронной [71 ветви рассеяния вводимой в кристалл энергии в) особенностями атомно-электронной структуры поверхностных слоев и их отличием от объема кристалла, которые могут проявляться во влиянии поверхностного пространственного заряда и дебаевского радиуса экранирования на вели- [c.39]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изгибающгш моментом М , и энергию сдвига, связанную с поперечной силой Qy, т е. [c.70]

Она включает в себя энергию чистого изгиба, обусловленную изги-бающим моментом Мх, и энергию сдвига, связанн) с поперечной силой Оу, т.е. [c.37]

Угол сдвига Уху элемента (рис. VI.4, а) с размерами Ь, (18, (1у (рис. VI.4,6) перемещен по высоте сечения /г, поэтому для определения duQ придется сначала вычислить d (( Ид — потенциальную энергию деформации этого элемента. Касательные силы упругости, действующие по граням элемента, параллельным нейтральному слою, нормальны к перемещению, и, следовательно, их работа равна нулю. Для элемента 1, ybdy — сила, действующая по грани, совпадающей с поперечным сечением ii5J, = у, у 15 — перемещение этой грани. Тогда [c.212]

Вдоль фронта трещины реализуется последовательно волнообразный характер передачи энергии от одной зоны к другой, с учетом вариации локальных пластических свойств материала. Первоначально развитие трещины в мезотуннелях на масштабном микроскопическом уровне реализуется при разрушении перемычек между ними за счет поперечного сдвига (см. рис. 3.17). Разрушение перемычек сдвигом является предпочтительным [c.151]

Подрастание усталостной трещины происходит в тот момент, когда энергия пластической деформации у кончика трещины исчерпана в некотором объеме материала и поступающая к вершине трещины энергия в цикле нагружения может быть релаксирована только на формирование свободной поверхности. Прирост трещины внутри мезотуннеля осуществляется в результате разрушения материала под действием нормальных и касательных напряжений при поперечном сдвиге (см. главу 3). Соотношение между микросдвигом и отрывом позволяет выразить единичный прирост (за цикл нагружения) усталостной трещины следующим образом [c.204]

Рис. 41. Параметры и за1Висимости, используемые при разработке композитов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела [17]. а — показатель расслоения Фцз2 /12 беспористого эпоксидного композита с волокнами Modmoг-l б — экспериментальная зависимость энергии поперечного удара от прочности при межслойном сдвиге О для различных полимерных волокнистых композитов.

Идеи классической мелаиики разрушения в настоящее время используются при исследовании задач усталости для определения амплитуды интенсивности напряжений А/С в уравнении (2.5) пли скорости высвобождения энергии деформирования G. Чтобы убедиться в принципиальной пригодности для композитов эмпирического подхода в форме (2.5), нужно рассмотреть основные постулаты классической механики разрушения. Чрезвычайно важно, в частности, чтобы трещина распространялась линейно, т. е. не меняя первоначального направления. Поскольку в слоистом композите может быть несколько плоскостей слабого сопротивления (например, сдвигу или поперечному отрыву), поперечная сквозная трещина в нем будет прорастать в направлении наименьшего сопротивления. Наличие такого направления определяется матрицей (в плоскости слоя и между слоями) и поверхностью раздела волокно — матрица. [c.86]

Если анизотропия давления плазмы невелика или ф-ции распределении частиц по продольным (по отношению к магн. полю) и поперечным скоростям различаются мало, то изгибные (альвеновские) волны в плазме возбуждаются вследствие взаимодействия группы резонансных частиц с волной и Н, п. является кинетической (см. Взаимодействие частиц с волнами). Развитие неустойчивости в этом случае происходит за счёт перевода части энергии движения частиц вдоль магн. поля в энергию циклотронного движения вследствие циклотронного резонанса частиц с волной с учётом доплеровского сдвига частоты. В этом смысле такие Н. п. наз. циклотронными. [c.346]

Образцы с ориентацией 1 испытывались для целого ряда матричных сплавов различных типов и объемных содержаний упрочняющих волокон. Ударные характеристики изменялись в зависимости от объемного содержания волокон (Vp), их диаметра (dp), предела прочности (Ovf) и прочности матрицы при сдвиге (хму) аналогично другим свойствам композиционных материалов. Соответствующая зависимость, согласующаяся с разработанными Келли [43] представлениями о выдергивании волокон, показана на рис. 32. Очевидный характер изменения выpaжeния(FiF rfJ a2p/т ry) авторы объясняли сдвигом матрицы по плоскостям, параллельным оси волокон и необратимостью упругой энергии. Другим результатом данной работы явилось определение зависимости работы при ударном разрушении от геометрии образца. Работа разрушения, отнесенная к единице площади образца типа I, уменьшалась с увеличением отношения глубины надреза к толщине образца в то же время никакой зависимости от толщины образца (измерением, коллинеарным с основанием надреза), уменьшенной в 4 раза по сравнению с шириной стандартного образца Шарпи, не было обнаружено. Последнее иллюстрировало то, что поперечное ся атие материала, связанное с размерами поперечного сечения [c.482]

Наибольшими являются нормальные напряжения (Тц, которые одинаковы на порядок меньше напряжения поперечного сдвига (Т, з, а касательные напряжения (Т12 — на два порядка. Хотя напряжения поперечного сдвига <т,-з на порядок меньше нормальных напряжений <тц, для соответствующих компонентов деформации ситуация противоположная. Поэтому вклад слагаемых (Тцец и (Т зе, з в потенциальную энергию деформации слоя одинаков. [c.41]

О < i < Сд (сн, как и раньше,— скорость волн Рэлея) для трещин нормального отрыва и поперечного сдвпга G > О, а в интервале r< v < С2 поток энергии G < 0. Поскольку эффективная поверхностная энергия положительна, то распространение трещин со скоростью, большей скорости волн Рэлея Сп, невозможно. Для трещин продольного сдвига энергетический анализ показывает, что скорость распространения не может превышать С2. Отметим, что па практике скорость распространения трещины ограничивается не скоростью волн Рэлея, а меньшей величиной, колеблющейся для различных материалов от 0,2 до 0,5 от скорости волн сдвига. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...