Потенциальная энергия при сдвиге

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ СДВИГЕ. [c.85]

При нагружении в стержне будет накапливаться потенциальная энергия деформации и, численно равная работе силы на перемещение А5. Эта работа определится площадью треугольника ОАВ. Следовательно, потенциальная энергия при сдвиге может быть определена как [c.106]

Удельная потенциальная энергия при сдвиге [c.58]

Величина Uq называется удельной потенциальной энергией при сдвиге и измеряется в Дж/м . [c.107]

Остается определить угловое перемещение для тонкостенного стержня замкнутого профиля поперечного сечения. Сделаем это путем сопоставления потенциальной энергии, выраженной через напряжение г, с потенциальной энергией, выраженной через внешний момент 9Л. Обратимся к выражению удельной потенциальной энергии при сдвиге (2.3) [c.137]

Потенциальная энергия при сдвиге [c.44]

В предыдущих параграфах ( 4.5 8.2 9.4 11.4) были найдены величины потенциальной энергии при деформациях растяжение или сжатие, сдвиг, кручение и поперечный изгиб [c.207]

Объемная деформация и потенциальная энергия при чистом сдвиге. Зависимость между Е, G н [I [c.125]

Но теперь при подсчете изменения полной потенциальной энергии следует дополнительно учесть потенциальную энергию деформаций сдвига, а потенциальную энергию изгиба в соответствии с зависимостью (3.33) выразить через угол Тогда получим [c.110]

Поделив на объем v=aF, найдем значение удельной потенциальной энергии при чистом сдвиге [c.126]

Заметим, что вся потенциальная энергия при чистом сдвиге расходуется только на изменение формы, так как изменение объема при деформации сдвига равно нулю. Это видно из формулы (6.23), если учесть, что при чистом сдвиге сумма главных напряжений равна нулю. [c.126]

Ранее были даны формулы для вычисления величины потенциальной энергии при растяжении и сжатии 10), при сдвиге ( 36), при кручении ( 52) и при чистом изгибе ( 63, п. г). [c.313]

Модель Лява учитывает кинетическую энергию радиального движения частиц стержня, но не учитывает возникающую при этом потенциальную энергию деформаций сдвига. Однако в окрестностях резких фронтов волн сдвиговые деформации и сопутствующие им касательные напряжения уже не будут пренебрежимо малы, и нужно учитывать их вклад в волновое движение. Приближенная модель, учитывающая эти эффекты, была предложена в начале 1950-х годов Миндлиным и Германом. Как и в модели Лява, в ней предполагается. [c.39]

Определение чистого сдвига, формулы напряжений и деформаций, а также выражения закона Гука и потенциальной энергии при чистом сдвиге даны в главе 3. Зависимости, полученные в теории чистого сдвига, могут быть обобщены для тех случаев, когда в поперечном сечении бруса отсутствуют нормальные напряжения или их [c.58]

Найдем прежде всего выражение потенциальной энергии при чистом сдвиге. Если ориентировать грани куба со стороной, равной единице, по главным площадкам, то можно использовать формулу (41) [c.90]

ОБЪЕМНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ ЧИСТОМ СДВИГЕ. ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ Е, О и [c.129]

Выведите выражения полной удельной потенциальной энергии при чистом сдвиге, энергии изменения объема и энергии изменения формы. [c.149]

Теперь можно подсчитать также и потенциальную энергию при чистом сдвиге. Считая, что сила Q приложена статически, можем выразить работу этой силы на перемещении Д [c.186]

Последний член в формуле (49) выражает влияние усилий сдвига коэффициент к может быть принят приближенно таким же, как и для призматического стержня. Интегрирование ведут вдоль оси приведенных центров тяжести сечений. Часто используют выражение для потенциальной энергии при интегрировании по обычной оси и при приведении силовых факторов к обычному центру тяжести. Тогда выражение для потенциальной энергии деформации будет [c.438]

Существует гипотеза, согласно которой нарушение прочности-наступление предельного состояния для пластических материалов— обусловливается не величиной наибольших касательных напряжений 3 величиной удельной потенциальной энергии формоизменения (сдвигов), накапливаемой в материале при его деформировании. На основе этого возникла четвертая — энергетическая теория прочности. Данная теория для пластичных материалов лучше подтверждается результатами опытов при сложном напряжённом состоянии, чем третья теория. [c.258]

Учитывая выражение удельной потенциальной энергии при чистом сдвиге и принимая во внимание, что в этом случае [c.232]

Различают четыре типа равновесных состояний устойчивое, неустойчивое, безразличное и седлообразное. Положению устойчивого равновесия соответствует минимум потенциальной энергии. При малых отклонениях системы из положения устойчивого равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть систему в исходное положение. Состоянием неустойчивого равновесия называется такое равновесное состояние, которому соответствует максимум потенциальной энергии. При отклонениях системы из положения неустойчивого равновесия возникают силы, стремящиеся удалить систему от положения равновесия. В состоянии безразличного равновесия потенциальная энергия системы не изменяется при выводе ее из положения равновесия в любом направлении. Примером системы, находящейся в состоянии безразличного равновесия, может служить однородный шар, лежащий на горизонтальной плоскости. Седлообразным положением равновесия называют такое положение, когда устойчивость или неустойчивость состояния равновесия зависят от направления сдвига системы из указанного положения. [c.157]

Потенциальная энергия деформации рассматриваемого элемента при чистом сдвиге [c.200]

Чтобы определить относительный угол закручивания тонкостенного стержня, рассмотрим потенциальную энергию деформации, накопленную в элементарном объеме тонкостенного стержня с размерами ds, dx, б. Учитывая, что при кручении имеет место чистый сдвиг, на основании формулы (8.12) имеем [c.226]

При чистом сдвиге, как и при растяжении (да и вообще при всяком напряженном состоянии), в деформируемом теле накапливается упругая потенциальная энергия. Эту энергию легко подсчитать рассматривая изменение формы прямоугольного элемента с размерами йх, йу и толщиной 8 (рис. 75). [c.79]

Потенциальная энергия упругой деформации при сдвиге определяется формулой [c.58]

При чистом сдвиге, т.е. если а = ет, ет2 = О, <тз = -(т, составляющие потенциальной энергии имеют вид [c.336]

Вычислим потенциальную энергию при сдвиге. Для простоты предположим, что грань КО элемента неподвижна (рис. 111.3). Тогда при смещении верхней грани сила тббх (где б — толщина элемента) совершит работу на перемещении уАу. Следовательно, потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, А1 =туААх <1у/2. [c.85]

Местные искажения кристаллической решетки в зонах дислокаций приводят к возникновению локальных самоуравновешенных полей усилий в межатомных связях с накоплением соответствующей потенциальной энергии. При достаточном сближении двух или более дислокаций, скользящих в пересекающихся плоскостях, зоны местных искажений кристаллической решетки и соответствующих местных усилий перекрываются, причем, если в результате этого перекрытия общая потенциальная энергия возрастает, то возникают силы отталкивания, препятствующие сближению дислокаций, что создает сопротивление их скольжению и ведет к упрочнению материала. Если же общая потенциальная энергия в результате объединения дислокаций убывает, то возникают силы притяжения, и такие разнозначные дислокации частично или полностью друг друга нейтрализуют. В реальных кристаллах плоскости скольжения множества дислокаций распределяются неравномерно, группируясь в пачки, которые образуют так называемые полосы скольжения , являющиеся зонами интенсивных макроскопических деформаций сдвига. Между этими полосами остаются слои материала, не испытывающего пластических сдвигов. [c.8]

Вычислим потенциальную энергню при сдвиге. Для простоты предположим, что грань/< 0 элемента неподвижна (см. рис. И ГЗ). Тогда при смещении верхней грани сила хЫх (где б — толщина элемента) совершит работу на перемещении у йу. Следовательно, потенциальная энергия деформации, накопленная в элементе, равна [c.74]

В связи с тем, что при сдвиге начала координат вдоль какой-либо оси расстояние между точками системы не меняется, не меняется и потенциальная энергия системы, а значит, и функция Лагранжа. Очевидно, преобразование (80) удовлетворяет условиям 1° и 2°. Таким образом, все условия, которые теорема Нётер накладывает на однопараметрическое семейство преобразований, выполнены. В силу этой теоремы имеет место первый интеграл (69). В данном случае все d fi/da для координат у и г, так же как и д 1да, равны нулю, а функции ф, для координат х таковы, что дц>11да—. Поэтому в формуле (69) член, содержащий гамильтониан, обращается в нуль, а оставшаяся в правой части [c.291]

Таким образом, для случая движения в потенциальных полях мы получили из теоремы Нётер все законы сохранения, которые были рассмотрены выше. Теорема Нётер вскрыла природу их возникновения, связанную с инвариантностью уравнений движения при различных преобразованиях координат и времени. Закон сохранения энергии является следствием инвариантности уравнений консервативной системы при сдвиге вдоль оси времени, закон сохранения количества движения — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к сдвигам вдоль осей координат, а закон сохранения кинетического момента — результат инвариантности уравнений замкнутой системы по отношению к поворотам вокруг осей координат. [c.293]

Вал передает 100 л. с. при 120 об/мин. Определить потенциальную энергию, накопленную в 1 пог. м вала, если наибольшее касательное напряжение равно 350 кг1см , а модуль упругости при сдвиге равен 8 10 лгг/сл . [c.176]

Из приведенного ясно, что теория Ю. И. Ягна позволяет учесть неодинаковое сопротивление материала растяжению и сжатию, а также сопротивление материала сдвигу. При определенных соотношениях между введенными постоянными а, й и с из выражения (7.24) можно получить ряд энергетических критериев, в том числе и критерий удельной потенциальной энергии формоизменения. [c.209]

Определим теперь потенциальную энергию деформации тела при чистом сдвиге. Как известно, полна удельная потенциальная энергия деформации и равн I сумме удельной потенциальной энергии изменени I объема Цдб и удельной потенциальной энергии измене - [c.126]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...