Расчет распределения частиц

Для расчету распределения частиц по массе необходимо знать их плотность, котора-я в ряде случаев значит тельно отличается от плотности вещества, из которого образуется порошок или аэрозоль. Поэтому определение плотности аэрозольных частиц и порошков считают составной частью дисперсионного анализа. [c.185]

РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЧАСТИЦ [c.214]

В работе [78] сообщалось, что частицы окиси алюминия в продуктах истечения из ракетного двигателя являются в основном сферическими со средним диаметром мк среднемассовый диаметр частиц составлял 2—3 мк. Имеется ограниченное количество данных, подтверждающих, что конденсированные частицы в камере ракетного двигателя существенно мельче, чем за срезом сопла, что, по-видимому, связано с конденсацией или агломерацией в сопле. Теоретический метод расчета распределения по размерам частиц окиси алюминия в продуктах истечения из сопла ракетного двигателя предложен в работе [215]. [c.325]

Нас будет интересовать движение и распределение частиц в поле гидродинамического потока и взаимодействие многофазной системы с границей. Эти процессы характерны для пылеуловителей и эжекторных скрубберов, а также для явлений испарения с разбрызгиванием, абляции, псевдоожижения, кипения. Хотя в настоящее время могут быть исследованы только некоторые простейшие нетривиальные решения, вначале будут рассмотрены случаи, для которых можно осуществить точные расчеты,— потенциальное и ламинарное движения, а в дальнейшем с введением полуэмпирических методов область исследования будет распространена на другие случаи течения. Важным вопросом, излагаемым в данной главе, является обоснование подобных решений в гидромеханике многофазных систем. [c.338]

Характер распределения частиц в испытуемом участке трубы определяли методом ЬОА путем расчета числа частиц, проходящих через исследуемый объем. На рис. 9 дпя стандартных условий (диаметр частиц 0,8 мм ) при средней скорости потока 0,44 м/с и К =0,25 даны зависимости локальных скоростей частиц р [ см/с](1) вдоль трубы [х О° ] (2) на. расстоянии от стенки трубы 2 мм, 12 мм и 20 мм. Из рис. 9 видно, что скорость частиц сразу после начала расширения очень неоднородна и в пределах измерений не выравнивается по сечению трубы. [c.13]

Расчет коэффициентов ослабления таких сред требует знания дисперсии оптических констант вещества и распределения частиц по размерам. [c.55]

Формулы (2-11) и (2-12) удобны для практических расчетов в тех случаях, когда приходится выполнять численное и графическое интегрирование, т. е. когда подынтегральная функция не может быть явно выражена в виде простой аналитической зависимости, К этому случаю относится подавляющее большинство задач, в которых функция распределения частиц по размерам задается, как правило, в виде таблиц или графиков. [c.58]

На основании указанных данных были произведены расчеты эффективных спектральных коэффициентов ослабления рассеянием для трех указанных распределений частиц по размерам. Результаты этих расчетов приведены на рис. 2-7. По своему характеру они хорошо согласуются с асимптотическими решениями для предельно малых и предельно больших частиц. [c.59]

В расчетах нередко используются осредненные характеристики распределения частиц по размерам и полидисперсных системах. В качестве таких характеристик применяются различные осредненные величины в зависимости от того, какое именно характерное свойство полидисперсной системы положено в основу осреднения. [c.61]

N (х). Таким образом, модальный размер частиц может быть принят в качестве основной обобщенной характеристики дисперсного состава частиц при заданных параметрах п я р. Эту величину очень удобно использовать при всех расчетах, связанных с выявлением влияния на радиационные характеристики полидисперсной системы распределения частиц по размерам. [c.67]

При расчетах радиационных характеристик дисперсных систем необходимо располагать также данными о концентрации частиц в объеме. Различают числовую и массовую i концентрацию частиц. Обе эти величины непосредственно связаны с функцией распределения частиц по размерам N (х). Величина N представляет собой число частиц, содержащихся в единице объема среды, а [X — суммарную массу пыли в единице объема среды. [c.68]

Дисперсный состав частиц кокса при сжигании различных топлив изменяется в зависимости от условий размола топлива, определяющих распределение по размерам частиц угольной пыли. Проведенные расчеты показали, что в зависимости от вида топлива можно в первом приближении принять для расчетов излучения частиц кокса следующие значения среднего диаметра частиц для кокса АШ X = 24 мкм, для кокса каменного угля л = 38 мкм и для кокса бурого угля х = 70 мкм. [c.94]

Таким образом, спектральное эффективное сечение поглощения для полидисперсной системы частиц равно спектральному эффективному сечению поглощения условной монодисперсной системы с размером частиц х о- Это свойство полидисперсных систем с функцией распределения частиц по размерам (4-17) удобно использовать при расчетах радиационных характеристик газовых потоков, содержащих частицы произвольных размеров. [c.137]

Для расчета гетерофазных реакторов имеет значение также характер распределения частиц твердого материала по размерам с одинаковым размером частиц R с некоторым отличающимся от однородного гранулометрическим распределением твердых частиц F R). [c.648]

Неоднократно предпринимались попытки расчета распределения напряжений в частице с использованием макроскопической теории упругости в предположении, что частица представляет собой фрагмент безграничной решетки, неравномерно деформированной под действием сил поверхностного натяжения (см., например, [245, 549, 550]). Однако на самом деле все атомы частицы находятся в равновесных положениях, для которых результирующая сила молекулярных взаимодействий равна нулю. Никакие другие дополнительные силы, скажем со стороны поверхности, на них не действуют. Более того, понятие поверхностного натяжения неприемлемо для малых частиц, а давление Др = 2у/г, как было показано в разделе 4.1, является фиктивным. [c.194]

Пусть значения чисел Na заданы. Подсчитаем, каким числом способов можно осуществить данное распределение частиц по энергиям. Произведем расчет сначала для бозонов, а потом для фермионов. [c.146]

Итак, для расчета Kn, Ks или Km необходимо определить функцию Рк й), т. е. изменение параметров распределения частиц в зависимости от параметра (скорости) потока, или функцию учитывающую количество удаляемых частиц. [c.187]

Итак, для расчета коэффициентов /Сл Кт и Ks необходимо знать исходное распределение частиц по размерам, т. е. йг d и о изменение чисел адгезии в зависимости от размера частиц, т. е. величины а и 6 [уравнение (VI, 15)]. [c.193]

В формуле (1,9) число адгезии Ур (1) позволяет взвесить конечное распределение частиц по отношению к начальному, т. е. yp d) —число частиц различного размера, которые удаляются под действием внешних сил. Помимо ув с1) для расчета числа адгезии необходимо знать распределение прилипших полидисперсных частиц по размерам. Наиболее часто это распределение подчиняется нормально-логарифмическому закону [16] [c.16]

По данным экспериментов находим параметры распределения частиц по силам адгезии и на основании формулы (1,29) рассчитываем среднюю силу адгезии. Результаты этих расчетов для цилиндрических частиц различной длины диаметром 40 мкм при адгезии их на стеклянных поверхностях в водной среде следующие [c.203]

Определим точность расчета лобовой силы. Для этого будем рассматривать отрыв частиц под действием воздушного потока и центрифугированием. На рис. X, 2 представлена зависимость числа адгезии от силы адгезии при отрыве частиц обдувом под действием лобовой силы и центрифугированием. Расчет лобовой силы приведен по формуле (X, 18). Из приведенных на рисунке данных следует, что полученные двумя методами распределения частиц по [c.309]

Таким образом, для расчета местного коэффициента удаления необходимо знать параметры распределения частиц по силам адгезии, лобовую силу, которая определяется скоростью воздушного потока, толщину пограничного слоя, а также размеры прилипших частиц. [c.319]

Из расчетов динамики модального радиуса am функции распределения частиц по размерам для различных начальных оптических дистанций [49] следует, что, в отличие от теплового действия поглощающегося излучения, в первой стадии процесса воздействия светового давления наблюдается возрастание йт до некоторого максимального значения, более резко выраженного для малых начальных оптических дистанций. На следующей стадии происходит уменьшение радиуса ащ с последующим асимптотическим стремлением его к нулю. Наличие максимума модального радиуса обуслов- [c.41]

При расчетах по формулам (1.10) — (1.12) крупные и мелкие частицы равноправны. Для практики большое значение имеют средние взвешенные размеры, выводимые из распределения частиц по массе т(8), например [c.26]

Результаты анализа дисперсного состава с помощью микроскопии обычно выражают относительным содержанием числа частиц данного размера (распределение по размеру). Однако для практических целей например, для проектирования технологических аппаратов, газоходов, вентиляционных устройств, а также для сопоставления результатов анализов, выполненных различными -методами, удобно выражать распределение частиц по массе. Расчет распределения по массе частиц правильной геометрической фор мы и известной плотности несложно выполнить, определив объем частицы. Однако для частиц неправильной формы такой расчет вызывает серьезные затруднения,- связанные как с надежностью определения среднего диаметра частиц, так и их плотности. [c.180]

Принимая для каждого из увеличений число измеренных частиц за 100%, получают два самостоятельных распределения, имеющих лишь одну фракцию с одинаковым интервалом размеров, а именно 4—8 мкм. По отношению долей частиц в первом и втором распределении в этом интервале размеров, определяют первый коэффициент пересчета и с его учетом проводят промежуточный расчет общего для двух увеличений распределения частиц по размерам, путем деления полученной при большом увеличении доли частиц на этот коэффициент. Для- рассчитанного общего распределения содержание всех частиц будет отличаться от 100%. Исходя из этого отклонения, определяют второй коэффициент пересчета. [c.216]

Определение доли частиц данной массы в общей системе измеренных частиц проводят аналогично расчету распределения, рассмотренному выше. [c.218]

После расчетов для частицы определенного радиуса, вообще говоря, необходимо усреднить результаты по распределению частиц по размерам. В качестве плотности распределения по размерам в [c.28]

Следует особо отметить, что учет эффектов пространственного заряда делает задачу определения поля очень сложной даже в простейших случаях. Для решения этой задачи необходимо знать распределение частиц по координатам и скоростям. Это требует одновременного решения уравнений Максвелла и траекторных уравнений. Как будет видно в гл. 12, это весьма трудно. Поэтому в большинстве случаев разработчик старается разделить задачу на две сначала определяются распределения полей без учета пространственного заряда, а эффекты, связанные с пространственным зарядом, учитываются позднее, в процессе расчета оптических характеристик. Этот подход обоснован тем, что пространственный заряд можно рассматривать как особый тип аберрации он не вносит существенных возмущений в распределение полей, но в тоже время заметно меняет оптические характеристики. [c.65]

В заключение несколько слов о выборе численных параметров и сравнительных расчетах. В большинстве вычислений использовалась равномерная прямоугольная сетка с шагом /г = О, 2 или /г = 0,4, в зависимости от диаметра струи. Шаг но времени т = = /г/4. Начальное распределение частиц (а в процессе расчетов — распределение во входном сечении) было равномерным с шагом hp = 0,02 0,05, в зависимости от толгцины струи. Количество частиц N в области изменялось, в зависимости от варианта, от [c.198]

Ниже приведены значения параметров d, gd, Igrfie и а для расчета распределения частиц по размерам до (исходное) и после воздействия воздушного потока разной скорости и сил вибрации [c.188]

Наряду с результатами экспериментальных исследований в книге приведены также данные теоретических расчетов спектральных коэффициентов ослабления лучей твердыми частицами в зависимости от параметра дифракции р и комплексного показателя преломления т в характерных для котельных установок областях спектра теплового излучения дисперсной системы и распределений частиц по размерам. Они позволяют сделать ряд общих выводов, касающихся влияния электромагнитных свойств вещества на рассеивающую и поглощательную способности частиц, а также могут быть использованы для расчетов радиационного поля в различных дисперсных системах. Для удобства и наглядности многие из данных по спектральным коэффициентам ослабления лучей твердыми частицами представлены в виде графиков. Из них отчетливо виден экстремальный характер зависимости ксэффици-ентов рассеяния и поглощения от параметра дифракции р. Видны области, в которых справедливы асимптотические решения для предельно малых и больших частиц, а также изменения в зависимости от р и п соотношения между рассеянием и поглощением. [c.6]

При оценке эффективности работы брызгальных бассейнов широко использовались исследования в лабораторных и натурных условиях, где устанавливались закономерности изменений параметров воды и воздуха [16, 17, 23, 29]. Были разработаны методики расчета и соответствующие программы, пригодные для использования в инженерной практике. Общая расчетная схема относится главным образом к области стабилизированных аэротермических характеристик, т. е. относится к брызгальному бассейну большой протяженности и, в частности, к концевой его части, которая отличается малой активностью и малыми энергетическими потенциалами. В этих же работах рассматривается гидродинамика ламинарного потока при наличии легкопроницаемой шероховатости, рассчитаны профили скорости и трения в потоке, установлена плотность распределения частиц, их снос потоком и соответствующие профили. Показано, что трансформация поля скоростей определяется действием трех механизмов торможением частицами основного потока, диффузией кинематической энергии от свободного потока в результате трения между слоями жидкости, переносом кинетической энергии свободного потока частицами при их движении от быстрых слоев течения к замедленным. [c.28]

Рекомендуемые решетки, по опытным данным, характеризуются меньшей интенсивностью коагуляции и, следовательно, меньшим количеством крупных капель на выходе. Влияние влажности, чисел Рейнольдса и Маха на распределение частиц по размерам за решеткой качественно сохраняется одинаковым для профилей двух типов. Однако структура жидкой фазы оказывается более равномерной в решетке С-9012Авл, заметно снижаются пики диаметров, обусловленные отражением, срывом и взаимодействием капель. Одновременно увеличиваются коэффициенты скольжения по сравнению с коэффициентами для решетки С-9012А. Установлено, что улучшенные решетки профилей обладают меньшей чувствительностью к изменению геометрических параметров в достаточно широком диапазоне относительных шагов и углов установки дисперсность и характер распределения диаметров капель за решеткой меняются менее значительно. Уменьшение скольжения капель в каналах решетки привело к снижению коэффициентов расхода при уо>0 и крупнодисперсной влаге. Газодинамические характеристики решеток (по данным расчета и опытов) представлены на рис. 4.17, отражающем влияние некоторых геометрических параметров на профильные и концевые потери, углы выхода потока. Данные рис. 4.17 дополняют опытные результаты, представленные на рис. 3.30 и 3.31. [c.149]

Расчетное исследование было проведено в основном для пылеконцентратора с Dk=1,8 м, Wo=l9 м/с. LkIDk—, 2 и а=50°. При этом варьировались б от 5 до 2000 мкм, начальный радиус ввода частицы po=DpjDK от 0,27 до 0,92 и значение К от 0,4 до 1,0 (для б> >400 мкм). Кроме того, при ро=0,33 и 6=1000 мкм был проведен расчет для Dk=0,3 0,8 и 1,2 м. Распределение частиц перед входом в завихритель было принято равномерным. Расчет считался законченным при достижении частицей высоты пылеконцентратора на срезе выхлопной трубы. В этом сечении положение частицы характеризовалось конечным радиусом рк. Если Pk S0,5D 6p/ k, то частица считалась вынесенной в сбросной отвод. На 88 [c.88]

Для расчета движения частиц влаги в каналах турбинной ступени необходимо знать реальное распределение влагп на входе но высоте ступени, углу входа в сопловую решетку, размер и скорость жидких частиц и законы отражения жидких частиц при соударении с неподвижными и подвижными турбинными лопатками. [c.280]

Рассмотрим расчетную эффективность осаждения влаги по обводу профиля сопловой лопатки при реальном расиределении влаги на входе в сопловой канал. Начальные условия для г/о = 8 и 3% определялись по рис. 7.6—7.8 с учетом функции распределения частиц влаги по размерам. На рис. 7.12 приведены результаты расчета изменения осаждения влаги по длине спинки и вогнутой части сопловой лопатки для этих случаев. При этом предполагалось, что влага, соприкасающаяся с поверхностью лопатки, не отражается в поток, т, е. остается на поверхности лопаток. Видно, что на спинке выпадение влаги наблюдается только в зоне входной кромки. На вогнутой поверхности лопатки выпадение влаги происходит по всей длине с практически постоянной интенсивностью осаждения dr[lds = onst, причем па вогнутой поверхности лопатки на единицу площади выпадает влаги в четыре раза больше, чем на спинке (при у = 8%). С уменьшением влажности пара разница эффективности осаждения на спинке и вогнутой части еще больше возрастает. [c.281]

Для сплавов, упрочненных частицами SiOs (сферической формы), совпадение расчета и опытных значений при 77° К очень хорошее. В других случаях расчет дает на - 25% более высокие значения. Низкие значения, полученные в опытах при повышенных температурах, автор объясняет поперечным скольжением, что эквивалентно увеличению расстояния между частицами. По-видимому, теория справедлива для равномерно распределенных частиц сферической формы. [c.314]

Другое свойство, представляющее интерес с точки зрения гидродинамики, состоит в образовании резкой верхней границы суспензии, оседающей в сосуде, особенно для частиц, взвешенных в капельной жидкости. Кинч [58] развил математическую теорию стесненного оседания, основанную на гипотезе, что скорость падения частиц в дисперсии определяется только локальной концентрацией. Из его теории следует, что существования верхней границы вместе со сведениями о начальном распределении частиц вполне достаточно для определения изменений скорости падения с изменением плотности дисперсий частиц. Как он утверждает, о справедливости его гипотезы нельзя судить до того, как будут детально изучены силы, действующие на частицы. В принципе обсуждавшийся выше в этой главе метод отражений должен обеспечить требуемую информацию. Талмадж и Фитч [99] применили метод Кинча для расчета емкости отстойника на основе экспериментов по осаждению определенной порции взвеси. [c.482]

Распределение частиц — любое при правильном расчете Кс, упругое поведение компонентов — гуковское [c.259]

Крибб при выводе своей формулы (6.19). не накладывал ка-ких-либо ограничений на форму, размер или распределение частиц. Простота его метода является очень заманчивой, но проблему вычисления у,- он, к сожалению, свел к проблеме расчета объемного модуля упругости композиционного материала Кс. Для применения этой формулы необходимо знать Кс или уметь его рассчитать, исходя из свойств и объемных долей отдельных компонентов. В то же время, как указывает Крибб, его формула дает возможность рассчитать Кс, экспериментально определив ус и зная соответствующие константы обеих фаз. Очевидно, что это —одно из основных достоинств этого уравнения. Однако неопубликованная работа авторов этой главы показала, что значения Кс, рассчитанные таким образом, являются завышенными. Крибб предполагает, что для вычисления Кс можно использовать формулы Рейсса и Фойгта, позволяющие рассчитывать крайние значения [c.260]

Фольги. Для приближенного расчета распределения поперечников сферических частиц Av(Лi) на основании данйых о распределении проекций N . (11) используют формулу Nл(di) tNv Di=d ), где t — толщина фольги, определяемая независимо. [c.82]

Расчеты по модели для монодисперсньк систем приводят к значительному расхождению данных расчета и опыта. На рис. 4.8 сопоставлены результаты расчета теплопроводности периклазового порошка по разным моделям с данными опыта с учетом реального распределения частиц по размерам. [c.100]

Гораздо более полное описание кинетики процессов роста, лимитируемых диффузией, было дано Хэмом [34, 351, а также Булафом и Ньюменом [8, 9] для случая выделения на дислокациях. В работе Хэма была рассчитана временная зависимость скорости выделения для ряда сфероидальных Р-частиц в правильной кубической решетке. Использованный им метод решения формально сходен с методом Вигнера — Зейтца, применяемым для расчета структуры энергетических зон в твердых телах для расчета используются свойства симметрии такого ряда частиц в качестве граничного условия принимается следующее нормальная компонента потока атомов примеси становится исчезающе малой на поверхности кубической ячейки , окружающей каждую частицу. За исключением короткого начального переходного периода, закон роста для сферических частиц идентичен закону, даваемому методом Уэрта — Зинера можно также показать, что нерегулярное распределение частиц р-фазы не влияет сколько-нибудь заметно на закон их роста. Иглы иди пластины, сохраняющие в процессе роста эллипсоидальную форму с неизменным эксцентриситетом также дают качественно сходные результаты, отличающиеся от формулы Уэрта — Зинера только численной величиной входящих в уравнение параметров. Отсюда следует, что уравнение Аврами (39) является хорошим приближением для описания роста на ранних стадиях превращения во всех этих случаях, хотя, как подчеркивает Хэм, оно не имеет особого значения в случае превращений, лимитируемых диффузией, за исключением того, что служит [c.280]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...