Распределение числа частиц по размерам

Предположим, что распределение числа частиц по размерам в рассматриваемом ансамбле описывается функцией плотности п г). Последнее означает, что число частиц, размеры которых попадают в интервал (г, г + йг), равно (г) г. Если плотность распределения п г) задана в интервале / 2] (интервал возможных размеров частиц рассматриваемого ансамбля), то функции безразмерной интенсивности для полидисперсного ансамбля независимых рассеивателей могут быть записаны в виде интегралов [c.16]

Для части проб, которые исследовались микро рентгеноспектральным анализатором, сцинтилляционным методом определено содержание, число частиц и их размер. Результаты определения содержания и числа частиц представлены в таблице, распределение числа частиц по размерам - на рис.З. [c.336]

Это свидетельствует о том, что распределение частиц по размерам у стенки будет сильно отличаться от их распределения во внешнем потоке. Для заданной функции распределения частиц по радиусу а во внешнем потоке число частиц некоторой группы и общее число их в данном объеме Т равно соответственно и N, так что [c.355]

При расчетах радиационных характеристик дисперсных систем необходимо располагать также данными о концентрации частиц в объеме. Различают числовую и массовую i концентрацию частиц. Обе эти величины непосредственно связаны с функцией распределения частиц по размерам N (х). Величина N представляет собой число частиц, содержащихся в единице объема среды, а [X — суммарную массу пыли в единице объема среды. [c.68]

Однако, несмотря на возможные неточности и ошибки, более удобно оценивать адгезию методом интегральных кривых адгезии. Поэтому целесообразно от дифференциальных кривых распределения частиц по размерам (рис. I, 4а) перейти к интегральным (рис. I, 46) кривым адгезии. Для этого вычисляют отношение оставшегося на поверхности после приложения силы отрыва числа частиц данного размера к начальному числу частиц. Например, в исходной фракции содержится 34 частицы диаметром 50 мк, а остается после центрифугирования при скоростях 1500, 5850, 9600 и 13 050 об/мин соответственно 25, 15, 3 и 1 частица. Разделив число оставшихся частиц на начальное, получим числа адгезии, равные соответственно 73,5 44 9 и 3% (кривая 4, рис. I, 46). Аналогично рассчитываются числа адгезии для частиц других размеров и строятся интегральные кривые. [c.15]

Параметры распределения частиц по размерам до и после воздействия разного числа капель, коэффициенты а и в и значения К , [c.254]

В формуле (1,9) число адгезии Ур (1) позволяет взвесить конечное распределение частиц по отношению к начальному, т. е. yp d) —число частиц различного размера, которые удаляются под действием внешних сил. Помимо ув с1) для расчета числа адгезии необходимо знать распределение прилипших полидисперсных частиц по размерам. Наиболее часто это распределение подчиняется нормально-логарифмическому закону [16] [c.16]

Итак, отрыв прилипших частиц воздушным потоком характеризуется скоростью отрыва. Эта скорость зависит от сил адгезии, размеров частиц и свойств контактирующих тел. Распределение отрываемых частиц по числам адгезии в зависимости от скорости отрыва подчиняется нормально-логарифмическому закону. Зная параметры этого распределения, можно найти медианную и среднюю скорости отрыва прилипших частиц последняя однозначно количественно характеризует воздействие воздушного потока на обдуваемую запыленную поверхность. [c.314]

Результаты анализа дисперсного состава с помощью микроскопии обычно выражают относительным содержанием числа частиц данного размера (распределение по размеру). Однако для практических целей например, для проектирования технологических аппаратов, газоходов, вентиляционных устройств, а также для сопоставления результатов анализов, выполненных различными -методами, удобно выражать распределение частиц по массе. Расчет распределения по массе частиц правильной геометрической фор мы и известной плотности несложно выполнить, определив объем частицы. Однако для частиц неправильной формы такой расчет вызывает серьезные затруднения,- связанные как с надежностью определения среднего диаметра частиц, так и их плотности. [c.180]

По препарату в виде шлифа можно определить со-держание различных по природе частиц (например, пыль в угольной шахте содержит частицы угля и породы). Для этого измеряют размеры и-определяют число частиц каждого состава в единице псевдосплава. Отношение числа частиц одного состава к суммарному числу всех частиц покажет содержание данных частиц в псевдосплаве. Распределение частиц по размерам можно выполнить как для частиц каждого состава отдельно, так и для всего числа частиц, с учетом разницы в плотности частиц. [c.198]

Конечными результатами дисперсионного анализа порошка или аэрозоля являются определение распределения частиц по размерам (действительным или эквивалентным), представление этого распределения в графической или аналитической форме и выявление закономерностей распределений. Для этого измеряют какой-либо параметр частиц, видимый в поле зрения микроскопа. В качестве такого параметра могут быть выбраны площадь изображения частицы, диаметр, ребро, длина, ширина и высота частицы и др. По результатам этих измерений находят искомую закономерность между числом измеренных частиц и их параметром в пробе. [c.209]

Принимая для каждого из увеличений число измеренных частиц за 100%, получают два самостоятельных распределения, имеющих лишь одну фракцию с одинаковым интервалом размеров, а именно 4—8 мкм. По отношению долей частиц в первом и втором распределении в этом интервале размеров, определяют первый коэффициент пересчета и с его учетом проводят промежуточный расчет общего для двух увеличений распределения частиц по размерам, путем деления полученной при большом увеличении доли частиц на этот коэффициент. Для- рассчитанного общего распределения содержание всех частиц будет отличаться от 100%. Исходя из этого отклонения, определяют второй коэффициент пересчета. [c.216]

При таком распределении краски частицы пигмента размерами больше, чем глубина канавки в данном месте, выступают над поверхностью краски и видны невооруженным глазом. При большом числе таких частиц поверхность становится зернистой, матовой. Место на шкале, где частицы пигмента не выступают из канавки, фиксируют как степень перетира по клину . [c.154]

Ф и г. 28. Кривые распределения частиц по размерам (число зерен N, имеющих определенную площадь проекции Р, мкм ). [c.71]

Поточный У. (рис. 2) нозволяет работать с непрерывным потоком. По величине протекшего объема и числу сосчитанных частиц определяют их концентрацию. Для определения распределения частиц по размерам в осветительной системе имеется фотометрич. клин 8, к-рым регулируется яркость освещения. По [c.244]

Коэффициенты аэрозольного ослабления характеризуются рядом общих свойств для различных аэрозольных образований. К числу таких свойств относится полное сглаживание мелких осцилляций в зависимости фактора эффективности /С(р, т) от р для полидисперсного аэрозоля. Более того, при довольно широком распределении частиц по размерам в реальной атмосфере обычно сглаживаются и крупные осцилляции кривой /С(р), а заметным остается только первый максимум. [c.115]

Задача определения распределения частиц по размерам из измерений рассеяния также относится к числу некорректно поставленных (разд. 22.8). Рассеянная интенсивность д может быть измерена как функция длины волны X и угла рассеяния 0. Рассеянная интенсивность связана с распределением частиц по размерам п 0) и дифференциальным сечением рассеяния а, которое является функцией угла рассеяния 0, длины волны X и размера 0. Тогда можно записать [c.258]

До снх пор мы рассматривали характеристики отдельной частицы. Однако основная задача состоит в определении взаимодействия волны с большим числом случайно расположенных частиц. Частицы, с которыми приходится иметь дело, не обязательно имеют одинаковый размер, обычно их размеры распределены в некотором диапазоне. Поэтому весьма важно учесть распределение частиц по размерам. [c.47]

Система (7.2) — (7.8) соответствует случаю дискретного распределения частиц по размерам. При непрерывном распределении в системе (7.2) —(7.8) суммы должны быть заменены интегралами. Прежде чем переходить к анализу этой системы, приведем полу-эмпирические формулы, используемые для расчета коэффициента сопротивления и числа Нуссельта. Коэффициент сопротивления зависит от чисел Ке и М,з = 1 — Ш,в /а, где а = У КТ —скорость звука в газе, а число Нуссельта — еще и от числа Рг. При малых числах Рейнольдса (Ке < 0,1) коэффициент сопротивления определяется по классической формуле Стокса, а число Нуссельта равно 2. С увеличением чисел Ке и М необходимо учитывать влияние инерционности, сжимаемости и разреженности при обтекании частицы. Для диапазона чисел Ке = 0,1- 10 стандартная кривая сопротивления сферы в несжимаемой жидкости аппроксимируется, например, формулой [200] [c.294]

Полученное распределение абразива по размерам близко к нормальному. Однако число частиц определенного размера, соответствующее этому распределению, нигде не обращается в нуль, тогда как для каждого номера зернистости абразивного порошка существует предельный размер зерен. Вследствие указанной причины наблюдаемая частота зерен больших размеров не соответствует той, которая следует из нормального распределения. Между тем именно эта часть кривой распределения играет основную роль в процессе разрушения. Мы установили, что распределение абразива соответствует кривой вида [c.24]

Очевидно, что размер и распределение частиц по размерам являются иными способами выражения средней свободной площади поверхности пигмента и числа первичных пигментных частиц в единице его массы. Если данный пигмент заменить другим с сильно отличающимся распределением частиц по размерам, то предсказания основных характеристик, основанные на концепции объемной концентрации пигмента и критической объемной концентрации, вероятно, не будут удовлетворительными. Общепринятый параметр маслоемкость I рода (вес в граммах рафинированного льняного масла, которого достаточно для образования пасты со 100 г пигмента) прямо зависит от распределения частиц по размерам, хотя существенно влияют также и такие факторы как степень агрегирования пигмента, плотность упаковки и смачиваемость маслом. , [c.96]

Если построить графическую зависимость размера частиц от числа частиц этого размера (частота), получится график распределения частиц по размерам, или гистограмма, зависящая от способа построения. Хотя этот путь очень информативен, но неудобен для использования, поэтому требуется простой способ для конечного выражения диапазона размеров, т. е. среднего размера. Существует много способов выражения средних величин, что зависит от того свойства, которое принимается во внимание. Некоторые часто встречающиеся определения даны ниже, а их положение на кривой показано на рис. 6.4. [c.174]

Расстояние между частицами зависит от множества факторов, в том числе от распределения частиц по размерам. Важно также учитывать геометрические формы частиц В идеальной системе принимается упрощение, допускающее, что частицы имеют сферическую форму, равные размеры и равноудалены друг от друга. В этом случае для ромбической упаковки объем пустот равен 26%, и при полном его заполнении связующим ОКП будет равна 0,74. Отсюда можно вывести уравнение для расчета диаметра частиц [c.233]

Рассеяние света в атмосфере зависит от распределений рассеивающих частиц по составу, размерам и форме, поэтому наблюдаемые свойства рассеяния являются чрезвычайно сложными. В большинстве случаев, однако, ситуация существенно" упрощается ввиду того, что доминирующим является какой-нибудь один класс аэрозольных частиц. Поэтому мы рассмотрим рассеяние света полидисперсным ансамблем однородных сферических частиц при падении на него линейно-поляризованной плоской волны с <р = я/4 (результаты применимы также и в случае неполяризованного света). Пусть N(a)da дает число диэлектрических сферических частиц с показателем преломления п, имеющих радиусы в интервале размеров (а, a + da), тогда объемные дифференциальные коэффициенты рассеяния РДЭ, п,Х) для длины волны к равны [c.65]

Функция ypid) характеризует изменение числа адгезии Б зависимости от размеров частиц. Число адгезии для данного диаметра частиц численно равно отношению ординаты конечного (рис. VI,6 кривая 3) к ординате начального распределения (кривая /) частиц по размерам. Если обычно число адгезии выражается в процентах, то для расчета Kn по формуле (VI, 9) значение должно быть дано в относительных единицах. [c.186]

Благодаря процессу конденсации паров воды в атмосфере создается огромное число частиц сравгштельно небольших размеров, совокупность которых образует туманы и облака. Исследования показали, что в туманах различной густоты содержатся преимущественно частицы с радиусалп от 1 до 25 1. Максимум кривой распределения числа частиц по их размерам чаще всего находится вблизи значения радиуса 3 [х. [c.726]

Оптическая модель Шеттла и Фенна нашла практическое отражение в пакете прикладных программ Ь0ШТКА1Ч-5 [41], а также включена в состав предварительной модели безоблачной атмосферы на основании решения рабочей группы экспертов по проблеме Аэрозоли и их климатические воздействия [30]. В своей первооснове модель [53] содержит материал по спектральному поведению коэффициентов взаимодействия, индикатрисы рассеяния и степени поляризации в диапазоне волн Л = 0,2- 40,0 мкм. К числу ее недостатков следует отнести достаточно произвольный выбор параметров распределения аэрозольных частиц по размерам и относительный характер параметров спектрального ослабления и рассеяния, следующий из первого обстоятельства. [c.139]

Влияние полидисперсности взвеси. Рассмотренные выше за-впспмости волнового числа от частоты возмущения oi описывают дисперсию и затухание слабых монохроматических волн в монодиснерсных смесях, содержащих взвешенные каплп или частицы одного и того же размера. Однако реальные взвеси как естественного, так и искусственного происхождения, как правило, не являются монодисперсными, в них могут присутствовать частицы различных размеров. Дисперсный состав таких смесей характеризуется нормированной функцией распределения частиц по размерам N a), при этом [c.329]

Таким образом, возможны два различных механизма роста частиц островковой пленки 1) за счет присоединения одиночных атомов и 2) путем коалесценции кластеров. Для второго процесса была разработана простая статистическая модель, представляющая рост частиц в виде последовательной серии ряда дискретных событий [23], Предполагалось, что в каждом событии одновременно объединяются только два кластера, причем объем одного из них составляет случайную долю объема результирующей частицы. В пределе очено большого числа событий было получено логарифмически нормальное распределение частиц по размерам [c.9]

Нормальному установившемуся режиму работы механизма соответствует равновесная концентрация мелких частиц. При увеличении нагрузки (уменьшении пленки масла) происходит схватывание, при этом резко увеличивается количество частиц изнашивания, и распределение частиц по размерам смещается в крупноразмерную область. Внезапное появление больших частиц в масле свидетельствует о наступлении катастрофического изнашивания. Одна из важных проблем заключается в установлении связи между параметрами частиц изнашивания и режимом изнашивания. Классификации частиц изнашивания по их морфологии (размеру и форме) в соответствии с основными механизмами изнашивания посвящен ряд работ, причем различные классификации определяются конкретным типом испытуемой пары и условиями изнашивания. Так, ряд исследователей в результате испытаний, проведенных на машине трения, идентифицируют следующие шесть режимов по размерам частиц изнашивания гидродинамический (размер частиц около 5 мкм), граничный (<15мкм), трение с прорывами пленки смазки и следами схватывания (<150 мкм), окислительное изнашивание (<150 мкм), катастрофический режим изнашивания (<1000 мкм). В то же время в других лабораториях при испытании зубчатой передачи устанавливают следующую классификацию режимов изнашивания в соответствии с размером частиц изнашивания нормальный режим (размер частиц до 15 мкм, максимальное число частиц размером около 2 мкм), катастрофический режим (размер частиц до 150 мкм, основная масса частиц имеет размер 15—25 мкм). Существуют также различные классификации частиц изнашивания по форме. При испытании на четырехшариковой машине [c.183]

Устройство состоит из феррографа прямого считывания, двух мембранных насосов для масла и растворителя, трех перекрывающих клапанов для контроля потока, преобразователя и микропроцессора, который служит для контроля работы всего устройства и выдачи информации о состоянии механизма. Сам феррограф выполнен с использованием источника света и оптических волокон, по которым информация, характеризующая число мелких и крупных частиц, подается к преобразователю, где оптический сигнал с помощью фотоприемников преобразуется в электрический и поступает для дальнейшей обработки на микропроцессор. Такая система позволяет получать информацию о полной концентрации частиц изнашивания и характеризовать распределение частиц по размерам. [c.192]

В связи с тем, что имеет место распределение прилипших частиц по силам адгезии, значение скорости отрыва зависит от этого распределения и размеров прилипших частиц. Эксперименты показывают, что при отрыве одних и тех же частиц значения скорости отрыва неодинаковы. На рис. X, 3 в качестве примера показано распределение доли удаляемых частиц, которая характеризуется числами адгезии, по скоростям отрыва. Применялась вероятностно-логарифмическая шкала. Подобные распределения получены и для других систем частипы — поверхности [277]. В вероятностно-логарифмической шкале распределение удаляемых частиц по скоростям отрыва аппроксимируется прямой линией. Это означает, что распределение скоростей отрыва так же, как и распределение сил адгезии (см. 3), подчиняется нормально-логарифмическому закону. [c.312]

К числу таких попыток в последние годы относится подробная географическая классификация тропосферного аэрозоля, которая выполнена К. Я- Кондратьевым и др. [20]. При этом выделены в качестве самостоятельных аэрозольные образования в аридных и субаридных зонах, в лесных и болотистых районах, в полярных широтах. В основу микрофизической модели положено семейство обобщенных гамма-распределений частиц по размерам, с помощью которых учитывается многофракционный состав тропосферного аэрозоля. Предложенные модели обеспечены всесторонним расчетным материалом оптических постоянных как отдельных компонент, так и всего состава аэрозольных частиц, который моделируется на основании современных и разносторонних экспериментальных данных. [c.133]

В основу рассматриваемой аналитической модели положены ледующие априорные соображения. Обычно информация о реаль-1ЫХ спектрах размеров представляется в виде гистограмм, харак- еризующих распределение числа частиц полидисперсного ан-амбля по интервалам покрытия Аг (/=1,. . ., т) области возмож-[ых размеров R=[R, R2]. Подобная гистограмма задается сово- упностью чисел Ai(N), /=1,. . ., т для покрытия А . Следует [c.123]

Выше мы считали, что все частицы имеют одинаковые размеры. Распределение частиц по размерам можно учесть, если в (4.9) и (4.10) использовать среднее полное сечение <а4> и среднее бистатическое сечение рассеяния (оыУ, которые определяются следующим образом. Пусть п 0, т)йО — число частиц с размером от О ло О - - йО ц единичном объеме около точки г. [c.87]

Экспресс-методом для оценки степени диспергирования пигмента в выпускной форме служит обычно подсчет частиц только критического размера, т. е. размера частиц, вызывающих появление нежелательных свойств продукта (например, обрывность волокна, видимые вкрапления на поверхности литьевых изделий, пробой-ность электроизоляционных пленок и т. д.). Так, в выпускных формах пигментов для окрашивания полиолефинов подсчитывают число агрегатов частиц размером более 30 мкм в 10 полях зрения при увеличении 120, в выпускных формах пигментов для окрашивания полистирола в тех же условиях подсчитывают число агрегатов размером более 40 мкм [28, 30, с. 13]. Для оценки степени диспергирования пигмента в полиэтиленовых пленках, предназначенных для кабельной промышленности, существует методика расчета числа агрегатов частиц, видимых при десятикратном увеличении на 1 экструзионной пленки. Такие экспресс-методы разработаны для упрощения сложной и трудоемкой работы по подсчету частиц при визуальной микроскопии. Анализ значительно упрощается и становится более объективным при использовании автоматического счетчика частиц Квантимет , который выдает цифры, описывающие распределение частиц по размерам. [c.53]

Часто возникает вопрос, как много частиц следует подсчитать, чтобы получить характерное распределение по размерам. Интуитивно можно понять, что это должно зависеть от диапазона различий частиц по размерам. Если частицы монодисперсны, то будет достаточно малого числа измерений. Чем выше полидисперс-ность, тем большее потребуется число измерений. На рис. 6.3 представлен для примера результат измерения среднего размера частиц в зависимости от числа измеренных частиц. Видно, что после 350 измерений средний размер мало меняется вплоть до 1000 измерений. [c.172]

Это связано с малостью числа частиц, регистрируемых прибором, и неоднородностью размеров их изображений, вызванной изменениями в рассеянии света (размеры твердых частиц ограничены довольно узкими пределами). Кроме того, разлюр изображения слишком мал для надежной регистрации пульсаций скорости, что затрудняет определение интенсивности движения. По увеличенным снимкам с изображениями последовательных положений частицы изготовлялись перфокарты, в которых на месте каждого изображения частицы прокалывалось отверстие диаметром 2,4 мм (фиг. 2.26). На оптической скамье, как показано на фиг. 2.27, располагались две перфокарты, в которых одновременно пробивались отверстия. Размер отверстий был достаточно мал, так что соседние отверстия на перфокарте не перекрывались. Вместе с тем он был достаточно велик, чтобы автокорреляционные изображения отверстий сливались, давая интегральную оптическую плотность изображения, представляюш ую интеграл распределения скорости. Рассматривая каждые два соседних изображения частиц на перфокартах, видим, что одинаковым интервалам времени т соответствуют различные расстояния между соседними точками. Отклонения от среднего расстояния представляют собой пульсации сме-щ ения, т. е. произведения времени т на вектор пульсации скорости и ( -Р т), где и t) — вектор пульсации скорости в момент [c.95]

Накопление капель, а также их распределение по размерам в присутствии конденсирующихсн паров исследовано в работе [190]. В гл. 10 будет проведен анализ накопления и столкновенн,я частиц, в том числе заряженных. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...