Распределение частиц по энергиям

Распределение частиц по энергиям найдем, умножив Пк на число gk микросостояний с энергией е (статистический вес энергетического уровня- 6f ) [c.231]

Форма полос люминесценции определяется тепловым движением Э. и отражает распределение их по энергиям, к-рое хорошо соответствует распределению частиц по энергиям в идеальном ферми-газе (см. Ферми—Дирака распределение). На этом основании совокупность Э. можно рассматривать как идеальный газ, пока их концентрация невелика, и можно пренебречь их взаимодействием. Э. диффундируют в кристалле, но коэф. диффузии D для экситонного газа много больше, чем для атомарного газа. В оксиде меди при 1,2 К /)=10 см -с (для водорода в воздухе 0,2 см -с). [c.502]

Распределение частиц по энергиям 183, 285 Рассеяние быстрых нейтронов 74, 186, 198 [c.416]

Понятие температуры является фундаментальным для теории тепловых явлений. Мы уже рассматривали статистическую температуру Q — kT в 7.2 — она характеризует равновесное состояние системы в целом, являясь мерой интенсивности внутреннего движения. От 0 непосредственно зависит распределение частиц по энергиям чем выше 0, тем больше частиц с большой энергией, и наоборот. Кроме того, параметр 0 позволяет судить о наличии или отсутствии равновесия между двумя системами с различными или одинаковыми значениями этого параметра. Аналогичным образом в термодинамике понятие температуры связано с теплообменом между двумя системами. [c.60]

Пусть значения чисел Na заданы. Подсчитаем, каким числом способов можно осуществить данное распределение частиц по энергиям. Произведем расчет сначала для бозонов, а потом для фермионов. [c.146]

Теперь выведем распределение Бозе. Для этого найдем с помощью формулы Больцмана (6.10) энтропию бозонного газа. Статистический вес состояния с некоторым распределением частиц по энергиям выражается формулой (21.1 ). Тогда энтропия равна [c.147]

Нашей целью является нахождение распределения частиц по энергиям в равновесном состоянии системы. В этом состоянии энтропия максимальна. Будем искать максимум функции S Nj ,Nz, ) [c.147]

Фотоны фактически не взаимодействуют друг с другом. Поэтому совокупность фотонов внутри некоторого объема представляет собой идеальный газ. Установление равновесия в этой системе происходит особым путем — через взаимодействие со стенками полости. Вещество стенок непрерывно излучает и поглощает кванты электромагнитного поля, так что общее их число в полости не сохраняется. Равновесие наступает, когда стенки излучают (в среднем) столько же фотонов любого сорта, сколько поглощают. При этом внутри объема устанавливается определенное распределение частиц по энергиям. [c.164]

Прежде чем приступить непосредственно к вычислению проводимости, сделаем одно замечание. Мы отмечали а параграфе 5.1. первого тома (см. также приложение 5Б), что в теории электропроводности могут встретиться два предельных случая. В адиабатическом пределе средний импульс носителей заряда релаксирует значительно быстрее, чем устанавливается равновесное распределение частиц по энергиям или, как говорят, происходит термализация в системе. Такая ситуация возникает, например, в полупроводниках, когда концентрация электронов проводимости и дырок мала, а средний импульс носителей заряда быстро релаксирует из-за их упругого рассеяния на примесных атомах. Как мы видели в приложении 5Б, в адиабатическом пределе необходимо рассматривать процесс релаксации всех моментов одночастичной функции распределения, поскольку упругие процессы рассеяния сами по себе не приводят к установлению равновесного распределения частиц по энергиям. Относительно проще обстоит дело в изотермическом пределе, когда характерное время термализации носителей заряда значительно меньше времени релаксации их полного импульса. В этом пределе достаточно рассматривать лишь процесс релаксации первого момента одночастичной функции распределения, т. е. среднего импульса. В плазме ситуация близка к изотермической, поскольку сильное кулоновское взаимодействие между электронами быстро приводит к термализации электронной подсистемы. Важно подчеркнуть, что само по себе это взаимодействие не меняет полный импульс электронов, который релаксирует только за счет взаимодействия между электронами и ионами. Из-за эффектов экранирования в плазме электрон-ионное взаимодействие является относительно слабым и может быть учтено а рамках теории возмущений. [c.38]

Распределение частиц по энергиям. [c.55]

Если имеется источник частиц с разными кинетическими энергиями, то можно измерить распределение частиц по энергиям (скоростям), непрерывно изменяя напряжение на конденсаторе и измеряя ток, проходящий через положительную пластину с наибольшим потенциалом. Очевидно, что при любом значении Д / этот ток пропорционален числу частиц с начальной энергией, превышающей QAU. [c.47]

Эти соотношения учитывают вероятность переходов (коэффициенты Эйнштейна А и В), функции распределения частиц по энергии /(е) и энергетический спектр (формулы приведены для сплошного спектра и интегрирование ведется по всем частотам). [c.63]

Энергетический спектр частиц на выходе ускорителя характеризуется шириной спектра — интервалом, в котором заключены частицы с определенной энергией. Обычно границы интервала определяют по величине тока ускоренных частиц, равной половине максимального значения на кривой распределения I W), а интервал называют шириной спектра. Если принять гауссово распределение частиц по энергиям, то в этом интервале заключено около 75% частиц. Такое определение энергетического спектра используется и для случаев, когда кривая распределения частиц хотя и не совпадает с гауссовой, но не очень резко от нее отличается и имеет один максимум, как это показано на рис. 33. В более общем случае трудно найти ширину спектра, применяя приведенные выше рассуждения. Поэтому целесообразно пользоваться следующим определением ширина энергетического спектра есть расстояние между двумя ординатами на кривой распределения I W), одинако-. выми по величине и заключающими между собой 75% площади под кривой распределения. [c.106]

Кривые распределения частиц по энергии приведены иа фиг. 36 Количество частиц, обладающих данным запасом энергии, имеет максимум при некоторой энергии хотя количество частиц, [c.64]

Любое перераспределение частиц по энергетическим уровням должно быть выполнено таким образом, чтобы общее число частиц и общая энергия системы оставались неизменными.Условия, определяющие наиболее вероятное распределение частиц по энергетическим уровням (или наиболее вероятное распределение энергии среди частиц), таковы [c.96]

Кривая распределения 3-частиц по энергиям имеет максимум [c.236]

Для всех ядер, испытывающих простой р-распад, распределение электронов по энергиям имеет вид, изображенный на рисунках 71 и 72, на которых по оси абсцисс откладывается энергия с , а по оси ординат — величина, пропорциональная числу fi-частиц, испущенных за единицу времени. Примером простого распада являются распады нейтрона, р-спектры этих элементов имеют резко [c.241]

Во МНОГИХ случаях р-распад связан с переходом не на один какой-либо уровень конечного ядра, а на несколько (на два и более) уровней. В этом случае наблюдаемый на опыте 5-спектр складывается из двух и более отдельных спектров с различными значениями граничной энергии. Наблюдаемая кривая распределения Р-частиц по энергиям имеет довольно сложный вид (рис. 74). Часто ядро, образующееся в процессе fJ-распада, находится в возбужденном состоянии. Такие ядра после р-распада переходят н основное (нормальное) состояние, испустив один или несколько у-квантов. На рисунке 75 приводятся схемы 3-распада некоторых ядер. [c.242]

Выражение (VI.60) и представляет собой функцию распределения испускаемых р-частиц по энергиям. [c.246]

На рисунке 76 изображено распределение р-частиц по энергиям. Кривая 1 построена по уравнению (VI.61) при предположении, что ш- = 0 кривая 2 соответствует уравнению [c.246]

Следует подчеркнуть, что формулы (35.17) и (35.18) справедливы только при 7=0, так как они были получены без учета теплового распределения частиц по уровням энергии и наличия теплового излучения, определяе- [c.274]

Мы рассмотрели колебания нерелятивистской плазмы. Однако в ряде случаев необходимо учитывать и релятивистские эффекты. Это, во-первых, случай достаточно высоких температур, когда энергия теплового движения частиц 0=кТ сравнима с их энергией покоя тс , и, во-вторых, рассмотрение явлений, обусловленных той частью распределения частиц по скоростям, для которой скорость частиц сравнима со скоростью света (это возможно даже при нерелятивистской температуре). [c.134]

При низкой температуре молекулярные магниты устанавливаются в сильном магнитном поле, как показано на рис. 23, а, т. е. приходят в состояние с наименьшей энергией (или, как говорят, в системе заняты преимущественно более низкие энергетические уровни). При сообщении системе магнитов энергии (приводящей к увеличению ее температуры) уже не все магниты ориентируются по напряженности поля, и чем большую энергию получает система, тем более беспорядочным будет распределение магнитов. Наступает такой момент, когда беспорядочность становится полной — система полностью утрачивает намагниченность. Это соответствует температуре Т= + со, характеризующей равномерное распределение частиц по всем энергетическим уровням (рис. 23,6). Продолжая сообщать энергию системе, можно достигнуть того, что элементарные магниты ориентируются против напряженности внешнего поля (рис. 23, в) так, что возникает преимущественная заселенность верхних энергетических уровней (инверсная заселенность уровней). В этом состоянии внутренняя энергия системы больше, чем при бесконечно высокой температуре, и, следовательно, система имеет отрицательную температуру. [c.139]

Трехуровневая система. Рассмотрим процессы когерентного излучения с использованием накачки в трехуровневой системе. При данной температуре и отсутствии накачки распределение частиц по величине энергии характеризуется законом Больцмана (про- [c.216]

Законы статической физики определяют вероятность распределения частиц по скорости и вероятность данного положения частицы в пространстве, что позволяет оценить долю частиц, обладающих энергией , превышающей энергию активации (например, распределение Максвелла—Больцмана для молекул и атомов). - [c.65]

Таким образом, задача об отыскании полной функции распределения частиц по состояниям сводится к отысканию функции g (Е) dE, описывающей распределение состояний по энергиям-, и функции / ( ), определяющей степень заполнения этих состояний частицами. Определим сначала функцию g (Е) dE. [c.116]

Для уменьшения скорости ожижения и повышения эффективности горения лучше использовать топливо с более узким распределением частиц по размерам (0-6 мм), а для уменьшения расхода энергии на дутье - более низкие слои. Например, в спокойном состоянии высоту слоя можно принять равной 300-500 мм. [c.330]

Двухуровневая система. Выясним некоторые особенности активированного диэлектрика, допустив вначале, что он обладает двумя уровнями энергии 1 2 и Wi, эти уровни будем считать простыми, невырожденными в отличие от них энергетические уровни, которым может соответствовать несколько различных волновых функций, называют вырожденными. Переход 2 1 сопровождается выделением, а / - 2 — поглощением энергии. Излучение энергии будет преобладать над поглощением, если населенность > iVj (для простых невырожденных уровней), т. е. если на верхнем уровне излучательного перехода находится большее число частиц, чем на нижнем. Переходы с поглощением (/ - 2) и с выделением (2 /) энергии наблюдаются непрерывно возбужденные состояния не являются устойчивыми. Средняя продолжительность пребывания частиц в возбужденном состоянии называется временем жизни т метастаб ильного состояния. Такое состояние, когда > N , достигается особыми методами — инверсией населенности. Под этим понимают процесс образования избыточной концентрации частиц (населенности) на высоких уровнях с возможностью переходов на низшие уровни. Энергии квантов на высших уровнях, например, на уровне IFj распределены в некотором интервале значений F. Плотность распределения частиц по энергии [c.215]

Успешная работа и дальнейшее развитие любой из перечисленных систем возможны только при условии, что исходная плазменная структура оказывается макроскопически устойчивой, сохраняя заданную форму в течение всего времени, необходимого для протекания реакции. Кроме того, в плазме должны быть подавлены те микроскопич. неустойчивости, при возникновении и развитии к-рых распределение частиц по энергиям перестаёт быть равновес-, ным и потоки частиц и тепла ггоперёк силовых линий резко возрастают по сравнению с их теоретич. значением. Именно в направлении стабилизации плазменных неустойчивостей разного типа развивались осн. исследования магн. систем начиная с 1952, и эта работа ещё полностью не может считаться завершённой. [c.232]

При изучении свойств газов в классической статистике в качестве квазинезави-симых подсистем допустимо рассматривать отдельные частицы. Тогда указанное правило позволяет найти закон распределения частиц по энергиям он имеет тот же вид, что и каноническое распределение при заданной температуре системы. В этом смысле каноническое распределение можно применять и к отдельным частицам. Температура, как параметр распределения, остается характеристикой макроскопического объекта. Она описывает состояние всего газа в целом. [c.51]

Следовательно, можно не только определить полную энергию Е1 + Е для каждого деления, ной вычислить соотношение энергий и масс. На фиг. 42 показано распределение масс легких и тяжелых осколков, получающ их-ся при бомбардировке 11" быстрыми нейтронами. При этом медленные нейтроны поглощались кадмиевым экраном. Статистическое распределение полной энергии при тех же условиях показано на фиг. 43, соответствующие же кривые для отдельных групп осколков даны на фиг. 44. На фиг. 45, 46 и 47 даны аналогичные кривые для бомбардируемого медлен-нь Мй нейтр нами. На фиг. 48 изображено распределение частиц по энергиям для двух групп осколков бомбардируемых быстрыми нейтронами. Полу- [c.75]

Важную роль играет также исследование процессов взаимодействия П. со стенками камеры. Сюда относятся измерения полного излучения П., потока частиц и энергии на стенки, исследование состава и распределения частиц по энергии. Здесь применяются термопары, болометры, стеночные зонды, масс-спектрометры и т. п. [c.24]

Обычно вводится функция распределения частиц по энергиям ДЕ), которая дает среднее число частиц в состояниях с энергией отЕдо Е + dE. Тогда dn(E) = g(E)XE)dE. Число частиц с данной Е и разными [c.42]

Ш рис. 2.5 представлены распределения частиц по энергиям для бозонов (Б-Э), фермионов (Ф-Д), a также классическая функция Максвелла-Больцмана (М-Б). Как следует из рисунка, при значениях (Е-р) > ЗкТ, когда единицей в квантовых спределениях можно пре-н ре<ш, они переходят в классическое, что еоответстаует малому заполнению квантовых состояний, при котором жолле1сшвы мифочас-тиц становятся невырожденными. [c.46]

Что касается температурной зависимости интенсивности того или иного вида люминесцентного излучения, то она следует из формулы, выражающей распределение числа частиц по энергетическим уровням в зависимости от температуры. Так как интенсивность излучения определяется числом квантов, а последнее в свою очередь — числом переходов, вызвавших люминесцентное излучение, то, поскольку при относительных низких температурах большинство атомов находятся в основном состоянии El, излучение будет происходить в основном по схеме, указанной на рис. 16.6, т. е. излучение будет стоксовым. С увеличением температуры число частиц с энергией Ei уменьшается, а число частиц с энергией 2 увеличивается. Благодаря этому соответственно уменьшается интенсивность стоксова излучения и увеличивается интенсивность антистоксовЯ", т. е. излучение произойдет с заметной интенсивностью также по схеме, указанной на рис. 16.7. Следует отметить, что поскольку большинство частиц в начале находилось в основном состоянии, то уменьшение их числа с увеличением температуры составляет малую долю от общего числа частиц в состоянии Ei- Следовательно, уменьшение интенсивности стоксова излучения с увеличением температуры будет слабым. Этого нельзя сказать относительно изменения (увеличения) интенсивности антистоксова излучения. При достаточно высокой температуре люминесцирующей системы общая интенсивность излучения ослабевает. Это объясняется тем, что при высоких температурах устанавливается почти равномерное распределение частиц по энергетическим состояниям и возбуждающее излучение не может заметно изменить это равновесие, другими словами, поглощение, а следовательно, и люминесценция [c.365]

Согласно (35.14) при оптических переходах между двумя уровнями энергии усиление существует (кУ< >0) в том случае, если населенность верхнего уровня 2 пре-выщает населенность нижнего уровня П], т. е. осуществляется так называемое инверсное распределение частиц по уровням энергии (м2> 1). Среду с инверсной заселенностью энергетических уровней принято называть активной. [c.272]

Закон Максвелла описывает распределение частиц по скоростям в предположении, что полная энергия частиц совпадает е их кинетической энергией поступательного движения. Однако на практике ветре-чается много случаев, когда ансамбль частиц находится во внешнем силовом поле. В этом случае полная энергия частиц [c.428]

Следует различать методы, применяемые для описания систем ыз конечпого числа частиц, и методы оииса-ния макроскоиич. тел, В первом случае типичной является постановка задачи о нахождении волновых ф-ций и уровней энергии системы. Во втором случае подразумевается переход к термодинамич. пределу , когда объём тела и число частиц в нём формально устремляются к бесконечности с сохранением конечной плотности числа частиц. Типичной постановкой задачи в этом случае являстся определение энергии осн. состояния системы и распределения частиц по импульсам, нахождение спектра элементарных возбуждений квазичастиц) и кинетических коэффициентов системы. [c.299]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...