Распределение частиц по квантовым состояниям. Виды

Частотный спектр генерации СОг-лазера имеет достаточно сложный вид. Причиной этого является наличие тонкой структуры колебательных уровней, обусловленной существованием еще одной степени свободы молекулы СОг-вращения. Из-за вращения молекулы каждый изображенный на рис. 4.1 колебательный уровень распадается на большое число вращательных подуровней, характеризуемых квантовым числом / и отстоящих друг от друга на величину энергии А вр, ооь юо, kT . В результате интенсивного обмена энергий между вращательной и поступательной степенями свободы молекул в СОг устанавливается больцмановское распределение частиц по вращательным состояниям, описываемое урав- [c.120]

Для уяснения понятия теплообмена проведем следующие рассуждения. Допустим, что можно изменить энергию системы микрочастиц без изменения спектра допустимых квантовых состояний системы, которые задаются внешними условиями (и видом частиц). Согласно формуле (8.1) это значит, что энергетические уровни системы остаются прежними, а изменение энергии системы происходит за счет изменения заселенности уровней — в одних состояниях она становится больше, а в других — меньше. Поскольку состояние системы осталось равновесным, в формуле канонического распределения изменяется только модуль 0 или температура. Такого рода процессы широко распространены в природе при неизменных внешних параметрах изменяется энергия системы и ее температура. Это нагревание и охлаждение тел. В природе существует специфический атомно-молекулярный механизм передачи энергии от одного тела к другому за счет взаимодействия [c.60]

Сравнить флуктуации числа заполнения одночастичного состояния для невзаимодействующих бозе-частиц с флуктуациями квантового числа для гармонического осциллятора. Распределения вероятности имеют одинаковый вид, откуда следует, что среднеквадратичные отклонения от среднего, т. е. среднеквадратичные флуктуации (дисперсии), для этих двух случаев должны быть одинаковы. [c.516]

Распределение интенсивности в спектральной линии 1 , возникающее в результате возмущения колебаний, может быть найдено путем разложения функции (1) в интегралы Фурье. В указанном общем виде задача не разрешима. Характер взаимодействия частиц зависит от их природы и состояния и должен рассматриваться методами квантовой механики. Для разных частиц, находящихся в разных состояниях, результат получится разный. Очевидно, можно лишь ставить задачу о вычислении контура и ширины данной линии, как можно, например, говорить о расчете функции возбуждения данного энергетического уровня атома. В таком направлении расчеты велись в редких случаях в основном они сводились к рассмотрению определенных приближенных схем, выбор которых иногда определялся не столько физическими предпосылками, сколько возможностью разрешить возникающие математические трудности. Тем не менее был получен ряд результатов, представляющих интерес. [c.497]

Обсудим эти два аспекта по отдельности. Для простоты мы рассмотрим сначала одну бесспиновую частицу в объеме V = L . Ясно, что в квантовом случае совместная функция распределения координат частицы и импульса не существует из-за принципа неопределенности. Вместо этого мы можем ввести статистический оператор д, матричные элементы которого в заданном представлении определяют вероятности (диагональные элементы) и описывают квантовую суперпозицию состояний (недиагональные элементы). Например, в координатном представлении матрица плотности частицы имеет вид [c.28]

При отсутствии внешних сил функция равновесного распределения / не зависит от пространственной координаты х. В этом случае можно сократить наши обозначения, допуская, что квантовые числа S включают в себя как импульсы р частицы, так и квантовые числа внутреннего состояния и опуская тем самым явную зависимость от скорости v. Функции распределения будут иметь вид /а S, t), /е S, t) ж /+ (S,t). Величина Н теперь имеет простое выражение [c.282]

Допустим теперь, что зеркало А, фактически является стрелкой прибора, так что разным координатам у/ положения А, на поверхности тела соответствуют разные величины м, некоторого физического объекта и. Если объект и квантовый, то и величины м, могут принимать некоторые дискретные значения. Соответственно, отраженные от А фотоны, которые могут быть "измерены" где-то на далеком расстоянии от А,, приводят к коллапсу / -функции зеркала, т.е. стрелки прибора. При этом происходит измерение физической величины и при некотором ее значении м,, а результат измерения может быть воспринят внешним миром и при желании "записан" в памяти по отраженному от А, фотону. Нетрудно видеть, что при таком измерении происходят два необратимых процесса. Сначала из-за хаотизации фаз происходит расслоение единого когерентного состояния на множество волновых пакетов. При этом единая ф-функция оказывается разбитой на куски с небольшим искажением фаз, но частица (фотон) может находиться только в одной из областей когерентности. Волновая функция как бы распадается в набор вероятностей, и только внутри одного из пакетов остается чистое состояние с частицей. Можно сказать, что волновая функция представляет собой нечто более "нежное", чем распределение вероятностей или информации у разных частей волновой функции чистого состояния имеется еще некоторое "сродство через фазы". [c.148]

Модель И. г. справедлива для реальных классич. н квантовых газов при достаточно высоких темп-рах и разрежениях. В совр. физике понятие И, г. применяют при описании ансамбля любых слабовзаимодействую-щих частиц и квазичастиц, бозонов и фермионов. Осн. законы И. г.— уравнение состояния и закон Авогадро, впервые связавший макрохарактеристики газа (давление, темп-ру, массу) с массой ого молекулы. Мн. кииетич. и термодинамич. свойства реальных газов в рамках этой модели могут быть выражены в виде степенных разложений с помощью ф-ций распределения частиц И. г. [c.98]

Описание сильно неравновесных состояний, а также вычисление кинетич. коэф. производятся с помощью кинетического уравнения Больцмана. Это ур-ние представляет собой интегродифференц. ур-ние для одночастичной ф-ции распределения (в квантовом случае — для одночастичной матрицы плотности, или статистич. оператора). Оно содержит члены двух типов. Одни описывают изменение ф-ции распределения при движении частиц во внеш. полях, другие — при столкновениях частиц. Именно столкновения приводят к возрастанию энтропии неравновесной системы, т, е. к релаксации. Замкнутое, т. е. не содержащее др. величин кинетич. ур-ние, невозможно получить в общем виде. При его выводе необходимо использовать малые параметры, имеющиеся в данной конкретной задаче. Важнейшим примером является кинетич. ур-ние, описывающее установление равновесия в газе за счёт столкновений между молекулами. Оно справедливо для достаточно разреженных газов, когда длина свободного пробега велика по сравнению с расстояниями между молекулами. Конкретный вид этого ур-ния зависит от эфф. сечения рассеяния молекул друг на друге. Если это сечение известно, ур-ние можно решать, разлагая искомую ф-цию по ортогональным полиномам. Таким способом можно вычислить кинетич. коэф. газа, исходя из известных законов взаимодействия между молекулами. Кинетич. ур-ние учитывает только парные столкновения между молекулами и описывает только первый неисчезающий член разложения этих коэф. по плотности газа. Удалось найти и более точное ур-ние, учитывающее также тройные столкновения, что позволило вычислить следующий член разложения. [c.672]

Здесь 7П > обозначает полный набор квантовых чисел, характеризующих состояние (или уровень ) одной молекулы . Обычно / > содержит кошюненты импульса центра масс, колебательные и вращательные квантовые числа, спин и т. д. В выражении (5.2.2) имеется N независимых суммирований по всем состояниям каждой частицы. Это выражение, однако, неправильно, так как в нем завышено число состояний. Действительно, заданное распределение частиц по различным одночастичным состояниям тп , характеризуемое числами заполнения га , может быть получено JV /raft rai . . . способами путём перестановок частиц между собой. В силу квантовомеханического принципа неразличимости частиц (см. разд. 1.4) все эти конфигурации эквивалентны и должны рассматриваться как одна-единственная конфигурация. Следовательно, правильное выражение для статистической суммы имеет вид [c.171]

Сравнение форму.т (1,3) и (1.6) показывает, что функция распределения (1.1) отличается от числа заполнения множителем (2пН) Если же н( все квантовые состояния отвечают свободному движению частиц, то формулу (1.5) моипю записать в виде [c.22]

Обратимся теперь к выводу интеграла столкновений, пригодного для случая газа частиц, находящегося при низких температурах, когда числа заполнения квантовых состояний не малы по сравнению с единицей. Имея в виду соображения, использованные при переходе от формулы (53.7) к (53.8), пренебрежем зависимостью одночастичных квантовых распределений от прострапствен-ных координат. Тогда формулы (53.3) и (53.5) можно записать в виде [c.223]

Лазер (оптический квантовый генератор) - устройство, преобразующее различные виды энергии (электрическую, световую, химическую, тепловую и Т.Д.) в энергию когерентного электромагнитного излучения оптического диапазона. Действие лазера основано на использовании индуцированного излучения света системой возбужденных атомов, ионов, молекул или других частиц вещества активной средой), помещенной в оптический резонатор. Такое усиление возможно, если активная среда находится в состоянии так называемой инверсии населенностей, когда равновесное распределение частиц (электронов, атомов, ионов, молекул и др.) активной среды по уровням энергии нарущается и число частиц на возбужденном энергетическом уровне превьшает число частиц на ниже расположенном уровне. Для создания и поддержания в активной среде инверсии населенностей применяются различные методы возбуждения (накачка), зависящие от структуры активной среды. Накачка может осуществляться под действием света оптическая накачка), пучка электронов, сильного электрического поля, в газовом разряде, в результате химических реакций, инжекции неравновесных носителей заряда инжекционная накачка), посредством пространственной сортировки молекул (в молекулярных генераторах) и другими методами. [c.510]

Теория р-распада отдельного нуклона строится на основе математического аппарата квантовой теории поля, поскольку с помощью этого аппарата можно описывать процессы рождения и поглощения частиц. В квантовой теории поля, как и в нерелятивистской квантовой теории, конкретный вид взаимодействия полностью определяется заданием оператора Гамильтона. Этот оператор Гамильтона действует на векторы состояния, которые имеют довольно сложную математическую природу (являются функционалами). Соответствующий математический аппарат очень сложен. Поэтому мы ограничимся описанием результатов. Из условий релятивистской инвариантности для полного, определяющего Р-рас-падные явления оператора Гамильтона получается выражение, состоящее из довольно большого, но конечного числа слагаемых определенного вида с неизвестным численным коэффициентом при каждом слагаемом. Эти численные коэффициенты могут быть определены только из сравнения предсказаний теории с экспериментальными данными. Для этого следует использовать разрешенные переходы, в которых слабо сказывается влияние структуры ядра. Так, если требовать, чтобы разрешенные Р-спектры имели форму (6.62) с не зависящим от энергии коэффициентом В, то в р-распадном гамильтониане отбрасываются все слагаемые сравнительно сложного вида и остаются только восемь относительно простых слагаемых (их осталось бы всего четыре, если бы в слабых взаимодействиях сохранялась четность). Нахождение коэффициентов при этих восьми слагаемых оказалось громоздкой задачей, решенной лишь к концу пятидесятых годов на основе большого числа различных экспериментов. Укажем, какого рода эксперименты нужны для решений этой задачи. Отличия, как их называют, различных вариантов Р-распада проявляются прежде всего в том, что каждый вариант характеризуется своим отношением числа электронно-антинейтринных (или позитронно-нейтрин-ных) пар, вылетающих с параллельными и антипараллельными спинами. Поэтому существенную информацию о вариантах Р-распада дает изучение относительной роли фермиевских и гамов-теллеровских переходов. Информация о вариантах распада может быть получена также из исследования угловой корреляции между вылетом электрона и нейтрино, т. е. углового распределения нейтрино относительно импульса вылетающего электрона. За счет релятивистских поправок это угловое распределение оказывается неизотропным, причем коэффициент анизотропии мал, но различен для разных вариантов распада. Измерения корреляций очень трудны, так как приходится регистрировать по схеме совпадений (см. гл. IX, 6, п. 3) импульс электрона и очень малый импульс ядра отдачи. Наконец, для однозначного установления варианта Р-распада нужны эксперименты типа опыта By. После длительных исследований было установлено, что в реальном гамильтониане Р-распада остаются только два из всех теоретически возможных слагаемых (эти оставшиеся варианты называются векторным и аксиальным). Тем самым вся теория Р-распада определяется всего лишь двумя опытными константами — коэффициентами при этих двух слагаемых. При этом существенно, что эти две константы определяют не только Р-распадные процессы, но и все другие процессы слабых взаимодействий (см. гл. VH, 8). Сейчас построение теории р-распада нуклонов можно считать в основном завершенным. В гл. Vn, 8 мы увидим, что эта теория является частным случаем общей теории [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...