Распределение полиномиальное

При довольно общих предположениях набор моментов полностью определяет Р. Приведём век-рые Р., часто используемые в физике и матем. статистике (см. также Коши распределение, Полиномиальное распределение, Пуассона распределение. Устойчивые распределения). [c.253]

Подобным же образом можно получить компоненты напряжений и для любого другого члена при полиномиальном распределении (а) нагрузки. [c.153]

Если обе стороны прямоугольника являются величинами одного порядка, то мы можем получить приближенное решение для распределения напряжений в полиномиальной форме, приняв функцию напряжений в виде [c.366]

К. К- Федяевский [Л. 100] впервые предложил метод аналитического определения распределения касательных напряжений через полиномиальное представление [c.291]

Таким образом, в случае независимых частиц функция 1(У) полностью задается значением вероятности р1(У) для всех областей V. В общем же случае зависимых статистически равноправных частиц распределение (11.13) будет представлять собой обобщение полиномиального распределения для его задания уже надо знать все вероятности [c.532]

Рнс. 80. Распределение потенциала симметричных двухэлектродных иммерсионных линз а —линейная модель б — аналитическая модель в —двухцилиндровая линза с нулевым зазором между электродами г — кубическая полиномиальная линза. [c.385]

Полиномиальные линзы. Кривые бив распределения потенциала на рис. 80 асимптотически стремятся к потенциалам электродов следовательно, этим способом можно пользоваться для субъективного определения границ поля. Кривая а имеет резкие границы, но ей нельзя поставить в соответствие никакое физическое поле. Как указывалось выше, желательно четко определить его границы и затем, положив значение поля на обоих концах линзы равным нулю, найти такое распределение потенциала, которое имеет вид, показанный на рис. 80, но достигает значений потенциалов на электродах в этих точках. [c.411]

Такие функции потенциалов могут быть найдены в виде полиномов. Линзы, которые имеют распределение осевого потенциала, описываемое такими функциями, будем называть полиномиальными линзами. [c.411]

Такой сдвиг в распределении потенциала может быть осуществлен приспособлением, изображенным на рис. 97. Оно называется гибридной линзой , так как электрод в пространстве объекта заимствован из конической аппроксимации кубической полиномиальной линзы (см. рис. 93, штриховые линии), в то время как электрод в пространстве изображения есть просто отверстие в пластине. [c.420]

Конструирование пушек с полевой эмиссией намного легче, чем термоионных пушек. Из-за очень сильного электростатического поля у вершины вблизи нее потенциал резко возрастает и спадает на расстоянии порядка нескольких радиусов вершины. Дальше поле практически равно нулю. Если пушка проектируется так, чтобы поле экранировалось отверстием в первом электроде (см. разд. 7.3.1.5), то влиянием эмиттера вообще можно пренебречь. В первом приближении можно считать, что частицы появляются из области, в которой поле отсутствует, тогда в этой пушке можно использовать любую ограниченную линзу с нулевым полем на входе. На рис. 127 показана упрощенная кубическая полиномиальная линза с единственной модификацией, состоящей в том, что электроды ограничиваются плоскими поверхностями, перпендикулярными оптической оси (область в пространстве объекта, в которой поле отсутствует, обеспечивается упомянутым выше распределением потенциала без введения дополнительных экранирующих трубок). В соответствии с этим любая ограниченная электростатическая линза может быть использована как многоэлектродная пушечная линза. За последнее время для источников с полевой эмиссией успешно применялись многоэлектродные пушечные линзы [228]. [c.472]

Мы предложили другой очень эффективный метод для решения проблемы оптимизации [343]. Снова разделим отрезок оси, на которой задано распределение, на N одинаковых интервалов и представим неизвестную функцию У г) простым полиномиальным выражением в каждом интервале. Чем проще эти выражения, тем быстрее и легче проходит эта процедура. Потребуем непрерывности функции и ее производных низ- [c.528]

Проблема заключается в том, что если полином используется для построения кривой, т. е. для аппроксимации некоторой осевой функции, заданной в виде последовательности дискретных данных, то высокий интерполяционный шум, обсуждавшийся в разд. 3.3.5, может полностью нарушить первоначальное распределение. Следовательно, полиномиальную интерполяцию нельзя использовать в качестве практического рабочего инструмента. [c.538]

Как обсуждалось в разд. 9.9, когда применяется этот подход, полиномиальные и сплайновые распределения не используются для подгонки какой-либо кривой. Процедура оптимизации прямо направлена на поиск таких наборов полиномиальных или сплайновых коэффициентов, которые обеспечивают наилучшие оптические свойства. Это сразу же облегчает проблему реконструкции, потому что не приходится аппроксимировать никакой функции. Вместо этого мы пытаемся реконструировать точно ту же функцию, которая является предметом нашего исследования, а именно саму полиномиальную или сплайновую функцию. Естественно, обоснования процедуры реконструкции, обсуждавшиеся в разд. 9.8, все еще имеют силу, но ко всему прочему ситуация значительно проясняется. [c.547]

Динамическое программирование, метод оптимального контроля и подход с помощью аналитических функций являются альтернативами, которые могут быть использованы практически для оптимизации осевых распределений. Следующей была представлена реконструкция электродов и полюсных наконечников из оптимизированного набора осевых данных затем обсуждались понятия полиномиальной и сплайновой линз, на которых основан один из наших методов синтеза. Он сочетает динамическое программирование и алгоритм оптимизации методом оптимального контроля с очень простой процедурой реконструкции. Как пример применения процедуры синтеза были описаны электростатические линзы высокого качества. Наконец, были представлены возможности метода искусственного интеллекта для конструирования электронно-ионной оптики. [c.555]

Методы статистической проверки гипотез применяются не только для оценки типа распределения, но и для проверки предположения о законе распределения. Наиболее часто в практике последнего предположения упоминается критерий хи-квадрат (х-квадрат). Суть его состоит в следующем. Пусть дана выборка х ,. . ., д из какого-то теоретического закона распределения Р [х а ,. . ., а ). Здесь символы а ,. . ., Ок указывают на то, что этот закон распределения зависит от к параметров а . Разобьем вещественную ось на г интервалов (—оо, Сх), [с1, Сг),. . ., [с 2, с 1), оо) и обозначим С,-число значений величин х ,. . ., х , попавших в интервал с номером г. 1,1 есть число таких х,-, что с, 1 х,- < с,- (где Со = — о Сг = оо). Вектор ( 1,. . ., 1 ) можно рассматривать как результат п полиномиальных испытаний с вероятностями успеха [c.415]

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ — ПОЛИЭЛЕКТРОЛИТЫ [c.103]

Для описания одномерного распределения и между концевыми точками выберем полиномиальное представление. Это представление [c.126]

Концепцию макроэлементов можно распространить на вычисление глобального вектора распределенной по поверхности нагрузки. Для наглядности изложения в качестве распределенной нагрузки возьмем функцию теплового потока д и рассмотрим пример на рис. 7.2. Если закон изменения теплового потока близок к полиномиальному, то для его задания на поверхности макроэлемента можно воспользоваться одномерными функциями формы [c.124]

При вычислении функции полиномиального распределения часто оказывается удобным известное соотношение [c.39]

Отрицательное полиномиальное распределение [c.39]

Пусть теперь to — случайная величина, равная числу испытаний до получения пц успехов, а tг — число появляющихся при этом отказов — событий Тогда отрицательным полиномиальным распределением называется выражение [38] [c.39]

Общее решение (80) можно также использовать для случая полиномиального распределения нагрузки по граням клинаОпределяя по уравнению (80) обычным путем компоненты напряжения и удерживая только члены, содержащие г", считая гаЗэО, получаем следующие формулы для компонент напряжений, выраженные но возрастающим степеням л [c.152]

Полиномиальное распределение встречается в случаях, когда B03M0>F[c.144]

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (от греч. polys — многочисленный п лат. nomen — имя) (мультиномиальное распределение) —совместное распределение к случайных величин , принимающих целые [c.26]

Результаты исследований напряженно-деформированного состояния плоских анизотропных брусьев (в виде балок, плоского кругового кольца, его части или разрезного кольца), находящихся в обобщенном плоском напряженпохМ состоянии под действием усилий, распределенных на краях, приведены в [46, 82, 89, 90, 144, 149, 160, 194, 206]. В этих работах напряжения и деформации определялись с помощью функции напряжений, которая в зависимости от характера нагружения представляется в виде полиномиальных рядов либо с помощью рядов Фурье. [c.9]

Выбор Грэда, очевидно, не совсем удачен функция распределения предполагается непрерывной в пространстве скоростей, но это неверно на границах. Более того, в некоторых нелинейных течениях (Холвей [2]) на вопрос о сходимости полиномиальных приближений можно дать явно отрицательный ответ. [c.221]

Представление (2.2) неудобно, так как функция распределения предполагается непрерывной в пространстве скоростей, а это не имеет места, например, на плоской границе. Более того, в некоторых нелинейных задачах на вопрос о сходимости полиномиальных приближений можно дать определенно отрицательный ответ так, Холвей [2] показал, что для молекул с конечным радиусом взаимодействия (таких, как твердые сферы) ряды полиномов Эрмита, по которым разлагается функция распределения в ударной волне, не сходятся, если число Маха набегающего потока М больше чем 1,851. [c.392]

Задача о двухосном растяжении толстой пластины с круговым отверстием (задача Галина Ивлева) рассматривалась в работах [1-7]. Точное решение задачи о распределении напряжений в окрестности кругового отверстия плоскодеформированно-го идеально пластического тела, к контуру которого приложены постоянные нормальные усилия, а напряжения на бесконечности представляют собой полиномиальные функции координат, дано Л.А. Галиным [2].Решение удалось найти благодаря бигармоничности функции напряжений в пластической области. Перемещения в пластической области для этой задачи были исследованы Д.Д. Ивлевым [5]. В работах [3-4] Д.Д. Ивлев методом малого параметра решил ряд плоских упругопластических задач для идеально пластического тела с круговым или близким к круговому отверстием. С использованием метода возмущений, предложенного Д.Д. Ивлевым в [1, 6], были решены задачи о плоской деформации, при этом поведение материала в пластической зоне описывалось соотношениями Ишлинского-Прагера [c.167]

Кубическая полиномиальная линза не является единственно возможной, способной удовлетворить входные и выходные условия для распределения потенциала. Возможны также полиномиальные линзы более высоких степеней [220, 220а, 260]. Коэффициенты при пятой, седьмой и т. п. степенях полинома обычно выбираются так, чтобы первая производная и производные [c.415]

Анализ уравнения (9.52) показывает, что распределение потенциала имеет по крайней мере одну, максимум две точки перегиба. В случае одной точки перегиба имеем двухэлектродную линзу, две точки перегиба соответствуют трехэлектродной линзе. В каждом интервале может быть максимум одна точка перегиба, но ее положение внутри интервала может быть выбрано произвольно. Если одна точка перегиба расположена точно посредине распределения, мы имеем дело со специальным случаем симметричной кубической полиномиальной линзы. Если имеются две точки и они расположены симметрично относительно средней плоскости распределения, то это соответствует симметричной однопотенциальной линзе. В остальных случаях мы имеем широкий диапазон асимметричных иммерсионных или однопотенциальных линз. [c.543]

ПОЛИНОМИАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ (м у л ь-т и и о м и а л ь н о о) — специалыгыц вид раснре-лсл( иия вероятностей,являющийся обобщением биномиального распределения. Пусть в peiiynbTaxe некоторого эксперимента может наступить любое из п несовместимых событий 2,. . ., п), [c.103]

В первой задаче (рис. 9.10) рассматривается прямоугольная пластина постоянной толщины, к краям которой приложены параболически распределенные нагрузки. Подробности решения этой задачи на базе предполагаемых полиномиальных представлений напряжений и принципа минимума дополнительной работы приводятся в [9.14]. На вставке рис. 9.10 изображена представительная сетка треугольников с постоянной и линейной деформациями в элементах ( ST- и LST-элементы). (Благодаря симметрии относительно двух осей рассматривается лишь четверть пластины.) Из рисунка также видно, какие еще виды сеток использовались с различным числом степеней свободы. [c.286]

Свек и Гладуэлл [335] получили явные формулы в случае полиномиального распределения давления по треугольной обла- [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...