Деформации относительные

Из условия совместности деформаций относительные удлинения гайки и бо.ята в любом сечении должны быть равны между собой [c.520]

Относительное удлинение и сужение после разрыва. Полное удлинение, полученное образцом перед разрушением, уменьшится после разрыва, так как в частях образца исчезнут упругие деформации. Относительным удлинением после разрыва б называют отношение в процентах приращения расчетной длины образца после разрыва к его первоначальной длине [c.96]

В случае малых деформаций относительное изменение объема (объемная деформация) в данной точке определяется по формуле [c.180]

Изменение объема стержня при его упругом деформировании характеризуется объемной деформацией (относительным изменением объема) [c.195]

Первый инвариант лагранжева тензора деформаций имеет важный физический смысл. Рассмотрим материальную частицу в форме элементарного параллелепипеда, ребра которого параллельны главным направлениям деформации. Относительное изменение объема 0 этого параллелепипеда [c.68]

Кинетическая энергия точки ( изгиба, кручения, сжатия, сдвига, растяжения, пластической деформации, относительного движения, твёрдого тела...). Кинетическая энергия в нормальных координатах ( в обобщённых координатах...). Энергия в конце удара. Потенциальная энергия поля силы тяжести ( поля центральных сил, пружины..,). [c.29]

Для полного описания деформированного состояния кроме удлинений (укорочений) необходимо знать сдвиги, возникающие под действием касательных напряжений. При механических испытаниях принято характеризовать деформации относительным изменением линейных размеров образцов, а также углом сдвига а, т. е. углом, на который изменился первоначальный прямой угол элемента поверхности деформируемого тела или образца. Относительным сдвигом у называют тангенс угла сдвига (рис. 4,5). [c.119]

Назовем скоростью деформации относительно оси Oz величину [c.92]

Эти формулы определяют три компонента тензора деформаций в случае так называемой плоской деформации относительно плоскости Гф в полярных координатах. [c.54]

Учитывая, что здесь деформация относительно полюса О является симметричной, имеем м,р = 0,—0. Тогда из формул (3.29) и (2.30) [c.114]

Для определения напряжений а обратимся к рассмотрению деформаций. Относительная поперечная деформация медного цилиндра одинакова с относительной поперечной деформацией вырезанного из него кубика [c.63]

Основные экспериментальные данные могут быть суммированы следующим образом [60, 61]. Предел прочности действительно очень высок и, например, у аморфных сплавов на основе железа он больше, чем у наиболее прочных сталей. Деформация носит характер негомогенного сдвига при низких температурах и гомогенного вблизи температуры стеклования. Несколько неожиданным обстоятельством является образование при деформации своеобразных очагов локализованного сдвига, ответственных за протекание процесса деформации. Относительное удлинение при растяжении при низких температурах весьма мало (примерно 0,1%), и аморфные материалы отличаются высокой хрупкостью. В то же время они могут быть подвергнуты сильному изгибу или сжатию. [c.288]

Из приведенного набора сил только сила поверхностного натяжения стремится придать пузырю сферическую форму (условие минимума избыточной свободной энергии границы раздела фаз), а три остальные силы в общем случае обусловливают его деформацию. Относительная роль деформирующих и стабилизирующих сил выражается, следовательно, следующими числами подобия [c.202]

Итак, деформация тела в целом представляет собою результат наложения бесконечно большого числа чистых сдвигов для всех возможных систем скольжения гер. Чтобы вычислить эту деформацию, перейдем к составляющим тензора деформации относительно фиксированных осей а ,- по формулам преобразования компонент тензора второго ранга ( 7.1). Принимая направления га и Р за направления 1 и 2 новой системы координат, мы должны принять все еу равными нулю, кроме вц = Тогда [c.560]

Это напряжение действует в деформированном теле и отнесено к площади сечения в его деформированном состоянии, а величина vy есть проекция на направление ej вектора напряжения, действующего на площадке с ортом v. Далее эта система обозначений сохранена и первый индекс у 0,7 обозначает ориентацию площадки, на которой определено напряжение, а второй индекс — направление, в котором вычислена проекция вектора напряжения. Так как деформации относительного удлинения считаем малыми в сравнении с единицей, то площадка АЛ, ограниченная контуром Г в ее недеформированном состоянии, с погрешностью порядка деформации в сравнении с единицей равновелика площадке ДА, ограниченной контуром Г, в который при деформировании переходит контур Г. Таким образом, с погрешностью е в сравнении с единицей вектор можно считать отнесенным к единице площади в недеформированном состоянии. [c.108]

Абсолютное удлинение (укорочение) участка бруса длиной I равно А1 — Ц- I, где (( - длина участка после деформации. Относительная продольная деформация участка бруса [c.9]

Практическое значение имеют и следующие факты. Эффект сверхпластичности в прокатанном (текстурованном) сплаве наблюдается в более широком интервале скоростей деформации. Даже при е=3,6-10° с , т. е. при скорости, близкой к скорости обычной деформации, относительное удлинение составляет 150%. [c.562]

Прямоугольная свободная рама, имеющая две оси геометрической и упругой симметрии, нагружена уравновешенной распределенной касательной нагрузкой постоянной интенсивности q. Нарисовать окончательную эпюру изгибающих моментов и определить приращение прямых углов схемы рамы в результате деформации ( относительный сдвиг ). [c.179]

В этой главе рассматриваются задачи линейной теории упругости, выводы которой справедливы для тела однородного и изотропного, у которого между компонентами деформации и компонентами напряжений существует наиболее простая линейная связь (обобщенный закон Гука), а самые деформации предполагаются малыми, т. е. такими, когда компоненты деформации (относительные удлинения, относительные сдвиги) пренебрежимо малы по сравнению с единицей. [c.50]

Относительная продольная деформация (относительное удлинение) [c.28]

Объемная деформация (относительное изменение объёма) может быть выражена так [c.79]

Деформации (относительные удлинения) в меридиональном и широтном направлениях [c.375]

Деформация. Основными характеристиками деформации являются удлинение е и сдвиг g. В механических испытаниях определяют относительные и истинные деформации. Относительные деформации определяются как отношение изменения размеров образца, происшедших в результате нагружения, к таковым перед испытанием [1,45]. Так, относительные удлинение, укорочение, сужение, уширение равны [c.28]

Предположим, что 5 и S3 определяются градиентами деформации рассматриваемой частицы или их историей. При плоской деформации деформация относительно локальной системы координат а, п, к полностью характеризуется величиной сдвига k. Таким образом, S и S3 определяются значением параметра k или его историей. [c.307]

Далее, пусть т), будут по-прежнему координатами точки Р после деформации относительно произвольной неподвижной в пространстве системы координат, и 1, р1, Yi, U2, У2, я. Р.ч, Т.ч — косинусы углов, образуемых осями X, у, г с осями , т], t, так что индексы 1, 2, 3 соответст- [c.371]

Следует заметить, что приведенные рассуждения справедливы только для случая, когда можно пренебречь неравномерностью напряженного состояния по толщине трубки. В противном случае необходимо учитывать трехмерность напряженного состояния (в трубке — двумерное напряженное состояние). В этом случае, как и для стержня сплошного сечения, колебание деформации относительно равновесного значения достигает ве-2и [c.112]

Относительные линейные деформации элементов, параллельных осям X, у, Z, и сдвиги между ними. Геометрическая интерпретация компонентов деформации. Относительная линейная деформация элементов, первоначально параллельных одной из координатных осей, определяется формулами [c.482]

На рис. 1 схематично изображены типичные кривые ползучести. В общем случае на кривой ползучести I можно выделить четыре характерных участка. Начальный участок отражает мгновенное удлинение, т. е. упругую деформацию при приложении нагрузки. Следующий участок соответствует первой (переходной) стадии или не-установившемуся режиму ползучести и характеризуется первоначально высокой, но затем монотонно уменьшающейся скоростью деформации. Затем следует вторая стадия, соответствующая установившейся ползучести, на которой скорость деформации относительно постоянна. Наконец, третья стадия представляет режим ускоренной ползучести и завершается разрушением системы. Иногда в литературе встречаются упоминания о четвертой и даже пятой стадиях процесса, однако, как будет показано ниже, эти высшие стадии ползучести представляют собой повторение предшествующих стадий, вызванное воздействием внешней среды. [c.10]

Итак, в состоянии невесомости сила тяготения сообщает всем телам одинаковые ускорения, но при этом не изменяет состояния тел (тела не испытывают деформации) и не изменяет характера движения одного тела оттасительно другого (тела движутся одно относительно другого без ускорений). Словом, в состоянии невесомости сила тяготения сообщает всем телам одинаковое ускорение, но во всем остальном (деформации, относительные движения) тела ведут себя так, как будто сила тяготения отсутствует происходит так не потому, что сила тяготения перестает действовать , а именно потому, что сила тяготения делает свое дело — сообщает всем телам одинаковое ускорение. [c.189]

В диапазоне относительных толщин ж прочность сварного соединения соответствует прочности основного (твердого] металла, а при наличии в зоне термического Bjm-янияподкрепляюпщх (закаленных) участков СТ , разрушение может произойти по основному металлу. При этом за счет интенсивного вовлечения последнего в пластическую деформацию относительное удлинение 5 и относительное сужение ц> соответствуют аналогичным характеристикам твердого металла. Соединение работает K Ut однородное. [c.24]

Продольные колебания струны. Рассмотрим продольные одномерные колебания струны, т. е. будем считать, что каждый элемент струны может перемещаться только вдоль ее длины. Если XI—координата какого-либо элемента струны, а и — смещение этого элемента от положения равновесия, тогда относительная деформация (относительное изменение длины) 8 = (1и/с1х. Если деформация происходит под действием силы Е, то отношение Е/8 = с опредляет упругую постоянную струны. [c.26]

В деформированном состоянии среды вычисление размеров этих площадей существенно осложняется, однако для решения прикладных задач, в которых деформации малы в сравнении с единицей, размеры площадей в деформированном состоянии мало отличаются от вычисленных здесь и различие в этих значениях имеет порядок деформации относительного удлинения в сравнении с единицей. В справедлисости этого можно легко убедиться, если обратиться к методике, использованной при решении подобной задачи в 1.7 для стержней. [c.99]

Сделаем замечание относительно гипотезы неизменной нормали. Смысл равенства dw/dx -Ь ди/дг = О нужно усматривать в том, что значение у х мало в сраЕнении с dw/dx и dU/dz и удовлетворяет условиям ухг К dw/dx, Ухг dU/dz, но не как равенство нулю самого сдвига. Для определения значения du/dz имеем точное равенство dU/dz = —dw/dx + ухг, в котором можно пренебречь членом Ухг в сравнении с dw/dx. Гипотезу же W = w (х, у) следует понимать как учет того факта, что по толщине пластины перемещение изменяется мало. С учетом деформации по толщине W = w + гг з, где — деформация относительного удлинения в направлении оси Oz. Пренебрегая вторым членом, получаем W = W (х, у). [c.368]

Здесь fill, 22 — деформации относительного удлинения срединной поверхности, Хц, Иа, — характеристики изгибной деформации, которые в форме определяют изгибные части относительного удлинения волокон на поверхностях S- и S+ соответственно. [c.428]

Вид деформации (растяжение или сжатие) сильно влияет на образование двойников в металле с г. п. у. решеткой. Так, в кристалле цинка (с/а= 1,856) с базисной плоскостью, параллельной оси образца, можно добиться двойникования при растяжении, так как плоскость Ki (1012) (рис. 80,6) после деформации относительно плоскости двойникования (10Г2) поворотом по часовой стрелке занимает положение К . Представив левую половину кристалла (рис. 80,6), помещенную в пассивный захват испытательной машины, убеждаемся, что сдвиг [c.140]

ЧТО пластина нагружена равномерно распределенным давлением < = о. В силу симметрии из пластины можно выделить участок AB D и рассматривать изгиб только этого участка. Выделенный участок А B D примем в качестве конечного элемента. Таким образом, вся пластина разделена на 2 X 2 конечных элемента. Обозначим перемещения в точке А через Яи Яг, Яг, в точке В — 4, 5, Яг, в точке С — д,, q , дгд и в точке D — q,a, gil, gi2 в соответствии с рис. 8.11. При этом, учитывая граничные условия и симметричность ее деформации относительно центральных осей, заключаем, что из всех двенадцати перемещений только одно, q , будет не равно нулю. Остальные перемещения равны нулю. Из условия равновесия узловых сил (внешних и внутренних) в узле С получим Дг = Рг- При этом Рг, как следует из (8.54), бу- [c.226]

Безразмерная величина 8 = — называется коэффициентом относительной чувствительности проволоки или просто тензочувствительностью. Следовательно, при заданной величине относительной деформации относительное изменение сопро тивления проволоки тем больше, чем больше ее тензочувстви-тельность. Эта зависимость обычно записывается в виде [c.219]

Композит, обнаруживающий единичное разрушение, обладает кривой напряжение — деформация относительно простого вида (рис. 3). Она начинается с упругого участка с начальным модулем Ес, мало отличающимся от определяемого по правилу смесей, Ес -)- ЕтпУтп. (Фактически правило смесей определяет [c.445]

Оценивая положительные стороны и недостатки процессов обработки давлением, можно сделать вывод, что эти процессы применимы к большинству сочетаний матрица — упрочнитель в металлических композиционных материалах, однако требуют специального подхода при определении параметров процесса, таких как температура, степень деформации за проход и общая степень деформации, количество упрочнителя в материале и направление деформации относительно его укладки, количество проходов, соотнонление пластичности матрицы и упрочнителя и др. Эти обстоятельства, ио-видимому, являются причиной того, что процессы обработки давлением пока еще не нашли широкого применения при изготовлении композиционных материалов и полуфабрикатов из них и находятся в стадии лабораторных исследований. В настоящем разделе будут рассмотрены примеры изготовления композиционных материалов методами прокатки, прессования (экструзии), волочения. [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...