Относительная деформация продольная г- поперечная

Пружинение. На изогнутую (нагруженную) заготовку могут действовать изгибающий момент относительно оси, параллельной оси г момент относительно оси, перпендикулярной к плоскости г, р продольная сила поперечные силы — радиальная и осевая. Продольную и осевую силы приводят к центрам тяжестей площадей, на которых они действуют, а моменты приводят к осям, проходящим через эти же центры тяжести. Поэтому упругие деформации при разгрузке заготовки можно привести к продольным деформациям, равномерно распределенным по соответствующим сечениям, и изгибным деформациям, вызывающим разгрузочное приращение А/р = = 1/рц. р кривизны Хр = 1/рц центральной линии и соответствующее приращение угла, в растворе которого рассматривается отрезок центральной линии. В результате происходит упругое изменение формы заготовки, причем влияние на это изменение длины заготовки, измеряемой по центральной линии, несущественно и обычно не учитывается. [c.82]

То, что использование Вертгеймом скорости продольных волн в стержнях в формуле Дюамеля (3.2) было ошибочным, лучше всего может быть увидено в ретроспективном освещении проблемы сороковых лет XIX века. По очевидным причинам мы не приводим здесь ни данных Вертгейма, ни их коррекцию Клаузиусом. Критика Клаузиуса экспериментов Вебера была просто неверной. Экспериментальный источник неправильности производимого Вертгеймом сравнения динамических и квазистатических модулей возникает из факта, первоначально замеченного Кулоном в 1784 г. и состоящего в том, что значение модуля уменьшается с возрастанием остаточной деформации отсюда среднее значение модуля, найденное из квазистатических опытов при различных значениях остаточных деформаций, возникающих при относительно большой общей деформации, меньше, чем значение динамического модуля, вычисленного по продольным или поперечным колебаниям, происходящим при чрезвычайно малых деформациях. Амплитуда деформаций в динамических измерениях Вертгейма всегда была ниже, чем минимальная наблюдаемая квазистатическая деформация. Грюнайзен в первом десятилетии XX века проверил этот вопрос сопоставления адиабатических и изотермических модулей в той же области деформаций е= = 10 , рассмотрев как динамическую, так и квазистатическую ситуации, и показал для металлов, изучавшихся Вертгеймом, что разница в значениях модулей Е была чрезвычайно малой — в четвертом знаке после запятой ). [c.303]

Рис. 3.28. Измерения Вертгеймом (1848) поперечных и продольных деформаций (кружки), обработанные результаты которых сопоставляются с тремя значениями коэ ициента Пуассона. Образцом для испытания служила резиновая призма. Я добавил теоретическую кривую для несжимаемого материала (сплошная линия), е — относительная продольная деформация, е.г — относительная поперечная деформация, v=—ег/е.

Нагрев для правки может осуществляться не только пятнами, но и при линейном или волнообразном перемещении источника нагрева по исправляемому изделию, вызывающему соответствующие вытянутые прямолинейные или извилистые зоны нагрева (рис. 20.6, г). При перемещении зоны нагрева линейные сокращения поперек и вдоль такой зоны неодинаковы. Поперечные сокращения, как правило, больше, чем продольные. Так, если относительно тонкий лист стали (размерами 1x1 м) нагреть полосой шириной Ь примерно 80 мм на всю толщину, то поперечное сокращение составит около 0,7...0,75 мм, а продольное — только 0,15 мм. Величина продольных и поперечных деформаций зависит и от соотношения габаритных размеров листа Ь/В. Чем больше отношение Ь/В, т.е. чем уже нагреваемый [c.395]

Отношение относительной поперечной деформации к относительной продольной г [c.12]

При деформации и з г и б а первоначально прямой стержень искривляется, а поперечные сечения поворачиваются вокруг осей, перпендикулярных продольной оси стержня, рис. 1.6, а и 1.6, б. На последнем через 6 обозначен угол поворота одного концевого сечения относительно другого вокруг поперечной оси 2. [c.18]

Угол поворота оси стержня. При чистом изгибе относительный угол поворота концевых сечений стержня определялся формулой (5.15). Такой же угол образуют касательные к оси изогнутого стержня, проведенные на его концах (поскольку концевые сечения остаются перпендикулярными оси стержня и после его изгиба). При поперечном изгибе деформация стержня обусловлена совокупным действием изгиба и сдвига, однако влияние сдвига для длинных стержней незначительно и обычно не учитывается. Так как при поперечном изгибе изгибающий момент не постоянен, а зависит от продольной координаты г, равенство (5.15) справедливо только для элементарного отрезка оси стержня длиной с1г. Для этого отрезка [c.138]

Поперечную и продольную усадки сварных заготовок (рис. 5.59, а) можно скомпенсировать увеличением размеров заготовки под сварку на величину предполагаемой деформации уменьшить сваркой обратноступенчатым способом (рис. 5.59, б 1-6 -последовательность св ки). Угловое перемещение (рис. 5.59, в, м) может был. устранено или снижено предварительным угловым изгибом заготовок перед сваркой (рис. 5.59, г) уменьшением сечения шва заменой V-образной разделки на U-образную (рис. 5.59, д, е) симметричным размещением наплавленного металла относительно центра тяжести сечения шва заменой V-образной разделки на Х-образную (рис. 5.59, ж) жестким закреплением свариваемых элементов при сварке (рис. 5.59, з) или применением ребер жесткости (рис. 5.59, к). [c.293]

При малой относительной подаче llh <3 0,5, т. е. когда имеется наибольшая неравномерность обжима по толщине заготовки, в центральной зоне ее действуют продольные растягивающие напряжения, приводящие к выявлению дефектов в структуре и образованию поперечных трещин в ослабленных местах заготовки. Наоборот, при llh > 0,5 в центральной части заготовки возникают продольные сжимающие напряжения, приводящие к полной деформации центральной зоны. При соотношении ///г > 1 в заготовке снова действуют поперечные растягивающие напряжения. [c.513]

В результате деформаций, возникающих при изгибе и показанных на рис. 5.2, а, поперечные сечения тп и рд повернутся относительно друг друга вокруг осей, перпендикулярных плоскости ху при этом продольные волокна на внешней стороне балки удлинятся, а на внутренней укоротятся. Таким образом, волокна в верхней части балки сжимаются, а в нижней растягиваются. Где-то между верхней и нижней поверхностями балки должна существовать поверхность, на которой продольные волокна не меняют своей длины. Эта поверхность, изображенная на рис. 5.2, а штриховой кривой 55, называется нейтральной поверхностью балки. Линия пересечения нейтральной поверхности с плоскостью какого-либо поперечного сечения называется нейтральной осью этого поперечного сечения например, ось г является нейтральной осью поперечного сечения, [c.146]

Относительная поперечная деформация г связана с относительным продольным удлинением б зависимостью [c.292]

Р] — допускаемое значение силы р — полное напряжение, давление Qx, Яу, С — поперечная сила, действующая соответственно вдоль главной оси X или у, или суммарная д — интенсивность распределенной нагрузки [9] — допускаемое значение интенсивности распределенной нагрузки и — потенциальная энергия деформации и — удельная потенциальная энергия деформации — осевой момент сопротивления сечения, соответственно относительно оси к или у Й7р — полярный момент сопротивления X, у, г — координаты рассматриваемой точки (обозначения осей координат г—продольная ось бруса, х и у — главные центральные оси его поперечного сечения) [c.7]

Выделим двумя поперечными сечениями с координатами а (1-е сечение) и а + йа (2-е сечение) элемент стержня и жестко закрепим 1-е сечение. Перемещение 2-го сечения, вызванное деформацией стержня, можно в силу 1-й гипотезы представить в виде суммы перемещений от трех следующих поворотов поворота на угол й с1а) относительно оси (рис. 2.2, а) и поворотов относительно новых осей у, г (рис. 2.2,6), параллельных осям и и w соответственно на углы Ру и Рг. Для произвольного продольного волокна с площадью сечения ёР, определяемого координатами у и г (рис. 2.2, а), можно на основании 2-й гипотезы получить следующую формулу для нормального напряжения [c.18]

Общие сведения. Образец, подвергнутый растяжению или сжатию вдоль своей оси, деформируется также и в направлении, перпендикулярном к оси. Абсолютное значение отношения относительной поперечной деформации г, к относительной продольной деформации е образца называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона. Он обозначается обычно буквой х. [c.35]

Фиг. 64. Сопоставление относительных значений деформаций малоуглеродистой (1) и аустенит-яой (2) сталей при различных режимах сварки Дц. т — относительное продольное укорочение волокна Г — площадь поперечного сечения свариваемого элемента, см 2 — расстояние от центра шва до линии центра тяжести этого элемента, см. 1 — момент инерции элемента относительно главной оси, с.ч [c.122]

Выражения (1.11)—(1.13) представляют собой варианты математической записи закона Гука. Таким образом, изотропные твердые тела характеризуются только двумя независимыми постоянными, которые называют модулями упругости. Это могут быть, например, постоянные Ламе Я, и или величины К и и. Пользуются также другими парами модулей упругости, удобными для использования в тех или иных конкретных задачах. Это модуль Юнга Е и модуль сдвига [г, а также широко используемая в теории упругости пара— модуль Юнга Е и коэффициент Пуассона о. Последний дает связь между относительным продольным растяжением (сжатием) упругого стержня и его поперечным относительным сжатием (растяжением) 22 при приложении к стержню однородной в поперечном направлении растягивающей (сжимающей) силы /1, приходящейся на единицу площади (однородные деформации) —0Мц. Связь между парами ЛГ, 1 и , а такова [c.192]

Допустимый коэффициент обжима. Обжим осуществляется в условиях неравномерного сжатия в осевом и окружном направлениях. При определенном критическом значении сжимающих напряжений ар и Gq происходит локальная потеря устойчивости заготовки (выпучивание), завершающая, в большинстве случаев, складкообразованием. Экспериментально установлено, что при относительной толщине стенки (s/D) 100 свыше 2—3 образуются поперечные (кольцевые) складки на участке сопряжения конической и цилиндрической части заготовки (рис. 9.14, а) или у опорной ее поверхности (рис. 9.14, б). При относительной толщине заготовки менее 2—3 возникают продольные складки в зоне пластической деформации, направленные вдоль образующей (рис. 9.14, в). При обжиме заготовки в виде стакана с внешним противодавлением на цилиндрическую часть донный ее участок пластически деформируется и течет навстречу матрице (рис. 9.14, г). Таким образом, критическая степень деформации при обжиме, а следовательно, и значение критического коэффициента обжима регламентируются локальной потерей устойчивости. [c.202]

Теперь спроектируем КиМ (рис. 1.11, г) на три оси (продольную Z и две взаимноперпендикулярные поперечные Л" и У). В результате получим шесть внутренних силовых факторов три силы Н, Qx, Qy и три момента Л/, Му и М . Сила N называется продольной силой, силы Qx я Qy — поперечные силы. Момент относительно оси Z — А/г — крутящий момент (обычно обозначается как моменты Мх, Му относительно поперечных осей — изгибающие. Каждому из внутренних усилий соответствует определенный вид деформации (изменение формы) бруса. Например, продольной силе N соответствует растяжение (или сжатие) бруса. Таким образом, рассматривается одна из полученных при рассечении части стержня, которая нагружена приложенными к этой часть внешними силами и шестью внутренними усилиями. [c.20]

Предельными являются механические характеристики материалов — предел текучести и предел прочности а , определяемые опытным путем, по диаграмме растяжения. В опыте автоматически вычерчивается график сила — продольная деформация (Р—А/). Этот график мы переводим в диаграмму напряжение — относительная деформация а —г) (рис. 1.33), где а Р1Го, е=А///о (Го и 4 — первоначальная площадь поперечного сечения и длина стандартного образца). На диаграмме растяжения пластичного материала (рис. 1.33) обозначено Стщ — предел пропорциональности — наибольшее напряжение, при котором еще справедлив закон Гука <Тт — предел текучести (деформации растут без увеличения нагрузки) о в=о 1ш — предел прочности или временное сопротивление разрыву. [c.32]

Можно видеть, что при допущениях (а) и (б) относительно деформаций не возникают нормальные напряжения, действующие между продольными волокнами стержня или в направлении самих волокон. Не возникают и искажения плоскостей иопеэечиых сечений, поскольку е ., и обращаются в нуль. В каждой точке мы имеем чистый сдвиг, определяемый компонентами и Туг. функция х, у), опредсляющая депланацию поперечного сечения, должна быть выбрана таким образом, чтобы удозлетво-рялись уравнения равновесия (123). Подставляя выражения (г) в эти уравнения и пренебрегая массовыми силами, находим, что функция 1 ) должна удовлетворять уравнению [c.301]

Для измерения продольных и поперечных деформаций трубчатых образцов, нагружаемых осевой силой и вну ренним давлением, может быть использован электромеханический экстензометр [246], разработанный в Институте проблем прочности АН УССР. Схема тензометра показана на рис. 123. Экстензометр состоит из корпуса 7, рычагов 2,6 с рабочими упорами г , 5, монтажных упоров 10, 13 и штока 11 для передачи поперечной деформации образца 8 на упругие элементы. Каждый из рычагов связан с корпусом посредством призмы 9 и керна 7, которые под воздействием пружин монтажных упоров самоуста-навливаются , обеспечивая возможность поворота рычагов относительно корпуса в одной плоскости. Надежная связь тензометра [c.248]

Поперечные колебания балок. Этот случай является несколько более сложным, поскольку при достаточно коротких длинах волн колебаний вследствие влияния поперечных напряжений ie деформаций становится важной так называемая инерция вращения или инерция поворота, т. е. инерция, обусловленная поворотами поперечных сечений балки, куда входят продольна ускорения, и ее следует рассматривать наряду с обычными попе-речными ускорениями. Элемент однородной балки длиной dx имеет равный /р dx момент инерции масс относительно нейтральной оси, где Г— момент инерции площади поперечного сечения, р —плотность. Угол поворота элемента по часовой стрелке равев dWjldx (см. рис. 2.1) отсюда угловое ускорение по часовой стрелке составляет d Wf/dxdi , оно порождает ийправленный. против часовой стрелки момент инерции /р(5 гу/3 г который дол- [c.203]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...