Симметрия кинетических коэффициентов

Между коэффициентами р и б существует простое соотношение, являющееся следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов. Содержание этого общего принципа заключается в следующем (см. V 120). Рассмотрим какую-нибудь замкнутую систему и пусть xi, л 2. .. — некоторые величины, характеризующие состояние системы. Их равновесные значения определяются тем, что в статистическом равновесии энтропия 5 всей системы должна иметь максимум, т. е. должно быть Ха — О, где Ха обозначают производные [c.323]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера утверждает, что величины уаь (называемые кинетическими коэффициентами) симметричны по индексам а, Ь [c.324]

В силу симметрии кинетических коэффициентов должно быть йР = бГ, т. е. [c.324]

Для учета диссипативных процессов в уравнениях гидродинамики сверхтекучей жидкости надо (как и в обычной гидродинамике) ввести в них дополнительные члены, линейные по пространственным производным скоростей и температуры. Вид этих членов может быть установлен однозначным образом исходя из требований, налагаемых законом возрастания энтропии и принципом симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (И. М. Халатников, 1952). [c.719]

Это утверждение, к доказательству которого мы теперь перейдем, является следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов (см. V, 120). [c.176]

Поэтому из симметрии кинетических коэффициентов непосредственно следует искомое соотношение (32,3). [c.177]

Напомним, что существование диссипативной функции является следствием принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Именно этот принцип приводит к первому из равенств (33,4) (для коэффициентов в линейных соотношениях (33,7)), эквивалентному факту существования квадратичной формы (33,3), Это будет прямо показано по аналогичному поводу в 41. [c.179]

Кроме того, этот тензор обладает и более глубокой симметрией, следующей из общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера (см. V, 120 как и в 32, ниже в этом параграфе [c.215]

Вследствие симметрии кинетических коэффициентов "id.qT = yq,D Т, [c.347]

ФЛУКТУАЦИИ И СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ НЕРАВНОВЕСНОЙ ТЕРМОДИНАМИКИ [c.180]

Согласно принципу симметрии кинетических коэффициентов или принципу Онзагера [c.191]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов, выражаемый условием (2.120), вытекает из атомарной природы вещества. Кинетические коэффициенты в рамках термодинамики определены быть не могут и должны рассматриваться как характерные для данного тела величины (или свойства), подлежащие определению опытным путем или вычислению, с помощью методов кинетической теории. [c.165]

Наконец, следует отметить, что при наличии магнитного поля Н уравнения движения симметричны по отношению к изменению знака времени только при одновременном изменении знака напряженности магнитного поля Н и принцип симметрии кинетических коэффициентов запишется при этом в виде [c.576]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера [c.236]

Важнейшее значение в развитии термодинамики необратимых процессов имела работа Л. Онзагера, в которой впервые был обоснован принцип симметрий кинетических коэффициентов. Изложим кратко существо теории Л. Онзагера. [c.48]

Из принципа Онзагера можно получить не только симметрию кинетических коэффициентов, но также линейные законы для таких сложных явлений, как совместная диффузия и теплопроводность в анизотропной среде или вязкое течение, совместное с теплопроводностью, -и т. д. [c.51]

Доказательство этого факта основано на некоторых свойствах симметрии кинетических коэффициентов — так называемых соотношениях взаимности Онсагера. Строгое доказательство соотношений Онсагера методами статистической механики будет дано в главе 5. Здесь мы лишь отметим, что эти соотношения отражают симметрию микроскопической динамики относительно обращения времени. [c.113]

ТО соотношение симметрии кинетических коэффициентов (см. Приложение I) позволяет записать равенство [c.81]

Поэтому в этом случае вместо формулы (П.1.35) в качестве соотношений симметрии кинетических коэффициентов следует записать [c.307]

Соотношения симметрии кинетических коэффициентов носят названия соотношений Онсагера. Физически они означают, что в необратимых процессах существует определенная симметрия во взаимодействии различных факторов возрастание потока /., обусловленное увеличением на единицу силы равно возрастанию потока / , обусловленному увеличением силы на единицу. [c.288]

Другое заключение, которое можно сделать из вида / это отсутствие членов, линейных по у, в компоненте а,, тензора проводимости. Следовательно, а,, будет по крайней мере второго порядка по у. Наличие таких членов может быть продемонстрировано с помощью уравнения следующего приближения. То же самое относится и к 0j, . Из выражения для /, следует, что — первого порядка по у. Можно показать, что —первого порядка по у, а —нулевого порядка. Все коэффициенты, линейные по Y, обладают свойством = —а /. Это следствие общего принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера а, ( = = а (-/0 (гл. VI). [c.82]

Между коэффициентами Р и у существует связь, которая следует из так называемого принципа симметрии кинетических коэффициентов Онсагера. Этот принцип (вывод см., например, в [23]) [c.91]

Из принципа симметрии кинетических коэффициентов при этом находим [c.96]

Если к металлу приложено магнитное поле, то уравнения (6.24) сохраняют свой вид, но коэффициенты начинают зависеть от магнитного поля. Поскольку вывод принципа симметрии кинетических коэффициентов [23] использует симметрию уравнений механики по отношению к изменению знака времени, то надо учесть, что при такой замене магнитное поле меняет знак. Следовательно, [c.96]

Из принципа симметрии кинетических коэффициентов следует, что В = МТ. Относительный порядок дополнительных членов в этих уравнениях есть 2т, например NH Q 2т. [c.97]

Коэффициенты С1 и С4 оказались равными, как и следовало ожидать из принципа симметрии кинетических коэффициентов. Производные, входящие в выражения для коэффициентов второй вязкости, вычисляются с помощью известных выражений для чисел ротонов и фононов и энтропии гелия II. [c.125]

В силу принципа симметрии кинетических коэффициентов имеют место два соотношения [c.145]

В силу принципа симметрии кинетических коэффициентов, при отсутствии магнитного поля тензор симметричен [c.13]

Использование принципа симметрии кинетических коэффициентов приводит к соотношению [c.40]

Заметим сразу же, что для неоднородной среды, когда нужно пользоваться связью (1.3), из принципа симметрии кинетических коэффициентов следует условие симметрии [c.120]

В тех случаях, когда используется принцип причинности, симметрия кинетических коэффициентов или вещественность О при вещественном Е, представляется ясным, что для кристаллов не возникает каких-либо отличий. Если же речь идет об энергетических соотношениях, то ситуация на первый взгляд кажется более сложной. Коротковолновое поле, порожденное рассматриваемым длинноволновым полем, обладает какой-то энергией и вносит свой вклад в выделяющееся тепло и т. д. [c.136]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов требует (см. (1.21)), чтобы тензор (9.1) удовлетворял следующему соотношению (как уже указывалось, мы не делаем здесь различия между в и // °, считая среду немагнитной) [c.226]

При этом, разумеется, остаются в силе все изложенные выше соображения об ограничениях, связанных с принципом симметрии кинетических коэффициентов и симметрией кристалла. [c.227]

СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ 43 [c.43]

Симметрия кинетических коэффициентов [c.43]

J9J СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ 45 [c.45]

СИММЕТРИЯ КИНЕТИЧЕСКИХ КОЭФФИЦИЕНТОВ 47 [c.47]

Это свойство выражает собой принцип симметрии кинетических коэффициентов в присутствии магнитного поля. В данном случае оно оказывается автоматическим следствием наличия всего одного вектора Ь, с помощью которого строится тензор Ka . [c.63]

Это важное свойство выражает микроскопическую обратимость уравнений движения и носит название принципа детального равновесия. Принцип детального равновесия (7.154) отражает равенство скоростей прямого у у ) и обратного (у - у) переходов между состояниями термодинамической системы в состоянии равновесия. В химической кинетике принцип детального равновесия означает равенство скоростей прямой и обратной химических реакций в состоянии равновесия. Принцип детального равновесия играет центральную роль в обосновании некогорых свойств симметрии кинетических коэффициентов неравновесной термодинамики. [c.182]

Доказательство сопряженности уравнений (5.11) и (5.19) в случае Y(f) — тензора, как можно показать, существенно опирается на принцип Он-сагера симметрии кинетических коэффициентов [42], согласно которому yik(T) =-Y i(r). [c.143]

Величины Lik называются кинетическими коэффициентами и между ними существует соотношение взаимности (гариндип симметрии кинетических коэффициентов) [c.9]

Н. С. публиковал сравнительно мало, считая возможным печатать только до конца продуманные работы. Помимо упомянутых статей, им были опубликованы работы Об описании немаксимально-полных опытов (Ученые записки ЛГУ) Процессы релаксации в статистических системах (Nature, 10 июня 1944 г., стр. 709) О двух основных толкованиях соотношений неопределенности для энергии и времени (совместно с В. А. Фоком, ЖЭТФ, 17, 93 1947). Из законченных, но не опубликованных работ упомянем исследование, посвященное границам применимости принципа симметрии кинетических коэффициентов Онзагера. [c.4]

Принцип симметрии кинетических коэффициентов Онсагера устанавливает соотношение. между коэффициентами перед термодинамическими силами в формула.х для нотокои (П.Г,10) и (П.1.11). Нише мы приведем вывод таких соотношений. [c.303]

Формулы (П.1.35), описывающие свойства сил.метрии кинетических коэффициентов, называются соотношениями симметрии Онсагера, дающими математическую фор-мулиропку принципа симметрии кинетических коэффициентов. [c.307]

Онсагер (Onaager) Ларе (1903-1976) — американский физик и химик, один из создателей термодинамики неравновесных процессов. Окончил Норвежскую высшую техническую школу (1925 г.), с 1928 г. жил в США работал в Йельском университете и университете в Майами. Установил в 1931 г. одну из основных теорем термодинамики неравновесных процессов и свойство симметрии кинетических коэффициентов (теорема Онсаге ра), разработал теорию термодинамических свойств плоской решетки (теория Онсагера), открыл необратимую реакцию (реакция Онсагера) в термодинамике необратимых ироцессов (Нобелевская премия по химии, 1968 г.). [c.286]

ОНСАГЕРА ТЕОРЕМА — одна из основных теорем термодинамики необратимых процессов, доказанная Онсагором (Н. Опзадег) в 1931 устанавливает свойство симметрии кинетических коэффициентов Согласно О. т., [c.489]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...