Линейные неравновесные флуктуации

Линейные неравновесные флуктуации [c.242]

ЛИНЕЙНЫЕ НЕРАВНОВЕСНЫЕ ФЛУКТУАЦИИ [c.243]

В этом параграфе мы рассмотрим линейные гидродинамические флуктуации в неравновесных системах. Особый интерес представляют флуктуации в стационарных состояниях, порождаемых статическими возмущениями типа внешнего градиента температуры или сдвига скорости течения. Такие состояния относительно легко создать в эксперименте. Кроме того, крупномасштабные флуктуации в неравновесных стационарных состояниях обладают рядом интересных свойств, отсутствующих у равновесных флуктуаций. Большинство этих свойств тесно связано с тем обстоятельством, что в стационарном неравновесном состоянии нарушена симметрия относительно обращения времени. Разумеется, здесь невозможно дать полное описание всех особенностей неравновесных флуктуаций. Основная цель состоит в том, чтобы проиллюстрировать общий подход, развитый в предыдущих параграфах. [c.242]

В 1931 г. Л. Онзагер, исходя из инвариантности микроскопических уравнений движения относительно изменения знака времени (временная симметрия) и из представления о неравновесном состоянии системы, вызванном внешними силами, как крупной флуктуации равновесной системы, установил, что в области линейности необратимых процессов матрица кинетических коэффициентов симметрична [c.14]

Временные корреляционные функции. Линейные флуктуации в неравновесных системах могут изучаться как с помощью уравнения Фоккера-Планка для функции (функционала) распределения, так и с помощью эквивалентной ему системы уравнений Ланжевена для гидродинамических переменных. Наш анализ будет основан на методе Ланжевена ). [c.242]

Пусть Xa t)—флуктуирующие величины (с равными нулю средними значениями). Предполагается, что если система находится в неравновесном состоянии со значениями х , выходящими за пределы их средних флуктуаций (но все же малыми), то процесс релаксации системы к равновесию описывается линейными уравнениями движения вида [c.107]

Эти условия обеспечивают устойчивость неравновесного стационарного состояния в линейном режиме вблизи равновесия (рис. 17.5). В стационарном состоянии производство энтропии F принимает минимальное значение. Если флуктуация увеличивает Р, то необратимые процессы возвращают Р к его минимальному стационарному значению. Результат dP/dt < О для неравновесных состояний может быть представлен в более общем виде [6]. Два условия (17.3.7) и (17.3.8) составляют условие устойчивости состояния Ляпунова . Эта тема будет обсуждаться детально в следующей главе. [c.384]

Конкуренция мод — подавление одних мод другими в автоколебат. системах — связана с тем, что конкурирующие моды черпают энергию на покрытие диссипативных расходов из общего источника. В результате одни моды создают дополнит, нелинейное затухание для других. Благодаря эффектам конкуренции и взаимной синхронизации колебаний в автоколебат. системах с большим числом степенен свободы (или даже бесконечным числом — в случае распределённых систем) возможно установление из нач. шума (нарастающих в результате развития линейных неустойчивостей флуктуаций на разл. частотах) реж]1ла регулярных периодич. А. Эффекты конкуренции и синхронизации оказываются принципиальными и для появления высокоорганизованных структур в нелинейных неравновесных средах. [c.14]

Линеаризованные уравнения Ланжевена для простой жидкости, в качестве примера рассмотрим линейные гидродинамические флуктуации в неравновесной однокомнонентной жидкости. Будем исходить из стохастических уравнений (9.2.24) для локальных неременных а (г, ) = е(г, ), j (r), (г, ) . Поскольку нас интересуют лишь линейные флуктуации около детерминированного движения, в выражениях (9.2.31) и (9.2.33) затравочные коэффициенты переноса можно заменить на наблюдаемые (локально-равновесные) коэффициенты. [c.245]

П. н. заключается в том, что при первоначально невозмущённом движении пучка с пост, плотностью и скоростью через плазму существующие в нём и в плазме флуктуации плотности заряда и порождаемые ими эл.-статич. или эл.-магн. поля самопроизвольно нарастают и распространяются в виде Волн с экспоненциально увеличивающейся амплитудой. Экспоненц. рост пмеет место только на начальной, линейной стадии развития ГГ. н., в дальнейшем ряд нелинейных процессов ограничивает этот рост. Возникновение неустойчивости в системе плазма — пучок оказывается возможным, т. к. она неравновесна неравновесность создаётся пучком, из к-рбго черпается энергия воз- [c.183]

Линейная ФДТ является по существу обобщением теоремы Найквиста, произведенным в основном в работах Каллена, Вель-тона и Кубо. Она связывает флуктуации внутренних параметров равновесной системы с ее линейной восприимчивостью по отношению к слабой силе (которая предполагается заданной и классической). ФДТ, таким образом, связывает статистические и кинетические характеристики системы и является одной из наиболее общих теорем неравновесной термодинамики. В литературе (см., например, [143, 144]) ) линейная ФДТ и смежные вопросы (симметрия и аналитические свойства правила сумм и т. д.) освещены достаточно подробно, и мы здесь приведем лишь ее краткий вывод и попутно введем некоторые обозначения и названия, необходимые для дальнейшего. [c.65]

В настоящее время считают, что состав центров первых зародышей новой фазы мало отличается от равновесной концентрации при температуре начала превращения. А. А. Бочвар 12] и И. И. Новиков [51] показали это при неравновесной кристаллизации алюминиевых сплавов эвтектического типа. Для условий фазовых превращений в твердом состоянии такой вывод еще более справедлив потому, что в связи с необходимостью затраты энергии на деформацию для образования устойчивого зародыша повой фазы в исходной твердой фазе требуются более значительные флуктуации состава, чем при кристаллизации жидкости. С момента образования зародышевого центра повой фазы, па межфазной границе весьма быстро устанавливаются концентрации фаз, близкие к равновесным, поскольку для этого не требуется перемещение атомов па значительные расстояния. В то же время внутри фаз создается градиент концентраций, так как в начальные моменты превращения внутренние объемы фаз еще имеют исходный состав. Объемная диффузия, выравнивающая концентрации внутри фаз, приводит к нарушению равновесия на межфазной границе и тем самым стимулирует развитие граничной диффузии, стремящейся вновь восстановить пограничные равновесные концентрации. Ири этом происходит перемещение межфазной границы в сторону фазы либо с более, либо с менее высокой концентрацией растворенного элемента в зависимости от того, понижает или повышает объемная диффузия пограничную концентрацию данного элемента. С увеличением степени переохлаждения линейная скорость роста зародышей новой фазы сначала во.зрастает за счет увеличения градиента концентраций в исходной фазе, а затем снижается вследствие уменьнгения коэффициента диффузии. [c.25]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...