Упругость податливость деформации

При понижении степени точности колес Кк увеличивается, а при повышении — уменьшается на 5—10%. Для колес с зубьями из пластмассы, чугуна и стали при твердости поверхности зубьев НВ < 350 принимают /С = 1, так как упругая податливость (деформация) и быстрая приработка зубьев уменьшает концентрацию нагрузки. [c.219]

Здесь f = f x) представляет собой некоторое поле, например поле напряжений, которое должно быть допустимым в том смысле, что оно должно удовлетворять некоторым дифференциальным уравнениям и условиям непрерывности. Через / г обозначен некоторый положительно определенный функционал от г, причем интегрирование распространяется на объем V тела В. Минимум в (3.29) достигается при г = г, где г есть действительное поле, вызванное в В заданными поверхностными нагрузками на Sj. Если, например, С представляет собой упругую податливость тела В, то г есть произвольное кинематически допустимое поле деформаций, а f (г) — соответствующая удельная энергия деформаций. [c.34]

Условие оптимальности (7) требует, чтобы функционал F имел постоянное значение на свободной от усилий части поверхности, не лежащей на границе Sq имеющегося в распоряжении пространства. Обычно F представляет собой нелинейный функционал поля <р. Например, в случае оптимального проектирования с заданной упругой податливостью F будет плотностью энергии деформаций, содержащей квадраты производных поля смещений. Вследствие этой нелинейности даже сравнительно простые задачи оптимального проектирования [c.84]

Sj, /, k, I k, I Механическое напряжение 1 Деформация j Упругая податливость /. k, 1 [c.42]

При одноосном напряженном состоянии и малых деформациях сг= = Ег=сг и —sa, где s —константа упругой податливости, а с — константа упругой жесткости или просто податливость и жесткость. [c.21]

Деформации слоя при произвольном напряженном состоянии выражаются через напряжения в главных осях материала с помощью коэффициентов упругой податливости ортотропного слоя, т. е. [c.82]

Следует отметить, что величины упругих податливостей 8ц соответствуют конечному уровню температуры, а термические деформации измерены от начального, свободного от напряжений состояния. Другими словами, начальная температура должна соответствовать свободному от напряжений состоянию каждого слоя композита. При выполнении этих условий уравнение состояния слоистого композита легко выводится при помощи гипотез классической теории слоистых плит. [c.124]

Форма кривой ст(е) в области малых упруго-пластических деформаций, соответствующих зубу текучести, в большой степени зависит от длины рабочей части образца. Если начальные участки упругого деформирования в координатах нагрузка — удлинение совпадают для всех испытанных образцов независимо от их длины (свидетельство того, что податливость машины намного выше податливости рабочей части образца), то период распространения пластической деформации, связанной с зубом текучести, сокращается при уменьшении длины рабочей части образца (рис. 44). Уровень искажения в регистрации усилий и деформаций в области зуба текучести с повышением скорости деформации повышается в связи с ограниченным диапазоном частот, регистрируемых при электро-механической записи без искажения. Кривая статического деформирования (кривая 3 на рис. 44) имеет сложный характер скорость деформации минимальна на упругом участке нагружения, резко возрастает при спаде нагрузки в области перехода от упругого к упругопластическому деформированию за зубом текучести, снижается до номинальной на площадке текучести, дальше снижается до величины ниже номинальной с началом упрочнения и возвращается к ней по мере понижения модуля упрочнения. В зависимости от длины образца указанные области деформирования более или менее ярко выражены. [c.114]

Здесь, так же как и в роторах с гибким валом, может иметь место резонанс, когда деформации и перемещения витков равны бесконечности. В отличие от случая гибкого вала или вала на упруго-податливых опорах, упругое звено в нашем случае — это само тело ротора. [c.28]

Установлено, что значительная упругая податливость зубчатых зацеплений вызывается в основном не изгибом зубьев (их жесткость несоизмеримо больше), а расхождением зацеплений в связи с деформацией валов, корпуса и подшипников. При этом наибольшую податливость имеют зацепления, осуществляемые консольно посаженными зубчатыми колесами. [c.236]

Среди упругих гироскопических систем, к которым приводятся динамические модели многих быстроходных машин, особое место занимают роторы высокоскоростных ультрацентрифуг. Отличительная черта их конструкции состоит в применении весьма гибкого вертикального вала на упруго податливых опорах с тяжелыми сосредоточенными массами на верхнем или нижнем консольно свешивающемся конце. Встречаются также типы ультрацентрифуг, у которых эти массы устанавливаются одновременно на обоих концах, верхнем и нижнем. Такая конструкция обладает сильными гироскопическими свойствами и, кроме того, из-за большого веса роторов ее динамика может испытывать заметное влияние сил тяжести, в поле которых совершается ее движение. В этих условиях на упругие гироскопические системы такого вида помимо обычных инерционных сип и моментов, связанных с упругими деформациями валов и опор, действуют силы инерций и их моменты, возникаюш ие при движении ротора как гиромаятника [c.32]

При изменении жесткости упруго-податливых опор БУ можно добиться хороших результатов в отстройке системы от нежелательных резонансных режимов путем одновре.менного изменения податливостей опор ротора и опор БУ. При этом необ.ходимо учитывать динамический диапазон изменения деформации 5 чувствительных элементов датчиков опор, равный 0,01 % < 5 < 1 % Величина деформации ограничена, [c.236]

Прочность материала не является некоторой функцией, усредненной по всему испытуемому сечению, как, например, упругая податливость. Прочность скорее является функцией точки и может быть определена как среднее напряжение в наиболее слабой точке поперечного сечения, которое вызывает разрушение материала. Обычно прочность материала определяется напряжением, рассчитанным по первоначальному поперечному сечению (техническое напряжение), а не напряжением, рассчитанным по площади в данный момент. В случае статических растягивающих напряжений критерий разрушения прост и определяется наиболее высоким или предельным растягивающим напряжением по первоначальному сечению, которое может выдержать материал образца. Для высокомодульных композиций с металлической матрицей этим разрушением заканчивается четвертая Стадия деформации, как описано в предыдущем разделе. В результате, по мере того как нагрузка увеличивается, несущая способность снижается вследствие разрушения отдельных волокон. [c.26]

Значения коэффициентов упругости, податливости и температурной деформации кристаллов зависят от температуры, что связано с энгармонизмом колебаний атомов в кристаллической решетке (см. 2.1). Теоретический расчет этой зависимости при пространственном взаимодействии атомов в решетке довольно сложен. Поэтому указанную зависимость находят обычно экспериментально. В частности, значения коэффициентов упругости в адиабатических условиях можно определить по скорости распространения звука в направлениях, различным образом ориентированных относительно кристаллографических осей [52]. Для ряда металлов эти значения с достаточной точностью можно использовать как изотермические или ввести поправку согласно (2.18). В табл. 2.3 приведены значения изотермических коэффициентов упругости для меди в зависимости [c.66]

Заметим, что приведенный тензор модулей упругости при плоской деформации и приведенный тензор упругих податливостей при плоском напряженном состоянии совпадают с обычными тензорами модулей упругости и упругих податливостей соответственно. [c.139]

В свою очередь коэффициент 1/Е, связывающий деформацию с напряжением, называется упругой податливостью системы. Коэффициент Пуассона v для одноосно нагруженной проволоки, определяемый отношением поперечного сжатия к продольному удлинению, равен для большинства металлов 0,28—0,33. [c.25]

В предыдущих параграфах мы пользовались сингулярным решением для изотропного упругого тела, хотя в большинстве практических случаев рассматриваемые материалы обладают сильно анизотропными упругими свойствами (например, слоистые и армированные материалы, а также большинство материалов естественного происхождения). Возрастание анизотропии сказывается на уменьшении симметрии в упругих свойствах и увеличении числа упругих постоянных, связывающих напряжения и деформации в точке такого тела. В теории упругости анизотропной среды показано, что произвольный анизотропный материал, не обладающий плоскостями симметрии упругих свойств, можно охарактеризовать 21 независимой упругой постоянной [19,20]. Использованную в этом случае форму закона Гука лучше всего продемонстрировать, записав шесть независимых компонент деформаций и напряжений для трехмерного случая в виде векторов j и е и заметив, что наибо-лее общее линейное соотношение между ними представляется в виде матрицы упругих податливостей [С] размером 6x6, откуда [c.125]

Для более равномерного распределения нагрузки между роликами и снижения динамических нагрузок оправданно увеличивать упругую податливость обоймы МСХ. Однако в связи с тем, что деформация элементов МСХ приводит к увеличению угла заклинивания, податливость муфты должна быть лимитирована. [c.232]

Заметим, что метод разгрузки применим когда промежуточная разгрузка (снятие силы с образца) и последующая нагрузка не изменяют вида диаграммы разрушения (аналогично известному свойству обычной диаграммы деформации при растяжении гладкого образца). Кроме того, следует допустить, что наличие распределенной в нетто-сечении пластической деформации не приводит к изменению упругой податливости образца. Оба эти положения были проверены экспериментально, при этом обнаружено, что промежуточные разгрузки не отражаются на общей конфигурации диаграммы разрушения, а податливость компактного образца при внецентренном растяжении с одним боковым надрезом (радиус в вершине 1 мм) не меняется вплоть до неупругого смещения точек приложения сил, равного 4 мм [136. [c.235]

Упругость понимается в смысле податливости деформации. Прим. [c.116]

Упругость в смысле податливости деформации. Прим. перев.) [c.119]

Упругая податливость — это отношение амплитуды компоненты относительной деформации, находящейся- в фазе с действующей силой, к амплитудному значению силы. [c.41]

Для решения поставленной задачи выберем несколько систем отсчета Во-первых, используем ортогональный лабораторный базис л , у, г. В этом базисе целесообразно записывать окончательные выражения и соответствующие операции в терминах инженерной механики пластичности, например конфигурационные тензоры деформаций г и напряжений усредненные по характерным объемам V, включающим большое количество малых участков (объемов кристалла, в которых реализуется каждый конкретный элементарный акт деформации или разрушения. Во-вторых, применим кристаллофизический базис, задаваемый тремя некомпланарными единичными векторами и, v, w, который в общем случае условимся считать косоугольным, а в практических расчетах — близким к ортогональному. В кристаллофизической системе координат такие свойства удобно выражать как тепловое расширение и упругую податливость. Справочные сведения о подобных характеристиках обычно представляют именно в кристаллофизическом базисе. В-третьих, будем широко пользоваться различными локальными базисами (которые в общем случае можно считать и неортогональными), выбирая их каждый раз так, чтобы форма записи соответствующих физических законов реализации процесса была предельно простой и понятной по содержанию. Так, если деформация осуществляется кристаллографическим сдвигом по плоскостям с нормалью п в направлении /, условимся задавать ее в базисе I, т, п, где направления I, т я п образуют тройку единичных ортогональных по отношению друг к другу векторов. Примером другой локальной системы отсчета может служить базис а, Ь, с, в котором удобно записывать условия раскрытия трещин отрыва. При этом условимся орт а ориентировать вдоль направления сдвига, инициирующего отрыв (например, по схеме Стро [2П), а вектор с — вдоль нормали к плоскости трещины. Понятно, что в этой схеме тройка единичных векторов а, Ь, с не обязательно образует ортогональный базис, а орт а может совпадать с ортом I из локальной системы сдвига. Однако базис целесообразно брать все же ортогональным. [c.9]

Здесь ауй — элементы матрицы упругих податливостей, связывающих компоненты деформаций бх, Ъу, е , Уух, Ухг, Ууг] с компонентами напряжений Ох. Оу, а , Хуг, Ххг> С]ь — эле- [c.179]

Разработана методика расчета напряжений по амплитуде колебаний консольного короткого стержня по первой форме, учитывающая упругую податливость заделки, инерцНю поворота, деформации сдвига и форму галтели. [c.247]

Деформации, обусловленные зависящими от времени напряжениями, определяются из интеграла (И), в котором вязко-упругие податливости Sijui выражены через главные податливости Sij, входящие в уравнения (17). Например, если оси координат совпадают с осями материальной симметрии и компоненты тензоров напряжений и деформаций обозначаются двойными индексами, то уравнение (17а) для осевой деформации ец принимает вид [c.113]

Матрица упругости (упругой податливости), преобразующая компоненты напряжения в компоненты деформации, сохраняет свой вид в любой системе осей. Действительно, и в уравнениях (7.8), записанных для главных осей, и в уравнениях (7.12), справедливых для произвольных орто1 ональных осей, матрица упругой податливости одна и та же [c.498]

Здесь [/] — разность плотностей свободных энергий напряжённых фаз по обе стороны границы [iS j — разность упругих податливостей Oj, ig — напряжения [е<)] — скачок собственных деформаций, характеризующий изменение кристаллич. решёток при превращении Г — уд. поверхностная энергия R — радиус кривизны границы. Анализ (1) позволяет определить последовательный ряд метастабильных Г, с., образующихся при фазовом превращении одной фазы в другую, более стабильную. Типичным элементом метаста-бильпой Г. с. является полидоменная пластина (см. Домены, упругие). [c.450]

Подавляющее большинство методов определения эффективных характеристик композитов относится к области малых деформаций, описываемой линейно — упругими определяющими соотношениями. Наиболее часто при вычислении эффективных характеристик используется подход Хилла [13]. Он базируется на интегральных соотношениях между эффективными константами и микро — механическими полями. Эти соотношения позволяют аддитивно выразить тензор модулей упругости (или упругих податливостей) через характеристики фаз, их объемное содержание и коэффициенты перераспределения тензора деформаций (или напряжений) по фазам. [c.15]

Влияние упругих деформаций на частоты нутации и прецессии вращающихся тел эллипсоидной формы было подробно изучено еще в начале двадцатого столетия Клейном и Зоммерфель-дом [89]. Их цель состояла в том, чтобы выяснить и истолковать гироскопические эффекты в движении Земли, считая ее не абсолютно твердым, а обладающим упругой податливостью телом. В результате исследования оказалось, что, помимо упругих сил, необходимо учитывать и взаимное притяжение масс Земли. При этом было получено два важных результата [c.245]

В работе [31] физическую природу ослабления усиления момен-та объясняют тем, что рамка гироскопа становится как бы более инерционной. Возможно и другое объяснение этого явления. Наличие упругой податливости кожуха и ротора в плоскости действия пары сил, возникаюш их в результате прецессии двухстепенного гироскопа, превращает двухстепенной гироскоп в диапазоне углов упругих деформаций в трехстепенной. Это означает, что кожух гироскопа, приобретая дополнительную, хотя и ограниченную, степень свободы, становится внутренней рамкой трехстепенного гироскопа, в результате чего получает дополнительную сопротивляемость передачи момента Мкорпусу КА. Если для абсолютно жесткого гироскопа действие момента Л дм равносильно его развороту как обычного твердого тела, то для упругого гироскопа характерна потеря части мощности момента из-за действия гироскопических сил. Эта часть мощности датчика момента бесполезно тратиться, превращаясь в тепловую энергию из-за внутреннего трения в упругих элементах конструкции гироскопа. [c.111]

Влияние упругих деформаций на частоты нутации и прецессии вращающихся тел эллипсоидальной формы было подробно изучена еще в начале двадцатого столетия известными немецкими учеными Клейном и Зоммерфельдом. Их цель состояла в том,. чтобы выяснить и истолковать гироскопические эффекты в движений Земли, считая ее не абсолютно твердым телом, а телом, обладаК5щ-им упругой податливостью. В результате исследования оказалось, что, помимо упругих сил, необходимо учитывать и взаимное притяжение масс Земли. При этом было получено два важных результата упругие деформации вращающегося тела практически не влияют на период его прецессии период нутационных колебаний деформируемого гироскопа, например Земли, больше, чем у такого же по форме, но абсолютно твердого гироскопа. [c.147]

Первый способ. Предлагается достаточно простой и надежный метод установления точки диаграммы, соответствуюш,ий началу роста треш,ины. Суть предложения — в неодинаковой податливости образцов с разной длиной треш,ин. Представим себе образец с треш,иной, подвергнутый монотонно возрастаюш,ему нагружению. Па первой стадии его растяжения повсеместно совершается упругая (макро) деформация без роста треш,ины. Участок диаграммы, соответствуюш,ий первой стадии, с целью увеличения точности послеяуюптих операций, желательно иметь в виде вертикальной линии. Для этого на экране или двухкоординатном самописце по оси ординат фиксируют внешнюю силу, а по оси абсцисс — разность смеш,ений, т. е. взаимное смеш,ение двух точек, между которыми располагается треш,ина, и взаимное смеш,ение двух точек вдалеке от треш,ины. Тогда в упругом состоянии образца сигналы датчиков всегда можно подобрать так, чтобы на начальном участке линия диаграммы шла вдоль оси ординат (разность смеш,ений равна нулю). [c.237]

Пьезооптические (или упругооптические) явления возникают при деформации различных диэлектриков. При неоднородной деформации оптически изотропное вещество (стекло или полимер) приобретает анизотропные свойства, а в анизотропных кристаллах деформация изменяет оптические параметры. Поэтому в деформированных диэлектриках изменяются условия распространения света, что может быть использовано в целях управления. Соответствующие пьезооптические коэффициенты весьма велики в кристаллах с высокой упругой податливостью — сегнетоэластиках и па- [c.29]

Кроме перечисле1шого, требуется вводить поправки и при расчетах деформации, поскольку в тех местах, где в Уо образуются несплош-ности, процесс дефор.мирования прекращается (однако трещины не влияют на тепловое расширение, а изменение упругой податливости в связи с ними может быть учтено отмеченной выше перенормировкой напряжений на (1—Я ) а ). Тогда для всех составляющих (3 ,, нетепловой и неупругой природы и их сумм вместо (1.81)следует записывать уравнение [c.35]

Для оценки действия на ветвь цепи инерционной силы Рд, вызываемой истинной неравномерностью вращения ведомой звездочки, исключают деформацию натянутой ведущей ветви цепи, создаваемую колебаниями ее длины (главным образом из-за разноразмерпости шага цепи и радиального биения звездочек), и принимают, что упругая податливость системы определяется только жесткостью ведущей ветви. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...