Перемещение деформационное

Составим условие перемещений (деформационное уравнение). [c.23]

Для схематизированного элемента конструкции решение деформационной задачи базируется на зависимостях (5.9), (5.10), (5.11) и условиях равенства перемещений и усилий в радиальном направлении при г = / 2 и г=/ з (рис. 5.14,а). Тогда распределение напряжений в узле на участке Ri г Ri может быть представлено в виде [c.302]

Внутри кристалла каждый атом удерживается симметрично направленными силами связи. На свободной поверхности кристалла или жидкости атом неуравновешен вследствие отсутствия связи с одной стороны (вакуум) или из-за ее ослабления. Это вызывает повышение энергии поверхностного слоя кристалла Если для перемещения внутри тела атому необходима энергия wo (см. рис. 1.2), то для выхода в окружающую среду w , причем w >wo. Поэтому для соединения двух монокристаллов в один требуется деформационная, или тепловая, энергия извне, превышающая граничную энергию w . [c.12]

Тензор 5, входящий в определение (50) деформационного перемещения, носит наименование тензора деформаций. [c.341]

Если теперь исключить нз соотношений (2) и (3) перемещение и, то получится второе (деформационное) уравнение рассматриваемой задачи [c.109]

В деформационной теории пластичности доказана теорема о единственности полей напряжений, деформаций и перемещений в случае упрочняющегося материала, т. е. при соблюдении неравенств [c.306]

Действительно, вводя аналогично понятию полной энергии Э в теории упругости или деформационной теории пластичности понятие энергии приращений перемещений при отсутствии массовых сил [c.308]

При решении задач 1.1 — 1.82 предполагалось, что деформации стержней весьма малы и схема сооружения практически не изменяется вследствие перемещений. В этом случае получаются линейные соотношения между внешними нагрузками, внутренними усилиями и перемеш,ениями. Ниже приводится ряд задач, в которых необходимо использование нелинейных зависимостей. Во всех задачах материал стержней считается линейно-упругим. Характерные осо-бенности.задач состоят в том, что при их решении а) должны использоваться более точные, чем линейные, соотношения между перемещениями и удлинениями стержней и б) при составлении условий равновесия необходимо учитывать изменение расчетной схемы, вызванное перемещениями. Такие расчеты называются расчетами по деформированному состоянию (по деформированной схеме, деформационными). В следующем параграфе приводятся задачи, связанные с расчетом гибких нитей, относящихся тоже к классу геометрически нелинейных систем. [c.37]

Действие деформационных приборов давления основано на зависимости деформации или изгибающего момента упругих чувствительных элементов от давления. Давление определяется перемещением или усилием, развиваемого чувствительными элементами. [c.155]

Изучение процесса распространения упругопластических волн в стержне при продольном ударе осуществлялось путем регистрации перемещений отдельных фиксированных сечений с помощью индукционных датчиков [9], обеспечивающих запись скорости сечений во время удара при осциллографировании. Экспериментальные данные сравнивались с результатами теоретического решения задачи о продольном растягивающем ударе с постоянной скоростью по стержню конечной длины [2, 3, 9], построенного на основании деформационной теории приближенным методом Г. А. Домбровского. При этом предполагалось, что при динамическом нагружении зависимость между напряжением и деформацией о- -е такая же, как и при статическом нагружении. Статическая диаграмма а е аппроксимировалась специально подобранными функциями, допускающими точное решение краевой задачи. Про- [c.225]

Мы уже неоднократно говорили о том, что следует обращать внимание учащихся па необходимость контроля решения задач. Известно, что для статически неопределимых систем выполняют так называемую деформационную проверку. Для статически неопределимой балки эта проверка сводится к перемножению (по правилу Верещагина) окончательной эпюры моментов на единичную в результате перемножения должен получиться нуль, так как этот результат дает перемещение в месте приложения и по направлению лишней неизвестной. [c.217]

При решении неразрезной балки проводятся два вида проверки статическая и деформационная. Деформационная проверка состоит в определении перемещения точки, которое заведомо равно нулю (точка какой-либо опоры). [c.250]

В отличие ОТ твердого тела, движение которого определяется поступательным перемещением вместе с центром массы и вращением вокруг мгновенной оси, проходящей через этот центр, движение жидкой частицы характеризуется, кроме того, наличием деформационной составляющей этого движения, изменяющей форму частицы. [c.49]

Несмотря на то, что общий план решения задач теории упругости в перемещениях или напряжениях достаточно ясен, реализация этого плана представляет весьма большие трудности, и в общем виде решить эти уравнения пока не представляется возможным. Лишь для простейших случаев удается получить решение задачи теории упругости, однако эти решения задач в самой общей постановке представляют очень большую ценность. Точные решения задач теории упругости являются своеобразным эталоном, с которым можно сравнивать приближенные решения, полученные в результате введения определенных дополнительных деформационных гипотез. [c.56]

Энергетические и деформационные условия хрупкого разрушения выводятся из рассмотрения перемещений в окрестности трещины, которые в пределах упругости 28 [c.28]

Принцип действия ИПД основан на электрической силовой компенсации. В отличие от деформационных манометров прямого действия здесь небольшое (менее 1 мм) перемещение чувствительного элемента вызывает электрический сигнал и пропорциональное этому сигналу противодействие. Принципиальная схема преобразователя ИПД представлена на рис. 2.5. [c.65]

Эти методы применялись и к сплавам внедрения. Для случая атомов углерода, внедренных в а-железо [76], оказалось, что стабильной конфигурацией атома углерода является такая, когда он находится в центре октаэдрического междоузлия ОЦК решетки. При диффузионном перемещении атома углерода он двия ется вдоль прямых линий, проходя последовательно от октаэдрического в тетраэдрическое и в следующее октаэдрическое междоузлие. Находясь в октаэдрическом междоузлии, атом углерода раздвигает два ближайших атома железа, по четыре более удаленных атома слегка смещаются к атому С. Появляющееся поле деформации п вызывает деформационное упорядочение атомов углерода (см. 15). [c.91]

Еще в одной из первых дислокационных теорий упрочнения, предложенной Тейлором [235], предполагалось, что дальнодействующее напряжение является единственным источником деформационного упрочнения (рис. 3.1, а). Для перемещения дислокации в кристалле на заметное расстояние необходимо приложить внешнее напряжение, величина которого равна величине внутреннего напряжения кристалла. Поскольку периодичность в изменении внутренних напряжений в материале имеет значение порядка 1= где I—среднее рас- [c.99]

Среди моделей, предложенных для объяснения деформационного упрочнения поликристаллов, модель Конрада [631 можно считать наиболее экспериментально обоснованной. В ней предполагается, что, поскольку при данной степени деформации плотность дислокаций в мелкозернистом образце больше (рис. 3.10), то и напряжение течения такого материала будет выше. Важным моментом в модели Конрада является то, что рассматривается перемещение дислокаций на всем протяжении зерна, а не только в зонах возле границ. [c.118]

Основное выражение для всех физических моделей деформационного упрочнения (3.23), за исключением линейного упрочнения, нельзя непосредственно применить для анализа кривых нагружения, так как оно не содержит в явном виде деформацию. Кроме того, упрочнение, обусловленное взаимодействием движущихся дислокаций с дальнодействующими полями напряжений (в том числе от дислокационных групп), перерезанием дислокаций леса, перемещением ступенек за дислокациями и др., не только записывается с помощью одного и того же выражения (3.23), но и практически не различается коэффициентами а [245, 266], что затрудняет критический анализ деформационного упрочнения в каждом конкретном случае и застав ляет ограничиваться чисто формальным описанием процесса. [c.136]

Необратимые перемещения дислокаций в металле начинаются при напряжениях, значительно меньших предела текучести, и ограничиваются пределами отдельных зерен (первая стадия течения на деформационной кривой до площадки текучести). Эта стадия течения проходит практически одновременно по всему нагружаемому объему металла, за исключением лишь части неблагоприятно ориентированных зерен в поликристалле. Остаточная деформация будет ничтожно мала, порядка тысячных долей процента. [c.23]

При использовании деформационной теории, согласно которой связь между напряжениями и деформациями является конечной нелинейной, полная система уравнений может быть приведена к разрешающим уравнениям в перемещениях или напряжениях, аналогичным уравнениям Ламе или Бельтрами — Мичелла в теории упругости. Для решения конкретных задач с успехом применяются различные варианты метода последовательных приближений. Возможна, например, следующая схема этого метода (метод дополнительных нагрузок). Напряжения, выраженные через деформации по формуле (10.15) [c.745]

Здесь А>0 — коэффициент, характеризующий деформационные свойства шероховатого слоя и, - перемещения, определяемые граничными условиями на внешней поверхности слоя, например смещение жесткого штампа а<1 — показатель, который определяется экспериментально. При а = 1 имеет место пропорциональность дополнительных локальных перемещений в зоне контакта нормальному давлению. В этом случае решение может быть получено с помощью итерационного процесса вида [c.150]

Предположим, что / и / расположены так, что в этих поверхностях нет существенного переноса работы, вызванного напряжением трения т, у, что близко к действительности, когда поверхности примерно нормальны к линиям тока. Перенос работы иод действием сил поля давления включен в i. Для пространственной области, заключенной между поверхностями f к f стенками канала, общая работа, вызванная напряжением трения на внешних новерхностях, равна нулю, так как для / и / это соответствует предположению, что на стенках канала скорость с = О, т. е. работа трения не производится. Но это только на внешних поверхностях выделенной области. Общая работа напряжения трения внутри области является суммой работ, совершенных отдельными частицами, причем указанная сумма составляется из работы перемещения частиц и работы деформационного движения. Последняя по второму основному закону всегда положительна. Поскольку через поверхность, ограничивающую выделенный объем, как мы видели, работа трения не переносится, то сумма работ при перемещении должна быть равна по величине и обратна по знаку сумме всех работ при деформационном движении. Обозначая последнюю через dbg, можно написать [c.185]

Как видно, уравнение (362) действительно только для средних интегральных значений величин в определенных поперечных сечениях потока, а не вдоль какой-либо отдельной линии тока, так как в общем для отдельной частицы сумма элементарной работы трения и деформационного перемещения (dL p + dL(j) не будет равна нулю. [c.186]

Вследствие деформации упругого элемента перемещение точки С представляет собою геометрическую сумму трех движений (фиг. 101, в) поступательного, деформационного и вращательного. Когда точка Ад переместится в положение А на расстояние Vo = iu + jv + k , то соответствующие перемещения точек D, fi и по осям будут [c.193]

ПО мере заполнения контура роликов и последующего их радиального перемещения возрастает на 40. .. 60 % по сравнению с пределом прочности материала заготовки. Повышение прочности происходит за счет образования объемного напряженного состояния в резьбе (как в концентраторе напряжений) и вследствие деформационного упрочнения материала в процессе накатывания. [c.250]

Рассматривая неустойчивость потоков в вихревой трубе, авторы работ [95, 96] предлагают модель, в которой агентами энергопереноса являются КВС, причем при анализе для удобства авторы оперируют с тороидальной формой. Согласно предлагаемой модели, КВС в результате взаимодействия друг с другом и с основным потоком перемещаются к центру или к периферии. В первом случае они расширяются, теряют устойчивость, замедляют вращение и передают механическую энергию ядру, обеспечивая тем самым его квазитвердую закрутку, во втором случае, увеличиваясь по радиусу, сжимаются и диссипируют вследствие работы сил вязкости. Процессы увеличения или уменьшения размера вихрей относятся к процессам деформационного характера. В этом смысле рассматриваемая деформация симметрична. При несимметричной деформации одна часть тора претерпевает сжатие, а диаметрально противоположная — расширение. Если учесть, что в вихревом тороиде низкоэнергетические массы газа располагаются по его оси [67], то должно происходить их смещение вдоль криволинейной оси тороида в центр вихревой трубы с последующим их перемещением в приосевую зону вынужденного вихря, и уходом разогретой оболочки на периферию. [c.125]

Старение, вызванное предварительной пластической деформацией, называется статическим деформационным старением. Старение, развивающееся в процессе пластической деформации, называется динамическим. Условие динамического старения — определенное соотношение между скоростями деформации и диффузионным перемещением растворенных атомов. В данном случае происходит блокировка растворенными атомами дислокаций, движение которых при деформировании по каким-либо причинам замедляется, а вырывание дислокаций из облаков Коттрелла при ускорении их движения служит причиной упрочнения. Указанное выше соотношение устанавливается при определенных температурах, например для низкоуглеродистой стали в диапазоне 520...670 К. Частичное охрупчивание стали при этих температурах называется <асинеломкостью и>. [c.500]

Оставшееся в равенстве (45) третье слагаемое бг-5 выражает отличие перемещения элементарного объема деформируемой среды от перемещения того же объема абсолютно твердого тела и образует деформационное перемещение Рдеф, равное по условию симметрии тензора 5 [c.340]

Таким образом, в равенстве (45) утверждается, что перемещение любой точки элементарного объема сплошной среды складывается из квазитвердого, состоящего из поступательного и вращательного перемещений, и деформационного перемещений. [c.340]

Скорость любой точки элементарного объема сплошной среды складывается из скорости квазитвердого движения точек объема, равной сумме поступательной и вращательной скоростей затвердевшего объема, и деформационной скорости. Перемещения и скорости в квазитвердом движении элементарного объема были подробно изучены в гл. XVI. Деформационные перемещения и скорости нуждаются в специальном рассмотрении, чему посвящен следующий, заключительный, параграф первого тома. [c.341]

В контактной. 5адаче наиболее ин( )ормативной частью относительно влияния начального напряженного состояния является характер дс-(1)ормирования поверхности в окрестности отпечатка. Распределениям деформаций и перемещений в этой зоне характерны локальность и высокие градиенты изменения. В связи с этим в качестве способа измерения используется голографическая интерферометрия с регистрацией нормальной компоненты вектора перемещения, а в качестве исходной информации, соответственно, нормальные деформационные перемещения. [c.65]

Оста гочные напряжения вызывают изменение характера распределения деформационных перемещений, вьфажающееся в том, что функция W(Q) приобретает двоякопериодический характер. На картине интерференционных полос появляются оси симметрии, совпадающие с осями главных напряжений, являющиеся признаком наличия в объекте остаточных напряжений (рис. 1.21, б.в). Результир тощее naie перемещений является линейной суперпозицией двух полей — несущего (вдавливание в ненапряженное тело) и изменений. [c.66]

Условия равновесия выдерживаются. Так как статическая проверка полностью не гарантирует правильности решения задачи, проводим деформационную проверку решения. Определим какое-либо перемещение, заведомо равное нулю, например угол поворота точки С. Для этого возьмем новую основную систему рамы (рис. 15.3.5). Приложим в точке С единичный момент М=1 и построим от него единичную эпюру моментов. Угол поворота в точке С найдем, если перемножим окончательную эпюру моментов рамы (рис. 15.3.3, г) на эпюру от единичного момента. Для облегчения решения можно перемножать эпюру моментов рамы только от заданной нагрузки (рис. 15.3.2,г), а затем только от найденных лишних неизвестных Х1 = ЗкН и Х2=14кН (рис. 15.3.3, <3) на эпюру от единичного момента. Результат проверки от этого не изменится, так как наложение этих эпюр одной на другую, как отмечалось ранее, дает окончательную эпюру моментов. [c.268]

Пример 12.3 (к 12.6). Произвести статическую и деформационную проверки окончательных эпюр, изображенных на рис. 12.16,3, и, к, а также определить вертикальное перемещение свободного ко1ща консоли (рис. 12.16, а). [c.477]

Для определення напряженного и деформированного состояния идеального упругопластического тела с трещиной воспользуемся деформационной теорией пластичности. Известно [194], что действительные перемещения соответствующие состоянию равновесия, реализуют минимум нолно1 1 энергии [c.219]

В сфероидизированных сталях разрушение происходит в виде роста пор и их слияния, если сплав содержит малое количество частиц, но при увеличении количества частиц цементита образуются некристаллографические трещины или разрывы, связывающие поры у частиц. В низкопрочных и высокопрочных сталях переход от цепочек больших слившихся полостей к относительно узким разрывам определяется соответствующей шириной пластически деформированных зон по фронту развивающихся пор или трещин. В высокопрочных сталях ширина зон уменьшается. Согласно работе [31], размер деформационных пор связывается со значением коэффициента интенсивности напряжений по сравнению с пределом текучести. Поры имеют малый размер, если численное значение пределов текучести (10 -фунт/дюйм ) приблизительно вдвое больше значений коэффициентов интенсивности напряжений (10 -фунт/дюйм / ). Наблюдаемые размеры пор соответствуют перемещениям, вычисленным на основе распределения перемещений перед трещиной и пропорциональным са 1Е , где с — длина трещины, п — приложенное напряжение, У — предел текучести и Е — модуль упругости [44]. В модели [74], основанной на теории жесткопластическх линий скольжения, с использованием механики сплошной среды учтена, кроме того, ширина возмущенной зоны при разрушении. [c.90]

Рис. 79. Деформационная микроэлектро-химическая гетерогенность Армко-железа ф—потенциал, измеренный микроэлектродом относительно условного нуля отсчета X — расстояние вдоль направления перемещения микроэлектрода на поверхности шлифа вертикальные линии на оси абсцисс — линии скольжения 1,2— различные зерна

Металлографическое изучение деформации биметаллов целесообразно проводить с использованием комплексной методики экспериментирования, основанной на применении автоматических телевизионных анализаторов изображения. Это позволяет осуществлять количественную оценку накопления пластической деформации по числу полос скольжения в анализируемых участках материала, измерять длину трещин и площадь пластической деформации в их вершинах. Наряду с анализом деформационной структуры методика предусматривает проведение микрорентгеноспектраль-ного анализа и фрактографическое изучение изломов с помощью растровой электронной микроскопии. Ниже приведены примеры исследования процесса накопления пластической деформации в переходных зонах образцов биметалла Ст. 3+Х18Н10Т, подвергнутых циклическому нагружению на установке ИМАШ-10-68. Подсчет числа полос скольжения производится с помощью телевизионного анализатора изображения на площади, заключенной в рамку сканирования (рис. 1). Образец, размещенный на предметном столике автоматического количественного микроскопа РМС , перемещался по заданной программе вдоль выбранной базы измерения, ширина которой была равна высоте, а длина соответствовала ширине рамки сканирования, умноженной на число перемещений столика. [c.90]

В ряде случаев переменные упругопластические деформации в элементах конструкций возникают в результате их циклического нагрева и охлаждения с образующимися при этом повторными термическими напряжениями. На этой основе были поставлены [19, 20] многочисленные испытания на термическую усталость. Неизо-термичность нагружения сказывается на накоплении повреждения при рассмотрении его в деформационных представлениях [21] в в связи с ранее приведенными зависимостями (8) и (9). При повышении температуры от до и последующем охлаждении до ty в условиях жесткого ограничения перемещений полный размах возникающей деформации составляет [c.12]

Ана.пиз условий самопередвижения деформируемого тела по опорной поверхности тесно связан с кииематп-ческим анализом деформационных движений контактирующих поверхностей тела, а также с анализом сил сцепления тела с опорой. Если, например, известно, что деформируемое тело i, лежащее иа жесткой опоре 2 (рис. 3.4, а — в), под действием внутренних сил получило некоторую деформацию, например, удлинилось на величину Аж, то ()той информации еще не достаточно для того, чтобы определить, как это тело переместилось относительно опорной поверхности. Характер этого перемещения определяется еще и соотношением сил сцепления различных частей тела с опорой. Еслн, наиример, силы сопротивления иа правом конце тела больше сил сопротивления па левом конце (например, тело прижато к опоре на правом конце силой F), то левый конец тела переместится, [c.45]

Первый член правой части этого уравнения представляет выражение, уже входивщее в формулу (310) и, следовательно, дает результирующую работу сил трения частицы из-за ее перемещения в пространстве. Значит второй член правой части уравнения (312) есть работа сил трения при деформационном движении частицы. [c.170]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...