Стокса матрица параметры

Параметры Стокса. Матрица рассеяния. Для вычисления параметров Стокса рассеянного излучения необходимо в соотноше- [c.19]

Величины 1, 1з называются параметрами Стокса. Матрица когерентности через параметры Стокса выражается следующим образом [c.43]

Изложенное выше о свойствах частично поляризованного света нельзя считать исчерпывающим, поскольку мы опустили многие интересные моменты. Отметим, в частности, параметры Стокса и матрицы Меллера. Ни те, ни другие не рассматривались здесь. Мы ограничиваемся лишь темн вопросами, которые будут полезны нам при изложении последующего материала, а за более полной информацией читатель отсылается к литературе [4.3, гл. 10 4.5, 4.11]. [c.136]

Поляризационная матрица и параметры Стокса. Выберем некоторую декартову систему координат х,у в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны так, чтобы оси координат составляли с направлением волны правую тройку. Эту систему можно принять в качестве базиса, который называется поляризационным. Разложим вектор Е по ортам базиса и представим его в виде столбца [c.253]

Обратные выражения параметров Стокса через элементы матрицы и тем самым через составляющие напряженности волны имеют вид [c.254]

Обычно поляризационные матрицы используются в физических работах именно потому, что они представляют частный случай более общего, привычного физикам, понятия. В астрофизике же гораздо более употребительны параметры Стокса. Их преимущество в том, что они все вещественны. Кроме того, их обычно представляют в виде столбца с четырьмя элементами, и их линейные преобразования при различных изменениях описания выражаются с [c.254]

Перейдя от поляризационной матрицы к параметрам Стокса, убеждаемся, что преобразование вектора этих параметров при повороте поляризационных ортов [c.260]

Усложнение уравнения по сравнению со скалярным заключается не только в том, что на самом деле здесь не одно уравнение, а четыре. Основное усложнение — в выражении для вектора функций источников. Чтобы его написать, необходимо ввести понятие фазовой матрицы, играющей роль индикатрисы рассеяния скалярной теории. Для ее определения, как и для привязки параметров Стокса, необходимо определить поляризационные базисы. [c.264]

Первое слагаемое в первом равенстве описывает первичные источники, причем в них могут входить и внешние, и внутренние источники, как и в скалярном случае. Векторный аргумент ш заменяет два скалярных г], (р. Вид фазовой матрицы X определяется тем, что сначала параметры Стокса падающей волны преобразуются от внешнего базиса к внутреннему, затем включается матрица рассеяния, а потом получающиеся параметры рассеянной волны во внутреннем базисе переводятся во внешний. [c.266]

Если сделать следующий шаг и от поляризационных матриц перейти к параметрам Стокса, то получится соотношение, связывающее векторы Стокса [c.268]

Параметры Стокса и матрица Джонса [c.33]

Матрица рассеяния, определяемая выражением (6.11.1), эквивалентна матрице Джонса А, введенной в гл. 1 настоящей книги [см. выражение (1.3.15)]. Таким образом, можно воспользоваться соответствующим формализмом, который был применен в разд. 1.3 при вычислении параметров Стокса рассеянного поля. Например, для рассеивающей среды в матрице Джонса не равны нулю всего два элемента, а именно 5 2 = А, 82 = А 2, так что матрица Р, определяемая выражением (1.3.18), принимает совсем простой вид [c.464]

Как и элементы матрицы когерентности, параметры Стокса любой плоской квазимонохроматической волны можпо определить с помощью простых экспериментов. Как и раньше, обозначим через 7(6, о) интенсивность световых колебаний в направлении, образующем угол 0 с осью Ох, когда их /-компонента [c.509]

Итак, мы видим, что параметры Стокса, как и матрица когерентности, служат полезным инструментом для систематического анализа состояния поляризации квазимонохроматической волны. [c.510]

Наряду со свойством аддитивности параметров Стокса учтем тот факт, что все оптические приборы являются линейными преобразователями волны (в отличие от радиоприборов, которые могут иметь и нелинейные элементы). Тогда можно показать, что параметры Стокса для прошедших через оптические приборы волн всегда будут линейной комбинацией первоначальных (входящих в оптический прибор) с матрицей преобразования, которая имеет 16 элементов из вещественных чисел. При этом последние представляют собой квадратичную форму из коэффициентов линейного преобразования волны. Отсюда следует еще одно важное при оптических-исследованиях свойство параметров Стокса, которое называется принципом оптической эквивалентности. Этот принцип гласит с помощью приборов невозможно отличить друг от друга оптические волны, которые образуют пучок с одними и теми же параметрами Стокса. Из принципа оптической эквивалентности следует, что параметры Стокса представляют собой полную систему величин, однозначно описывающих измеряемые характеристики оптических пучков (интенсивность и состояние поляризации). Теоретически оптические пучки с заданными параметрами Стокса могут различаться, но измерить эти различия невозможно. [c.12]

Так как все параметры Стокса 5/ представляют собой интенсивности того же оптического пучка, только подвергнутого предварительному препарированию при помощи компенсаторов и анализаторов, то аналогичные (2.56) соотношения можно записать для изменения всех параметров. Следовательно, индекс 1 в левой части (2.56) можно заменить на /=1, 2, 3, 4. В случае анизотропных рассеивающих сред вместо коэффициента экстинкции е следует записать матрицу экстинкции е/,. Учет собственного излучения среды сводится к добавлению в правой части соответствующих параметров Стокса для собственного излучения, отнесенных к единице объема. [c.66]

Матрица преобразования параметров Стокса II [c.251]

Задача этого проекта состоит в получении статистически обеспеченных данных о вертикальных профилях всех четырех компонент вектор-параметра Стокса с применением ранее созданной уникальной методологии. С использованием рядов наблюдений матрицы обратного рассеяния далее предполагается проведение поиска прогноза матрицы рассеяния и микрофизических характеристик аэрозольного ансамбля частиц по данным о матрице обратного рассеяния. [c.209]

Возникает вопрос, каковы будут параметры Стокса рассеянной волны Ьз, 23, Уз и Уз, если известны функции рассеяния и если падающая волна имеет произвольную поляризацию, а ее параметры Стокса равны /гг, и У,-. Такую связь можно найти, используя уравнения (2.74) и (2.82). Она выражается с помощью матрицы Стокса а размера 4X4 [42] [c.45]

Здесь мы использовали принцип аддитивности параметров Стокса для независимых волн. Вектор I выражается матрицей-столбцом из четырех элементов (/[, / , и, V), а Р — матрица размера [c.183]

X4, называемая фазовой матрицей и связывающая параметры Стокса падающей волны 1(г, s, t ) с параметрами Стокса рассеянной волны, определенными для направлении s и t. Через е(г, S, t) обозначены параметры Стокса источника, которые описывают излучение в единичном телесном угле вблизи направления S. [c.184]

Определенные таким образом новые элементы называются параметрами Стокса, и они все действительные. Подобно когерентной матрице четыре параметра Стокса полностью характеризуют состояние поля. [c.209]

Матрица Т не совсем унитарная, так как нами был опущен постоянный множитель И /2. Это было сделано для того, чтобы определение параметров Стокса, соответствующее выражению (9.25), совпало с обычным опреде.пением (Стокс, 1852 г.). [c.209]

Кроме ДН по амплитуде и. мощности часто используют поляризационные и фазовые ДН. Поляриаад. ДН е 0, ф) — это зависимость поляризации поля (ориентации вектора JS) от направления в дальней зоне (векторы И п И в дальней зоне лежат в плоскости, нормальной к направлению распространения). Различают линейную и эллиптич, (в частности, круговую) поляризацию (см. Поляризация волн). Если нлоскость, проходящая через е ж п (направление распространения), с течением времени не меняет своей ориентации, то поляризация поля линейная, если конец вектора е описывает в плоскости, перпендикулярной и, эллипс или окружность (по часовой стрелке относительно п — правое вращение, против — левое), то поляризация эллиптическая или круговая. В общем виде поляризац. свойства полей излучении А. удобно описывать такими энер-гетич. параметрами, как матрица когерентности или Стокса параметры. Последние имеют размерность плотности потока энергии и могут быть непосредственно измерены, что позволяет экспериментально исследовать поляризац. ДН. [c.96]

Д. м. м, не применяется для неоднородных волн и для световых пучков больших апертур. Д. м. м. непригодеп также для цекогерентного света, но формализм его можно использовать для построения матрицы когерентности [4]. Для описания состояния поляризации неко-герептного света используются методы Стокса параметр ров и Мюллера матриц. [c.604]

Информацию о связи поляризаций и фаз падающей рассеянной волн даёт матрица рассеяния. Применяются два типа матриц одни связывают векторные величины-амплитуды падающей и рассеянной вола, другие связывают тензорные величины — Стокса параметри или элементы квантовых матриц плотности падающего в рассеянного полей. Первые матрицы применяются для описания когерентного рассеяния, вторые — при описании Р. с, частично когерентных световых потоков или потоков с меняющейся степенью когерентности. В случае изотропного Р. с. матрицы рассеяния зависят только от угла между кик — угла рассеяния 0. [c.278]

Полную систему величин для феноменологического описания светового пучка образуют параметры Стокса [255, 256]. Общее решение задачи о рассеянии света состоит в определении матрицы перехода от параметров Стокса в падающем пучке к параметрам для рассеянного потока. Но в таком виде задача решена только для независимых рассеивающих частиц простой формы. Формула (10.10) является частным решением, она содернлит всего один параметр Стокса, Хорошее описание оналесцирующей [c.279]

Наряду с поляризационной матрицей (73) состояние поляризации почти монохроматической волны можно описывать четырьмя параметрами Стокса, с которьшги эта матрица связана равенством [c.254]

Свойства пол1физационной матрицы и параметров Стокса. Эти свойства связаны с двумя обстоятельствами. Во-первых, с усреднением элементов диадного произведения по времени, а во-вторых, с преобразованиями этих элементов при поворотах ортов поляризационного базиса. Перечислим такие свойства. [c.255]

Рассмотрим переттсс поляризованного излучения в плоском слое. Будем предполагать, что среда изотропна рассеивеиющие частицы не ориентированы каким-то образом, а хаотичны. Тогда ослабление всех параметров Стокса за счет рассеяния происходит одинаково, т. е. это ослабление описывается не матрицей, а скалярным коэффициентом ослабления, точно таким же, как и в уравнении переноса для интенсивности. [c.263]

Ясно, что в указанных задачах излучение в атмосфере не может иметь Крутовой поляризации и не может зависеть от азимута. Поэтому матрицу рассеяния вместе с матрицами поворота можно усреднить по азимуту, а поляризация может быть только линейной. За счет выбора поляризационного базиса можно исключить параметр Стокса и, так что выпадают два параметра Стокса. Вектор интенсивностей содержит только два параметра линейной поляризации [c.272]

Количоственпыми характеристиками способности вещества рассеивать свет служат 1) четырехрядная действительная матрица рассеяния (энергетическая) I), связывающая Стокса параметры (т. е. определенные ф-ции интенсивности) рассеянного и облучаюп.его световых пучков, или двухрядная комплексная (амплитудная) fr, связывающая напряженности их электрич. полой 2) поперечное сечение Р. с. частицей (или коэфф. Р. с. единицей объема или массы рассеивающей среды) о, характеризующее долю мощности светового nyi Ka, уносимую рассеянным светом 3) поперечное сечение (или коэффициент) экстинкции к, характеризующий ослабление облучающего частицу светового пучка за счет как рассеяния, так и поглощения света веществом. (Подробнее см. Оптика дисперсных систсм). [c.352]

Если использовать соотношения (636), то все приведенные выше результаты можно выразить не через матрицу когерентности, а с помощью параметров Стокса. В частности, условие (8), а именно JxxJyy— JxyJyx , примет вид [c.510]

Аппаратом для теоретического анализа полностью или частично поляризованного сеет служат матрицы когеренпюсти или параметры Стокса, рассмотренные в 10.8,. [c.637]

Как видно из (2.92), параметры Стокса и в рассматриваемом случае равны нулю и, следовательно, при двукратном рассеянии облаком сферических частиц не происходит поворота плоскости поляризации, а степень эллиптичности рассеянного назад излучения равна нулю. Более того, количественный анализ показывает, что для жидкокапельных облаков плоскость преимущественной линейной поляризации двукратно рассеянного излучения совпадает с плоскостью поляризации зондирующего излучения, а перпендикулярно и параллельно поляризованные составляющие интенсивности отраженного излучения в определяющей степени зависят от матрицы рассеяния и параметров эксперимента ( , Ч ). Отмеченные поляризационные свойства двукратного рассеянного назад излучения широко используются для идентификации различных типов метеообразований в земной атмосфере [22]. В частности, экспериментальные исследования показывают, что степень деполяризации для атмосферных образований изменяется в широких пределах (от О до 1). Поэтому применение поляризационной селекции локационных сигналов обеспечивает получение дополнительной информации о параметрах среды. [c.86]

В оптических экспериментах по светорассеянию реальными дисперсными средами измерению доступны квадратичные функционалы от компонент электрического вектора поля излучения, что н обусловило введение в прикладную оптику параметров Стокса н функции безразмерной интенсивности рассеяния. Используя теперь матрицу оптических операторов W как аппарат исследования совокупности характеристик светорассеяния системами частиц, обратимся к анализу компонент вектора Стокса рассеянного света. Вместо матрицы 5 в (1.1) будем рассматривать матрицу 3 = . Ясно что матрица операторов взаимных преобразований элементов Dij останется той же, что и для элементов матрицы Для лолидисперсной системы сферических частиц преобразование (1.1). можно записать в следующем виде [c.22]

Фазовую матрицу P(s, t s, t ) можно выразить следующим образом. В разд. 2.12 мы ввели матрицу Стокса о (s, х s, х), связывающую параметры Стокса рассеянной волны b(s, х) с параметрами Стокса падающей волны l (s, х), причем плоскость, определяемая векторами s и s, называется плоскостью рассеяния, а ось перпендикулярна этой плоскости. Для монохроматической волны эти величины сводятся к плотностям энергии рассеянной и падающей волн (Вт/м ). Мы можем определить параметры Стокса для лучевой интенсивности (Вт-м -стерад- -Гц- ) для цилиндрического объема с единичным сечением и длиной ds, содержащего pds частиц. При этом можно записать [c.184]

Джонс [5] (1941 г.) рассмотрел заново задачу о монохроматическом (и, следовательно, полностью поляризованном) излучении и ввел при этом матричные методы. Вместе со своими сотрудниками он успешно проанализировал полностью поляризованные волновые поля, оперируя с составляющими поля и описывая прибор с помощью комплексной (2 X 2)-матрицы 1). Но сами составляющие поля излучения не могут быть наблюдаемы на высоких (оптических) частотах. Учитывая это, Мюллер (см. [6]) использовал параметры Стокса, которые, как мы увидим, могут быть измерены в поле излучения. Параметры выходящего поля были затем получены следующим образом прибор представляется действительной (4 X 4)-матрицей (матрицей Мюллера), которая действует на четыре параметра Стокса, представленные в виде четырехэлементного векторного столбца (вектора Стокса), и дает вектор Стокса для выходящего поля. [c.198]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...