Рассеяние сферическими частицами

Ф и г. 5.18. Сравнение расчетных величин Q для изотропного и анизотропного рассеяния сферическими частицами при указанных значениях т отражательная способность обеих стенок равна 0,1 [504]. [c.246]

Глория возникает, когда угол рассеяния отличается от угла падения Ф О, тг/2 на число, кратное тг. Распределение интенсивности поля в дальней зоне при рассеянии сферической частицей назад, соответствующее лучам глории, совпадает с распределением, которое дает кольцевой волновой фронт. Таким образом, в дальней зоне образуется центральное пятно с максимальной яркостью, окруженное кольцами с постепенно убывающей интенсивностью. [c.470]

Строгая теория рассеяния сферическими частицами (теория Ми) [c.12]

Для простоты изложения будем считать, что значение X фиксировано, и тогда функции интенсивности рассеяния сферической частицей // зависят от переменных О (О О я) и г [c.17]

Для электромагнитных волн законы геометрической оптики являются асимптотическими законами, справедливыми в предельном случае очень малых длин волн. Поэтому ясно, что в настоящей главе, где рассматривается рассеяние сферическими частицами, очень большими по сравнению с длиной волны, предметом изучения будет служить переход к законам геометрической оптики. [c.233]

Рассмотрим теперь области от (3) до (5) включительно, где г очень велико. В пределах этих областей рассеяние сферической частицей практически такое же, как и рассеяние полностью отражающим шаром [т = оо). Это видно, например, из главных членов разложений а и 6i в области (3) [c.338]

Неопределенные коэффициенты 6 , а и с обозначены в таком порядке для последующего сравнения с рассеянием сферическими частицами. Здесь и во всех последующих формулах функция Нп кг) обозначает функцию Ханкеля второго рода [c.350]

В работах [102, 403] получены уравнения переноса энергии вдоль пучка лучей, в которых многократное рассеяние выражено через однократное. Авторы работы [851] рассчитали теплообмен излучением в одномерном слое. В работе [8101 приведен расчет теплового потока излучения для полубесконечного цилиндрического газового столба без учета рассеяния. Лав и Грош [504] принимали рассеивающую среду состоящей из сферических частиц одинакового диаметра, имеющих комплексный показатель преломления. Поскольку этот метод можно непосредственно применить к задаче о множестве сферических частиц, рассмотрим его несколько подробнее. Запишем уравнение переноса энергии вдоль пучка лучей в следующем виде [c.238]

Рэлей произвел расчет интенсивности света, рассеянного на сферических частицах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны падающего света (1899 г.), и нашел, что для первоначального естественного света интенсивность рассеянного света равна [c.581]

Из формулы (159.3) следует также, что интенсивность рассеянного света пропорциональна квадрату объема рассеивающей частицы или шестой степени радиуса сферической частицы. [c.581]

Как известно, в квантовой механике состояние частиц описывается с помощью волновой функции ij), являющейся решением волнового уравнения. Если ограничиться рассмотрением упругого рассеяния нетождественных частиц с нулевым спином, то волновое уравнение имеет вид обычного уравнения Шредингера со сферически симметричным потенциалом V r) [c.29]

В теории Рэлея рассеяние света рассматривается на малых сферических частицах. При этом считается, что такая сферическая частица является источником дипольного излучения. Соответствующие расчеты приводят к выражению для интенсивности рассеянного света [c.115]

Причиной рассеяния энергии является оптическая неоднородность, создаваемая присутствием инородных частиц, обусловливающих непостоянство комплексного показателя преломления. Теорию рассеяния энергии на частицах, много меньших длины волны падающего света, создал Релей. Для видимого света ( 1Л 0,5 мкм) верхним пределом применимости теории Релея служит размер частиц порядка 0,03 мкм, а нижним — размер молекулы. Полное аналитическое решение задачи рассеяния излучения сферическими частицами, сравнимыми по размерам с длиной волны падающего света, было получено Ми в 1908 г. [c.299]

В приложении помещены также таблицы спектральных коэффициентов рассеяния и поглощения радиации сферическими частицами в широкой области значений оптических констант вещества и параметра дифракции р. Для частиц углерода эти данные приведены с учетом дисперсии комплексного показателя преломления т к). [c.7]

Рассмотрим в общих чертах задачу о рассеянии и поглощении теплового излучения на отдельной сферической частице. Поток теплового излучения является, как известно, потоком электромагнитной энергии в определенной области длин волн. Величина его, т. е. количество энергии, протекающее в единицу времени через единицу поверхности, расположенной перпендикулярно направлению потока, определяется, как известно из электродинамики, вектором Умова — Пойнтинга [c.12]

Для случаев сферических частиц, взвешенных в прозрачной, однородной и изотропной среде, эта задача, как указывалось выше, была решена Ми [Л. 58]. В этом решении рассеяние света на каждой частице рассматривается безотносительно к другим частицам, т. е. не учитывается интерференция волн, рассеянных каждой из частиц — рассматривается рассеяние независимыми частицами. Одновременно с этим рассматривается только однократное рассеяние света, т. е. предполагается, что каждая частица облучается только первоначальным пуч- [c.212]

Приведенные формулы определяют индикатрису рассеяния не-поляризованного излучения для сферической частицы произвольного размера. [c.55]

Все радиационные характеристики полидисперсных систем зависят от факторов ослабления, поглощения и рассеяния Kt и K Oi функции распределения частиц по размерам N (х) и концентрации частиц в объеме среды Nq или х. Зная указанные выше величины, несложно определить коэффициенты ослабления k , поглощения д, и рассеяния Рл, для полидисперсных систем сферических частиц [c.69]

Воспользовавшись приведенными зависимостями, a также рассмотренными выше осредненными характеристиками состава полидисперсных систем сферических частиц, определим спектральные коэффициенты ослабления, поглощения и рассеяния для частиц малых и больших размеров. [c.69]

РАССЕЯНИЕ И ПОГЛОЩЕНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ СФЕРИЧЕСКИМИ ЧАСТИЦАМИ [c.88]

Результаты решения Ми наиболее полезны для определения коэффициентов поглощения и рассеяния, а также индикатрисы рассеяния для сферических частиц, взвешенных в диэлектрической среде, при условии, что частицы достаточно удалены друг 01 друга. Были проведены специальные эксперименты для определения минимального расстояния между сферическими частицами, гарантирующего независимое рассеяние. Оказалось, что интерференцией можно пренебречь, если расстояние между центрами сферических частиц больше трех диаметров. В большинстве практических задач частицы разделены гораздо большими расстояниями. Вместе с тем Необходимо знать и недостатки теории Ми. В ней рассматривается идеализированный случай, а именно отдельная сферическая частица которая действует как независимый точечный рассеиватель в безграничной среде, тогда как рассеиватели, встречающиеся в большинстве практических приложений, имеют произвольную геометрическую форму. [c.89]

В общем случае отдельная сферическая частица, помещенная на пути плоской электромагнитной волны, рассеивает и поглощает некоторую часть ее энергии. Отношение потока энергии, рассеиваемого сферой, к потоку энергии, падающему на единицу площади, называется сечением рассеяния при рассматриваемой частоте и обозначается s. Аналогично можно определить сечение поглощения Са и сечение ослабления Се, По определению, сумма сечений поглощения и рассеяния равна сечению ослабления, поэтому можно записать [c.90]

Из приведенного рассмотрения решения Ми для рассеяния излучения сферической частицей ясно, что решение содержит три основных параметра 1) показатель преломления сферы относительно окружающей среды т = п — in, 2) безразмерный параметр х, определяемый в виде х=лО к, и 3) угол рассеяния 0. Численный расчет коэффициентов Ми, однако, затруднен из-за отсутствия таблиц функций Бесселя от комплексных.аргументов. [c.92]

Когда пучок излучения распространяется в среде, содержащей в единице объема N сферических частиц одинакового состава и одинакового размера (каждая радиусом J ), сечения пог лощения и рассеяния Са и С., (или коэффициенты эффективности поглощения и рассеяния и Qs), можно связать со спектральными коэффициентами поглощения и рассеяния [формула (1.57)] и Сх [формула (1.60)] соотношениями [c.92]

Когда среда содержит облако сферических частиц одинакового состава, но различных размеров, спектральные коэффициенты поглощения и рассеяния могут быть вычислены по формулам [c.92]

Первый шаг в определении индикатрисы рассеяния для сферических частиц по теории Ми состоит в вычислении коэффициентов йп и Ьп по формулам (2.52) с использованием соответ-ствудощих функций Риккати — Бесселя. После этого можно вычислить, индикатрису рассеяния, а также коэффициенты рассеяния и поглощения (или коэффициенты эффективности). Эти вычисления очень сложны для частиц с комплексным показателем преломления, поскольку в этом случае функции Риккати — Бесселя имеют комплексные аргументы они очень трудоемки также для больших частиц из-за медленной сходимости. Поэтому в первых работах расчеты проводились лишь для отдельных част- ных случаев. С появлением быстродействующих цифровых вычислительных машин были рассчитаны и опубликованы более подробные таблицы индикатрис рассеяния. Ниже будет сделан краткий обзор литературы и обсуждены некоторые результаты, полученные для коэффициентов доглощения и рассеяния, а также для индикатрисы рассеяния сферическими частицами. [c.95]

Решение многих практических задач требует количественных данных о рассеянии сферическими частицами с плавной неоднородностью их оптических свойств. Тем более, что эти характеристики часто и существенно отличаются от аналогичных для однородных сфер. Наиболее детально исследования в этом направлении выполнены в последние годы А. П. Пришивалко и др. [10]. Результаты точных расчетов для водных капель с экспоненциальным убыванием показателя преломления от центра с то=1,6 к периферии до т=1,33 показали, что наилучшее соответствие кривых для неоднородных и однородных шаров имеет место, когда для однородных шаров выбирался средний по объему показатель преломления [c.36]

Знание микрофизических параметров среды и возможности современных алгоритмов и вычислительных машин обеспечивает расчет всех компонент матрицы рассеяния сферических частиц практически для любых значений g a) и т(л) с необходимой для оптических задач точностью. Более того, располагая спектральным ходом Lizj(p, X), вообще говоря, можно поставить задачу об определении g a) и т(Х), т. е. обратную задачу теории рассеяния. Возможность решения обратных задач существенным образом зависит от ошибок определения от наличия априорной информации о феноменологических параметрах среды и сопряжено со значительными математическими трудностями. Применительно к атмосферному аэрозолю наиболее подробно методы и алгоритмы решения задач изложены в монографиях [13, 24. [c.119]

Известно, что релеевское рассеяние, характеризуемое при угле 90° ТОЛЬКО величиной А, дает интенсивность рассеянного света, пропорциональную х , т. е. /. . Свет, поляризованный в другом направлении, имеет теперь интенсивность, которая оказывается по порядку величины слабее в x раз. Эта интенсивность, которую можно обнаружить, наблюдая рассеяние сферическими частицами под углом 90° в неправильной поляризации, пропорциональна X , т. е. В этом случае цвет становится более насыщенно сипим, чем тот синий цвет, который соответствует релеевскому закону Я ", обусловливающе.му голубизну неба. Тиндаль назвал его остаточным голубым цвето.м . [c.173]

Метод аналитического продолжения, который обсуждался-в связи с рассеянием сферическими частицами в разд. 14.5, можно применить также и к цилиндрическим частицам. Этот метод и расчеты, приведенные в этом разделе, были разработаны в виде отдельного исследования Элске ф. П. Смит. [c.375]

Диффузия света впервые была исследована Милном в связи с задачей о прохождении света в межзвездном пространстве, получившей название задачи Милна [102, 5561. Интенсивность рассеивания одиночной сферической частицей падающего излучения, имеющего вид бесконечных плоских волн, была вычислена при помощи волнового уравнения Максвелла по методу, известному под названием теории Ми [114]. Рассеяние характеризуется совместным действием эффектов отражения, преломления, дифракции и передачи энергии излучения рассматриваемой частицей. [c.237]

Рассеяние электронов и ионов. Проблема взаимодействия сферической частицы со слабо ионизованным газом была рассмотрена Розеном [652], Димиком и oy [166]. Последний развил метод, предложенный в работе [562], применительно к случаю взаимодействия с ионизованным газом в присутствии ионов обоих знаков при нулевом внешнем поле. [c.441]

Атомная структура металлических стекол. Как и в любом другом некристаллическом веществе, в аморфном металле отсутствует дальний порядок в расположении атомов. Данные по рассеянию рентгеновских лучей аморфными телами можно пытаться объяснить как в рамках микрокристаллитной структуры, так и в рамках модели непрерывной сетки. Исследования последних лет, в частности опыты по электрон-позитронной аннигиляции, дают веские основания считать, что в аморфном металле существует распределение атомов без каких-либо разрывов типа границ зерен и точечных дефектов, характерных для кристаллов. Предполагается, что в металлическом стекле существует хаотическое непрерывное распределение сферических частиц, характеризующееся плотной упаковкой. Координационные числа, определенные по площади под первым пиком функции радиального распределения, в большинстве случаев оказываются равными 12, т. е. они больше, чем для жидких металлов. [c.372]

Основным методом изучения структуры аморфных материалов является метод дифракции рентгеноваких х лучей, электронов и нейтронов [67]. В главе 7 при рассмотрении вопросов дифракции излучения на кристаллах указывалось, что при рассеянии на неограниченном кристалле возникают узкие дифракционные максимумы, положение которых определяется в соответствии с формулой Вульфа -— Брэгга межплоскостными расстояниями, а ширина — размером кристалла,. В весьма грубой модели картину дифракции на аморфных материалах можно рассматривать как происходящую на совокупности ультрамалых беспорядочно ориентированных кристаллитов (см. рис. 12.2, а), и поэтому узкие дифракционные максимумы при переходе к рассеянию аморфными материалами должны трансформироваться в широкие диффузные гало. Такой подход позволяет качественно объяснить характер дифракционной картины от аморфных веществ, однако даже при исследовании структуры аморфных материалов с помощью наиболее высокоразрешающего метода — дифракции электронов — узкие дифракционные максимумы обнаружить не удалось. По этой причине модель аморфных материалов как ультрамикрокристал-лических веществ далеко не всегда считается справедливой. В качестве более корректной модели сейчас все чаще принимается модель непрерывного распределения сферических частиц, характеризующихся почти плотной упаковкой (иначе — случайной сеткой [c.277]

Для аэровзвесей среднее расстояние между частицами обычно значительно превышает указанное значение характерной длины волны Ьц. в таком случае частицы можно считать как бы невзаимодействующими (Н. Hulst, 1957), и для определения коэффициентов поглощения и рассеяния достаточно решить задачу о поглощении и рассеянии теплового излучения на отдельной частице, которое описывается уравнениями Максвелла, заданными вне и внутри частицы с граничными условиями на ее поверхности. Решение в рядах этой задачи для сферических частиц получено Ми (см. М. Born, Е. Wolf, 1968). Для углерода рассчитанные по теории Ми данные имеются в монографиях S. Soo (1967), А. Г. Блоха (1967). [c.406]

Мун и Моу [118] построили теоретическую модель, описывающую рассеяние волн в композиционных материалах, наполненных частицами. При этом рассматривалась динамика отдельной частицы, находящейся в упругой среде. Такой подход представляется приемлемым первым приблияшнием для материалов с малой степенью (Fg <(0,10) и случайным характером наполнения. Дифракция упругих волн в материале с отдельными частицами обсуждалась также в работе Моу и Пао [119]. Когда плотность жесткого включения рз больше плотности окружающей среды (матрицы), т. е. рз )> pj, уравнение движения, описывающее поступательное перемещение сферической частицы U, имеет вид [c.298]

Известны многие работы, в которых выполнены расчеты коэффициентов ослабления на основании формул, полученных Ми для сферических частиц различных размеров с разными комплексными показателями преломления. Наиболее обстоятельны таблицы Кроми, в которых приведены коэффициенты рассеяния и ослабления для частиц с такими комплексными показателями преломления, в которых действительная часть не меньше мнимой. Однако для металлических частиц соотношение мнимой и действительной частей противоположное, поэтому для них эти таблицы неприменимы. [c.299]

Рэлей получил простое решение для рассеямя излучения сферическими частицами, размеры которых малы по сравнению с длиной волны излучения. За этой работой последовала сформулированная Ми [26 более общая теория поглощения и рассеяния излучения малыми однородными частицами, имеющими простую геометрическую форму, такую, как сфера или круговой цилиндр. В теории Ми, основанной на решении уравнений Максвелла, рассматривается идеализированная ситуация, а именно простая сферическая частица из однородного, изотропного материала, помещенная в однородную, изотропную, диэлектрическую, безграничную среду и облучаемая плоскими волнами, распространяющимися в определенном направлении. Диэлектрическая сферическая частица не поглощает излучение, электропроводная сферическая частица частично поглощает, частично рассеивает и частично пропускает падающее излучение. Вывод решения Ми, а также математические и физические аспекты его теории, кроме оригинальной работы, содержатся в книгах [27— [c.89]

Обширные таблицы расчетов по теории Ми для сферических частиц с действительными показателями преломления, включающие некоторые случаи с комплексными показателями прелом ле-ния, были опубликованы Лованом [35]. В этих таблицах угловое распределение рассеянного излучения дается в виде функции параметра х и показателя преломления частицы. В эти таблицы также включены коэффициенты эффективности рассеяния. [c.95]

Чу, Кларк и Черчилль [36] вычислили по теории Ми коэффициенты Aj в формуле (2.55) для непоглощающих (т. е. диэлектрических) сидерических частиц в интервале значений параметра. к от 1 до 18 для действительных показателей преломления п от 0,9 до 2,0 и для п = оо. Численные значения этих коэффициентов для ограниченного числа случаев представлены в табл. 2.1 в виде функции параметра х п действительного показателя преломления п сферической частицы относительно окружающей среды. Индикатриса рассеяния для электропроводной сферы, имеющей комплексный показатель преломления т — п — in, незначительно отличается от индикатрисы рассеяния для диэлектрической сферической частицы п/ = 0), если значение л очень мало. Поэтому таблицы, составленные Чу и др. [36] для [c.95]

В работе [37] приведены расчеты по теории Ми для сферических частиц с комплексными показателями преломления Пласс [38, 39], а также Гривнак и Бэрч [40] определили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц из окиси алюминия и окиси магния. В работах [41 и 42] рассчитаны сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц в широком интервале комплексных показателей преломления. Сталл и Пласс [43] вычислили сечения поглощения и рассеяния для сферических частиц угля, а Герман [44] —для сферических частиц воды. Обширная библиография по индикатрисам рассеяния для сферических частиц, имеющих действительные и комплексные показатели преломления, представлена в работах [29, 32в]. [c.98]

Для многих приложений важно знать коэффициенты поглощения и рассеяния. На фиг. 2.10 и 2.11 приведены коэффициенты эффективности поглощения Qa и рассеяния Qs в зависимости от параметра х = для сферических частиц, имеющих комплексный показатель преломления, при =1,0Ги нескольких значениях п. Коэффициенты эффективности поглощения Q при /г = 1 и 10 достигают максимальных значений и приближаются к своим предельным значениям при больших nDjl, сверху, в то время как при п <0,1 они постепенно приближаются к своим предельным значениям при больших nD/X снизу. [c.99]

Однако во многих важных практических задачах частицы имеют неправильную форму. Например, частицы, которые вводятся в газ для защиты ракетных двигателей от теплового излучения, частицы в перспективных ядерных реакторах и аэрозоли, вызывающие загрязнение атмосферы, не являются сферическими. В таких случаях экспериментальный метод является единственным способом определения поглощательных и рассеивающих свойств облака частиц, взвешенных в газе. В литературе были описаны некоторые эксперименты по определению радиационных свойств облака частиц неправильной формы. Ланцо и Рэгсдейл [97] измерили поглощение теплового излучения тугоплавкими частицами микроскопических размеров, взвешенными в потоке воздуха, в зависимости от их размера и концентрации. Поток воздуха, содержащий частицы угля, поглощал больше энергии излучения от электрической дуги, чем ноток без частиц. Беркиг [98] исследовал поглощение излучения частицами угля, железа и карбида тантала размером менее микрона, содержащимися в гелии и водороде, а Лав [99] определил индикатрису рассеяния и коэффициент ослабления для частиц окиси алюминия размером порядка микрона в интервале длин волн от 4 до 6 мкм. В работах Уильямса [100, 101] были представлены экспериментальные значения коэффициентов ослабления и индикатрис рассеяния на частицах вольфрама, кремния, угля, карбида вольфрама и карбиДа кремния размером менее микрона. Согласно его результатам, рассеяние такими частицами происходит преимущественно вперед. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...