Изгиб поперечный прямой

Какие напряжения возникают в поперечных сечениях балок при поперечном прямом изгибе Ло каким формулам определяются рти напряжения [c.64]

На рисунке приведены поперечные сечения балок, нагруженных силами, лежащими в одной плоскости, след которой обозначен линией тт Укажите, в каких случаях изгиб является прямым, а в каких - косым [c.184]

В общем случае прямого изгиба балка, помимо сосредоточенных сил, может быть нагружена парами сил (моментами) и распределенными силами. Еще раз подчеркиваем, что, для того чтобы изгиб был прямым, плоскость действия нагрузок (силовая плоскость) должна проходить через продольную ось балки и одну из главных центральных осей ее поперечного сечения. Сосредоточенные и распределенные по длине балки силы, действующие в указанной плоскости, должны быть перпендикулярны к продольной оси балки. [c.274]

Нанесем на поверхность бруса в пределах участка чистого изгиба сетку продольных и поперечных прямых (рис. 2.73, а). При изгибе бруса продольные линии искривятся — изогнутся, а поперечные линии, оставаясь прямыми, повернутся на некоторый угол. Выделим элемент длиной г и найдем удлинение волокна, находящегося на расстоянии у от нейтрального слоя. На рис. 2.73, в этот элемент изображен в большем масштабе. Длина дуги 00 равна 2, так как нейтральный слой при изгибе не меняет длины. [c.252]

На боковую поверхность призматического резинового (для большей наглядности) бруса прямоугольного сечения нанесем сетку продольных и поперечных прямых линий и подвергнем этот брус деформации чистого изгиба (рис. 23.2). В результате можно видеть следующее [c.234]

Введение этого понятия позволяет дать классификацию видов изгиба. Если изгибающий момент возникает в одной из главных плоскостей, а поперечная сила направлена по одной из главных центральных осей, то изгиб называют прямым. Нетрудно устано- [c.119]

Думается, уместно сделать еще одно замечание. Как говорилось выше, применяя метод сечений, устанавливаем правила для определения числовых значений Q и М. Но иногда допускают методическую ошибку, трактуя эти правила как определение понятий Q и М. Мы условились четко разграничивать ответы на вопросы что представляет собой данный внутренний силовой фактор и чему он равен, т. е. как его найти Так, при прямом изгибе поперечная сила —это равнодействующая внутренних касательных сил, возникающих в поперечном сечении балки она численно равна алгебраической сумме внешних сил, приложенных по одну сторону от сечения (в общем случае надо было бы говорить не о сумме си,т, а о сумме их проекций). [c.123]

Строго говоря, в некоторых случаях в опасной точке бруса, работающего на поперечный прямой или косой изгиб или в сочетании изгиба с осевым нагружением, имеет место упрощенное плоское напряженное состояние. При этом касательное напряжение, возникающее в опасной точке поперечного сечения, невелико по сравнению с действующим в той же точке нормальным напряжением, что позволяет пренебречь влиянием касательного напряжения и рассматривать напряженное состояние как одноосное. [c.206]

Если изгиб происходит с искривлением оси балки в одной из главных це1[тральных плоскостей инерции, например балка изгибается лишь в плоскости Оуг, то этот изгиб называют прямым. В этом случае изгибающий момент М,., как вектор, составляет прямой угол с плоскостью Оуг. Если прямой изгиб происходит при наличии лишь постоянного по длине балки изгибающего момента Мх, то изгиб на этом участке называют чистым. Если прямой изгиб происходит при наличии поперечной силы Qy, то это прямой поперечный изгиб. Если изгиб происходи г с выходом изогнутой оси балки в обе главные центральные плоскости, то такой изгиб называется косым. Он может быть чистым косым изгибом, если отсутствует поперечная нагрузка, и пространственным поперечным изгибом, если происходит при действии поперечной нагрузки. Обычно косой изгиб представляют как наложение двух прямых изгибов. Для того чтобы на каком-либо участке длины балки имел место изгиб, в поперечном сечении должен быть отличен от нуля по крайней мере один из внутренних изгибающих моментов [c.227]

Часто термин прямой в названии прямого чистого изгиба и прямого поперечного изгиба не употребляют и их называют соответственно чистым изгибом и поперечным изгибом. [c.209]

В результате деформации изгиба поперечное сечение 1—2 бруса поворачивается относительно сечения 3—4 на угол Дйф и занимает положение Г—2. Длина волокна О — О, проходящего через точку О пересечения прямых 1—2 и Г—2, при деформации не изменяется, и, следовательно, это волокно расположено в нейтральном слое стержня. Волокно п — п (с радиусом кривизны р и длиной /=р-йф) в результате деформации удлиняется на величину п — /г, равную Р Абф, где г)—расстояние от этого волокна до нейтрального слоя (рис. 10.4) относительное удлинение волокна п — п [c.413]

Изгиб балки называется чистым, если в ее поперечных сечениях действуют только нормальные силы упругости, приводящиеся к изгибающему моменту. Чистый изгиб называется прямым, если плоскость упругой линии балки параллельна силовой плоскости. [c.149]

При изгибе балки в одной из главных плоскостей (такой изгиб, как известно, называют прямым -или простым изгибом) в ее поперечных сечениях возникают два внутренних силовых фактора изгибающий момент и поперечная сила. Это общий случай прямого изгиба, называемый поперечным прямым изгибом. В частных случаях, когда поперечные силы равны нулю, изгиб называют чистым. [c.213]

Точки приложения сосредоточенных (Я,) и распределенных (у=у г)) сил лежат на прямой линии, на которой располагаются центры изгиба поперечных сечений (такое приложение сил исключает возникновение кручения), а точки приложения сосредоточенных и распределенных векторов — моментов лежат на оси стержня. [c.287]

С помощью эксперимента установлено, что если на боковую поверхность резинового бруска прямоугольного поперечного сечения нанести ортогональную сетку в виде продольных и поперечных прямых (рис. 7.26), то после деформирования на участке чистого изгиба продольные прямые принимают криволинейное очертание, а поперечные — остаются прямыми. При этом сетка остается ортогональной. Отсюда можно сделать вывод, что угловые деформации в плоскости изгиба отсутствуют, и поперечные сечения балки при деформации не искривляются. [c.131]

Линейный элемент при изгибе остается прямым и перпендикулярным к изогнутой срединной поверхности пластины. На рис, 20.2 показано положение линейного элемента аЬ до и после деформации. При изгибе он поворачивается в плоскостях Oxz и Oyz на некоторые углы ф . и ф,, по отношению к своему первоначальному положению. Поскольку углы между линейным элементом и касательными к изогнутой срединной поверхности пластины остаются при изгибе прямыми, сдвиги в поперечных плоскостях 0x2 и Oyz полагаются равными нулю [c.417]

Рассмотрим плоский чистый изгиб прямого стержня. Если на его боковую поверхность нанести сетку в виде продольных и поперечных прямых (рис.8.2а), то при изгибе можно заметить следующее (рис.8.2б) [c.108]

При наличии силовой плоскости поперечный изгиб называется прямым изгибом если упругая линия лежит в этой плоскости. [c.121]

Если прямой изгиб является частным случаем поперечного, то косой изгиб — комбинация прямых изгибов в плоскостях Оху и Oxz и есть общий вариант поперечного изгиба. Название этого вида деформации связано с тем, что в общем случае деформированная ось бруса является пространственной кривой. Вариант равенства Jy = Jz в определении исключается, так как в этом случае любая центральная система координат является главной (см. утверждение 3.8). И, следовательно, одну из осей всегда можно совместить с вектором изгибающего момента Мц = = —Му + М к. В результате придем к прямому поперечному изгибу (см. гл. 5). [c.187]

Если все поперечные сечения какого-либо участка бруса испытывают чистый прямой изгиб, то весь этот участок находится в состоянии чистого изгиба. Другие участки этого же бруса могут находиться в состоянии поперечного прямого изгиба, чистого косого изгиба или поперечного косого изгиба. [c.228]

При поперечном изгибе в поперечном сечении бруса (балки), кроме изгибающего момента, действует также поперечная сила. Если поперечный изгиб является прямым, то изгибающий момент действует в плоскости, совпадающей с одной из главных плоскостей инерции бруса. Поперечная сила при этом обычно параллельна плоскости действия изгибающего момента и, как показано ниже (см. 12.7), проходит через определенную точку поперечного сечения, называемую центром изгиба. Положение центра изгиба зависит от формы и размеров поперечного сечения бруса. При поперечном сечении, имеющем две оси симметрии, центр изгиба совпадает с центром тяжести сечения. [c.279]

Формула (7.5) выведена для случая чистого прямого изгиба бруса. При поперечном прямом изгибе предпосылки, положенные в основу ее вывода, нарушаются поперечные сечения бруса за счет возникновения в них касательных напряжений искривляются (гипотеза Бернулли несправедлива) кроме того, в этом случае имеет место, хотя и весьма незначительное, взаимное надавливание волокон. Тем не менее, как показывают экспериментальные и точные теоретические исследования, эта формула дает значения нормальных напряжений и для случая поперечного изгиба с точностью, вполне достаточной для практических расчетов. [c.251]

При деформации балки центры тяжести ее поперечных сечений получают линейные перемещения, а сами сечения поворачиваются вокруг своих нейтральных осей. Допущение о малости перемещений (см. стр. 17) позволяет считать, что направления линейных перемещений перпендикулярны к продольной оси недеформированного бруса. Эти перемещения принято называть прогибами. Прогиб произвольного сечения обозначим и, а наибольший прогиб — стрелу прогиба — /. Геометрическое место центров тяжести поперечных сечений деформированного бруса, т. е. ось изогнутого бруса, условно называют изогнутой осью, или чаще — упругой линией. Эта линия плоская кривая, лежащая в силовой плоскости. Совпадение плоскости деформации с плоскостью действия нагрузки является характерной особенностью прямого изгиба. Более того, можно сказать, что именно по этой причине рассматриваемый случай изгиба называют прямым. [c.275]

Поперечный изгиб балки вызывается внешним моментом, действующим в плоскости оси балки (чистый изгиб), или внешними силами, перпендикулярными оси (поперечный изгиб). Простой (прямой) изгиб получается, если изгибающий момент действует в плоскости, заключающей в себе главную ось поперечного сечения балки (главная п о скость балки). [c.61]

Поперечные прямые линии изгибаются выпуклостью в сторону волочения. [c.290]

Нормальное напряжение в поперечном сечении при изгибе балки прямо пропорционально расстоянию от нейтральной оси балки. Пользуясь этой зависимостью, можно построить эпюру распределения нормальных напряжений по сечению балки (ркс. 116). В нейтрально.м слое не воз- [c.107]

Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов построены на рис. 92, б и в. Балка в рассмотренном примере испытывает чистый изгиб, так как поперечная сила во всех ее поперечных сечениях равна нулю. Эпюра моментов при чистом изгибе ограничивается прямой линией, параллельной оси балки. [c.96]

Введем гипотезу, аналогичную гипотезе плоских сечений в брусе. При этом, если пластинка изгибается по цилиндрической поверхности, то указанную гипотезу можем принять в том же виде, как она формулируется для бруса плоские поперечные сечения пластинки при изгибе остаются плоскими и нормальными к искривленной срединной плоскости. Если же пластинка изгибается не по цилиндрической поверхности, то нашу гипотезу будем формулировать так прямолинейный элемент тп (рис. 94) внутри пластинки, нормальный к срединной плоскости, при изгибе остается прямым и нормальным к этой плоскости после ее искривления. Это допущение впервые было предложено Кирхгофом иногда его называют гипотезой прямолинейного элемента. [c.294]

При поперечном прямом изгибе в сечениях стержня возникают два силовых фактора — поперечная сила и изгибающий момент Мх. Этим силовым факторам соответствуют напряжения [c.46]

Положим, имеется участок бруса большой кривизны постоянного сечении, нагруженный по концам моментами 9) (рис. 174). Так же как и для прямого бруса ( 29), можно показать, что множество точек, образующих до изгиба поперечное сечение бруса, после изгиба также образует плоское сечение, но повернутое в пространстве. Иными сло 1ами, попереч 1ые сечения бруса большой кривизны при чистом изгибе остаются плоскими. [c.161]

В час,тнь1Х случаях может оказаться, что поперечные силы равны нулю при этом в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты. Этот случай прямого изгиба называют прямым чистым изгибом. [c.276]

Несколько подробнее остановимся на частном случае рассмотренного вида нагружения, когда брус испытывает прямой изгиб и растяжение или сжатие. Аналогично предыдущему, такой вид деформации возникает как при нагружении бруса поперечными и осевой силами (рис. 2.144), так и при его нагружении одной вне-центренно приложенной осевой силой (рис. 2.145). Конечно, для того чтобы изгиб был прямым, точка приложения силы должна находиться на одной из главных центральных осей поперечного сечения. При нагружении по рис. 2.144 возникает поперечный изгиб, а по рис. 2.145—чистый, и если в первом случае надо выяснить, какое сечение опасно, то во втором все они равноопасны. [c.293]

Рассмотрим балку постоянного по длине поперечного сечения, главные центральные оси поперечного сечения которой совпадают с осями Ох и Оу. При этом плоскости Oxz и Oyz являются главными плоскостями. Как отмечалось ранее, нзгибная деформация балки, при которой изогнутая ось остается в одной из главных плоскостей, называется прямым изгибом. Рассмотрим прямой изгиб в плоскости Оуг. При этом закон распределения нормальных напряжений определяется формулой (11.10) [c.245]

Когда сечение имеет только одну ось симметрии, распределение напряжений в сечении при косой нагрузке будет происходить также по прямой линии, если только плоскость действия сил проходит через центр изгиба поперечного сечения. Действительно, если мы разложим внешние силы по оси симметрии и по перпендикулярной к ней оси, то для обеих составляющих мы получим распределение напряжений по закону прямой линии, а следовательно, то же мы будем иметь и при совместном действии обеих составляющих. Таким образом, если линия действия сил, вернее, линчя пересечения плоскости действия сил с поперечным сечением, будет, оставаясь в сечении, вращаться около центра изгиба Т, то одноврзменно будет вращаться около центра тяжести. S сечения и соответствующая нулевая линия. [c.134]

Если при прямом или косом изгибе в поперечном сечении бруса действует только изгибающий момент, то соответственно имеется чистый прямой или чистый косой изгиб. Если же в поперечном сечении действует также и поперёчная сила, то имеется поперечный прямой или поперечный косой изгиб. [c.227]

Итак, влияние отброшенной (левой) части балки на оставленную (пpaвyjp) при прямом пойеречном изгибе можно представить в виде поперечной силы Q, проходящей через центр изгиба параллельно оси у, и изгибающего момента М. относительно оси г. Сила С и момент М, представляющие собой воздействие левой части балки на правую, не дают момента относительно оси. центров изгиба (параллельной оси х и представляющей собой геометрическое место центров изгиба поперечных сечений балки). [c.312]

В результате деформации 1еитраль-изгиба поперечное сечение шислой 1-2 бруса поворачивается относительно сечения 3-4 на некоторый угол Дс ср и занимает положение Г-2. Длина волокна I — О, проходящего через точку О пересечения прямых 1-2 и Г-2, при деформации не изменяется й, следовательно, это волокно расположено в нейтральном [c.475]

Выше было установлено что при- поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб ивпоперечных сечениях [c.246]

Вьше было установлено, что при поперечном прямом изгибе в поперечных сечениях балки возникают нормальные и касательные напряжения. В частном случае, когда поперечная сила равна нулю, имеет место чистый изгиб и в поперечных сечениях балки касательные напряжения отсутствуют. Этот случай рассмотрим в первую очередь. Для выяснения закона распределения нормальных напряжений по поперечному сечению балки и вывода формулы, определяющей напряжение в произвольной точке поперечного сечения, будем исходить из следующих допущений. [c.176]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...