Возмущение числа Маха

Последнее уравнение представляет собой точное уравнение для скоростей возмущения при изоэнтропическом обтекании профиля потоком с любым числом Маха. В левой части этого уравнения имеются только линейные члены. [c.31]

Для того чтобы функция Ф( , ц) была потенциалом возмущений обтекания профиля с относи,тельной толщиной с, потоком газа с числом А, со скоростью числом Маха М , она, [c.61]

В общем случае обтекания тела предположение Ньютона, разумеется, не оправдывается в связи с тем, что возмущение, вызванное телом в потоке, распространяется на большое расстояние от тела и постепенно с удалением от тела ослабляется, т. е. соседние струйки газа имеют разные направления и величины скоростей. Однако при обтекании тела с большой сверхзвуковой скоростью закон Ньютона становится справедливым, так как в этом случае ударная волна располагается близко к поверхности тела и все струйки до ударной волны имеют одинаковые направление и величину скорости (невозмущенного потока), а за ударной волной движутся в тонком слое между нею и телом и приобретают скорости, параллельные поверхности тела. Чем больше число Маха и тоньше тело, тем ближе к действительности теория Ньютона. Вместе с тем следует отметить, что даже в пре- [c.118]

В некоторой точке потока с помощью теневой фотографии найдены углы наклона волн возмущения (линий Маха), равные 18 и —12° (рис. 5.1). Определит направление вектора скорости и число М в [c.139]

Найдите относительные изменения давления Ар/роо = (р — Роо)/роо. скорости звука Да/Ооо = (а — а ) а и числа Маха А Л/Ш = (М — М,,)/М< , при Мо = =0,8, если известно, что возмущение скорости, вызываемое тонким профилем, определяется отношением u/Voo = 0,01, где и — скорость возмущения в направлении скорости Коо- [c.173]

При взаимодействии слабого возмущения с ударной волной фронт ударной волны, вообще говоря, искривляется, а число Маха волны (т. е. ее интенсивность) меняется. Благодаря изменению числа Маха волны скачок энтропии при переходе.через фронт волны также будет переменным, и в среде возникнет дополнительное возмущение — энтропийное. [c.50]

Таким образом, ударную волну можно рассматривать как усилитель и генератор возмущений. В самом деле, акустические волны усиливаются, проходя через ударную волну. Градиент плотности внутри неоднородности возрастает при распространении по ней ударной волны. Вследствие того что число Маха возмущенной ударной волны изменяется, появляется энтропийное возмущение (область, в которой энтропия переменна). [c.59]

Колебания с малой амплитудой являются акустическими колебаниями. Возмущения плотности, давления, скорости в акустических волнах малы по сравнению с соответствующими параметрами в невозмущенном состоянии. Граница акустических колебаний определяется акустическим числом Маха, которое выражается отношением амплитуды колебания скорости Ды к местной [c.11]

Широкое применение двухфазных сред в современной технике в химической технологии, в криогенной технике, в газо- и нефтедобыче, в трубопроводном транспорте, в металлургии, в ракетной технике и энергетике (в том числе ядерной) — поставило задачу создания газодинамики таких сред. В газодинамике одним из определяющих понятий является понятие о скорости распространения малых возмущений. На знании скорости звука базируется определение важнейшего критерия газодинамического подобия числа Маха. Поскольку газожидкостная среда характеризуется весьма малой скоростью звука, сопоставимой со скоростями движения газожидкостных потоков в каналах различной геометрии, то значения скорости звука в изучении этих потоков возрастают по сравнению с однофазными потоками. Нередко движение газожидкостных потоков сопровождается нестационарными явлениями, характеризующимися возникновением пульсаций давления, плотности, скорости, температур обеих фаз. Чаще всего эти явления, связанные, например, с возникновением гидравлических ударов, с вибрациями трубопроводов и другого оборудования, нарушением режима циркуляции (опрокидывание циркуляции) и теплообмена, недопустимы или нежелательны. В других случая , возникновение двухфазных течений интенсифицирует теплообмен, повышает эффективность работы некоторых элементов энергетического оборудования и их экономичность. [c.31]

Обобщение теории пограничного слоя на сжимаемые жидкости в данной статье подробно не рассматривается, поскольку указанной проблеме в сборнике и без того уделено достаточно внимания. Для сжимаемых жидкостей наряду с числом Рейнольдса в качестве параметров входят число Маха, критерий Прандтля и отношение температур на стенке и в ядре потока. В этом случае критерии могут изменяться даже по сечению пограничного слоя. Для устойчивых в узком смысле течений дополнительно вводятся еще параметры возмущения аир, которые уже ранее с успехом применялись в асимптотической теории устойчивости для несжимаемых жидкостей. [c.15]

При малых числах Маха увеличение М ведет к дестабилизирующему влиянию антисимметричных возмущений двухмерной струи. Если число Маха на границе струи М) достаточно велико (около 1,7 или выше), антисимметричные возмущения нарастают настолько, что течение струн становится неустойчивым. Однако если среднее значение числа Маха выше критического (около 2,3), антисимметричные возмущения исчезают. Этот факт можно рассматривать как экспериментальное подтверждение теоретических предположений, что при больших числах Маха двухмерная ламинарная струя имеет тенденцию к устойчивости по отношению к малым возмущениям. [c.72]

Другой интересной задачей сверхзвуковых струй является исследование устойчивости ламинарного потока по отношению к малым возмущениям. Из теоретических соображений [3] ясно, что ламинарный поток при больших числах Маха имеет тенденцию к устойчивости по отношению к малым возмущениям. В разд. IV мы приведем несколько экспериментальных доказательств, показывающих, что упомянутые выше теоретические соображения качественно верны. [c.73]

Оценка турбулентности производится главным образом масштабом вихрей. Если пренебречь малыми вихрями, равными или меньшими тоЛ щины свободного пограничного слоя струи, то первая зона рассмотренных в последнем разделе двухмерных струй может в целом считаться ламинарной. Из теории устойчивости ламинарной струи [3] известно, что возмущения подразделяются на симметричные и антисимметричные. Антисимметричные возмущения более неустойчивы, чем симметричные. Согласно теории устойчивости при низких значениях числа Маха потока увеличение М ведет [3] к неустойчивости антисимметричных возмущений. [c.78]

При числах Маха меньше 1,70 первая зона струи имеет по существу картину устойчивого и симметричного потока, а траектория струн на значительном расстоянии по потоку практически прямолинейна (рис. 7, а). С увеличением числа Маха наблюдается нарастание антисимметричных возмущений. [c.79]

При дальнейшем увеличении числа Маха до значений 2,30 и больше (рис. 7,б) первая зона струи становится устойчивой и симметричной, а траектория— снова прямолинейной. Таким образом, струя устойчива в отношении подобных антисимметричных возмущений. Интересно отметить, что теоретическое значение числа Маха [3] М, выше которого ламинарная струя становится устойчивой в отношении малых возмущений, равно приблизительно 2,5, тогда как соответствующее экспериментальное значение равно примерно 2,3, т. е. соответствие получилось достаточно хорошим. [c.79]

Рис. 10. Зависимость давления возмущения в точке падения скачка уплотнения от числа Рейнольдса Re. В параметре — число Маха /Исс.

Для исследования механизма образования возмущений в струе под действием звуковых волн были использованы газоструйные излучатели большой интенсивности (L = 170 дБ), что позволило при теневой съемке дозвуковой турбулентной струи (число Маха истечения Mq = 0,75) наблюдать не только вихри, образующиеся под действием звука, но и порождающие их звуковые волны [4.3,4.8]. При этом число Рейнольдса, определенное по диаметру сопла и скорости истечения, составило Re = 10 . Использование газоструйных излучателей большой интенсивности привело к тому, что периодическое возбуждение уже не было во времени гармоническим, а приобретало пилообразную форму (рис.4.6). [c.134]

Так как возмущения в дозвуковом потоке распространяются во все стороны, то число Маха Мо, входящее в правую часть первого уравнения из (2.4), неизвестно. Для его определения надо поставить еще одно условие на другом конце канала. В качестве такого условия возьмем условие запирания канала [c.689]

Так как наличие тела в потоке газа или капельной жидкости вызывает возмущения, то следует ожидать, что поле течения может существенно зависеть от отношения средней скорости течения к скорости звука. Это отношение называется числом Маха [c.122]

Индекс О относится к условиям в невозмущенном потоке, который на некотором расстоянии от тела, вызывающего возмущение, предполагается однородным вдоль оси. лг. Так как Uo = — (<Зф /(Зл )о, а число Маха (7-38) определяется как отношение местной скорости потока к местной скорости звука, то уравнение (14-22) может быть переписано как [c.353]

После подстановки индекс бал опускаем. Возмущения угла атаки, результирующей скорости и числа Маха приобретают вид [c.512]

Изменения плотности наблюдаются при распространении возмущений давления как в покоящейся, так и в движущейся среде и являются следствием ее сжимаемости. Сжимаемость движущейся среды заметно проявляется при больших по сравнению со скоростью распространения звука в ней скоростях течения число Маха). [c.11]

Эти равенства выражают основное свойство линеаризованного сверхзвукового потока продольная и поперечная составляющие скорости возмущения при заданных скорости и числе Маха невозмущенного потока пропорциональны местному углу наклона линии тока возмущенного движения по отношению к направлению невозмущенного потока и имеют местный (локальный) характер. Тем же свойством обладают давление, плотность и другие характерные для потока величины, что принципиально отличает сверхзвуковой линеаризованный поток от дозвукового, в котором значения параметров потока в данной точке зависят от распределения этих параметров во всем потоке в целом. [c.220]

Рассмотрим два линеаризованных потока со скоростями на бесконечности и г и числами Маха М , заданные своими функциями тока малых возмущений фг в физических плоскостях движения [х,, рг). Здесь и дальше индекс г принимает значения г — 1, 2 соответственно двум сравниваемым между собой потокам. [c.224]

Но из граничного условия (162) и равенства (172) сразу следует, что Vq = О (0о). Таким образом, по второму из равенств (173) убедимся, что введенная константа имеет порядок 9 , а проекция скорости возмущения Uq при заданном числе Маха — порядок 0 In 0q. Возвращаясь к принятому обозначению X для обобщенного понятия относительной толщины тела вращения (т = О (0о)), окончательно получим следующую общую оценку порядка малости проекций скорости возмущений [c.333]

На рис. 5.22, 5.23 сплошными линиями показано распределение возмущений давления Ра и по поверхности эллиптического конуса с отношением осей К — 2 с углом полураствора в плоскости малой полуоси, совпадающей с плоскостью угла атаки, 9к = 10° для различных значений угла атаки /5о при числе Маха набегающего потока Мсо = 6. Расчеты проводились на конечно-разностной сетке с числом узловых точек по координате ф - Lk = 73 и по координате = 21. [c.96]

Если М = Ро/Ро - акустическое число Маха, где Ро - амплитуда возмущения плотности, то отнощение кубичного члена в (1.26) к линейному порядка (7-1)(7-2)М"/6, но М в акустике редко превышает значение Ю"" . [c.183]

Ударные волны легко наблюдаются в виде четких линий на мгновенных фотографиях движения снарядов, таких, как снимок, изображенный на фронтисписе. В случае конусов и других остроконечных тел при достаточно больших числах Маха эти волны присоединены к вершине подобно характеристикам решений линейных гиперболических дифференциальных уравнений. В других же случаях они отходят от вершины и оказываются при этом впереди снаряда — там, где по линеаризованной теории не должно быть никакого возмущения. [c.37]

Увеличение числа Маха вызывает существенное возрастание скоростей возмущений и концентрации возмущений во внешней области, простирающейся от боковой поверхности тела. Возрастание сосредоточенности дей- [c.11]

Таким образом, акустическое гармоническое возбуждение турбулентной струи при сравнительно малых амплитудах является эффективным средством управления ее статистическими характеристиками. В настоящей главе рассматривается реализация такого управления при различных начальных условиях истечения (уровня возбуждения, режима течения в начальном пограничном слое, начальной турбулентности потока, модового состава акустических возмущений, числа Маха истечения, степени неизо-термичности струи, влияния отклонения формы управляющего сигнала от гармоничности и др.). [c.56]

Считая течение плоским (см.рис.1.6), определяем параметры течения у стенки за изломом контура (в зоне возмущения потока). В soHe I дамение и скорость потока считаются"аввозмущенными" и определяются по методу, описанному в работе Д/. Параметры потока в зоне П определяются по соотношениям для плоских сверхзвуковых течений при постоянной внтропиа. Угол поворота потока на участке (Ху Нравен. Угол разворота потока от направления с числом Маха, равным. 1, до скорости в зоне П определяется по формуле [c.22]

При любом сколь угодно малом фиксированном значении угла отклонения потока со можно достичь такого значения числа Маха, при котором условие (28) будет выполнено. Следовательно, в соотношениях (21) — (27) можно пренебречь членами 1/Мн, и тогда окажется, что безразмерные значения возмущений скорости и/и)в, vJwв, безразмерная плотность р/рн и угол наклона фронта скачка а не зависят от Мн, а безразмерные значения давления р1рв (и температуры [c.111]

Местное число М связано с углом наклона линии возмущения (линии Маха) выражением р = ar sin (1/М). На рис. 4.3 угол рв в точке В меньше угла р в точке Л(рв< рл). поэтому местное число М в направлении от точки А к точке В увеличивается (Мд > М ). [c.107]

Очевидно, что все возмущения от источника, начавшего двигаться с постоянной сверхзвуковой скоростью бесконечно давно, в произвольный момент времени 02будут заключены внутри кругового конуса, вершина которого находится в точке М , а боковая поверхность является огибающей сфер радиусов г = Пц ( 02 — о)> где 0 02- Этот конус, отделяющий возмущенную область от невозмущенной, называется конусом Маха. Синус ос — половины угла раствора конуса Маха — равен обратной величине числа Маха М = и а ,. Действительно, [c.219]

Измерения скорости жидкой фазы в конце камеры с.мсшсния и диффузоре [761 показывают, что скорость потока в двухфазной зоне (равная скорости жидкости из-за малого скольжения) на всех режимах больше равновесной (термодинамической) скорости звука йи но существенно меньше замороженной скорости звука af. Следовательно, по отношению к й поток является сверхзвуковым, и поэтому должны проявляться эффекты, характерные для сверхзвукового режима течения. В этих условиях при повышении давления Рд в диффузоре появляется полностью размытая ударная волна, перемещающаяся по мере увеличения Рд к горлу диффузора. Ее интенсивность при этом увеличивается и возрастает число Маха Mi, рассчитанное по значению равновесной скорости звука ai. Вдоль камеры смешения, начиная с сечения структурного перехода, Mi немонотонно возрастает, так что в горле диффузора имеется максимум Mi, связанный с устойчивостью положения скачка в горле диффузора 18]. Из опытов также следует, что при повышении значений Рд давление в камере смешения не изменяется, т. е. течение в конце камеры смешения и диффузоре остается сверхзвуковым и по отношению к возмущениям, возникающим в диффузоре конденсирующего инжектора. [c.129]

С 1). Развитие этого подслоя вызывает появление некоторого эффективного наклона стенки в основном пограничном слое потока, что в свою очередь приводит к образованию поля давления, которое зависит от распределения числа Маха в основном пограничном слое. Следовательно, должны быть решены две связанные между собой задачи "какие свойства подслоя, образованного трубкой Стантона в вязком потоке, обеспечивают постоянство касательного напряжения и каким образом вязкий подслой влияет на возмущение поля давления в невязком потоке с данным профилем числа Маха М(у). Эти задачи в основном решались методом Лайтхилла [13]. [c.175]

При сверхкритических перепадах давления в плавно суживающихся соплах переход от критической скорости вблизи выходного сечения к сверхзвуковой происходит в свободной струе за соплом. В этом случае кромка выходного сечения AAi (рис. 8.11,а) является источником возмущения звукового потока. За выходным сечением струя встречает давление среды ра<р, и, следовательно, в точках Л и Л1 давление меняется от р до Ра- В результате от кромки сопла распространяется волна разрежения AA Bi и А АВ. Первая граница ЛЛ, представляет собой характеристику, угол которой 01=90° последние по потоку характеристики ЛВ, и А В должны проходить в свободной струе под углом a2=ar sin I/M2 (М2 — число Маха, соответствующее еа= Ра(Ро)- Все промежуточные характеристики, а также ABi и AiB, являются криволинейными, так как волны разрежения из точек Л и Л1 в пределах струн пересекаются. Характеристики, попадая на свободную границу АВ и А В, вдоль которой давление постоянно, отражаются от нее с обратным знаком, и волна разрежения переходит в волну сжатия. В результате пересечения волн разрежения в струе образуется конус (клин) разрежения АОА (рис. 8.11,а), основание которого расположено в выходном сечении сопла, и конус сн атия DBB. В пределах конуса разрежения давление становится ниже давления среды ра- В пределах [c.220]

В 1953 г. Г. Г. Черный решил чрезвычайно важную для описания работы сверхзвуковых воздухозаборников задачу об устойчивости течения в канале со скачком уплотнения, замыкающим сверхзвуковой поток. Ее актуальность определялась необходимостью организации эффективного торможения сверхзвукового потока в канале воздухозаборников воздушно-реактивных двигателей. Это предполагало расположение скачка вблизи минимального сечения канала, где число Маха потока слегка превышает единицу. Согласно уравнениям квазиодно-мерного течения, при фиксированном давлении на выходе из канала стационарный скачок может располагаться как до так и после минимального сечения. Наличие двух стационарных решений, близость числа Маха перед скачком к единице, а его положения — к минимальному сечению обусловили необходимость анализа устойчивости такого течения. Г. Г. Черный показал, что при отсутствии отражения возмущений от выхода из канала течение со скачком в расширяющемся канале устойчиво, а в сужающемся неустойчиво. Им же установлена возможность стабилизации потока с помощью перфорированных стенок и присоединенных объемов. [c.12]

Таким образом, влияние закона распределения толщины t x) проявляется в общем случае через коэффициенты а м- В предельном случае бесконечно малой хорды следует принять t x) = = Лд хб(л ), так что dmN = 1. В этом случае на шум влияет лишь площадь сечения. Для профилей серии NA A можно принять Axs = 0,685x , где с — хорда и т — максимальная относительная толщина ( макс/с). Обычно объемный шум мал по сравнению с шумом от подъемной силы, особенно в области низких гармоник, но для высоких гармоник и при больших концевых числах Маха уровень объемного шума может оказаться большим. Отсюда следует, что объемный шум соответствует импульсным возмущениям давления, возрастающим с увеличением чисел М до значительной величины. [c.857]

Однако исследования слабонелинейных возмущений в сжимаемой среде долгое время были, за немногими исключениями, весьма слабо связаны с классической акустикой, которая занималась звуками музыкальных инструментов, эоловыми тонами, акустическими свойствами помещений, распространением звука в воздухе и воде и другими, сугубо линейными проблемами. Резкий подъем интереса к нелинейным акусгаческим явлениям относится к концу 1950-х годов, и тому были веские причины. С одной стороны, появилась потребность в изучении сильных звуков, возникающих в океане, атмосфере, земной коре при взрывах, работе реактивных двигателей и тд. С другой - появились источники мощного звука и ультразвука, используемые для локации природных сред, диагностики материалов, в технологии, хирургии и других областях. При этом во многих случаях, даже при относительно небольших (по акустическому числу Маха) амачитудах поля, нелинейные искажения могут накапливатмя до существенных величин, поскольку расстояния, измеряемые в длинах волн (а именно такая мера чаще всего определяет величину эффекта), оказываются достаточно большими. [c.3]

Сделанные выводы проверялись авторами как с помощью численных расчетов, так и в экспериментах. В эксперименте использовались стальные шарики диаметром а = 4,75 мм (их количество составляло 20 и 40 в разных случаях), помещенные в кварцевую трубку. В данном случае р = 7,8-10 кг/м, Я-2.10 Н/м, 0 = 0,29. При ударном возбуждении на одном конце возмущение в цепочке распадалось на солитоны, параметры которых находились в хорошем количественном соответствии с приведенными вьш1е результатами. Длительности импульсов составили 10—20 мкс, а амплитуды силы сжатия в них — 10-80 Н. Скорости частиц не превьш1али 10 м/с, т.е. число Маха по отношению к скорости звука в стали оставалось малым, так что в известном смысле и здесь возмущения можно считать акустическими. [c.171]

Дифракция более сильной ударной во. шы, спускающейся по ступеньке. При числе Маха падающей ударной волны, увеличенном до 2,4, размер картины по-прежнему продолжает линейно расти со временем, однако сама по себе )та картина становится более сложной, чем на предыдущей серии снимков. Поток в окрестности угла сверхзвуковой, так что никакие возмущения не мо1 ут распространяться вверх по потоку. [ЗсЬагёт. 1965]. любезно прелое гавлено Н Оег1е1, 5г. [c.150]

Трансзвуковая проблема представляет собой комбинацию нерешенных задач ударных волн и пограничного слоя. Ответом инженера на это является стреловидное и треугольное крыло. Действительно, стреловидность увеличивает критическое число Ма. ха при достаточно большой стреловидности и малой относительной толщине крыла критическое число Маха может возрасти до сверхзвуковых значений, при которых снова произойдет возмущение потока. Однако известное для обыкновенных крыльев явление интенсивного прямого скачка и связанное с ним возмущение пограничного слоя в случае стреловидного крыла заменяется весьма ослабдениымн возмущениями. Существенным с точки зрения инженера является то обстоятельство, что при большой стреловидности область критических чисел Маха, вообще говоря, лежит вне части трубы, наиболее подверженной явлениям запирания таким образом, для исследований могут быть применимы лабораторные методы, а более дорогие и длительные полетные методы [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...