Присоединенные волны

Рассматривается режим обтекания наветренной стороны крыла со сверхзвуковыми передними кромками. Несмотря на ряд исследований [1-4], эта задача не получила корректного решения. Сложность заключается в том, что в поле течения за сильной ударной волной имеются области однородного, потенциального и вихревого потоков, которые необходимо склеивать достаточно гладко. Ниже развита аналитическая теория гиперзвукового обтекания крыла с присоединенной волной, позволившая произвести необходимое сопряжение потоков. [c.261]

При отсутствии потерь требуемое решение может быть выделено различными способами при помощи условия излучения Зоммерфельда, энергетического принципа излучения Мандельштама, принципов предельного поглощения и предельной амплитуды [16]. Анализ и сравнение этих принципов применительно к задачам динамической теории упругости содержатся в [16]. Мы хотим здесь подчеркнуть априорный и эвристический характер этих принципов, ограниченную область их применимости. Лишь для простейших задач все эти принципы эквивалентны. Особые трудности с их применением возникают в условиях существования присоединенных волн, когда пе существует диагонализирующего преобразования (1,4,1), волн с аномальной дисперсией и т. д. [c.47]

Вычисляя матрицу преобразования В и В- (а точнее коэффициенты 61,р), можно получить представление присоединенной волны в виде разложения по собственным волнам того же волновода, но без потерь. [c.54]

Присоединенные волны удовлетворяют уравнениям [c.55]

Используя уравнения (1.5.16), (1.5.18), можно показать аналогично [4], что собственная и присоединенная волны не ортогональны в энергетическом смысле, т. е. [c.55]

При достаточно малом -п присоединенная волна может порождаться лишь симметричной собственной волной с малым р( 0( т1 / )- Для четных волн значения т], при которых возможна присоединенная волна, определяются уравнением (1.7.12). Функция / (-п) аналитична в некотором круге с центром Т1 = 0, и вместе с тем / (0)=0. Поэтому в силу теоремы единственности для аналитических функций [48] Р г[)ФО в некоторой окрестности точки Т1 = 0. Точка вырождения Т1 = 0, очевидно, фиктивна и [c.61]

Первые два члена в (1.7.13) — сумма собственных волн, третий лен, как нетрудно убедиться непосредственной проверкой, представляет собой присоединенную волну. [c.62]

ТИМ, что в точке /-кратности собственные волны не переносят энергии-, передача энергии через это сечение осуществляется присоединенной волной. [c.63]

Этот эффект имеет некоторую аналогию с известным эффектом отражения волноводной волны от критического сечения в идеально-проводящем волноводе с медленно изменяющимся профилем [35, 14]. Согласно [35, 14] полное отражение от критического сечения имеет место уже в нулевом порядке по параметру малости задачи. Эта аналогия вполне понятна, если учесть, что прямая и обратная волны одного типа в критическом сечении /-кратно вырождены, а отражение и есть преобразование прямой волны в обратную. При этом в критическом сечении также возбуждается присоединенная волна [23]. [c.63]

В случае волн электрической поляризации для реальных металлов в сантиметровом, миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах волн с большим запасом выполняется условие т) С -Поэтому представляется естественным рассматривать потери как малое возмущение. Следствие 3.3 строго обосновывает правомерность такого подхода для частот, не слишком близких к критическим частотам собственных волн в канавках при отсутствии присоединенных волн. В противном случае такой подход невозможен. В одноволновом диапазоне kdпоглощение энергии можно характеризовать как модулем коэффициента отражения / о , так и погонной мощностью потерь в гребенке. Эти величины связаны соотношением [c.132]

Задача XII—29. На конце трубы, присоединенной к резервуару большой емкости, установлен кран, открытый настолько, что его коэффициент расхода рд = 0,48. Напор перед краном 50 м, длина трубы I — 160 м, диаметр (1 = 100 мм, скорость ударной волны а — 770 м/с. Производится мгновенное частичное закрытие крана, при котором новое зна- [c.373]

Пусть заданы равномерный набегающий поток газа с вектором скорости параллельным оси х и две точки а и Ь, которые должны быть соединены искомым контуром аЬ. (Случай неравномерного набегающего потока здесь рассматриваться не будет.) Тот случай, когда уь Уа, был рассмотрен в предыдущих главах. Если же уь > Уа, то контур аЬ вызывает появление в потоке ударной волны, которая называется обычно головной. Будем изучать только случай присоединенной ударной волны, выходящей из точки а. На рис. 3.41 ударная волна изображена линией ас. [c.148]

Рис. 10.24. К взаимодействию волн расширения и косых скачков при обтекании ромбовидного профиля (а) и пластинки (б) 1 — волны Маха, 2 — отраженные волны Маха, 3 — присоединенная ударная волна, 4 — ударная

Рис. 10.24. К <a href="/info/739121">взаимодействию волн</a> расширения и косых скачков при обтекании ромбовидного профиля (а) и пластинки (б) 1 — <a href="/info/19766">волны Маха</a>, 2 — <a href="/info/25805">отраженные волны</a> Маха, 3 — присоединенная <a href="/info/18517">ударная волна</a>, 4 — ударная

Эта трансформация отсоединенной ударной волны в присоединенный косой скачок и является специфической особенностью [c.57]

Здесь I — длина трубопровода от места удара до сечения, в котором поддерживается постоянное давление (например, до резервуара больших размеров или до места присоединения к другому трубопроводу большего диаметра) С — скорость распространения ударной волны в трубопроводе, определяемая по формуле Н. Е. Жуковского, м/с, [c.106]

Заметим, что явления распространения ударных волн в трубе могут возникать не только при регулировании потока затвором, но также при нестационарных режимах работы различных регулирующих органов (например, при возвратно-поступательном движении поршня в цилиндре, к которому присоединен трубопровод). Такие волновые процессы обычно не называют гидравлическим ударом, хотя они имеют ту же физическую природу и их математическое описание основывается на уравнениях гидравлического удара. [c.194]

Согласно первой схеме [111 в концевой части присоединенной каверны происходит торможение перемещающихся каверн (пузырьков) и они схлопываются (рис. 10.13). Возникающее при этом местное повышение давления составляет величину порядка l/r, где г — радиус пузырька. Такое резкое повышение давления порождает ударную волну, которая, распространяясь, достигает твердой поверхности и оказывает на нее ударное воздействие, приводящее к разрушению материала. [c.406]

Рассмотрим схему обтекания тела вращения (рис. 10.37) сверхзвуковым невязким потоком газа. Перед таким телом возникает головной конический (присоединенный) скачок уплотнения, простирающийся до места его пересечения (точка К) с прямолинейной волной слабых возмущений (характеристикой), выходящей из точки А сопряжения конуса с цилиндром. За точкой К вследствие взаимодействия с другими волнами, выходящими из той же точки А (и ее окрестности), скачок начнет искривляться. Линии возмущений, отразившись от скачка уплотнения, достигают цилиндрической части корпуса. Результатом этого является выравнивание давления на поверхности тела до значения р-о в набегающем потоке. [c.509]

Схема взаимодействия вдуваемого газа с пространственным осесимметричным потоком показана на рис. 6.2.1. Эта схема соответствует картине течения в вертикальной (меридиональной) плоскости симметрии. Струя газа 1 отрывается от острых кромок отверстия, достигает поверхности раздела 9 с основным потоком, разворачивается и обтекает поверхность головной части 2. Внутри струи возникает застойная зона 7 тороидальной формы с возвратным течением, ограниченная разделяющими линиями тока 5. Струя смешивается как с набегающим потоком, так и с газом, циркулирующим в застойной зоне, образуя соответствующие области смещения 10 и 11. В зоне присоединения струи к обтекаемой поверхности (в окрестностях точек пересечения разделяющих линий тока с телом) возникает криволинейный скачок уплотнения 3, который, пересекаясь с головной ударной волной 4 перед поверхностью раздела, образует точки тройной конфигурации 12 0т этих точек начинаются поверхности тангенциального разрыва 14 и результирующего скачка 13. За [c.395]

С помощью метода крупных частиц исследованы широкие классы задач, в том числе выполнен расчет в областях переменной формы сверхзвуковое обтекание тел с отошедшей и присоединенной ударными волнами и внутренними скачками уплотнения дозвуковые и трансзвуковые течения с переходом через скорость звука и образованием локальных сверхзвуковых зон. [c.196]

Задача XI1-29. На конце трубы, присоединенной к резервуару большой емкости, установлен кран, открытый настолько, что его коэффициент расхода Цо = 0.48. Напор перед краном = 50 м, длина трубы I = 160 м, диаметр й[ = 100 мм, скорость ударной волны а = 770 м/с. Производится мгновенное частичное закрытие крана, при котором новое значение коэффициента расхода 1-11 = 0,016. Определить максимальное значение ударного напора и [c.377]

Гребенчатая характеристика (см. рис. 3.19) — одна из наиболее распространенных частотных характеристик машинных, фундаментных и присоединенных конструкций. Такие частотные характеристики имеют, например, решетчатые и вообще периодические конструкции. В главе 6 будет показано, что распространение волн по таким конструкциям характеризуется наличием [c.106]

С — произвольная постоянная. Амплитудные коэффициенты Я (г) описываю собственную волну данного типа, коэффициенты 01 (г) дают так называемую присоединенную волну. Таким образом, поле /-кратных волн в теории возбуждения описывается суммой собственной и присоединенной волны. Присоединенная волна, хотя и исчезает на бесконечности, имеет весьма необычную зависимость поля от продольной координаты. Это и есть неэкспоненциальное решение уравнений Максвелла, которое не удовлетворяет условиям на бесконечности в форме (1.2.41). [c.54]

Заметим, что присоединенная волна не является столь редким и экзотическим явлением, каким она может показаться на первый взгляд. Присоединенные волны имеют место в обычныл полых волноводах с идеально проводящими стенками при возбуждении их на критической частоте. Так как y(wkp)=0, то бегущие в прямом и обратном направлении волны становятся неразличимыми (линейно-зависимыми) и точки о) = <.01ф оказываются У-кратЯыми. Поэтому в классических уравнениях возбуждения [c.55]

Следует заметить, что непосредственное наблюдение присоединенной волны в эксперименте является довольно трудной задачей. Дело в том, что присоединенная волна суш,ествует лишь при некоторых дискретных значениях приведенного поверхностного импеданса Т1, определяемых из уравнения (1.7.12). Для регулярных волноводов из-за флуктуаций параметров, неточностей в изготовлении и т. д., мы практически всегда будем находиться в условиях существования только невырожденных волн, хотя фазовые постоянные и структуры полей двух волн могут оказаться достаточно близкими. В таком случае присоединенная волна — это некоторая Jчaтeмaтuчe кaя абстракция, удобная для описания процессов трансформации волн при сближении их фазовых постоянных и распределений полей. Иное дело — нерегулярные волноводные переходы, например импедансные волноводы с переменным приведенным импедансом г (2). Если 11(2) в процессе изменения проходит через точку /-кратности, в данной системе могут возникать новые физические эффекты, обусловленные возбужде нием присоединенной волны. Для плоского волновода такая задача рассмотрена в [34]. В основу анализа положен метод поперечных сечений решение системы дифференциальных уравнений проводится асимптотически в пулевом порядке по параметру малости г д 1дг. Основной результат [34] состоит в следующем если на участок переменного импеданса падает 5-я собственная волна и имеется точка /-кратности -й и р-й волн, то преобразование 5-й волны в р-ю происходит уже в нулевом порядке по параметру е Данный эффект можно наблюдать экспериментально возможно, он найдет и практическое применение. Заме- [c.62]

Если матрица Л удовлетворяет условиям теорем I, II (см. 1.4), то она может быть приведена к диагональному виду (все мультипликаторы в этом случае простые, либо Д-кратные). При этом мы приходим к условиям (1.12.1) и вытекающим из них представлениям (1.12.2). Если среди мультипликаторов имеются /-кратные, то матрица монодромии может быть приведена к нормальной жордановой форме (см. 1.4). В этом случае наряду с собственными существуют и присоединенные волны [44], не удовлетворяющие условиям (1.12.1) и не представимые в енде [c.88]

К периодическим структурам применима общая теория преобра-зования волн, развитая в [21]. Как показано в [32, 44], частоты (йо,1 являются точками /-кратности. В этих точках происходит трансформация двух распространяющихся волн в две затухающие и наоборот в самих точках со = сйо,1 возникают присоединенные волны. Заметим, что точки /-кратности не обязательно соответствуют значениям рй = 1. Они могут быть расположены и в произвольной точк единичной окружности в комплексной плоскости р. Это имеет место, когда вырождающиеся волны характеризуются дисперсией разных знаков. При этом, как известно, появляются комплексно-сопряженные волны [32]. - [c.89]

Возможность разложения (3.2.2) в рассматриваемой задаче в отличие от случая идеальной проводимости неочевидна и требует специального обоснования. Для несамосопряженного оператора, отвечающего однородной задаче о волноводе с комплексным импедансом стенок в общем случае (см., например, [1]), имеет место полнота семейства корневых функций, содержащего кроме собственных также и присоединенные функции. Условия их существования определяются значениями приведенного импеданса т) в главе 1 сформулированы довольно общие достаточные условия для TJ, гарантирующие отсутствие присоединенных волн. В дальнейшем мы будем считать эти условия выполненными, так что использование разложения (3.2.2) законно. [c.122]

Пусть головная часть тела, поверхность которого может пропускать газ, ограничена прямоугольником 0<х<Х,0 у К, гдеЛГ,К — заданные числа. Выберем контрольный контур следующим образом. Обозначим через ta линию Маха равномерного набегающего потока, приходящую в некоторую точку а. Если схема тела отвечает рис. 3.48, то точкой а является передняя точка заостренного профиля. Из нее могут исходить присоединенные ударные волны. Если тело вызывает отошедшую ударную волну, то в качестве точки а выбирается точка на пересечении ударной волны и линии тока, отделяющей массу газа, которая попадает вег внутренние полости тела. Остальную часть контура, которая может пропускать газ, обозначим через ah. Вместо линии ta может быть взята линия за. Контур sah замыкается осью симметрии и образующей поверхности тела hd. Если окажется, что для получения максимального сопротивления на тело должен воздействовать газ, не прошедший через ударную волну, то результаты решения вариационной задачи позволят сделать дальнейшие выводы об оценке величины сопротивления. [c.168]

Наличие даже слабого скачка уплотнения приводит к резкому увеличению давления во внешнем потоке. Рост давления передается навстречу потоку по дозвуковой части пограничного слоя. Линии тока отклоняются от стенки, порождая в сверхзвуковой частя пограничного слоя семейство волн сжатия, которые распространяются во внешний поток и оказывают влияние на форму и интенсишность скачка уплотнения вблизи области взаимодействия. Продольный градиент давления в пограничном слое оказывается значительно меньше, чем во внешнем потоке. Если скачок слабый, то движение в пограничном слое происходит под воздействием небольшого положительного градиента давления и отрыв потока не происходит. С увеличением интенсивности скачка уплотнения во внешнем потоке возрастает градиент давления вблизи стенки и возникает отрыв пограничного слоя. При этом увеличивается отклонение линий тока в сверхзвуковой части течения, благодаря чему поддерживается необходимое распределение давления, соответствующее данной интенсивности скачка уплотнения. В зависимости от условий во внешнем потоке (интенсивности скачка уплотнения, местного числа М, ускоренного или замедленного характера течения) и формы обтекаемого тела возможны два случая. В первом случае поток после отрыва присоединяется снова к стенке. Сразу за скачком уплотнения возникают волны разрежения, как при обтекании внешнего тупого угла. В месте присоединения поток направлен под некоторым углом к стенке, поэтому здесь возникает новый скачок уплотнения, который может вызвать иногда новый отрыв пограничного слоя. Таким образом, могут появиться несколько 22 [c.339]

Взаимодействие струи с потоком порождает многочисленные скачки уплотнения в плоскости, перпендикулярной обтекаемой поверхности и проходящей через середину отверстия (рис. 4.9.1,а). Непосредственно перед ним возникает косой скачок А5, идущий от окрестности точки отрыва, а перед верхней частью границы струи — криволинейный скачок DB. Встречаясь в точке В, эти скачки образуют тройную конфигурацию, за которой находится система волн разрежения G. Скачок в виде диска, характерный для недорасширенных круглых струй, искривляется и занимает положение DE. В окрестности точки присоединения возникает хвостовой скачок уплотнения F. Эти скачки образуют сложную пространственную конфигурацию. На рис. 4.9.1,6 видны границы головного 4 и хвостового 6 скачков уплотнения, представляющие собой линии, где потоки, идущие вдоль обтекаемой поверхности, встречаются (линии стекания ). Эти линии являются одновременно границами передней и задней застойных зон. На рис. 4.9.1,6 нанесена также линия, на которой потоки, идущие сверху вниз к обтекаемой поверхности из области повышенного давления за скачком АВ, у стенки сопла растекаются в разные стороны (линия растекания 5). Линии V, 2, 3 являются следами П-образных вихрей. [c.339]

Конвективные возмущения в дисперсной смеси несжимаемых фаз. Изучение устойчивости конвективных возмущений в общем случае, т. е. в случае ие только очень коротких к и длинных к ->-0) волн, представляется затруднительным. Учитывая, что в рассмотренных предельных случаях значения скоростей распространения конвективных воли и соответствующих коэффициентов затухания не зависят от скорости звука, исследуем влияние относительного движения фаз в исходном стационарном состоянии и влияние межфазной силы из-за присоединенных масс иа устойчивость конвективных возмущений и связанную с пей иегиперболичность системы (4.1.1) на примере более простой модели дисперсной среды с несжимаемыми фазами. [c.309]

Качественно картина обтекания конуса аналогична обтеканию клина. В этом случае также существуют режимы с присоединенной и отошедшей ударной волной и режимы сильной и слабой ударной волны. Однако в силу осевой симметрии при динаковом угле (о угол наклона ударной волны р при обтекании конуса меньше, чем при обтекании клина. При этом очевидно, что если угол наклона ударной волны к направлению набегающего потока один и тот же в плоском и осесимметричном течении, то и параметры потока за ударной волной одни и те же [см. формулы (2.76) и (2.77)]. [c.62]

Определение динамических характеристик механических систем. Задачи акустической диагностики этого класса заключаются в нахождении на основе анализа акустических сигналов динамических характеристик элементов механических систем, в частности машинных и присоединенных конструкций, или характеристик их шумового или вибрационного ноля. Одна задача этого класса рассматривается в главе 3 соотношения (3.31) и (3.36) представляют собой уравнения относительно неизвестной импульсной переходной функции или частотной характеристики линейной системы. Отметим такнсе задачи, состоящие в определении на основе спектрально-корреляционного анализа вибрационных сигналов затухания в сложных инженерных конструкциях, коэффициентов отражения волн от препятствий, характеристик звукового излучения и др. [242]. Мы не будем подробно останавливаться на задачах этого класса. Многие из них непосредственно примыкают к задачам идентификации динамических систем и получили достаточное освеш,ение в литературе [103, 242, 257, 336]. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...