Гироскоп сферический

Динамическая эквивалентность тяжелого гироскопа сферическому гироскопу (т. е. гироскопу, имеющему эллипсоидом инерции относительно неподвижной точки сферу). Первые интегралы (42), (44), (45) из п. 27 при [c.177]

Наиболее существенные результаты по этому вопросу имеются в работах Эйлера, Лагранжа и С. В. Ковалевской. Теория сферического движения твердого тела лежит в основе теории гироскопов, получивших широкое применение в технике. [c.245]

Так как вектор /Со. направленный по оси гироскопа, вращается вокруг неподвижной точки с угловой скоростью прецессии 2. то скорость точки В, совпадающей с концом вектора Ко, вычисляется по формуле, аналогичной векторной формуле Эйлера для скорости точки тела при сферическом движении, т. е. [c.469]

Если рассмотреть плоскость, в которой лежат ось гироскопа Ог и ось прецессии Ог (плоскость Охг), то в случае регулярной прецессии ось прецессии Ог является неподвижной. Лежащий в этой плоскости вектор Яо вращается вместе с этой плоскостью вокруг оси Ог с угловой скоростью й-2, направленной по этой оси. Таким образом, по формуле, аналогичной формуле Эйлера для скорости точки тела при его сферическом движении [c.475]

К этому случаю приводится также движение так называемого сферического гироскопа. Гироскоп называется сферическим, если эллипсоид инерции, построенный для неподвижной точки, является сферой. В этом случае между моментами инерции существует связь Уь = Ут1 = У , и произвольная ось, проходящая через неподвижную точку, является главной. [c.443]

Остается провести ось 0 через центр инерции тела, и исследование движения сферического гироскопа приводится к рассмотрению случая, изученного Лагранжем. [c.443]

Гироскопом, вращение которого вокруг неподвижной точки осуществляется без применения карданова подвеса, является, например, криогенный сферический гироскоп, представленный на рис. 1.2. [c.47]

Рис. 1.2. К определению движения сферического гироскопа

Силы взаимодействия центрирующего магнитного поля и поля, наводимого в металле, удерживают ротор во взвешенном состоянии. Малые отклонения оси г гироскопа в корпусе определяются с помощью фотоэлемента 7 и отрабатываются следящей системой (следящая система на рис. 1.2 не показана). Подобные сферические гироскопы также строятся с использованием центрирующего поля, создаваемого электростатическими силами (электростатический гироскоп), давлением газовой среды (гироскоп с газовым или воздушным подвесом) и др. Все эти гироскопы обладают малой собственной скоростью прецессии и большим сроком службы. [c.48]

Теория гиромаятника рассматривается в гл. II. Сферические гироскопы подобны естественным гироскопам-планетам, в том числе и Земле, представляющей собой гигантский сферический гироскоп, взвешенный в гравитационном поле солнечной системы. [c.48]

Сферические гироскопы, взвешенные в любой поддерживающей среде, объединяет ряд принципиальных задач, непосредственно не связанных с видом поддерживающей среды (электростатический подвес, электродинамический подвес, воздушный подвес и др.), однако важных для выбора его основных параметров. [c.49]

Рис. 1.3. К определению устойчивости движения сферического гироскопа в сопротивляющейся среде

Рассмотрим движение сферического гироскопа 1, движущегося в сопротивляющейся среде, вращение которого вокруг оси 2 поддерживается двигателем 3, установленным на корпусе 5 прибора (рис. II.И). [c.83]

Рис. 11.11. К исследованию движения сферического гироскопа

Если представить себе, что ось z рассматриваемого идеального сферического гироскопа, для которого М = = Му = 0, отклонена от начального положения на угол ао, то получим [c.85]

Если корпус гироскопа (см. рис. 11.11) поворачивается в пространстве, то ось 2 гироскопа следит за осью двигателя, приводящего гироскоп во вращение, и сферический гироскоп уже не является свободным. [c.85]

В прикладной теории гироскопов в качестве типовых опорных координатных систем применяют географическую, ортодромическую систему координат и систему координат, ориентированную по вектору скорости и сферической нормали к траектории полета. [c.88]

Чтобы убедиться в этом, заметим прежде всего, что при предположении г = 0, т. е. когда исключается вращение вокруг гироскопической оси, положение гироскопа в пространстве будет вполне определено направлением в любой момент гироскопической оси или, другими словами, значениями, выраженными в функциях от времени, сферических координат 0 и х (широты и долготы) вершины (п. 27) и, кроме того, начальным положением тела относительно подвижных осей. [c.114]

Это доказывает, что любой тяжелый гироскоп, у которого А я С представляют собой экваториальный и осевой моменты инерции, движется как сферический гироскоп с моментом инерции А, но имеет другую угловую скорость собственного вращения. Так как [c.178]

Отвлекаясь от различного обозначения произвольных постоянных, мы видим, что уравнения движения оси, гироскопа и сферического маятника станут одинаковыми, если положить радиус шара равным [c.556]

Разложение движения сферического гироскопа на прямое R обращённое движения Пуансо. Покажем теперь, как движение весомого сферического гироскопа с помощью сопряжённых движений Дарбу ( 276) можно разложить на два движения на движение Пуансо и на обращённое движение Пуансо. С этой целью мы станем искать промежуточную неизменяемую среду, относительно которой неподвижное пространство и сферический гироскоп совершали бы обращённые движения Пуансо, сопряжённые между собой. Пусть направлением нормали к катящейся плоскости для одного движения будет вертикаль, а для другого ось симметрии. Обозначим через Q угловую скорость гироскопа по отношению к промежуточной среде и через <о его угловую скорость по отношению к неподвижной среде тогда по сказанному в 277 мы будем иметь [c.557]

Итак, возможность разложения движения сферического гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо доказана нами для произвольных начальных условий. [c.563]

Теорема Якоби о разложении движения симметричного гироскопа на прямое и обращённое движения Пуансо. В 282 бы ю указано, что общий лагранжев случай движения весомого твёрдого тела получается из движения сферического весомого гироскопа прибавлением постоянной угловой скорости вокруг оси симметрии, т. е. перпендикулярно к плоскости качения одного из движений Пуансо, о которых говорилось в предыдущем параграфе. По теореме Сильвестра ( 278) от прибавления такой постоянной угловой скорости мы получаем из движения Пуансо снова движение Пуансо. Таким образом мы и приходим к теореме Якоби движение симметричного весомого гироскопа всегда может быть разложено на два движения на прямое движение Пуансо и на обращённое движение Пуансо. [c.563]

Совокупность указанных свойств обусловила современное интенсивное развитие производства катаных, кованых, прессованных и обработанных резанием деталей для ракет, самолетов и космических кораблей. Эти же свойства делают бериллий превосходным материалом для гироскопов, акселерометров, деталей вычислительных машин, приборов на станциях наведения и ряда других деталей, для которых необходимо сочетание легкости, прочности и постоянства размеров. На рис. 9 показана сферическая бериллиевая деталь гироскопа. [c.74]

Проекции поперечных прогибов гибкого вала % (s, О и Uj (s, t) на плоскости сферической системы координат XYZ отсчитываются от прямой 00 и считаются положительными, если их направления совпадают с положительными направлениями соответствующих сферических осей, здесь s — абсцисса, отсчитываемая вдоль оси Z в положительном ее направлении. Ось симметрии гироскопа О- г имеет направление касательной к упругой линии ротора в точке s = и ее положение в пространстве определяется углами Резаля а и а положение системы координат О х у г, жестко связанной с гироскопом, относительно осей Резаля углом собственного вращения ф. [c.190]

Решение. Центр О гироскопа, где пересекаются оси. г, у, г, является неподвижной точкой. Следовательно, гироскоп совершает сферическое движение, которое является равномерной прецессией гироскопа. [c.535]

Применен сферический двухрядный подшипник, совмещающий функции главных опор и опор подвеса гироскопа. Внутреннее кольцо 2 подшипника закрепляют гайкой S до упора его в бортик. маховика I. Наружное, кольцо 5 фиксируют в корпусе 4 гайкой 6 [c.521]

Помимо проблемы устойчивости движения, одной из классических задач теоретической механики является задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки, т. е. тела, закрепленного при помощи сферического шарнира. Этой задачей занимались самые выдающиеся ученые-механики Эйлер, Лагранж, Пуансо. Эйлер дал аналитическое решение этой задачи в простейшем случае, а именно в случае движения тела вокруг неподвижной точки по инерции. Пуансо для этого же случая движения твердого тела вокруг неподвижной точки дал наглядную геометрическую картину этого движения. Лагранж решил эту задачу в том случае, когда твердое тело имеет ось динамической симметрии, проходящую через неподвижную точку. Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки имеет первостепенное значение для теории гироскопов, которая находит широкое применение в различных областях современной техники. После Эйлера и Лагранжа многие ученые безуспешно пытались найти новые случаи решения этой задачи. В 1888 г. Парижская академия наук объявила конкурс на лучшее теоретическое исследование движения твердого тела вокруг неподвижной точки. Премию в этом конкурсе получила первая русская женщина-математик Софья Васильевна Ковалевская (1850—1891). В своей работе Задача о движении твердого тела вокруг неподвижной точки она дала полное решение этой задачи в новом случае, значительно более сложном по сравнению со случаями Эйлера и Лагранжа. Эта работа доставила С. В. Ковалевской мировую известность и, по выражению Н. Е. Жуковского, немало способствовала прославлению русского имени . [c.26]

Гиромаятник представляет собой гироскоп, подвешенный с помощью вилки 1 и сферического шарнира 2 так, что ось ротора направлена вдоль линии, соединяющей центр под-ьеса с центром масс С системы. [c.236]

Здесь одним из основных вопросов является устойчивость движения центра сферического гироскопа по отно- [c.48]

Если собственная угловая скорость вращения сферического гироскопа поддерживается неизменной с помо- [c.55]

Если двигатель 3, поддерживающий вращение сферического гироскопа вокруг оси 2, расположен на его корпусе 5, то ось 2 фигуры гироскопа уже не сохраняет заданного направления в пространстве, а следит за положением корпуса 5 гироскопа. Нутационные колебания гироскопа, вращающегося в сопротивляющейся среде, с двигателем, расположенным на гироскопе ( сегнерово колесо), [c.83]

Сферический гироскоп. Твёрдое тело, подпёргое в одной точке, называется сферическим гироскопом, если эллипсоид инерш1и для точки опоры обращается в сферу. Покажем, что движение весомого симметричного гироскопа может быть поставлено в весьма простую связь с движением некогорого весомого сферического гироскопа. В самом деле, интегралам (49.3), (49.4) и (49.7) мы можем дать вид [c.556]

Особенность уравновешивания ротора, взвешенного в электростатическом поле, вызвана тем, что к ротору, как элементу электростатического гироскопа, предъявляются очень жесткие требования но точности изготовления. Одним из важнейших требований является практически идеальное совпадение его центра масс и геометрического центра. Поскольку ротор представляет собой целую сферическую оболочку, обеспечить это требование в процессе изготовления невозможно, Поэтому после изготовления необходимо обеспечить приведение центра масс в гео-метрический центр, что позволит исключить уход гироскопа, вызывае.мый статической неуравновешенностью. [c.272]

Волновой твердотельный Г. состоит из полого резонатора, к-рый представляет собой оболочку врап[епия (сферическую, цилиндрическую и т. д.), системы возбуждения стоячих волн и системы С1)ёма информации о положении узлов и пучностей стоячих воли. При повороте основания Г. на угол ц> стоячая волпа поворачивается па угол кц>, Рис. 13. Гнро- где 0СВОЙСТВ материала, формы резонатора, а также числа узлов и пучностей стоячей волны. Измеряя угол поворота стоячей волны,. можно вычислить угол поворота основания. См, так ко Кеая-товий гироскоп. [c.488]

Рис. 9. Сферическая деталь гироскопа, полученная обработкой резанием из горячепрессованного бериллия ( Браш бериллиум Компани ),

Советская промышленность уже в 1975 году освоила серийный выпуск лазеров различных типов, серий ГОС и ГОР, серии ЛГ и др. Они демонстрировались на iMho-гих международных выставках, и вызывали всеобщий интерес [4, 5, 6]. Ускоренными темпами развивалась лазерная техника и в США, Франции, Англии, Италии, ФРГ. В новое научное направление вовлекалось все больше ученых и исследователей. Они принесли новые идеи, часть из которых оказалась давно забытыми старыми. Так, например, использование схемы эксперимента А. Майкельсона, который он приводил еще в npomJioM веке, привело к созданию лазерного гироскопа, а точнее, датчика угловой скорости вращения (ДУС), который отличается от роторного более высокой точностью, широким диапазоном измеряемых скоростей, практически мгновенным включением в работу (не нужно время на раскрутку ротора), малой чувствительностью к перегрузкам [7, 8]. Эти приборы стали использовать в системах навигации и стабилизации. Для решения ряда научных проблем были построены различные локаторы и дально-. меры с лазером в качестве источника излучения. Например, при проведении локации Луны локатор был размещен в Крымской обсерватории и им осуществлялось зондирование поверхности Луны. С тем, чтобы получить отраженный сигнал значительной мощности, на Луну был доставлен зеркальный отражатель, изготовленный французскими учеными и техниками [9, 10]. О высокой точности лазерной локации говорит такой эксперимент.. Он был выполнен сотрудниками обсерватории Мишель де Прованс по американскому спутнику Эксплорер-22 . Этот спутник был также оснащен зеркальной панелью, состоящей из 360 оптических элементов. В локаторе в качестве источника излучения использовался рубиновый лазер. После обработки результатов локации выяснилось, что в момент измерений наклонная дальность от локатора до спутника составляла 1571 км 992 м. Причем это Расстояние было измерено с ошибкой всего 8 м. Такой эксперимент дает ученым возможность составить более правильное представление о форме Земли и о распределении поля тяготения. И если раньше считалось, что поле тяготения имеет сферическую форму, затем стали говорить об эллиптической форме, то теперь о поле тяго- [c.6]

ГО времени технических решений. В приборе оба гироскопа заключены в герметичную сферическую оболочку, которая полностью погружена в поддерживающую жидкость. Этим устраняются несовершенства трехроторной модели, которые были связаны с открытым зеркалом ртути. Камеры гироскопов соединены между собой четырехзвенным механизмом так, что оси их роторов составляют равные углы с диаметром север—юг сферы (при нулевом моменте, создаваемом пружиной, эти углы равны 45°). Жесткость пружины выбрана такой, что период собственных колебаний сферы вокруг диаметра север — юг стал равен 12—15 мин, т. е. многократно возрос в сравнении с периодом трехроторного гирокомпаса — (40—60 сек). Опора на шпиль заменена магнитным дутьем , создающим меньшую неопределенность момента. [c.157]

Схема шарового гироскопа содержит лишь два твердых тела — быстро вращающийся ротор и основание. Они взаимодействуют посредством аэродинамических сил (а в более поздних конструкциях — электростатических или других), распределенных по сферической поверхности ротора. Норй1аль-ные составляющие этих сил дают равнодействующую с точкой приложения в центре сферы, которая в этом смысле и служит точкой опоры гироскопа. [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...