Радиус вращения нормальной

Касательные, нормальные п полные ускорения точек, как и скорости, распределены тоже по линейному закону. Они линейно зависят от расстояний точек до оси вращения. Нормальное ускорение направлено по радиусу окружности к оси вращения. Направление касательного ускорения зависит от знака алгебраического углового ускорения. При ф > О и (р > О или ф <0 и ф < о имеем ускоренное [c.130]

Предположим, что точка М принадлежит телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси (рис. 33). Расстояние р этой точки от оси вращения называется радиусом вращения. Из свойств абсолютно твердого тела вытекает, что при вращении тела точка М описывает окружность радиуса р, лежащую в плоскости, нормальной к оси вращения. [c.103]

Для нахождения реакций Ra и Rb применим принцип Даламбера, для чего к каждому из грузов С и D приложим (условно) нормальные силы инерции и этих грузов, направленные по радиусам вращения грузов от оси вращения и равные по модулю Ф =Ф =Ф = Р Р [c.733]

При равномерном вращательном движении точки имеют лишь нормальное ускорение, которое равно отношению квадрата ее линейной скорости к радиусу вращения [c.78]

Для решения этой задачи применим принцип Даламбера. Разбив данное тело на элементарные частицы, приложим к каждой частице нормальную силу инерции F , направленную по радиусу вращения частицы от оси вращения, и тангенциальную силу инерции Р , направленную перпендикулярно к радиусу вращения частицы противоположно тангенциальному ускорению этой частицы. Обозначим массу частицы А через т, а ее радиус-вектор — через г (рис. 348). [c.516]

Для вычисления нормального напряжения р па площадке, нормальной к радиусу, и нормального напряжения т на площадке, проходящей через ось вращения, имеем формулы (4.88) и (4.79), в которые надо внести <р(г) из (4.86), [c.110]

Угол наклона полного ускорения точки обода махового колеса к радиусу равен 60°. Касательное ускорение ее в данный момент w — 10 /3 м/с . Найти нормальное ускорение точки, отстоящей от оси вращения на расстоянии г = 0,5 м. Радиус махового колеса / = 1 м. [c.109]

Вал радиуса г приводится во вращательное движение вокруг горизонтальной оси гирей, подвешенной посредством троса. Для того чтобы угловая скорость вала через некоторое время после начала движения имела величину, близкую к постоянной, с валом соединены п одинаковых пластин сопротивление воздуха, испытываемое пластиной, приводится к силе, нормальной к пластине, приложенной на расстоянии R от оси вала и пропорциональной квадрату ее угловой скорости, причем коэффициент пропорциональности равен к. Масса гири т, момент инерции всех вращающихся частей относительно оси вращения равен / массой троса и трением в опорах пренебречь. [c.279]

Касательная составляющая ускорения направлена по касательной к траектории (в сторону движения при ускоренном вращении тела и в обратную сторону при замедленном) нормальная составляющая а всегда направлена по радиусу Л1С к оси вращения (рис. 137). [c.123]

Развертка цилиндра вращения. Выбирают горизонтальную прямую линию и на нен спрямляют линию нормального сечения цилиндра вращения — окружность радиусом г. Строят развертку боковой поверхности цилиндра. На развертке помечают прямолинейные образующие, проходящие через характерные точки линии пересечения цилиндра с конусом. Эти точки замечают на соответствующих образующих, Они определяют линию пересечения поверхностей на развертке. Полная развертка цилиндра вращения представляется разверткой его боковой поверхности и основаниями — окружностями радиуса г. [c.20]

Рассматривая твердое тело как механическую систему, разобьем его на множество материальных точек с массами А/Ий- При вращении тела каждая из этих точек движется по окружности радиуса Рь с ускорением а ., которое разложим на касательное и нормальное ускорения. [c.145]

Не следует смешивать нормальное ускорение точки с центростремительным ускорением вокруг полюса, а касательное ускорение с вращательным ускорением вокруг полюса. Действительно, нормальное ускорение любой точки плоской фигуры не зависит от выбора полюса оно направлено перпендикулярно к скорости точки, т. е. по мгновенному радиусу к мгновенному центру скоростей. Центростремительное ускорение при вращении фигуры вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено всегда к полюсу. Касательное ускорение направлено по скорости точки или прямо противоположно скорости, т. е. перпендикулярно к мгновенному радиусу, и не зависит также от выбора полюса. Вращательное ускорение вокруг полюса зависит от выбора полюса и направлено перпендикулярно к прямой, соединяющей точку с полюсом. [c.407]

Вектор а нормального ускорения всегда направлен от данной точки к оси вращения вдоль радиуса траектории (окружности) точки. [c.113]

Рассмотрим теперь задачу о качении тяжелого цилиндра по шероховатой наклонной плоскости, учитывая момент сил трения качения. В последнее уравнение (18) —уравнение вращения — теперь следует внести слагаемое, выражающее момент трения качения, равный произведению нормального давления N цилиндра на плоскость на коэффициент k трения качения, имеющий размерность длины. В дальнейшем полагаем k — f a, где а —радиус цилиндра тогда f будет безразмерным коэффициентом трения качения. Уравнения (18) после исключения N примут вид [c.265]

Рассматривая радиус г как вектор, можно выражения для нормального и тангенциального ускорений при вращении вокруг неподвижной оси (2.22) также записать в векторной форме. Нормальное ускорение [c.56]

Определить наибольшее нормальное напряжение и полное укорочение от собственного веса тела вращения, изображенного на рисунке. Задачу решить в двух вариантах изменения радиуса [c.27]

На рис. 2.4 показана пара вращения, состоящая из звеньев 1 и 2. И здесь давление распределено по поверхности соприкосновения неравномерно. При скольжении вектор давления р г в каждой точке поверхности направлен под одним и тем же углом к радиусу, проведенному в эту точку. Этот вектор можно разложить на нормальную и тангенциальную р составляющие, связанные соотношением pl =f p . [c.40]

Проведем через нормаль п к поверхности в данной точке А две взаимно перпендикулярные плоскости 1 и 2. Сечение поверхности нормальной плоскостью в малой окрестности точки А можно приближенно считать круговым. Радиус р окружности сечения называют радиусом кривизны, а обратную величину 1/р — кривизной. Если поверхность выпуклая, то кривизна положительна (1/р > 0), если вогнутая — отрицательна (1/р-<0). При вращении плоскостей 1 W 2 вокруг нормали п значения кривизн 1/pi и l/pj изменяются. Можно найти такое положение этих плоскостей, при котором кривизны 1/pi и 1/р2 получат экстремальные значения. При этом в одной из этих двух плоскостей кривизна имеет наибольшее, а во второй — наименьшее значение. Эти два экстремальных значения называют главными кривизнами, а соответствующие им плоскости — плоскостями главных кривизн. [c.168]

На рис. 9.19 представлено поле зацепления цилиндрического косозубого колеса (обозначения геометрических величин введены ранее). Элементарные силы давления первого колеса (радиус Га ) на второе (радиус Га< , распределенные по длине контактных линий, направлены по общей нормали соприкасающихся поверхностей и потому лежат в плоскости поля зацепления и нормальны к линиям контакта. Действие этого распределенного давления статически эквивалентно действию сосредоточенной в точке О силы (рис. 9.19, вид Б). Для последующего расчета валов и опор удобно разложить (рис. 9.20) на трн ортогональных компонента Р — окружную силу, лежащую в плоскости вращения и направленную по касательной к делительной окружности Р— радиальную, илн распорную, силу, лежащую в той же плоскости и направленную по линии центров Р — осевую силу, направленную вдоль образующей делительного цилиндра. [c.252]

Касательной составляющей угла давления на коромысло д называется угол между касательной к траектории точки приложения силы давления и проекцией этой силы на плоскость вращения коромысла. Нормальной составляющей угла давления на коромысло О" называется угол между направлением силы давления. и плоскостью вращения коромысла. Покажем определение этих составляющих для одного положения звена АВ, заданного проекциями 82 и fii точки В (рис. 118). С этой целью проводим из точки В2, как из центра, окружность радиусом, равным [c.386]

Регулятор с лопатками. Рассмотрим ворот массы М и радиуса Я, вращающийся вокруг горизонтальной оси при помощи двух цапф радиуса р. На ворот навернута веревка, массой которой пренебрегаем и которая свешивается вертикально, так как к ее концу привязан груз массы т. На поверхности ворота смонтированы одинаковые плоские лопатки, плоскости которых проходят через ось ворота. Эти лопатки попарно диаметрально противоположны, так что общее их число п четно. Когда ворот вращается, лопатки ударяют о воздух. Вследствие этого на каждой лопатке возникает нормальное давление, направленное в сторону, противоположную вращению. Так как все лопатки одинаковы и попарно диаметрально противоположны, то все эти давления равны, попарно прямо противоположны и приводятся к одной паре, вектор момента которой параллелен оси ворота. Вычислим сумму моментов этих давлений относительно оси. Допускается, что давление р воздуха на элемент поверхности dч пропорционально площади этого элемента и квадрату его скорости. Если через г обозначить расстояние от элемента лопатки до оси, а через <и — угловую скорость ворота, то получим [c.115]

Если точка С неподвижна на плоскости, движение фигуры есть непрерывное вращение вокруг этой точки. В самом деле, каждая точка Af движущейся фигуры описывает окружность вокруг точки С, так. как траектория точки во все время движения остается нормальной к радиусу МС. В этом случае точка С занимает также неизменное положение в движущейся фигуре. [c.78]

Угловая скорость м пропорциональна радиусу-вектору 01 эллипсоида инерции, вокруг которого в данный момент происходит вращение. Составляющая этой угловой скорости в плоскости (Я) есть качение, представляющее собой величину переменную, составляющая же, нормальная к (Р) и представляющая собой верчение эллипсоида на плоскости (Р), есть постоянная величина ш, (4°). [c.92]

При равномерном вращении нормальное ускорение любой точки кольца а = R = са Л, где v — окружная скорость, R — средний радиус кольца. Касательное ускорение а, = О, так как со = onst. [c.285]

Для обеспечения возможности регулировки радиуса вращения ножей шейки коленчатых валов ножниц вмонтированы в эксцентричные втулки, вращающиеся на закреплённых в качающихся люльках ножниц роликовых подшипниках, Коленчатые валы ножниц приводятся в движение с помощью универсальных шпинделей. Эксцентричные опорные втулки во время работы ножниц также вращаются с числом оборотов, в точности соответствующим по направлению и величине числу оборотов коленчатых валов. Вращение эксцентричным втулкам передаётся от главного привода ножниц с помощью второй пары универсальных шпинделей (см. фиг. 47). Влагодаря такому устройству при нормальной работе ножниц коленчатый вал и эксцентричная втулка будут вращаться как одно целое. В этом случае окружная скорость ножей может быть подсчитана по формуле [c.979]

Решение. Возьмем частицу жидкости М на свободной поверхности и проведем яерез точку М и через ось вращения цилиндра плоскость, которая пересечет свободную поверхность жидкости по линии АОВ. Найдем уравнение этой линии по отношению к координатным осям, выбранным так, как указано на яертеже. На частицу М действуют сила тяжести Р и реакция N остальной массы жидкости, направленная по нормали к поверхности жидкости в точке М. Приложим еще к этой частице нормальную силу инерции, или, иначе, центробежную силу направленную по радиусу г от оси вращения у. (Касательная сила инерции, очевидно, равна нулю, так как угловая скорость вращения жидкости постоянна.) Так как радиус вращения г точки М равен абсциссе х этой точки, то центробежная сила будет равна [c.434]

Для того чтобы воспользоваться методом Лимана—Деннера, нужно знать нормальную точку кипения, критические температуру и давление, идеальногазовую теплоемкость, а также радиус вращения. Наиболее трудно определить последний параметр. Его значение можно получить, основываясь на молекулярной структуре, если известен момент ишрции относительно каждой оси [93]. Пассю и Деннер [64] сообщают значения Я ч к для 250 соединений. Эти данные приводятся в табл. 5.17. [c.152]

При ЭЭО с орбитальным движением ЭИ, меняя радиус вращения, можно в плоскостях, нормальных направлению подачи ЭИ, приближать рабочие поверхности электродов друг к другу, что, несмотря на разницу в зазорах, позволяет одним ЭИ пользоваться как на черновых, так и на чистовых режимах. Размеры рабочей поверхности ЭИ устанавливают следующим образом. Для заданной конфигурации детали на расстоянии, которое равно зазору на финишных режимах (0,04...0,05 мм), строится соответствующая ей поверхность. Чтобы учесть амплитуду осциляции, вводится коррекция на величину сдвига ЭИ в горизонтальной плоскости. Для этого строят горизонтальные (или вертикальные) сечения поверхности, соответствующей конечным положениям ЭИ и от контура их в тело инструмента откладывают корректирующее смещение. Линии, проведенные на расстоянии, равном величине коррекции, являются искомыми контурными линиями горизонтальных сечений ЭИ. [c.113]

Пусть равнодействующая Q внешних нагрузок направлена параллельно оси А. Если бы сила (5 была направлена по оси А и вал не вращался, то точка максимального контакта цапфы и подшипника находилась бы в положении А и сила Q уравновешивалась бы нормальной реакцией подшипника. Сообщим валу вращение в направлении, указанном стрелкой. Тогда -очка максимального контакта цапфы и подшипника переместится в положение В (цапфа набегает на подшипник), а полная реаь ция R подшипника, слагающаяся из нормальной реакции N и силы трения Р, будет направлена по касательной к так называемому кругу трения. Обозначая радиус круга трения через р, а радиус цап(ры — через г, имеем [c.75]

Пример 1.44. Угол наклона полного ускорения точки А обода маховг а к радиусу равен 60°. Касательное ускорение ее в данный момент а д=10)/3 м/сек . Найти нормальное ускорение точки Д, отстоящей от оси вращения на расстоянии г=0,5ж, если радиус маховика 7 =1 ж. [c.122]

Зная угловую скорость и угловое ускорение вращающегося тела, а также расстояние от точки до оси вращения, можно найти величину и направление линейного y j ope-ния для любой точки тела. Так как отношение тангенциального ускорения к нормальному /V/,, = г /< о одинаково для всех точек тела, то вектор полного ускоренияу для всех точек тела образует с радиусом, проведенным к этой точке, один и тот же угол р, причем tg = г]/со (рис. [c.52]

Для точки фигуры с координатами х , г/о, совпадающей с мгновенным центром вращения, правые части формул (2.5) приводятся к их первым членам (ог/о и — сохц. Следовательно, эти члены иредставляют собой проекции ускорения j точки фигуры, совпадающей в данный момент с мгновенным центром х , г/о-Еслп бы мгновенный центр врап енпя был неподвижен, то движение точки М было бы круговым и правые частп приводились бы ко второму и третьему членам. Но в этом круговом движении точки М нормальное ускорение, равное по величине = (dV, направлено по радиусу к мгновенному центру С, а тангенциальное ускорение, равное = га, ортогонально к СМ п направлено в сторону вращения, определяемую знаком со. [c.51]

Пусть г и ф — полярные координаты точки J (предполагаемой отличной от С), т. е. г есть радиус-вектор СМ и ф — угол его наклона к оси Сх. Ускорение = wV направлено по МС. Положительная ориентация ускорения /г = га определяется на-правленпем прямого вращения вокруг точки С, т, е, от оси х к оси у. Отсюда алгебраические значения полного нормального и касательного ускорений будут [c.52]

Определить угловую и линейную скорости, а также нормальное ускорение точек на поверхности земного шара при вращении его вокруг своей оси на щироте Москвы (ф = 55°44 ) и на экваторе. Радиус земного щара принять равным 7 = 6370 км. [c.26]

Груз, подвешенный к нерастяжпмой нити, намотанной на барабан радиусом 0,2 м, опускается равноускоренно из состояния покоя, приводя во вращение барабан. За первые 2 с груз опустился па 1 м. Найти скорость, а также нормальное и касательное ускорения точки обода барабана в момент времени г = 4 с. [c.44]

Клииоременный вариатор (рис. 7.6). На параллельных валах попарно установлены раздвижные конические диски, из которых составлены два регулируемых шкива / и 2. Для связи шкивов применяют стандартные клиновые нормальные ремни и специальные клиновые широкие ремни. Изменение частоты вращения ведомого вала rij достигается изменением соотношения рабочих радиусов шкивов г, [c.116]

Касательной составляющей угла давлегия па коромысло б называется угол между касательной к траектории точки приложения силы давления и проекцией этой силы на плоскость вращения коромысла. Нормальной составляющей угла давления на коромысло д" называется угол между направлением силы давления и плоскостью вращения коромысла. Покажем определение этих составляющих для одного положения звена АВ, заданного проекциями В2 и Б1 точки В (рис. 78). С этой целью проведем из точки 62, как из центра, окружность радиусом, равным длине шатуна /. Точка N пересечения этой окружности с осью проекций определит прямоугольный треугольник В2В . , в котором катет В[М равен проекции шатуна на горизонтальную плоскость, а угол при вершине N равен нормальной составляющей угла давления О . Проекция точки С на горизонтальную плоскость находится на пересечении траектории точки С с окружностью, проведенной через точку М из центра В]. Угол между проекцией шатуна Б1С1 и касательной к траектории точки С дает касательную составляющую угла давления 0 [c.170]

Момент сил трения относительно оси вращения кольцевой пяты определяется следующим образом (рис. 7.4, д). Пусть Q — нагрузка пяты на подпятник R и г — наружный и внутренний радиусы опорного кольца пяты р — удельное давление / — коэффициент трения скольжения. Выделим на расстоянии р от оси вращения элемент опорной поверхности dS = pdpda, нормальное давление на которой dN = pdS. При вращении пяты на этом элементе поверхности возникает сила трения dF = fdN, момент которой относительно оси вращения dMjp = dFp = fpp dpda. [c.165]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...