Векторы связанные

На рис. 3.25 приведено несколько примеров векторных контуров для двухповодковых групп разных модификаций. Если звено в группе имеет два шарнира, то вектор, связанный с этим звеном, располагают вдоль осевой линии звена (например, вектор /2 на рис. [c.100]

После определения параметров вектора, связанного с тем или иным звеном механизма или со структурной группой, определяют кинематические характеристики механизма. [c.103]

Неподвижный вектор изображает такую физическую величину, которая может быть отнесена лишь к одной определенной точке пространства и теряет свое первоначальное физическое значение, будучи отнесена ко всякой другой точке пространства. Так, скорость движущейся точки представляет собой вектор, связанный с этой точкой. Неподвижный вектор, таким образом, определяется шестью числами тремя проекциями вектора и тремя координатами точки приложения. [c.44]

Эти равенства должны быть выполнены в любой момент времени. Их наличие облегчает процедуру поиска столбцов матрицы оператора А. Система уравнений, выражающая изменение векторов подвижного репера в репере Зо, называется системой уравнений Пуассона для базисных векторов, связанных с твердым телом. Такая система удобна, если вектор и) задан координатами в неподвижном репере. [c.134]

Доказательство. Необходимость. Пусть ось Ь угловой скорости неподвижна в твердом теле. Это значит, что коэффициенты 61, 62, 3 ее разложения по базисным векторам, связанным с телом [c.471]

Уравнения (1.31), (1.32) справедливы для любого базиса, т. е. являются инвариантными по отношению к координатным системам. Уравнения (1.33) —(1,35) справедливы только в связанных осях (в базисе е, ). В уравнениях (1.31) и (1.32) можно взять векторы, связанные как с неподвижной системой координат [c.22]

Различают три вида векторов. Векторы, связанные с точкой пространства, например сосредоточенные силы Р< >, приложенные в некоторой точке упругого тела (рис. П.1). Такие векторы называют связанными или полярными. При исследовании равновесия или движения упругих элементов переносить сосредоточенные силы в другие точки или смещать по линии их действия нельзя. Примерами связанных векторов являются вектор скорости v элемента стержня и вектор ускорения v (рис. П.1). [c.290]

Векторные уравнения. Введем для векторов, связанных с декартовыми осями лу, нижний индекс х, т. е. О, М.х, [c.37]

Например, главный момент АО какой-нибудь системы скользящих векторов относительно некоторой точки А есть вектор, связанный с этой точкой А. [c.44]

Пусть ли = V—вектор, связанный с точкой А. Возьмем какую-нибудь точку Р, которую мы будем рассматривать как конец вектора АР г. Тогда вириал V вектора V относительно точки Р есть скалярное произведение [c.44]

Предположим теперь, что векторы Р] связаны со своими соответствующими точками приложения У] рассматриваемыми как вполне определенные, и не могут скользить вдоль своих линий действия. Тогда точка С, координаты которой выражены уравнениями (С), будет вполне определенной. Эта точка называется центром заданной системы параллельных векторов, связанных со своими точками приложения. Переместим теперь результирующий вектор Р вдоль оси В, пока его точка приложения не совпадет с С, и будем считать его вектором, связанным с точкой С. Полученный таким образом результирующий вектор, связанный с точкой С, называется результирующим вектором системы параллельных связанных векторов. [c.45]

Пример. Легко найти, в качестве примера, элементарные свойства двух параллельных векторов, связанных с двумя точка Л, и Ло и имеющих алгебраические значения и Яг- Когда Я Рч отлично от нуля, [c.46]

Если бы Vij была функцией разности других векторов, связанных с материальными точками, например разности их скоростей или (беря пример из современной физики) внутренних кинетических моментов — спинов , —то силы были бы равными и противоположными, но не лежали бы на прямой, соединяющей две данные частицы. [c.20]

Бесконечно малые повороты. Целесообразно попытаться установить соответствие между векторами и конечными поворотами, описываемыми ортогональными матрицами. Вектор, который мы поставим в соответствие некоторому повороту, должен, конечно, иметь определенное направление —направление оси вращения и определенную величину, например равную углу поворота. Мы сейчас увидим, что успешно осуществить такое соответствие оказывается невозможным. Предположим, что А и В будут двумя такими векторами , связанными с преобразованиями А и В. Тогда, поскольку это векторы, они должны обладать свойством коммутативности при сложении, т. е. для них должно выполняться равенство [c.142]

В физике мы встречаем два типа величин скалярные и векторные. Скалярной называется величина, которая может быть выражена одним действительным числом. Векторной величиной называется такая величина, которая может быть изображена вектором, т. е. направленным отрезком прямой, и которая обладает некоторыми дополнительными свойствами, излагаемыми в последующих параграфах. Если вектор характеризуется только длиной и направлением и не связан с какой-либо определённой прямой линией или точкой, он называется свободным вектор, связанный с прямой, по которой он направлен, называется скользящим наконец, если вектор связан с точкой своего приложения, он называется приложенным, или неподвижным. Точки, ограничивающие вектор, носят особые названия одна называется началом вектора, другая концом его. Направление вектора идёт от начала к концу. На чертежах направление вектора обыкновенно обозначают стрелкой в формулах векторы печатают жирным шрифтом, в письме употребляют обыкновенный шрифт, но над буквами ставят чёрточки Фиг, 1. иногда векторы обозначают также двумя буквами с чертой, причём буква, означающая начало, ставится впереди. Так, векторы, изображённые на фиг. 1, в тексте обозначаются одним из следующих способов [c.1]

Соотношения, устанавливающие связь между базисными векторами при изменении их положения в пространстве, были получены в 3. Изменение положения осей, связанных с осевой линией стержня, может произойти вследствие двух причин 1) изменение положения осей во времени при фиксированной координате s из-за движения гибкого стержня или нити (см. рис. 4.1) 2) изменение положения осей при переходе в соседнюю точку вдоль осевой линии стержня в фиксированный момент времени Базисные векторы е,- (s, f) в общем случае зависят от двух независимых параметров < и S. В первом случае изменение положения осей зависит от скалярного аргумента t при фиксированном s во втором случае изменение положения зависит от скалярного аргумента s при фиксированном t. При движении стержня происходит непрерывное изменение положения его осевой линии и ее формы (из-за деформации стержня). Для описания движения стержня с определением в каждый момент времени формы осевой линии необходимо знать производные векторов связанного базиса по аргументам и s. [c.89]

Можно показать [106], что вектор связан с вектором следующим соотношением [c.226]

В общем случае вектор связан с вектором равенством (4.27) и не может иметь произвольного значения. [c.136]

Единичные векторы, связанные с координатными линиями о, Р на срединной поверхности вспомогательной оболочки, определяются по формулам [c.123]

Эти базисные векторы, связанные с элементом, повернуты относительно их положения в невозмущенном (основном) состоянии й представляются через последние теми же формулами, что и в теории пластин [c.159]

В некоторых случаях, в частности при изучении деформации края оболочки, удобно использовать координатные векторы, связанные с линией на поверхности. Пусть L — такая линия. Как и ранее, обозначим через s единичный вектор касательной к L и через v — вектор тангенциальной нормали (v х s = и). Из равенств (1.1.12) следуют соотношения [c.22]

Ориентацию зерна, рассматриваемого в первом приближении как монокристалл, можно характеризовать положением в пространстве некоторого вектора, связанного определенным образом с каким-либо [c.17]

Основные орбитальные векторы, связанные с пространством скоростей, показаны схематически на рис. 4. [c.45]

Рассматривая производные единичных векторов связанного базиса по времени, получим [c.335]

Действительно, в любой точке В, лежащей на линии действия силы Р, приложенной в точке А, можно приложить две равные и противоположные силы Гх и одна из которых, а именно равна / . Сумма сил 1 + / = 0 следовательно, на тело действует только сила приложенная в точке В. Другими словами, действие силы Р можно заменить действием силы Р . Математически это формулируют так действие силы на твердое тело можно представить скользящим вектором, величина и направление которого не изменяются при перемещении его вдоль линии действия. Векторы, связанные с определенной точкой, называются полярными. [c.178]

Предположим, что твердое тело с неподвижной точкой вращается в силовом поле с потенциалом V. Пусть а,р, — векторы неподвижного ортонормированного репера, рассматриваемые как векторы связанного с телом подвижного пространства. Поскольку они однозначно определяют положение тела в неподвижном пространстве, то потенциал V можно считать функцией от а,/9,7. Запишем уравнения Пуанкаре, приняв в качестве пространства положений группу 50(3). Пусть снова (как и в п. 3 2) Щ,и2, щ обозначают левоинвариантные векторные поля на группе 50(3), порождаемые постоянными вращениями тела вокруг главных осей инерции с единичной скоростью. Вычислим щ[У) — производные от потенциала вдоль П . Пусть — вектор угловой скорости с координатами (относительно осей инерции) 1,0,0. При вращении со скоростью О) векторы а,/9,7 изменяются в соответствии с геометрическими уравнениями Пуассона а = ахи), 3 = /9 хо , 7 = 7х о . Следовательно, [c.33]

Направления осей системы Сх у г, связанных с платформой, задаются единичными векторами причем = Подшипники осей вращения кожухов Кг закреплены на платформе в ортогональном триэдре единичных векторов связанных с кожухом вектор [c.174]

Здесь — единичные векторы связанного с телом триэдра осей в начальном положении, — составляющие тензора по этим осям. [c.198]

Таким образом, геометрическан скорость движущейся точки равна геометрической производной от ее векторной координаты по времени. Это есть вектор, связанный с движущейся точкой. [c.42]

В качестве второго частного случая мы г>ыберем / (л-Р(а)), где Я(р ) —полный импульс системы, определяемый согласно (5.328), и где а —векторы, связанные с Pi точно так же, как д, связаны с р. Выражение для f может быть sariH aiio еще и так [c.141]

Теория спектральных преобразований многоканальных ОШ, отвечающих системе нес . ур-иий Шрёдингера, связанных матрицей взаимодействия u,j. j )ll, предсказывает, как нужно трансформировать элементы матрицы, чтобы сдвинуть избранные уровни энергии, изменить нормировочные векторы связанных состояний и ширины резонансов, породить или устранить отдельные связанные состояния. Напр., связанные состояния в непрерывном спектре возможны с короткодействующей потенц. матрицей, в отличие от одноканального случая, когда для этого требуется слабо спадающее осциллирующее поведение и (г) при больших г. [c.471]

Более того, выведем лийеаризованную форму, на основании которой получим важные свойства. Если Лг мало по сравнению с расстояниями р, д, д, то единичные векторы, связанные [c.63]

В силу большой обш,ности оператора Ь э) любой физический вектор, связанный с траекторией деформации и представлеппый в форме (7.27), также будет определяться внутренней геометрией траекторий деформации. [c.179]

Совокупность траектории деформации, физических векторов, связанных с траекторией деформации в каждой ее точке, и скалярных величин температуры Т, давления р и т. п. — называется образом процесса нагружения тела в пространстве деформаций. С использованием понятия образа процесса сформулирован, лежащий в основе представлепия (7.28) постулат изотропии образ процесса нагружения в пятимерном пространстве деформаций определяется только внутренней геометрией траектории деформации и скалярными величинами — давлением р з), температурой Т з) и др. [c.180]

Вводим три триэдра единичных векторов —связанных с платформой, — с наружным кольцом, — с кожухом, в который заклю- [c.445]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...