Равенство векторов

Достаточное условие поступательного движения заключается в равенстве векторов перемещений трех точек фщ уры, не лежащих на одной прямой. [c.117]

Входящие в это равенство векторы приложены к точке, которая, как. было указано, за время удара остается неподвижной. Тогда, беря моменты этих векторов относительно какого-нибудь центра О, по теореме Вариньона, справедливой для любых векторных величин, найдем, что [c.398]

Точка А выбрана произвольно. Поэтому в последнем равенстве вектор О.ГЛ также произволен и равенство может выполняться только тогда, когда oj = 2- Теорема доказана. [c.27]

Из равенства векторов следует равенство их компонент. В результате получаем три скалярных уравнения движения [c.170]

Уточняем теперь направление вектора я. Левая часть последнего равенства — вектор ускорения точки, находится в соприкасающейся плоскости траектории в соответствующей точке. Правая часть этого равенства есть геометрическая сумма двух векторов, первый из которых направлен по касательной к траектории точки и, следовательно, находится в той же соприкасающейся плоскости. Отсюда [c.108]

Равенство векторов. По определению два вектора А и В равны, если они имеют одинаковую абсолютную величину и одинаковое направление. Не обязательно, чтобы начальная точка вектора была закреплена, хотя вектором может быть обозначена величина, относящаяся и к определенной точке пространства. [c.41]

Математическое дополнение 1. Равенство векторов [c.68]

Равенство векторов записывается так же, как равенство скалярных величин ) [c.18]

Работа элементарная 71 Равенство векторов 9 Равновесие устойчивое 98 [c.365]

Если дополнить (10.28) условием равенства векторов Бюргерса исходной (единичной) и частичной дислокаций [c.242]

Если нужно определить ускорение второй точки на звене 2, например точки Сз, то используем условие равенства векторов, изображающих сумму кориолисова и относительного ускорений, для любых совпадающих точек звеньев 2 и 3. Если учесть также, что ускорение точки Сз равно нулю, то точку сз можно найти на пересечении линии, проведенной из полюса л параллельно с линией, проведенной из точки Ьз параллельно Ь с . Ускорение любой третьей точки определяется по теореме подобия. [c.43]

Все-таки очень поучительно уяснить себе и геометрический смысл третьего равенства. Векторы Фиг. 8. [c.27]

Следовательно, ОР = РдР равенства этих векторов влечет за собою равенство векторов РР = (фиг. 33). [c.104]

Скалярные и векторные величины. Векторы. Равенство векторов. Единичные векторы. При изложении теоретической механики постоянно приходится пользоваться определениями и теорб]Мами того отдела математики, который носит название теории векторов. Поэтому прежде всего познакомимся с основными положениями этой теории, ограничиваясь лишь крайне необходимым. [c.1]

Два вектора одинаковой длины, лежащие на параллельных прямых и одинаково направленные, называются равными. Это положение вытекает из данного выше определения вектора действительно, в определении за наиболее существенные элементы вектора признаны только его длина и направление. Равенство векторов обозначается тем же знаком =, что и алгебраическое равенство так, в отношении векторов а и (фиг. 1) можно написать [c.2]

Выразив все входящие в это равенство векторы через их проекции, получим соотношение [c.259]

Равенство нулю скалярных произведений свидетельствует об ортогональности векторов я, и ф/, а также векторов Я/ и %1- С другой стороны, очевидна энергетическая природа этих равенств. Векторы ф/ и X/ являются силами (соответственно инерционной и упругой), а Яг — перемещение. Равенства (17.203) свидетельствуют о том, что работа каждой из сил — инерционной или упругой, энергетически соответствующих /-й обобщенной координате на перемещениях, им соответствующих и обусловленных 1-й обобщенной координатой (//), равна нулю. [c.149]

Равенство векторов а = Ъ равносильно трем алгебраическим равенствам [c.228]

Действительно, при равенстве векторов = Vu имеем [c.40]

Так как вектор Uo произволен, то из определения равенства векторов и диадиков следует, что эти соотношения приводят к равенствам [c.188]

В последнем равенстве вектор т с помощью (4.22.14) можно выразить через вектор упругого вращения Г. Тогда, воспользовавшись формулами. [c.63]

Дискретные уравнения равновесия выражают равенство векторов внутренних и внешних сил [c.184]

Работа силы элементарная 281 Равенство векторов 23 Равновесие безразличное 154 [c.335]

Входящие в это равенство векторы приложены к точке, которая, как было указано, за время удара остается неподвижной. Тогда, беря моменты этих векторов относительно какого-нибудь центра О, [c.413]

Предположение о равенстве векторов 1ш = пг применительно к процессу сушки означает, что векторы [c.478]

Так как производные берутся здесь по касательной к ударной адиабате, то это равенство утверждает, что в начальной точке имеет место равенство векторов кривизны ударной адиабаты и интегральной кривой волны Римана, имеющих совпадающие касательные. [c.53]

Для обозначения равенства векторов мы будем писать обыкновенный знак равенства [c.11]

Если векторы, входящие в какую-либо векторную формулу, обозначены двумя буквами, то над этими буквами мы будем ставить черточку. Так, для обозначения равенства векторов АВ и СО мы будем писать [c.11]

Пользуясь (4.4), можно сформулировать условие равенства вектора напряжения вектору удельной поверхности нагрузки через проекции этих векторов на направления /д,, iy, i . [c.116]

В тех точках поверхности тела, где задана внешняя поверхностная нагрузка, должно выполняться равенство вектора приходящейся на единицу площади поверхностной силы — вектору напряжения. Это равенство (см.. 1 гл. II) может быть написано в виде [c.187]

На поверхности твердого тела 5, движущегося в потоке вязкой жидкости, выставляется условие прилипания. Это условие равенства вектора скорости жидкости на поверхности тела У д вектору скорости твердого тела Т . Если твердое тело покоится, то = 0. В проекциях на нормаль п и касательную т к поверхности 5 это дает [c.11]

Равенство векторов 18 Равновесие механических систем 638, 639 [c.724]

Мы теперь сделаем то же основное предположение, как и в 7, но в обобщенном смысле. Именно, мы положим, что изменение приращения количества движения пропорционально импульсу и, следовательно, равно импульсу, если принята абсолютная система мер. Это, как и прежде, есть физический постулат, который может быть проверен только путем сравнения теоретических результатов с опытом. Постулат устанавливает равенство векторов, так что подразумевается тождественность как их направления, так и их численной величины. Будет ли рассматриваемый промежуток времени коне 1ным или бесконечно малым, не является существенным, из казвдой формулировки вытекает другая как следствие первой. [c.65]

Равные векторы. Два вектора г , и называются равными, если они имеют ту ate длину, то же направление и ту же сторону обращения равные векторы могут быть, следовательно, отображены одним и тем же ориентированным отрезком. Можно сказать, что при равенстве векторов т , и они, в сзтцности, представляют собой один и тот же вектор равенство векторов как таковых сводится к их тождеству. Равенство в письме обозначается, как обычно, знаком = = Л аким образом [c.16]

При взаимодействии волновых пучков, ограниченных в поп ечном сечении, условие группового С. принимает более общий вид, а именно — как равенство векторов групповых скоростей взаимодействующих волн. При отличии направления векторов групповых скоростей ограниченные в пр1остранстве волновые пучки испытывают боковой снос относительно друг друга. [c.528]

Свойства векторного поля главных моментов торсора относятся и к полю векторов скоростей точек твердого тела и вообще системы фиксированной конфигурации равенство векторов для точек, расположенных [c.88]

Приведем короткий вывод этого равенства. Вектор г имеет компоненту г=гсо5 0 вдоль полярной оси. При усреднении г по всем направлениям в (г неизменно) мы должны получить такой же результат на сфере + г = г. [c.335]

Координаты орта оси абсцисс найдем из условий перпендикулярности 11 11- -векторов 2 и равенства вектора х орту к ГДСК, так как ЛДСК правая [c.507]

Граничные условия выпишем в виде равенства векторов смещений и напряжений на всех возможных границах рассматрива- [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...