Центр параллельных связанных векторо

V. Связанные векторы шесть координат связанного вектора центр параллельных связанных векторов. [c.44]

Моменты параллельных связанных векторов относительно плоскости. Формулы для координат I, t , С центра параллельных связанных векторов, если их перевести на язык геометрии, приводят к теореме моментов относительно плоскости. [c.47]

Центр системы параллельных связанных векторов. Мы видели (п. 29), что система параллельных скользящих векторов с отличной от нуля геометрической суммой эквивалентна одному результирующему скользящему вектору, лежащему на центральной оси В системы. [c.45]

Предположим теперь, что векторы Р] связаны со своими соответствующими точками приложения У] рассматриваемыми как вполне определенные, и не могут скользить вдоль своих линий действия. Тогда точка С, координаты которой выражены уравнениями (С), будет вполне определенной. Эта точка называется центром заданной системы параллельных векторов, связанных со своими точками приложения. Переместим теперь результирующий вектор Р вдоль оси В, пока его точка приложения не совпадет с С, и будем считать его вектором, связанным с точкой С. Полученный таким образом результирующий вектор, связанный с точкой С, называется результирующим вектором системы параллельных связанных векторов. [c.45]

Таким образом, если параллельные связанные векторы имеют отличную от нуля геометрическую сумму, то результирующий вектор будет равен этой сумме и связан с центром заданной системы параллельных связанных векторов. [c.45]

Формулы (С), определяющие координаты I, т], С центра С параллельных связанных векторов, показывают, что центр системы параллельных связанных векторов не зависит от а, т. е. [c.46]

Если для системы параллельных связанных векторов существует результирующий вектор, то момент результирующего вектора относительно плоскости равен алгебраической сумме моментов составляющих векторов при условии, что этот результирующий вектор приложен в центре параллельных векторов. [c.47]

Понятие о центре двух параллельных сил легко распространить на случай произвольной системы параллельных сил. Условимся не изменять точки приложения параллельных сил, т. е. временно рассматривать силы как связанные векторы. Равнодействующую произвольной системы параллельных сил Е1, Еа,. .., Е можно найти так сначала складываем две силы, например Е1 и Еа, и находим их равнодействующую R2. Затем складываем силы Кз и Ез найдем равнодействующую Кз трех сил Е,, Еа и Ез и т. д. (рис. 150). Наконец, найдем равнодействующую R данной системы параллельных сил. Точки приложения равнодействующих R2, Rз,. .., R,l определяются по формуле (а). Найденная таким образом точка С приложения равнодействующей К произвольной системы параллельных сил не зависит от направления сил в пространстве. Ее положение не изменяется, если одновременно повернуть силы на один и тот же [c.304]

Пусть тор приведен в быстрое вращение вокруг своей оси с угловой скоростью Го и подвешен в центре тяжести Г. Предположим, что на оси тора укреплена небольшая добавочная масса р на расстоянии а от центра тяжести. Заставим ось тора двигаться в вертикальной плоскости (Р), неизменно связанной с Землей. Можно считать, что относительное движение оси тора в этой плоскости определяется двумя силами, приложенными в одной и той же точке оси р. Одна из этих сил есть вес P=pg массы р. Другая — фиктивная сила Г, параллельная вектору (О угловой скорости вращения Земли, действующая в ту или другую сторону в зависимости от направления вращения тора, согласно принципу стремления осей вращения к параллельности, и равная (п° 402) [c.193]

Выбрав в плоскости л две неподвижные оси, примем согласно с условиями п. 12 за параметры, определяющие положение диска, координаты 0) о Центра тяжести G и угол 6, составленный с осью QE какой-нибудь ориентированной прямой, неизменно связанной с S, и возьмем снова основные уравнения (1), (2 ), принимая за центр приведения моментов центр тяжести. Уравнение (1), так как согласно предположению векторы Q и R оба параллельны тг, равносильно, в этой плоскости, двум скалярным уравнениям, которые получаются проектированием его на две оси, и г), и на основании тождества Q = mVQ сводятся к следующим [c.28]

Для определения производных от координат шаровой точки, принадлежащей твердому телу, связанному с звеном D, которые входят в уравнение (11), приведем движение звена D и упомянутого твердого тела к центру О. С этой целью перенесем вектор О) параллельно себе в точку О, добавив пару с моментом [c.147]

Все ранее рассмотренные зависимоети справедливы и для плоской кинематической пары, так как плоско-параллельное движение является частным случаем пространственного движения. Вектор у,2 = — 21 будет направлен по касательной к профилям 1 и 2 и перпендикулярен к общей нормали п — п Из теоретической механики известно, что мгновенный центр вращения при относительном движении двух звеньев лежит на линии их центров. Следовательно, точка пересечения W нормали п — п и линии центров 0,0а являет, н мгновенным центром вращения звеньев / и 2 и называется полюсом. Геометрические места мгновенных центров вращения W, связанные с плоскостями профилей 1 и 2, образуют центроиды. Очевидно, центроиды будут соответствовать сечению плоскостью (uji — 12) аксоид поверхностей. Sj и 2, которым принадлежат профили. Для плоской кинематической пары математическое выражение основной теоремы зацепления также имеет вид и 2 Пц = 0. [c.93]

Первый член в (5), пропорциональный квадрату угловой скорости Q2, аналогичен центробежной энергии. Если центр масс движется по окружности, то dLjdt=Q. Обобщенная энергия сохраняется. Направим ось z референциальной системы отсчета с началом в центре масс спутника параллельно вектору а ось х — к центру Земли. Тогда R( )=—Q=ii(0e2. Векторы и e.t представляют линейные комбинации базисных векторов i- подвижной системы, связанной со спутником [c.231]

Пусть OXYZ (рис. 267) — связанные с телом его главные оси инерции для точки О и пусть Охуг — связанные с Землей оси, относительно которых надо найти движение. Выберем в качестве плоскости лгу ту плоскость, в которой движется OZ и в качестве оси Ох — проекцию на эту плоскость вектора Ош, равного вектору угловой скорости вращения Земли (ось Ош параллельна земной оси и направлена с юга на север). Выберем направление оси Ог относительно плоскости лгОу в ту же сторону, куда направлена ось Ош. Центр тяжести О предполагается лежащим на положительной части оси OZ на расстоянии OG — I от неподвижной точки. [c.317]

Предположим, что гироскоп, закрепленный в точке О своей оси Ог, находится под действием силы Р, постоянной по величине и направлению и приложенной в точке оси на расстоянии а от О. Возьмем в качестве неподвижной системы три взаимно перпендикулярные оси Ол , У12 5, проходящие через неподвижную точку, причем ось Ос, параллельна силе Р, но направлена в обратную сторону. С другой стороны, выберем в качестве триэдра, связанного с гироскопом, три главные оси инерции относительно центра О, направив ось Ог по оси симметрии, а две другие оси Ох и Оу перпендикулярно к оси симметрии. Пусть С есть момент инерции относительно оси Ог и Л — момент инерции относительно Ох момент инерции относительно Оу, очевидно, равен А. Пусть, далее, есть начальная угловая скорость гироскопа вокруг оси Ог. Уравнения движения гироскопа будут те же, что и уравнения в п° 362, которые определяли углы Эйлера О, ф и (р при движении тяжелого твердого тела. Но в том случае вектор Р обозначал вес тела, приложенный к центру тяжести, между тем как теперь Р есть произвольная сила, предполагаемая лишь неизменной по величине и направлению. Очевидно, мы встретимся с [c.158]

Взаимное расположение осей связанной и скоростной систем координат определяется двумя углами (фиг. 220) углом между направлением скорости центра тяжести и проекцией этой скорости на плоскость симметрии самолета (т. е. на плоскость х. у и углом а межд проекцией вектора скорости Fц.x. на плоскость симметрии и осью а- - Угол р называется углом скольжения, угол а— углом атаки. Угол скольжения и угол атаки полностью определяют направление скорости центра тяжести и, наоборот, если известно направление Т ц.т., то нетрудно определить угол атаки и угол скольжения. Если, например, самолет скользит на крыло , т. е. движется вдоль размаха крыла, то угол атаки равен нулю, угол скольжения 90 . Если же самолет двхтжется параллельно нлоскости симметрии, то у1 ол скольжения равен пулю. [c.551]

Для вычисления главного вектора и главного момента сил воздействия жидкости на тело оказываются полезными обобщенные уравнения Стокса. Эти уравнения описывают поле векторов абсолютных скоростей движения жидкости в подвижной системе координат, жестко связанной с телом. В случае поступательного движения тела в качестве такой системы можно взять систему ОсУ1У2Уз с началом Ос в центре инерции тела и осями, параллельными соответствующим осям исходной неподвижной системы координат. Пусть координаты центра инерции тела изменяются согласно уравнению [c.25]

Выберем инерциальную систему 5 так, чтобы цлоскость Оху проходила через центр масс шара параллельно вектору < , а ось Ох была направлена вдоль этого вектора (рис. 8.12). Начало О системы, жестко связанной с шаром, поместим в его центр масс, а ось 0V совместим с прямой, проходящей через центр масс шара и заряд е. [c.362]

Т риклинная система 1). Искажение куба завершится, если наклонить с-ось на фиг. 7.3, г так, чтобы она более не была перпендикулярна двум другим осям. Получающийся в результате объект изображен на фиг. 7.3, д он не должен удовлетворять никаким огранн-чениям, кроме требования параллельности противоположных граней. Искажая таким путем любую из моноклинных решеток Бравэ, можно построить триклин-ную решетку Бравэ. Эта решетка Бравэ порождается тройкой основных векторов, не связанных какими-либо соотношениями, следовательно, она представляет собой решетку Бравэ с минимальной симметрией. Все же триклинная группа не является группой объекта без всякой симметрии, поскольку решетка Бравэ всегда инвариантна относительно инверсии с центром в любой точке решетки. Это, однако, единственная симметрия, требуемая общим определением решетки Бравэ, а следовательно, единственная операция, входящая в триклинную точечную группу ). [c.126]

В общем случае сила Р направлена относительно вектора скорости троллейбуса под некоторыми углами натекания в плоскости, параллельной плоскости дороги и в плоскости, перпендикулярной ей. Силу р можно разложить по осям системы координат, связанной с троллейбусом так, что начало координат совпадает с центром масс, а оси Ох и Оу направлены по продольной и поперечной осям троллейбуса. Проекция полной аэродинамической силы на ось Ох называется силой сопротивлеиия воздуха или силой лобового сопротивлеиия и обозначается Р. = Р [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...