Координаты векторные

ПО свойству внутренних сил. Таким образом, изменение кинетического момента системы относительно точки за время удара равно векторной сумме моментов относительно той же точке внешних ударных импульсов, приложенных к точкам системы. В проекциях на оси координат векторное равенство (10) принимает следующую форму [c.510]

Аналогичный вид имеет уравнение для магнитной составляющей Н. Как известно, значок 7 соответствует дополнительному дифференцированию по координатам векторного оператора [c.28]

Формулировки физических законов в векторной форме не зависят от выбора осей координат. Векторная система обозначений представляет собой такой язык, в котором формулировки имеют физическое содержание даже без введения системы координат. [c.39]

В проекциях-на оси координат векторное равенство (И.З) записывается следующим образом [c.160]

В проекциях на оси некоторой прямоугольной систе№1 координат векторное уравнение (14.20) имеет вид [c.164]

Выражения для р, q, г мы получаем, проектируя почленно на оси координат векторное равенство ш = + шв + ш , где 9 = в, (o = tp. [c.75]

Уравнение движения. Для вязкой жидкости уравнение движения в общем случае имеет вид (прямоугольная система координат, векторная форма записи) [c.9]

Сделаем дополнение к описанному методу анализа механизмов, относящееся к построению уравнения шатунной кривой. Обычно представляет интерес математическое представление шатунной кривой в неподвижной системе координат. Векторное уравнение шатунной кривой, описываемой точкой К шатуна, может быть представлено суммой векторов [c.173]

Если импульсная переходная функция является достаточно гладкой и быстро убывает, то в качестве координат векторного параметра с можно рассматривать значения импульсной переходной функции в дискретные моменты времени [c.363]

В проекциях на прямоугольные координаты векторному уравнению (3.6) соответствует система уравнений [c.31]

С точки зрения практических приложений важно знать, как влияют на распространение волн трехмерные полости и включения произвольной формы. Исследование этого обстоятельства крайне затруднительно, поскольку не удается разделить переменные в волновом уравнении. Исключение составляет случай сфероидального тела. Однако и в сфероидальных координатах векторное волновое уравнение допускает разделение переменных только в осесимметричном случае [68]. [c.114]

Примечание. — неслучайная часть передаточного коэффициента ошибки — случайная часть передаточного коэффициента Ф — текущее значение угловой координаты детали во — угловая координата векторной первичной ошибки в начальном положении механизма. [c.443]

В декартовой системе координат векторное равенство (6) эквивалентно системе дифференциальных уравнений, определяющих семейство векторных линий [c.43]

Приведенные выше соотношения в декартовых координатах показывают, насколько компактнее н удобнее использование векторных обозначений, не зависящих от системы координат. Векторные методы являются мощным средством для получения общих теорем н позволяют сразу выяснить их внутреннее содержание. Но для того чтобы исследовать частную задачу и получить числовые результаты, почти всегда необходимо на некотором этапе вводить систему координат. Ясно, что часто бывает полезно вводить систему координат в самом конце решения задачи. [c.66]

Выражения в квадратных скобках в правых частях последних равенств представляют собой, очевидно, проекции на оси координат векторного произведения векторов г ж <18 ). Следовательно, элемент вихря длиною 5 вызывает в произвольной точке М окружающей среды скорость dv, по абсолютной величине равную [c.266]

В проекциях на неподвижные оси декартовых координат векторное равенство (8.5) эквивалентно трем скалярным [c.182]

В проекциях на неподвижные оси декартовых координат векторное равенство (8.17) дает [c.189]

В проекциях на оси координат векторное уравнение (9) запишется в виде системы трех уравнений [c.22]

Вектор Уо характеризует движение основной точки (начала подвижной системы осей координат) векторное произведение [c.91]

Доказательство. По предложению 14.2.1 поток обладает трансверсалью т, а по предложению 14.2.2 каждая орбита пересекает т. Если мы параметризуем т углом в S, то отображение возвращения на т будет определять некоторый диффеоморфизм окружности /. Если время возвращения точки с координатой в равно h 0), то мы можем ввести координаты в, у) иа Т , где О < 2/ < Н в), и в этих координатах векторное поле примет вид -щ, т. е. наш поток — специальный поток. [c.461]

Применяя выведенные в предыдущем параграфе формулы для проекций на оси координат векторного произведения, получим [c.109]

В сферической системе координат векторное поле А имеет единственную г-ю составляющую, причем А, = f (г). [c.9]

Действительно, если А х, у, z, t) — произвольное дифференцируемое по координатам векторное поле, то div rot = 0. Поэтому из первого уравнения (1.11) вытекает, что [c.275]

Ранее подчеркивалось, что координаты материальной точки имеют смысл в той или иной системе отсчета. Однако все системы координат, связанные с одним и тем же телом отсчета, физически равноправны. Поэтому желательна такая математическая форма записи физических законов, которая дала бы одинаковые выражения в разных системах координат, т. е. была бы инвариантной по отношению к выбору системы координат. Такой инвариантной формой записи уравнений является векторная форма, т. е. уравнения физики как векторные равенства справедливы для любой системы координат. Векторная форма записи уравнений широко применяется как в механике, так и в других разделах физики. В качестве примеров инвариантной формы записи можно привести векторные формулы, определяющие скорость (1.7), ускорение (1.10) и др. В то же время соответствующие формулы в проекциях при различном выборе систем координат различны. [c.64]

При определении шести опорных реакций в статически определимой криволинейной или разветвленной в пространстве балки (рис. 8.5, а) составляют систему двух векторных уравнений. Одно из них характеризует равенство нулю всех опорных реакций и внешних сил, другое — равенство нулю моментов всех этих сил относительно произвольной точки (например, начала координат). Векторные уравнения эквивалентны шести обычным уравнениям равновесия и имеют вид [c.190]

В декартовых координатах векторное уравнение ( стеме трех скалярных уравнений (г, /с = 1, 2,3) [c.19]

В механизмах гидронасосов ротационного типа с вращающимися лопастями, а также в различных гидро- или пневмоприводах применяются механизмы с входным поршнем на шатуне, скользящем в качающемся или вращающемся цилиндре Н, принадлежащем звену 4 (рис. 5.8). В этом механизме обобщенной координатой будет переменное расстояние ВС = s. Векторное уравнение замкнутости контура АВСА будет [c.123]

Проектируя это векторное уравнение на оси координат, получаем [c.124]

Коммутатор, 327 Композиция -вращений, 88 линейных операторов, 20 Конфигурация системы, 304 Координаты -векторные, 26 -главные, 575 -декартовы, 21 -криволинейные, 176 -лагранжевы, 350 -плюккеровы, 28 -позиционные, 557 -полярные, 178 -сферические, 178 -циклические, 556 -цилиндрические, 178 Коэффициент -восстановления, 293 [c.707]

Для решения задачи о положёниях рассматриваемого механизма мы располагаем равенствами рх = р1 (а ) и Рг = р2 ( г), которые выражают зависимости радиусов-векторов точек касания элементов звеньев от их полярных углов наклона, соответственно, к осям Ах и Вх В данном случае рассматриваемый механизм имеет шесть переменных параметров Ф1, а1, р1, ф. , аа, рг- Указанные параметры связаны двумя уравнениями проекций на оси неподвижной системы координат векторного контура АСВА, двумя приведенными выше равенствами (уравнениями профилей) и условием, заключающемся в том, что в точке касания С звенья имеют общую нормаль. Таким [c.25]

Но = О, V = 5 м/с, S = 11,47 м 5 = at 11,47 = Отсюда находим а = 1,09 м/с . Поэто Q = та = 1,09 МН. Спроектируем на оси координат векторное равенство (9.9) F-(-r-(-Q = 0. Получаем - 1,09т 4-Tsin а = 0 -тд + [c.100]

Регуляризирующее воздействие оказывает априорная информация о векторе с. Например, если принять, что координаты векторного параметра с независимы между собой и имеют одинаковую дисперсию aj, то в случае оценивания импульсной переходной функции применение критерия (17) приводит к уравнению (93) с регуля-ризующим фактором [c.363]

Примечание. А — неслучайная часть передаточной функции ошибки — случайная часть передаточноП функаии ф — текущее значение угловой координаты детали, — угловая координата векторной первичной ошибки в начальном полол енин механизма. [c.432]

НИЯ в скобках в правых частях этих уравнений представляют собой, как. нетрудно видеть, проекции на оси координат векторного произведения [c.282]

Ф. т. может быть определена не только в плоском движении, но и в таком пространственном, для к-рого в выбранных К )иволинейных координатах неразр,лв-ности уравнение сводится к двум слагаемым. Такова, папр., стоксова Ф. т. для продольного осесимметричного движения. Ф. т. представляет частный случай наличия векторного потенциала скорости. Если в нек-рой системе криволинейных координат векторный потенциал Л, связанный со скоростью равенством [c.370]

Тогда u,v,w суть проекции на осиу координат векторной величины — смещения П. Мы должны считать, что и, V, ю суть непрерывные функции от Хуу, 2, обычно мы будем допускать, что эти функции являются также II аналитическими. [c.47]

В декартовой системе координат векторное поле А имеет единственную составляющ1 ю Л, = 3ji . [c.9]

Несколько неожиданный результат получен при закручивании жидкости вокруг длинной оси эллипсоида с соотношением полуосей 7 12 15 (рис. 12). Напомним, что в рамках простейшего трехмодового приближения, являющегося точным решением уравнений Эйлера в классе линейных по координатам векторных бездивергентных функций, теория указывает на устойчивость такого движения. В действительности оно оказывается неустойчивым из-за возбуждения высших мод. Это явление впервые наблюдалось Новиковым [59]. Приведенные на рис. 12 кадры показывают развитие процесса в этом случае. [c.68]

Теорема 7, Росток в начале координат векторного поля д/дЬ устойчив по отношению приведённому выше полукубическому цилиндру любое близкое голоморфное векторное поле приводится (в некоторой точке, близкой к началу координат) к виду д/дЬ локальным биголо-морфным диффеоморфизмом 3-пространства, сохраняющим полукуби-ческий цилиндр. [c.190]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...