Моды устойчивые

Оставим пока в покое имеющиеся только у некоторых резонаторов смешанные моды и проследим за тем, как изменяются размеры пятен На зеркалах у обычных мод устойчивого резонатора при варьировании его параметров. Проделаем это на примере пустого двухзеркального сим метричного резонатора с Ry = R2 R, который устойчив при R > Ы2 расстояние между зеркалами L будем считать фиксированным. [c.85]

На этом мы рассмотрение пространственной структуры мод устойчивых резонаторов заканчиваем. Принятая классификация мод и ситуация с поляризацией их излучения у устойчивых и плоских резонаторов одинаковы, что позволяет нам обсудить эти вопросы после рассмотрения [c.91]

Наконец, приняв во внимание, что у всех мод устойчивого резонатора из неограниченных зеркал 1/31 =1, приходим к искомой формуле для потерь 1 - I Р = 2 / I I dS. [c.148]

Эта методика обеспечивает высокую точность расчета потерь и распределений полей низших мод устойчивых резонаторов с зеркалами конечных размеров при учете всего нескольких членов разложения. Однако чаще всего достаточно лишь примерно оценить результат влияния тех или иных факторов на распределение поля. Для таких оценок можно, не взирая ни на что, пользоваться формулами (3.2), просто не учитывая существования вырожденных мод с далеко отстоящими индексами. При этом относительные погрешности оказываются существенными в основном на предопределяющей величину потерь периферийной части распределения, в то время как форма распределения в области большой интенсивности определяется с удовлетворительной точностью. [c.151]

Механизм конкуренции поперечных мод устойчивых и плоских резонаторов сходен с механизмом конкуренции аксиальных и здесь основной причиной многомодовой генерации является вызванная полями отдельных генерирующих мод неравномерность распределения инверсной населенности (однако уже не вдоль длины, а по сечению). Роль фигурирующей в теории конкуренции аксиальных мод недостачи коэффициента усиления (по сравнению с его значением в центре линии), зависящей только от аксиального индекса, теперь берут на себя связанные с поперечным индексом дифракционные потери. [c.183]

Из нее следует, что модами устойчивых резонаторов со сферическими зеркалами являются такие распределения полей, амплитуды которых выражаются через произведения функции Гаусса на некоторые полиномы. Так, для прямоугольных зеркал амплитуды мод с индексами т, п имеют вид [1] [c.73]

Данные для неустойчивой вязкой спиральной моды ст = - приведены в табл. 4.5 и рис. 4.39. По сравнению с осесимметричной вязкой модой максимальные инкременты существенно больше, а критическое число Рейнольдса существенно шже (Ке = 17,527) и близко к Ке - для невязкой моды (Яе = 13,905, см. табл. 4.3). Принципиально, что область неустойчивости лежит в зоне отрицательных с/, где невязкие спиральные моды устойчивы. [c.224]

Распределение поля моды радиусом хю при малой разъюстировке (5—А) <С а—и большом числе Френеля деформируется таким образом, что, сохраняя относительный характер распределения, поле данной моды смещается вслед за смещением геометрооптической оси резонатора (кривая 2 на рис. 8.3). При больших разъюстировках наряду со смещением оси появляется асимметрия в распределении поля. Смещение и асимметрия растут с увеличением разъюстировки. Качественный характер искажений поля основной моды устойчивого резонатора приведен на рис. 8.3. Практически важен факт следования оси пучка за осью резонатора. Экспериментальная проверка этого явления проведена [79] для газового лазера при одновременной [c.171]

В гл. 3 показано, что собственными модами устойчивого однородно заполненного резонатора, образованного сферическими зеркалами, являются так называемые гауссовы пучки ). Для прямоугольной симметрии сечения гауссов пучок характеризуется следующим пространственным распределением поля (4.12) [c.197]

Моды устойчивых резонаторов в приближении бесконечной апертуры [c.69]

Итак, волны высших мод, вообще говоря, распадаются на волны более низких мод, передавая им свою энергию. В свою очередь эти более низкие моды передают свою энергию еще более низким модам. Только волны, соответствующие нулевой и первой нечетной модам, практически не меняют амплитуду при взаимодействии с малыми возмущениями в виде остальных волн. В этом смысле волны высших мод могут быть названы распадно неустойчивыми, а волны, соответствующие нулевой четной и первой нечетной модам, - устойчивыми. [c.143]

Перейдем от идеального резонатора к реальному с потерями энергии на стенках полости или в находящейся в ней среде. Для этого рассмотрим идеальный резонатор, в котором возбуждена какая-то одна мода, и в некоторый момент времени мысленно включим потери. Тогда амплитуда поля станет убывать и одновременно будет несколько изменяться ее относительное распределение в разных точках резонатора. С течением, времени относительное распределение амплитуд будет стремиться к некоторому устойчивому предельному относительному распределению, которое и называют модой резонатора с потерями. Амплитуда такой моды в каждой точке резонатора убывает экспоненциально с одной и той же постоянной затухания. В отличие от идеального резонатора колебания каждой моды резонатора с затуханием могут происходить в пределах резонансной полосы частот, ширина которой тем меньше, чем меньше потери энергии в резонаторе. [c.282]

Сравнительная устойчивость различных множеств дислокаций зависит от возникновения напряжений конкурирующих мод, о которых в количественном отношении известно мало. Эшби [5] [c.67]

Предположим равновесие устойчивым так, что каждая нормальная координата изменяется синусоидально как в нервом случае в (101.20). Тогда нормальная мода колебания есть та, в которой колеблется только одна нормальная координата, а другие равны нулю, а нормальные частоты Vp и нормальные круговые частоты Шр равны соответственно [c.362]

Мы хотим обратить внимание читателей на то обстоятельство, что устойчивая мода в случае (II), например, включает в себя движение обеих масс М а т. С первого взгляда может показаться, что масса М будет оставаться в покое. Однако если масса М имеет конечное значение, то при движении массы m на нее будет оказываться некоторое действие поэтому устойчивая мода реализуется только в том случае, когда обе массы движутся (в противоположном направлении) таким образом, что потенциальная энергия фактически возрастает. Любопытно отметить, что если М- оо, стабильная мода действительно соответствует движению только одной массы т. [c.80]

Различают устойчивые и неустойчивые моды О. р. (впрочем, иногда говорят просто об устойчивости О. р. как таковых). Устойчивой считается мода, скелетные геометрооптич. лучи к-рой локализованы внутри каустики, лежащей внутри О. р. На рис. 1 в показан каркас лучей для первой симметричной моды устойчивого двухзеркального О. р. со сферич. зеркалами с фокусными расстояниямии Каустич. поверхность имеет характер гиперболоида вращения. Она существует, если [c.492]

Прежде чем продолжить рассмотрение неустойчивых резонаторов, необходимо указать здесь причины, почему эти резонаторы представляют интерес для лазерной техники. В первую очередь подчеркнем, что для устойчивого резонатора, соответствующего на плоскости gi, g2 точке, которая расположена не очень близко к границе неустойчивости, размер пятна в любом случае имеет тот же порядок величины, что и у конфокального резонатора (см. рис. 4.35). Отсюда следует, что при длине резонатора порядка метра и для длин волн видимого диапазона размер пятна будет порядка или меньше 1 мм. При таком небольшом сечении моды выходная мощность (или энергия) лазерного излучения, которую можно получить в одной поперечной моде, неизбежно оказывается ограниченной. Наоборот, в неустойчивых резонаторах поле не стремится сосредоточиться вблизи оси (см., например, рис. 4.6), и в режиме одной поперечной моды можно получить большой модовый объем. Однако при работе с неустойчивыми резонаторами возникает другая проблема, связанная с тем, что лучи стремятся покинуть резонатор. Поэтому соответствующие моды имеют значительно ббль-шие (геометрические) потери, чем моды устойчивого резонатора (в котором потери обусловлены только дифракцией). Тем не менее данное обстоятельство можно даже обратить в преимущества, если лучи, которые теряются на выходе из резонатора, включить в полезное выходное излучение лазера. [c.220]

Обозначения мод и поляризация их излучения. Общий характер расположения пятен (максимумов двумерных распределений интенсивности по сечению) у мод устойчивых и плоских (а также им эквивалентных) резонаторов одинаков, одинакова и система обозначений этих мод. Как правило, моды с поперечными индексами т, п и аксиальным q обозначаются ТЕМ , что берет начало от английского термина Transversal Ele tromagneti Mode. Если речь идет только о поперечной структуре, то индекс q опускается так, ТЕМоо — низшая мода с наименьшей расходимостью излучения и потерями. [c.108]

Особый интерес представляет выяснение условий, при которых описанный выше механизм еще не нарушает стабильности режима генерации на одной лии1ь низшей поперечной моде устойчивого резонатора, обладающей наиболее благоприятным для многих практических применений распределением поля. Общая качественная картина здесь стала ясной еще в 60-е годы. Однако тогда стремление к ещ н00бразн0му описанию как одно-, так и многомодовой генерации вынуждало либо предполагать, что среда сосредоточена в узких слоях вблизи зеркал [166] (это кардиально упрощает расчеты [207]), либо ограничиться малым диапазоном изменения параметров (чаще всего, как в [98], случаем небольшого превышения порога генерации). Если же заняться исключительно выяснением условий устойчивости одномодового режима, можно обойтись без подобных упрощений. Именно так и поступили мы с С.Г, Аникичевым в [30] (авторы других аналогичных работ использовали менее подходящие формулы для коэффициента усиления при глубоком насыщении). Предварительно пришлось еще раз убедиться в том, что во всем разумном диапазоне варьирования параметров можно пренебречь не только деформациями мод, но и изменениями потерь по сравнению со случаем пустого резонатора. [c.183]

К аналогичным последствиям может привести также наличие существенной неравномерности распределения интенсивности по сечению резонатора (например в случае генерации на низшей поперечной моде устойчивого резонатора). Рассмотрение всех этих ситуаций завело бы нас слишком далеко поэтому в дальнейшем будем полагать, что распределение интенсивности по сечению резонатора является по тем или иным причи нам достаточно равномерным. Бпредь будем считать также, что спектральная селекция отсутствует и лазер генерирует на большом числе аксиальных мод (что обычно в таких случаях и имеет место). Тогда можно пренебречь интерференцией следующих навстречу друг другу пучков и приравнять / просто сумме плотностей этих пучков. Отсутствие голографической решетки в среде стирает различия между средним и эффективным значениями показателя усгаения (см. 3.3), и условие стационарности генерации приобретает простейший вид / ехр[2( ус — Oq)1] = 1 [c.191]

Импульсные генераторы. Особенности лазеров с неустойчивыми резонаторами. При импульсном возбуждении активной среды устойчивые резонаторы используются лишь в весьма редко встречающихся малоапертурных лазерах (N < 1) процесс выделения отдельных мод устойчивых резонаторов с > 1 длится Слишком долго. Даже если длительность импульса формально и превышает время установления колебаний, для удовлетворительной работы лазера это часто оказывается недостаточным. Дело в том, что резонатор в течение импульса накачки за счет нагревания среды и других подобных процессов всегда подвергается определенной перестройке, поэтому процесс установления как бы многократно начинается заново (в пичковом режиме это проявляется воочию). Указанное обстоятельство существенно упрощает наш анализ для подавляющего большинства лазеров приходится выбирать только между плоскими и неустойчивыми резонаторами. [c.208]

На первом из них схематически изображен резонатор, предложенный и испытанньш (на примере гелий-неонового лазера) в [3]. Здесь спектр собственных значений разрежен наиболее радикально. Размеры ueHipajibHo-го участка левого отражателя лунки — подбираются так, чтобы они бьши равны размерам пятна основной моды устойчивого резонатора, образованного этим участком и правым зеркалом. Тогда потери этой моды невелики. Соответствующие другим модам более широкие п чки выходят за пределы центрального участка и рассеиваются в периферийной части резонатора, что приводит к значительному росту потерь. [c.215]

В лазере с осесимметричной пространственно неоднородной анизотропией (цилиндрический активный элемент в режиме им-пульсно-периодической накачки) путем изменения параметров резонатора была получена генерация лазера на упомянутых выше поперечно-электрических и поперечно-магнитных модах устойчивых резонаторов [73, 103]. Отметим, что в отличии от моды ТЕМоо с линейной (в общем случае — эллиптической) поляризацией распределения полей низшего порядка аксиальносимметричных поляризаций имеет провал в центре. Это и неудивительно, поскольку такие моды по существу можно рассматривать как суперпозицию надлежащим образом размещенных в резонаторе линейно поляризованных мод ТЕМю (см. рис. 2.24). И хотя в центре активного элемента анизотропия отсутствует (см. рис. 1.13), источником дополнительных потерь для генерации, например линейно поляризованной моды ТЕМоо, заполняющей приосевую область, является именно наличие уже на малых расстояниях от центра активного элемента поляризационной анизотропии фазового характера, характеристики которой (в данном случае — ориентация главных осей) заметно из- [c.97]

Далее мы увидим, что в случае кольцевого лазера действительная часть величины р/ (к) может стать положительной, если накачка будет достаточно большой. Такая точка неустойчивости достигается только при определенном волновом числе (см. далее рис. 7.9). Волновое число, при котором первый раз достигается неустойчивость,. мы будем обозначать через 4. Собственные значения р мы будем нумеровать таким образом, чтобы эта неустойчивость появлялась при / = 1. Пару значений к — кс, / = 1) обозначим индексом и, имея в виду неустойчивость (unstable). Предполагая далее, что все остальные величины р имеют отрицательные действительные части, т. е. все остальные моды устойчивы (stable), мы будем использовать обозначения [c.183]

Влияние иасыщеиия усилеиия па моды. Большинство исследований процесса формирования мод в оптических резонаторах было проведено при упрощающем нредноложенни, что резонатор является пассивным. В этом случае высшие моды устойчивых резонаторов, составленных из вогнутых сферических зеркал, имеют более значительные потери. Однако, когда присутствует активная среда, обладающая усилением,- моды высшего порядка ие обязательно должны характеризоваться самыми большими потерями, поскольку установление типа колебаний теперь зависит ог способности атомов усиливать излучение. Для атомов в центральной области все моды являются конкурирующими, но поскольку моды более высокого порядка занимают большие объемы в активной среде, они имеют возможность получать энергию от тех атомов которые не доступны для. юд более низкого по- [c.201]

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана—Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только П моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у ее вершины согласно работе [199] таково, что т (/Ос(= 1,03, где т г и Ос1 — сдвиговое и растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно (Tsi = Tre e=o Ос( = (fee 10 450 где г, 6 — полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку в данной ситуации для ОЦК металлов Тзг/сГсг Тт.п/сГт.п = = 0,24 0,28 (тт. п и От.п — теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение. [c.68]

Таким образом, устойчивость металла, представляющего собой ионно -. лектронную систему, определяется электрическим взаи.модей-ствием между положительно заряженными ионами и коллективизированными электронами. Такое взаимодействие между ионным скелетом и элект[)онным газом получили название металлической связи. [c.8]

Для качественного рассмотрения устойчивости сферической границы раздела в noToite рассмотрим две плоские схемы (рис. 2.2.2, а, б). Плоская схематизация а моделирует процесс около лобовой пли кормовой точки, схематизация б моде.тирует [c.162]

На рис. 29 показан автоматический цепной подъемник мод. МЕ436Т70 (см. поз. 17 на рис. 24) для деталей типа поршней и гильз, загружающий магазин 16 АЛ. Основой подъемника 4 служит сваренная из швеллеров рама, в которой размещены транспортные цени 3, соединенные вверху и внизу общими валами, на которых находятся приводные и натяжные звездочки. На транспортных цепях 3 с равным шагом на подвижных опорах подвешены люльки 2 с дном, обеспечивающим устойчивое транспортирование деталей 1. Люльки 2, подвешенные на подшипниках, легко поворачиваются в опорах и сохраняют при транспортировании вертикальное положение. Для гарантии сохранения вертикального положении люлек у приводных и натяжных звездочек ставят круговые направляющие, в которые входят ролики, закрепленные на люльках. Подведенные по роликовому конвейеру 7 детали 6 механизмом заталкивания 5 синхронно с движением транспортной цепи подаются на позицию загрузки [c.336]

Информационная выразительность характеризует способность изделия отражать в его форме сложившиеся в обществе эстетические представления и культурные нормы. Она проявляется в художественнообразном выражении социально значимой информации в своеобразии признаков формы, выделяющих данное изделие из других аналогичных изделий (оригинальность) в устойчивых признаках формы, характеризующих сложившуюся общность средств и приемов художественной выразительности, свойственных определенному периоду времени (стилевое соответствие) в признаках внешнего вида изделия выявляющих общность временно господствующих эстетических вкусов и предпочтений (соответствие моде). [c.157]

Собств. К. нелинейных систем менее доступны для классификации. Нелинейность систем с дискретным спектром собств. частот приводит к перекачке энергии К. по спектральным компонентам при этом возникают процессы конкуренции мод — выживание одних и подавление других. Дисперсии могут стабилизировать эти процессы и привести к формированию устойчивых простраиственпо-временпых образований, примерами к-рых в системах с непрерывным спектром являются солитоии. [c.401]

При селекции поперечных мод необходимо, чтобы оставшаяся единств, мода эффективно заполняла активную среду. Поэтому важны границы зон устойчивости (рис. 2,6), где поперечные размеры мод увеличиваются 1) радиус моды увеличивается во всём объёме, если расстояние радиусы кривизны зеркал i и оо (при этом сильно увеличивается чувствительность резонатора к разъюсти-ровкам) 2) радиус моды увеличивается на 1-м зеркале и уменьшается на 2-м, если й 5 (Л, >Л1) 3) ра- [c.456]

Смотреть страницы где упоминается термин Моды устойчивые : [c.293] [c.495] [c.69] [c.162] [c.163] [c.365] [c.370] [c.79] [c.79] [c.80] [c.135] [c.14] [c.212] [c.654] [c.457] [c.692] [c.204] [c.313]

Лазерная светодинамика (1988) -- [ c.183 ]

ПОИСК

Мода

Модем

Моды устойчивых резонаторов в приближении

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...