Деформация Связь с напряжениями

Упругая составляющая деформации связана с напряжениями законом Гука [c.735]

Так как толщина витка мала, то считаем ротор однородным телом, но анизотропным, т. е. модуль упругости в радиальном направлении отличен от такового в окружном направлении, причем деформации связаны с напряжениями следующим образом [c.25]

Упругие составляющие деформации связаны с напряжениями законом Гука. С учетом тепловой деформации будем иметь [c.85]

В случае разгрузки деформации связаны с напряжениями законом [c.243]

В теории ползучести обычно предполагается, что приращение полной деформации за время At равно сумме приращений упругой деформации и деформации ползучести, иначе говоря скорость полной деформации равна сумме скоростей упругой деформации и деформации ползучести. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука, поэтому скорости полных деформаций можно представить в виде [c.131]

Предположим, что упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука, а прираш,ения пластических деформаций — ассоциированным законом пластического течения. Тогда из соотношений (1.1), [c.234]

При этом упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука (упругой сжимаемостью пренебрегаем) [c.168]

Из данного уравнения вытекают условия неразрывности скоростей деформаций (15.7). Учитывая, что компоненты скоростей деформаций связаны с напряжениями зависимостями (15.13), получаем [c.408]

С другой стороны, деформации связаны с напряжениями уравнениями закона Гука таким образом, приходим к уравнениям [c.425]

Следует обратить внимание на одно новое обстоятельство на грани Гр одновременно должны быть заданы некоторые соотношения, куда входят и деформация, и первый вектор напряжений Пиолы—Кирхгофа Тв2. Каким образом эти деформации связаны с напряжениями на Г, определяется либо исходя из аксиомы баланса сил (в её обобщенном варианте), либо, как мы сейчас покажем, посредством проверки выполнения соответствующего принципа виртуальной работы, который, в свою очередь, равносилен условию стационарности некоторого функционала. Ради большей ясности мы не будем на данном этапе принимать во внимание краевое условие фз /г на Гг. [c.236]

Деформационная теория пластичности. Эта теория предполагает, что для изотропного тела тензор деформации представим в ввде суммы упругой и пластической частей с= + , причем упругая деформация связана с напряжениями законом Гука [c.98]

Собственные деформации связаны с напряжениями. Упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука. Закон Гука записывается отдельно для деформаций изменения объема и деформаций изменения формы, так как модули упругости при изменении объема и формы тела различны. Изменение объема выражается через средние нормальные деформации ео. [c.86]

Приращения пластических деформаций, равные в рассматриваемом случае приращениям деформаций, связаны с напряжениями следующими зависимостями [см. формулы (4.23)1 [c.161]

Для жестко-пластического тела приращения деформации связаны с напряжениями соотношениями (4.20). В рассматриваемом случае плоского напряженного состояния [c.168]

Предполагается, что деформации упругопластического тела складываются из упругих и пластических + е , причем упругие деформации связаны с напряжениями законом Гука [c.96]

Для большинства практически важных металлов и сплавов с достаточной степенью точности можно считать, что обратимая часть деформации связана с напряжениями линейно-упругим соотношением [c.15]

Несмотря на то что изложенные выше теоретические представления о влиянии деформационной субструктуры на S позволяют достаточно хорошо описать зависимость S от х, остается открытым вопрос о механизме, приводящем к повышению 5с при малых пластических деформациях. Дело в том, что при незначительной степени пластического деформирования (х < хо) какая-либо деформационная субструктура не- успевает сформироваться (наблюдается хаотическое распределение дислокаций). Поэтому, исходя из изложенных представлений о влиянии суб структуры. S должно быть неизменным при деформировании материала до х хо. Указанный вывод противоречит экспериментальным данным, показывающим, что S монотонно увеличивается с ростом пластической деформации. Следовательно, помимо рассмотренного выше механизма увеличения S с ростом X существует, по крайней мере, еще один механизм, приводящий к аналогичному результату. По нашему мнению, при отсутствии деформационной субструктуры увеличение S с ростом пластической деформации связано с наличием микронапряжений (напряжений I рода). [c.91]

Деформация е связана с напряжением а законом (13.23) [c.302]

В дальнейшем принято, что задачи статики винтовых стержней физически линейные, т. е. деформации стержня связаны с напряжениями линейными соотношениями. Случай симметричного на- [c.198]

Начальные деформации бар определяют геометрию ненагружен-ной поверхности и, следовательно, не связаны с напряжениями. Упругие деформации Са добавляются к начальным, поэтому [c.427]

Согласно теории скольжения начало пластической деформации связано с достижением предела текучести в какой-то из систем скольжения. Но если Ттах = Тт, то всегда найдутся такие зерна, для которых это напряжение будет касательным напряжением в системе скольжения. Поэтому начальная поверхность соответствует условию максимального касательного напряжения Треска — Сен-Венана. Для последующих поверхностей точка нагружения будет конической точкой. [c.561]

Диффузионно-дислокационные механизмы пластической деформации связаны с направленной диффузией в поле упругих напряжений дислокаций, дислокационных сплетений и их комплексов. [c.156]

Условия образования разрушения от среза или от отрыва находятся в связи с напряженным состоянием и возникающими при этом деформациями. Эти условия [c.11]

Если упругие свойства среды не зависят от пластических деформаций, то упругие деформации в пластической области связаны с напряжениями теми же формулами, что и упругие деформации в упругой области, причем [c.475]

Результаты исследований показали, что пластическая деформация связана с интенсивным движением и увеличением числа дислокаций. Вместе с этим в объеме материала возникают микро- и макротрещины. Если трещина останавливается у какого-либо препятствия, то происходит накопление энергии. Это приводит к образованию упругих волн взрывного типа. Тогда трещина преодолевает препятствие и приходит в движение. В этом случае возникают затухающие упругие сферические волны. Изучали деформирование образца из стали на гидропрессе при давлении до 40 кПа. Образцы (целые стержни и с надрезом) испытывали на растяжение и изгиб. Образцы нагружали, затем снимали нагрузку и снова нагружали до более высоких пределов. При повторном нагружении импульсы АЭ появлялись только после приложения нагрузок, больших, чем в предыдуш,ем цикле. Результаты исследований приведены на рис. 9.32. Значение N становится максимальным при достижении предела текучести. Затем материал начинает ползти , его сопротивление деформации снижается и, естественно, скорость счета убывает. Несколько отличными оказались результаты испытания надрезанных образцов. В этом случае напряжение концентрировалось около надреза и ослабления АЭ не наблюдалось вплоть до разрыва образца. [c.450]

Изохромы связаны с напряженным состоянием законом фотоупругости. Исходя из соотношений между напряжениями и деформациями [c.497]

При действии на модель механических нагрузок а 0, поэтому линейные деформации полностью связаны с напряжениями, т. е. [c.31]

При описании механических свойств материалов принято различать два основных вида деформации упругую и пластическую. Упругая деформация обратима, т. е. она исчезает либо одновременно со снятием напряжения, либо постепенно во время отдыха материала после paзгpyз и (это явление называют также возвратом или обратной ползучестью). Пластическая деформация необратима, т. е. она не исчезает после снятия напряжения. Если упругая или пластическая деформация связана с напряжением вне зависимости от временных характеристик процесса нагружения, то такую деформацию называют мгновенно-упругой или соответственно мгновенно-пластической. Простейшим примером закона мгновенноупругого деформирования является линейный закон Гука. В более сложном случае, когда соотношение, связывающее деформацию с напряжением, включает в качестве дополнительного параметра физическое время, эту деформацию называют вязкоупругой или, соответственно, вязкопластической. Обе мгновенные деформации часто называют склерономными (т. е. независимыми от времени), а обе вязкие деформации — реономными (зависимыми от времени). [c.6]

Скорости пластических деформаций связаны с напряжениями уравнениями Мизеса (2.207Х [c.76]

Будем полагать, что болт и гайка изготовлены из материалов с одинаковыми характеристиками ползучести и что скорости деформаций .... связаны с напряжениями о,,,. . ., . . зависимостями установивн1ейся ползучести [c.161]

В однородной форме (9.5) эти равенства были получены Бель-трами, а в неоднородной — (9.3) и (9.4)—Митчеллом, ввиду чего их принято называть соотношениями Бельтрами—Митчелла. Приведен-ный выше вывод данных формул наиболее краток, однако его недостатком является то, что при таком способе рассуждений трудно уловить смысл равенств (9.3), (9.4). Между тем этот смысл сразу становится ясен, если вспомнить, что компоненты деформации должны подчиняться шести соотношениям Сен-Венана. А поскольку деформации связаны с напряжениями законом Гука, очевидно, что между напряжениями должны существовать шесть независимых от уравнений равновесия дифференциальных соотношений. При этом оказывается, что формулы Бельтрами — Митчелла суть не что иное, как соотношения Сен-Венана, записанные в напряжениях и упрощенные затем путем использования того обстоятельства, что напряжения должны подчиняться, помимо этого, уравнениям равновесия (5.2). Такой способ вывода равенств (9.3), (9.4), однако, более громоздок, чем тот, который был предпочтен выше. [c.196]

Положим Т — Т а, F = F a, здесь Т и — постоянные векторные поля, заданные соответственно на поверхности тела и в его объеме, а — параметр нагружения, возрастающий монотонно. Мы удовлетворим дифференциальным уравнениям равновесия и граничным условиям, положив Oij = оуос. Объемная деформация связана с гидростатической компонентой тензора напряжений [c.542]

В упругой области, а следовательно, внутри поверхности нагружения изменения деформаций связаны с изменениями напряжений законом Гука, поэтому в девятимерном изображающем пространстве деформаций поверхности нагружения S можно поставить в соответствие поверхность деформаций S. Обращаясь к модели 16.5, замечаем, что в плоскости q, начальная граница пластичности изображается окружностью q = X, точка (Q, 0) соответствует точке ( , 0), где q = 1/sin 0. Отсюда видно пр(зиму-щество наглядности такого представления. В плоскости Qi, Qi все пластические состояния были заключены между близко лежащими концентрическими окружностями с радиусами Q = п и <3 = 4, поэтому мы дан е не [c.549]

В итоге представления об интенсивности напряжений 01 и деформаций 61 можно связать с напряжениями и деформациями сдвига на октаэдрической площадке, т. е. площадке, равпопаклопеппой к направлениям трех главных напряжений. [c.277]

В предыдущих параграфах настоящего раздела обсуждалась общая теория пластичности, в которой связь между напряжениями и деформациями имеет достаточно общую форму, когда t (см. соотношение (7)) при выходе за предел упругости учиты- ваются как упругая, так и пластическая части приращения де- формации. Так как, по определению, приращение упругой части деформации связано с пропорциональным приращением напряжений (уравнение (8)), то в итоге связь между полными напряжениями и деформациями (определяемая, например, уравнениями (22)) будет такой, что напряжения за пределом упругости будут изменяться с изменением деформаций (см. рис. 1). Такие материалы известны под названием упругопластических материалов с упрочнением. [c.205]

Индексом р обозначены пластические деформации. Прираид,е-ния пластических деформаций связаны с касательными и де-виаторными компонентами напряжений при помощи уравнений (7.23), в которых индекс с заменен индексом р. Эквивалентные напряжения а задаются уравнением (7.20), а приращение эквивалентной пластической деформации Аё задается выражением Аа=НАё, или в общей дифференциальной форме [c.278]

Равномерное распределение напряжений и деформаций по длине рабочей части образца, необходимое для корректного сопоставления напряжений и деформаций при квазистатических испытаниях, ие выдерживается точно даже при медленном деформировании [61, 294]. Локализация деформации, связанная с распространением пластической деформации и образованием шейки, ведет к сильному повышению скоростей деформации в областях локализации. Стабильность и однородность деформации по длине образца при статических испытаниях связывается с положительным модулем М=да1де кривой деформирования ст(е) (а — условное напряжение, отнесенное к начальной пло-1цади поперечного сечения образца). Высокоскоростная деформация связана с волновым характером нагружения материала образца, и равномерность деформации в течение всего процесса растяжения обеспечивается при условии, что пластическая деформация в какой-либо точке образца начинается после установления равномерности напряжений по его длине в результате наложения прямой и отраженной от второго конца упругих волн с линейным нарастанием напряжений на фронте. [c.86]

Этот постулат исключает необходимость объяснения влияния многих перечисленных выще механических факторов. Однако он подразумевает, что величина /Сгкр и такие факторы, как эффект толщины образца, не связаны с напряжением. С позиций механики разрущения предполагается, что основное влияние скорости деформации заключается в локальном изменении пластического течения металла в верщине трещины (большинство титановых сплавов проявляют некоторую чувствительность к скорости деформации). Второй постулат [212] заключается в том, что существует критическая скорость деформации, способствующая образованию гидридов, которые ответственны за зарождение трещин коррозионного растрескивания. Этот постулат зависит от процесса проникновения водорода в материал. Дискуссия по этому вопросу излагается более подробно в дальнейшем. [c.394]

Краевым эффектом времени называют возникновение со временем на контуре модели после ее обработки наблюдаемых полос интерференции, которые не связаны с напряжениями и деформациями, появляющимися в модели под действием нагрузки. Всякий раз, когда обрабатывается контур, влажность материала по краям изменяется, создавая краевой эффект. Лифт [19] одним из первых показал, что возникновение краевого эффекта объяС -няется поглощением или испарением влаги с поверхности модели. В некоторых случаях явление может протекать еще сложнее. Этот эффект можно предотвратить или затормозить,, если принять соответствующие меры. Модели фенолформальдегидных смол эффективно защищаются покрытиями из парафина (фиг. 5.43). [c.181]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...