Связь между деформациями и напряжениями при нелинейной ползучести

Основная задача нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел состоит в установлении определяющих уравнений, связывающих механические параметры состояния — напряжения и деформации. В этих уравнениях связь между деформациями ползучести и напряжениями будет нелинейной, что справедливо в широкой области изменения напряжений для многих стареющих материалов [98, 388]. [c.21]

Рассмотрим в общем виде решение задачи о контакте двух тел, ограниченных плавными поверхностями и находящихся в условиях нелинейной ползучести, при степенном законе связи между деформациями и напряжениями (1.6). [c.231]

К нелинейной ползучести бетона и к уравнению типа (2.9) мы вернемся ниже. Здесь же хочется отметить следующее обобщение теории упругой наследственности при условии замкнутого цикла с целью изучения процессов нелинейной ползучести обосновал Ю. Н. Работнов (1948), предложивший представить связь между деформациями и напряжениями в виде следующего интегрального уравнения Вольтерра [c.177]

Настоящая глава посвящена построению теории ползучести неоднородно-стареющих тел. Приводится интегральная форма линейных и нелинейных уравнений состояния, определяющих связь между напряжениями и деформациями. Дается постановка основных краевых задач теории ползучести для наращиваемых тел, подверженных старению. Исследуется структура ядер ползучести и релаксации, отражающих наиболее характерные особенности деформирования стареющих материалов во времени. Устанавливаются достаточные условия ограниченности и асимптотической устойчивости решений краевой задачи теории ползучести для неоднородно-стареющих тел с односторонними связями как внутри, так и на границе этих тел. [c.12]

А5.2.3. Ползучесть. В условиях чистой ползучести поведение модели также характеризуется последовательным вовлечением ПЭ в неупругое деформирование. Напряжение о постоянно, но его распределение по подэлементам меняется слабые ПЭ, в которых неупругая деформация накапливается более интенсивно, чем в сильных , постепенно разгружаются (напряжение в них релаксирует), другие соответственно догружаются и включаются в процесс ползучести. Вследствие нелинейного характера реологической функции это ведет к убыванию скорости неупругой деформации р = что и отмечается в испытаниях реальных материалов (первая стадия ползучести). В связи с перераспределением напряжений между ПЭ скорости постепенно выравниваются, изменение р становится все менее заметно (вторая стадия — установившаяся ползучесть). Из выражений (А5.1) при условии < > = 1 следует, что на этой стадии р - р = Ф(а, Т). [c.161]

При изучении плоских контактных задач теории упругости с нелинейным износом и процессов квазистатического взаимодействия твердых тел с тонким покрытием, реологические свойства которого описываются уравнениями установившейся нелинейной ползучести со степенной связью между интенсивностями тензоров напряжений и скоростей деформаций, приходят к необходимости решения интегрального уравнения [c.133]

Н. И. Катин (1959) также исследовал деформации ползучести бетона при высоких уровнях напряжений. Выяснилось, что при этих условиях связь между скоростями деформаций ползучести и напряжениями нелинейна (рис. 6). Однако через небольшой промежуток времени после загружения бетона указанная нелинейность существенно смягчается с ростом времени действия нагрузки (рис. 4). Это наблюдается не только для стареющего бетона в связи с повышением его прочности (что ранее было обнаружено К. С. Карапетяном), но и для бетона, старение которого почти прекратилось. [c.161]

Как известно (см. 1), при высоких напряжениях (а 0,5 В) линейная связь между напряжениями и деформациями ползучести бетона нарушается. Что же касается упруго-мгновенных деформаций, то они остаются пропорциональными напряжениям вплоть до значений, почти соответствующих пределу прочности бетона В. Учитывая это, П. И. Васильев (1953) предложил воспользоваться нелинейной теорией упругой наследственности и представить зависимость между напряжениями [c.176]

Таким образом, задача получается нелинейной и решаем ее шаговым методом, используя линейную связь между приращением деформаций Ае и напряжением Да. Расчет выполнялся в пределах упругости и с учетом релаксации, для этой цели использовали ЭВМ модели Минск-22 . Данные по ползучести эпоксидного компаунда взяты из приведенных выше исследований. Расчетные данные усадки во времени в натуральных и безразмерных единицах даны на рис. 83. Там же приведена [c.194]

Предлагаемые теорией соотношения приведены в разделе 1.2.5 [соотношения (1.2.69) для компонент тензора деформации и (1.2.69а) для компонент тензора напряжения]. Как отмечается в [34], теория вязкоупругости может считаться завершенной, если известен закон построения резольвентных ядер, т. е. соотношения (1.2.69) и (1.2.69а) являются взаимно обратными. В линейной теории ядра релаксации и ползучести связаны между собой определенными интегральными соотношениями (см. Приложение II).В общем случае нелинейной теории обратные соотношения теории ползучести не являются соотношениями теории релаксации и наоборот [36, 37, 92]. [c.50]

Прагер [8] вывел уравнение, описывающее в общем виде соотношение между напряжением и деформацией при пластической деформации деформационно упрочняемых материалов. Это уравнение основано на теории общей деформации и не связано с теорией приращения деформации. Однако, как указано в разделе 4.1, ползучесть характеризуется закономерностями, аналогичными закономерностям нелинейной упругости. Поэтому скорость ползучести часто рассматривают [9, 11 ] с позицией теории общей деформации. В связи с этим в настоящем разделе авторы обсуждают обобщенное уравнение, описывающее соотношение напряжение—скорость ползучести с помощью теории Прагера. [c.102]

В работах В. М. Александрова, Н. X. Арутюняна [10] и В. 1У1. Александрова, Е. В. Коваленко [15] рассматривается относительно тонкий слой льда, лежащий на гидравлическом, стержневом или двухслойном упругом основаниях. Двухслойный пакет представляет собой упругий слой, покрытый стержневым слоем. Физико-механические свойства льда описываются уравнениями нелинейной теории ползучести со степенной связью между интенсивностью девиатора скоростей деформаций и интенсивностью девиатора напряжений. Коэффициент Пуассона для льда принимается постоянной величиной. Исследуется процесс квазистатического нагружения нормальными усилиями поверхности слоя льда или квазистатического вдавливания в поверхность жесткого штампа. При этом гидравлическое основание описывается соотношением основания Фусса-Винклера, а стержневое и двухслойное — уравнениями линейной теории упругости. Рассматриваемые плоские контактные задачи сведены к нелинейным уравнениям, которые содержат интегральные операторы по координате и дифференциальные по времени. Найдены асимптотические решения этих уравнений для относительно малого и большого времени. [c.464]

Рассматривается растяжение неограниченного нелинейно вязкого тела с но-лубесконечной трещиной типа I в условиях плоской деформации.Для связи между скоростями деформаций ползучести и напряжениями используется дробпо-липейпое соотношенпе [c.375]

При больпшх напряжениях соотношения между напряжениями и деформациями для таких материалов становятся нелинейными. В связи с этим возникает необходимость нелинейной теории ползучести неоднородно-стареющих тел. [c.21]

Дальнейшее обобщение линейной теории вязкоупругости состоит в переходе к нелинейным уравнениям вида (10.41) или (10.42), т. е. к соотношениям указанного вида при нелинейных операторах Р и R. Нелинейная теория вязкоупругостн позволяет получить достаточно хорошее описание ползучести бетона и полимеров при различных режимах, в том числе неизотермических. В то же время этой теорией не охватываются необратимые процессы, протекающие мгновенно (атермическая пластичность) такие явления, как было указано, характерны в первую очередь для металлов. Тела, обладающие упругостью, вязкостью и пластичностью, описываются теорией упруго-вязко-пластических сред. Реологические уравнения этой теории уже не могут быть представлены в виде (10.41) или (10.42) (даже при нелинейных операторах Р и R ) подобно тому, как соотношения между напряжениями и деформациями для упруго-пластического тела нельзя записать в виде конечных (функциональных) связей. В рамках упомянутой теории и следует искать описание поведения металлов при достаточно высоких температурах. [c.754]

На основании деформационной теории повторного нагружения Мос-квитина последовательно решают задачи о нагружении и разгрузке конструктивного элемента, причем для мембранной зоны считают, что разгрузка (начало в точке А на рис. 1.5, а) происходит по линейному закону. В связи с отсутствием в условиях однородного напряженного состояния, остаточных напряжений в мембранной зоне началу повторного нагружения соответствует точка. 4 (рис. 1.5, б) конца разгрузки предыдущего цикла, причем зависимость между напряжениями и деформациями является линейной для мгновенного нагружения и нелинейной для нагружения, при котором проявляются временные эффекты и ползучесть. [c.8]

Имеет значение решение задач определения критического времени на основе уравнений, более точно учитывающих физическую нелинейность задачи, чем уравнения, полученные на основе линеаризации физических соотношений с использованием варьированного уравнения состояния. Нелинейный характер соотношений между скоростями деформаций ползучести и напряжениями приводит к нелинейному распределению напряжений по толщине оболочки. Возникающие в связи с этим трудности можно преодолеть приближенными приемами расчета, анализ которых проводился в [88]. Эффективный вариационный метод был предложен Сандерсом, Мак-Комбом. и Шлехте [292]. Законы распределения напряжений и смещений по толщине могут задаваться независимо, варьируются скорости напряжений и смещений. Ту же вариационную теорему рассматривал Пиан [281] для закона установившейся ползучести. На основб вариационного уравнения при задании того или иного закона распределения напряжений и смещений по толщине легко выводятся уравнения неустановившейся ползучести оболочек [59, 60, 90]. [c.274]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...