Связь напряжений и деформаций в криволинейных координатах

Связь напряжений и деформаций в криволинейных координатах [c.114]

Упражнения к этой главе затрагивают также две дополнительные темы. Первая из них связана с условиями совместности и функциями напряжений. В задачах 18 и 19 дан систематический метод получения функций напряжений в случае растяжения пластины, а также ее изгиба с использованием условий совместности. Вторая тема относится к теории изгиба пластины, представленной в криволинейных координатах. Задачи 20—23 посвящены теории изгиба в неортогональной системе координат, в косоугольной системе координат, в ортогональной криволинейной системе координат и в цилиндрической системе координат соответственно. В задаче 24 рассматривается теория изгиба пластины с учетом деформации поперечного сдвига в неортогональной криволинейной системе координат. [c.248]

Для линейно-упругого криволинейно-анизотропного материала в ортогональных координатах физические компоненты тензора напряжений и линеаризованного тензора деформации связаны законом Гука [81] (i,j, к, 1,а,Р = 1,2,3) [c.70]

Некоторые применения тензорного анализа в механике 84 Уравнения движения материальной точки (84). Уравнение Лагранжа 2-го рода (84). Формула Громеки (86). Уравнения равновесия в криволинейной системе координат (87). Тензор скоростей деформаций (87). Связь между тензорами напряжений и деформаций (88). [c.6]

В первом квадранте (координаты напряжение а — относительная деформация е) на участке ОА имеется линейная связь между напряжением и деформацией, подчиняющаяся закону Гука. Деформация на участке ОА — упругая, восстанавливаемая. Постепенный переход на криволинейный участок АВ соответствует характерной для полимерных материалов высокоэластической деформации. Если в точке В прекратить нагружение материала и проводить наблюдения во времени при неизменной деформации, то будет происходить процесс релаксации напряжений (четвертый квадрант). Напряжения в материале во время релаксации снижаются от Оо до ст . [c.5]

На основании (2.2) получим следующую связь между компонентами тензора напряжений и скоростей деформаций для изотропной вязкой жидкости в произвольной криволинейной систем-координат [c.171]

Если на высокоэластические деформации в сильной степени налагается вязкое течение или эти деформации малы (слабострук-тированные системы, низкие скорости деформаций), то восходящая ветвь кривых т (у) оказывается существенно криволинейной — выпуклой в сторону оси напряжений. Определение модуля сдвига приходится проводить путем измерения тангенса угла, образуемого осью деформации и касательной к кривой т (у) в начале координат. Однако эта операция отличается малой надежностью не только потому, что она представляет, по существу, экстраполяцию. При малых значениях деформации (в начальный период проведения опыта) очень трудно реализовать их установившиеся режимы (по скорости) и оценить точность измерения деформаций. Это связано с двумя уже отмечавшимися факторами с влиянием [c.69]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...