Численная реализация математических моделей с использованием алгоритма

Численная реализация математической модели. Данный этап включает выбор метода решения системы уравнений, полученной на предыдущем этапе программирование, т. е. реализацию алгоритма в виде программы ЭВМ (причем следует отметить, что один и тот же вычислительный алгоритм может иметь различные программные реализации) пробные расчеты на ЭВМ анализ и интерпретацию полученных результатов, на основе которых делается вывод о пригодности или непригодности использованной математической модели и в случае необходимости принимается решение о ее корректировке. [c.36]

С целью реализации указанных свойств программного обеспечения 11и[етод решения задач изгиба стержней разработан с учетом рационального построе-ния математической модели (расчетной схемы) стержня, использования уни-версального численного алгоритма метода Ньютона, автоматизации подготовительных расчетов, сокращения объема программирования, возможности допол- нения программного обеспечения новыми программами. [c.213]

Перечисленные выше математические модели характеризуются тем, что в них постановки задач в большинстве случаев могут быть осуществлены в аналитическом виде. Для многих этих задач пол) ены и аналитические решения. Однако для подавляющего большинства математических моделей, используемых на практике, получить простые аналитические решения не удается и для их решения используют различные численные алгоритмы, реализация которых наиболее эффективна при помощи ЭВМ. Поэтому использование ЭВМ во всех перечисленных моделях является неотъемлемым и зачастую решающим условием их применения. Многие модели возникли и стали использоваться только благодаря созданию машинных алгоритмов их решения. Характерным примером является используемый при решении многих задач метод статистических испытаний. Он используется в основном [c.112]

Об аппроксимации диффузных членов. При конструировании разностных алгоритмов для уравнений переноса с диффузионными членами в большинстве случаев, представляющих интерес, первостепенную роль играют способы аппроксимаций конвективных членов именно они определяют архитектуру всего метода в целом. Это связано со следующими обстоятельствами. Во-первых, диффузионные члены чаще всего пренебрежимо малы во всей расчетной области, за исключением ее подобластей с малыми характерными размерами. Поэтому структуру решений в значительной мере определяет конвекция и, следовательно, ее разностная аппроксимация, Во-вторых, диффузионные члены содержат в себе самосопряженные операторы, надлежащие разностные аналоги которых не ухудшают устойчивость алгоритма и часто улучшают свойства разностных решений. Вместе с тем в случае неявной схемы повышенного порядка аппроксимации наличие диффузии в математической модели может несколько усложнить реализацию численного алгоритма. Именно так обстоит дело при использовании для агшроксимации первых производных формул компактного численного дифференцирования. [c.48]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...