Метод анализа устойчивости

Отметим существенное различие между задачами синтеза оптимальных структур и задачами анализа качества структур технических объектов. В анализе необходимо убедиться, что решение существует, а численные методы анализа устойчивы. При структурном синтезе не гарантировано даже существование номинальной структуры, удовлетворяющей всем требованиям ТЗ на проектируемый объект. Существующие и разрабатываемые ММ синтезируемых технических объектов, как правило, оказываются довольно чувствительными к начальным условиям, к размерности задачи оптимизации, к виду целевых функций и ограничений. Поэтому необходимым условием для решения задач синтеза оптимальных структур технических объектов различной природы является использование методов и средств автоматизированного проектирования. Естественно, что формализованные модели и методы для САПР, с одной стороны, должны характеризоваться высокой степенью общности и достоверности, а с другой стороны, должны быть разрешимыми с вычислительной точки зрения. [c.269]

Остановимся далее на вопросах устойчивости и сходимости разностных схем. Сходимость разностных схем является следствием правильной аппроксимации дифференциальных уравнений разностными и устойчивостью последних. В настоящее время разработаны строгие методы анализа устойчивости разностных схем (см., например, [3—5]). Воспользуемся, однако, упрощенным, но физически более понятным способом для определения условий устойчивости явных разностных схем. В качестве примера исследуем разностное уравнение (3.17). Очевидно, что в процессе решения устойчивой разностной схемы искомая функция должна всегда оставаться ограниченной по величине. Применительно к соотношению (3.17) это условие будет заведомо выполнено, если функция йг, ь+1 В любой момент времени т удовлетворяет условию [c.64]

Авторами предложена физически обоснованная модель внутреннего закрученного потока в интегральной форме, рассмотрены методы и результаты решения системы интегральных соотношений для практически важных случаев. Развита асимптотическая теория и на ее основе получены относительные законы трения, тепло- и массообмена для внутренних потоков с закруткой. Предложен простой метод анализа устойчивости закрученных потоков. [c.3]

Приводится краткий обзор виброударных машин, устройств и систем, составляются их динамические модели, излагается метод динамического исследования периодических режимов движения. Далее на простейшем примере вибратора, прыгающего по лестнице, иллюстрируется метод анализа устойчивости периодических режимов, основанный на использовании конечных разностей, строятся карты устойчивости (глава 7). [c.9]

Рассмотрены методы анализа устойчивости и качества работы систем автоматического регулирования двигателей. [c.2]

Метод анализа устойчивости, основанный на рассмотрении функционала потенциальной энергии, называют энергетическим. Наряду с этим в теории устойчивости упругих (вообще -деформируемых) систем широко применяют так называемый статический метод. Идея этого метода восходит к работам Эйлера, который определял критическую силу как силу, требующуюся для самого малого наклонения колонны [6]. Критическая сила (или, в более общем случае, параметр группы сил) определяется как наименьшее значение силы, при котором наряду с невозмущенной формой равновесия появляются смежные, весьма близкие к ней формы равновесия. [c.478]

Глава 7.4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ [c.486]

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА УСТОЙЧИВОСТИ [c.486]

Эти уравнения имеют периодические коэффициенты вследствие инерционной асимметрии винта при N = 2, а также существования степени свободы во вращающейся системе координат. Методы анализа устойчивости решений таких уравнений были рассмотрены в разд. 8.6.2. [c.628]

Если система дифференциальных уравнений, описывающих процессы регулирования, имеет порядок выше четвертого, то составление и исследование критериев устойчивости Гурвица становится весьма затруднительным. В таких случаях целесообразнее воспользоваться частотными методами анализа устойчивости. [c.123]

В современных работах большое применение нашли так называемые частотные методы анализа устойчивости систем регулирования, основанные на применении известного математического принципа аргумента. [c.282]

Заметим в заключение, чго известные классические методы анализа устойчивости во многих случаях разработчика не удовлетворяют. Часто требуется нечто большее, а именно исследование причин неустойчивости системы. Что с этой точки зрения существенно й что несущественно в системе Где те рычаги, которыми можно управлять как устойчивостью, так и неустойчивостью системы [c.200]

При проектировании систем автоматического регулирования приходится решать задачу синтеза, которая заключается в таком выборе структуры системы, ее параметров и конструкции элементов, чтобы обеспечивались как устойчивость, так и требуемые показатели качества процессов регулирования. Один из возможных путей решения задачи синтеза состоит в проведении серии проверочных расчетов различных по структуре и по параметрам систем регулирования с использованием описанных выше методов анализа устойчивости и качества процессов регулирования. Однако этот путь приводит к трудоемким расчетам и может оказаться недостаточно эффективным, так как в общем случае выбор расчетных вариантов будет в какой-то степени произвольным. [c.132]

Ни один из рассмотренных критериев и методов анализа устойчивости не является адекватным для проведения практических расчетов. В действительности в задачах гидродинамики ограничения, связанные с устойчивостью, применяются локаль- [c.80]

Методы анализа устойчивости [c.85]

Для стабилизации системы ЖРД — регулятор необходимо изменить ее параметры или структуру. В принципе возможно изменение как в ЖРД, так и в регуляторе. Однако обычно идут по пути, требующему меньших затрат,— изменяют параметры регулятора или структуру системы регулирования (например, изменяют обратные связи). Анализ устойчивости таких сложных объектов, как ЖРД, описываемых дифференциальными уравнениями с запаздывающим аргументом, удобно проводить по методу Д-разбиения [5]. Этот метод имеет явное преимущество над другими методами анализа устойчивости, так как позволяет не только ответить на вопрос, устойчива ли данная конкретная система, но и определить те изменения параметров системы, которые могут ее стабилизировать. [c.251]

Из инструментальных методов анализа окислов азота можно выделить ИК-спектральные и хемилюминесцентные. Анализаторы, использующие эти методы, отличаются быстродействием, высокой селективностью и надежностью показаний. Наиболее надежные результаты дают хемилюминесцентные анализаторы, в которых использован принцип предварительного окисления N0 озоном с образованием возбужденной молекулы N63, выделяющей при переходе в устойчивое состояние избыточную энергию в виде светового кванта. [c.21]

При анализе устойчивости широко используется метод Рэлея [196], основанный на анализе условий активного и пассивного влияния центробежных сил. При активном характере центробежная сила способствует развитию случайных возмущений в потоке, а значит приводит к усилению турбулентных пульсаций. С использованием этого метода для плоского вращательного движения показано, что центробежные силы активно воздействуют [c.144]

Метод анализа устойчивости периодических виброударных режимов движения, который используется в этой книге, основан на припасовывании последовательных интервалов возмущенного движения рассматриваемой ви-броударной системы. В результате припасовывания можно обнаружить определенные закономерности изменений [c.245]

При аналняе устопчипости периодических режимов ВУС в движение вносят малые возмущения и исследуют характер изменения этих возмущений, т. е. под устойчивостью понимают устойчивость в малом. Проиллюстрируем метод анализа устойчивости одномассных ВУС на примере динамической модели, приведенной на рис. 7, а. [c.315]

В практических расчетах сложных распределенных систем широко применяют вариационные и разностные, а также родственные им методы, например методы конечных или граничных элемеЕТГов. В результате распределенная система аппроксимируется системой с конечным числом степеней свободы. Хотя это число может оказаться весьма большим, к таким системам полностью применима классическая теория устойчивости движения. Численные методы анализа устойчивости применительно к системам высокой размерности освещены в гл. 7.4. [c.461]

Рассмотрим один пример применения спектрального метода анализа устойчивости при случайных воздействиях. Весьма существенно влияние параметрическт1х случайных возмущений на разнообразные измерительные устройства, работающие по принципу гиростабилизации. В реальных условиях на гироскопические устройства, которые используются в различных автоматических системах управления подвижными объектами, действуют силы и моменты, вызванные случайными перемещениями этих объектов. При этом могут возникать параметрические колебания, сущест- [c.168]

Даны алгоритмы и результаты численного анализа электрохимических систем (ЭХО с объемными химическими реакциями. Предложены методы интенсификации процесссв ЭХС при действии магнитного поля и светсжого потока. Обоснованы кинетический и термодинамичекнй методы анализа устойчивости. Представлены результаты исследований на разработанном универсальна стенде анализа электрохимической системы. [c.98]

Наиболее распространенный метод анализа устойчивости был предложен Дж, фон Нейманом в Лос-Аламосе в 1944 г, В то время с этим методом был частным образом ознакомлен сравнительно узкий круг заинтересованных в нем сотрудников (Эдди [1949]), Краткое описание метода впервые появилось в работе Кранка и Николсона [1947], а затем в работе Чарни, Фьёртофта и фон Неймана [1950], Наиболее раннее полное обсуждение метода было дано в работе О Брайена, Хаймена и [c.68]

Третий метод анализа устойчивости был предложен Хёртом [1968] ). В этом методе члены, входящие в конечно-разностные уравнения, раскладываются в ряды Тейлора для того, чтобы получить дифференциальное уравнение в частных производных. Устойчивость затем определяется из известных свойств устойчивости дифференциальных уравнений ). (Аналогичный подход к изучению конечно-разностных уравнений при помощи полученных таким образом дифференциальных уравнений был использован в работе Сайруса и Фалтона [1967] для исследования не устойчивости, а точности конечно-разностных методов, применяемых для эллиптических уравнений.) [c.73]

Выше были приведены примеры трех различных методов анализа устойчивости метод дискретных возмушений, метод фон Неймана и метод Хёрта, В методе Хёрта использовался критерий Куранта — Фридрихса — Леви [1928] для гиперболических систем. Известны еще по меньшей мере три более или менее популярных метода, а также ряд других менее популярных, Ограниченность решения разностных уравнений можно непосредственно проверить при помощи критерия Фридрихса о положительности коэффициентов (см, Рихтмайер и Мортон [1967, с, 22] и Хан [1958]), а также при помощи энергетических методов ) Келлера и Лакса (см, Рихтмайер и Мортон [1967, с, 23 и далее]). На практике эти методы оказываются применимыми только для простейших разностных схем дифференциальных уравнений. Подобно этим двум методам в методе Эдди [1949] также рассматриваются непосредственно свойства множителя перехода для конечно-разностных уравнений, а не дискретные фурье-компоненты. Оказывается, что в простых случаях, рассмотренных в работе Эдди [1949], этот метод дает результаты, совпадающие с результатами метода фон Неймана, но он сложнее в приложениях и не используется в открытой литературе. [c.77]

Итак, все три рассмотренных метода анализа устойчивости, дают полезную информацию. По-прежнему наиболее широко используется метод фон Неймана, но модифицированный метод Уорминга и Хьетта оказывается даже более полезным. Однако ни один из этих методов не является полностью адекватным. Если целью является получение численных решений, а не просто анализ численных методов самих по себе, то необходимо обращаться к численному эксперименту, имея в виду, что все или почти все методы исследования устойчивости являются ключом к выяснению практической устойчивости. [c.82]

Информация, содержащаяся и первом из перавепстп (2.14), пе позволяет сделать заключение об устойчивости схемы при у < 1. Для этого мы должны воспользоваться каким-либо другим методом анализа устойчивости схем, дающим достаточные условия. [c.163]

В результате сравнения предлагаемого метода анализа устойчивости трехмерных САУ с известными методами (алгебраические критерии устойчивости, критерий Михайлова и др.) можно сделать вывод о том, что достоинством этого метода является малая зависимость его от порядков полиномов числителя и знаменателя передаточных функций как сепаратных каналов в режиме управления, так и объекта регулирования, т. е. эти порядки практически не Влияют на увеличение объема расчетных работ. Благодаря этому свойству метод позволяет достаточно эффективно оценивать устой- П1вость МСАУ, у которой порядок характеристического уравнения Довольно высок. Метод позволяет также при анализе устойчивости [c.175]

Гидродинамическая характеристика. Метод использования гидродинамических характеристик широко применяется при анализе устойчивости гидродинамических систем [ 1]. Такая система состоит из последовательно включенных прокачивающей установки (насоса) и заданного устройства. Напорная (внешняя) характеристика насоса Ap(M) t устанавливает зависимость создаваемого насосом перепада давлений Др от расхода прокачиваемой жидкости М. Гидродинамическая (внутренняя) характеристика исследуемого устройства Лр(Л0т1 определяет зависимость его сопротивления Лр от расхода М. Объединенная гидродинамическая система насос-устройство устойчива, если в точке пересечения указанных выше характеристик вьшолняется следующее соотношение между их наклонами [1] [c.69]

Метод начальных параметров с успехом моигет применяться при анализе устойчивости не только стержневых систем, но и оболочек. Здесь, однако, задача оказывается существенно более сложной. [c.449]

В настоящее время методы и алгоритмы анализа динамики линейных систем разработаны достаточно полно. В первую очередь это относится к методам анализа линейных систем с постоянными коэффициентами. В данной главе основные вопросы аназгиза динамики связаны с исследованием устойчивости и колебаний линейных систем. Основополагающими при рещении таких задач являются работы А.М. Ляпунова. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...